课时作业(10) 晶胞 晶体结构测定(Word练习)-【金榜题名】2025-2026学年高二化学选择性必修2高中同步学案（人教版）

课时作业(十) 一、单项选择题(共8小题，每小题只有一个选项符合题意) 1．下列有关晶胞的叙述中，正确的是(　　) A．晶胞是晶体结构中最小重复单元 B．晶胞中的任何一个粒子都属于该晶胞 C．所有晶体都是由平行六面体无隙并置而成 D．不同晶体中的晶胞的大小和形状均相同 [答案]　A 2．科学家把C60和K掺杂在一起制造出的化合物具有超导性能，其晶胞如图所示。该化合物中的K原子和C60分子的个数比为(　　) A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶1 [解析]　根据均摊法可知，该晶胞中K原子数目为：2×6×＝6，含有C60分子数目为：1＋8×＝2，所以该晶胞中K原子和C60分子数目之比＝6∶2＝3∶1。 [答案]　C 3．食盐晶体是由钠离子(图中的“”)和氯离子(图中的“”)组成的，且均为等距离的交错排列。已知食盐的密度是2.2 g·cm－3，阿伏加德罗常数为6.02×1023mol－1。在食盐晶体中两个距离最近的钠离子中心间的距离最接近于(　　) A．3.0×10－8 cm B．3.5×10－8 cm C．4.0×10－8 cm D．5.0×10－8 cm [解析]　NaCl晶体的一个晶胞中有Na＋：8×＋×6＝4个，Cl－：1＋12×＝4个，即晶体为4个“NaCl分子”所占的体积，设上述晶体的边长为2a cm，其体积V＝8a3 cm3，故每个“NaCl分子”所占的平均体积为2a3 cm3；由ρ＝＝＝＝2.2 g·cm－3。解得a＝2.8×10－8，由图可知Na－与Na＋最近的距离为a≈4.0×10－8 cm。 [答案]　C 4．如图所示是硼和镁形成的化合物的晶体结构单元，镁原子间形成正六棱柱，且棱柱的上下底面各有一个镁原子，6个硼原子位于棱柱内。则该化合物的化学式可表示为(　　) A．MgB B．MgB2 C．Mg2B D．Mg3B2 [解析]　棱柱顶角上的每个镁原子均被六个相邻的棱柱所共用，棱柱底面上的每个镁原子均被两个相邻的棱柱所共用，故每个晶体结构单元平均拥有镁原子数为6×2×＋2×＝3，而B原子位于棱柱内，故平均每个晶体结构单元拥有B原子数为6，则该化合物的化学式为MgB2。 [答案]　B 5．如图为某晶体的一个晶胞，该晶体由A、B、C三种基本粒子构成，试根据图示判断该晶体的化学式为(　　) A．A6B8C B．A2B4C C．A3BC D．A3B4C [解析]　分析晶胞结构可知，A位于面心，B位于晶胞的顶角，C位于晶胞内部。由均摊法可知，一个晶胞中含有A粒子个数为6×＝3，含有B粒子个数为8×＝1，含有1个C粒子，故A、B、C粒子的个数之比为3∶1∶1，则该晶体的化学式为A3BC。 [答案]　C 6．如图所示，在较高温度时，钾、氧两种元素形成的一种晶体结构与NaCl晶体结构相似，则该化合物的化学式为(　　) A．K2O B．K2O2 C．K2O3 D．KO2 [解析]　K＋的个数：8×＋6×＝4；O的个数：12×＋1＝4，故其比值为1∶1。 [答案]　D 7．根据晶体中的晶胞结构，判断下列晶体的化学式中不正确的是(　　) [解析]　确定晶体的化学式，其实就是确定晶胞中各粒子的个数比。在立方晶胞中，只有处于晶胞内部的粒子才完全属于该晶胞，处于面上的粒子有属于该晶胞，处于棱上的粒子有属于该晶胞，处于各顶角上的粒子只有属于该晶胞。据此可以算出晶体的化学式分别是AB、C2D、EF、XY3Z。 [答案]　A 8．氢是重要而洁净的能源。要利用氢气作为能源，必须解决好安全有效地储存氢气的问题。化学家研究出利用合金储存氢气的方法，其中镧(La)镍(Ni)合金是一种储氢材料，这种合金的晶体结构已经测定，其基本结构单元如图所示，则该合金的化学式可表示为(　　) A．LaNi5 B．LaNi C．La14Ni24 D．La7Ni12 [解析]　根据题给物质的结构单元图知，该合金的基本结构单元中镧原子的数目为12×＋2×＝3，而镍原子的数目为12×＋6＋6×＝15，所以镧与镍的原子个数比为3∶15＝1∶5。 [答案]　A 二、不定项选择题(共3小题，每小题有一个或两个选项符合题意) 9．已知某化合物的晶体是由如图所示的最小结构单元密置堆积而成，下列关于该化合物的叙述错误的是(　　) A．1 mol该化合物中含有1 mol Y B．1 mol该化合物中含有2 mol Cu C．1 mol该化合物中含有2 mol Ba D．该化合物的化学式是YBa2Cu3O6 [解析]　由图可知，白球代表的Y原子位于长方体的八个顶角上，大黑球代表的Ba原子位于长方体的四条棱上，灰球代表的Cu原子位于长方体的内部，小黑球代表的O原子有的位于长方体的内部、有的位于长方体的面上，运用均摊法可计算出Y原子个数为8×＝1，Ba原子个数为8×＝2，Cu原子个数为3，O原子个数为10×＋2＝7，故该化合物的化学式为YBa2Cu3O7。 [答案]　BD 10．已知CsCl晶体的密度为ρ g·cm－3，NA为阿伏加德罗常数，相邻的两个Cs＋的核间距为a cm。如图所示，则CsCl的相对分子质量可以表示为(　　) A．NA·a3·ρ B． C． D． [解析]　根据晶胞中粒子个数计算知，1个CsCl晶胞中含1个CsCl。有M＝ρ·V·NA＝ρ·a3·NA。 [答案]　A 11．北京大学和中国科学院的化学工作者合作，已成功研制出碱金属与C60形成的石墨夹层离子化合物。将石墨置于熔融的钾或气态的钾中，石墨吸收钾而形成名称为钾石墨的物质，其组成可以是C8K、C12K、C24K、C36K、C48K、C60K等。在钾石墨中，钾原子把价电子交给石墨层，但在遇到与金属钾易反应的其他物质时还会收回。下列分析正确的是(　　) A．题干中所列举的6种钾石墨属于同素异形体 B．若某钾石墨的原子分布如图1所示，则它所表示的是C24K C．若某钾石墨的原子分布如图2所示，则它所表示的是C12K D．另有一种灰色的钾石墨C32K，其中K的分布也类似于图2中的六边形，则最近两个K原子之间的距离为石墨中C—C键键长的4倍 [解析]　同素异形体是指同种元素形成的不同单质，题中所给的钾石墨属于离子化合物，不属于单质，A项错误；将图1中的6个K原子连起来形成一个六边形，该六边形中含24个碳原子，而每个K原子只有属于该六边形，即所含K原子个数为6×＝2，故它所表示的是C12K，B项错误；将图2中外围的6个K原子连起来也形成一个六边形，该六边形中也含24个碳原子，而所含K原子个数为6×＋1＝3，故它所表示的是C8K，C项错误；按图2算出最近的两个K原子之间的距离为石墨中C—C键键长的2倍，现在要变成C32K，则六边形的边长变成原来的两倍(面积就是原来的4倍，即容纳碳原子数为24×4＝96)，最近两个K原子之间的距离为石墨中C—C键键长的4倍，D项正确。 [答案]　D 三、非选择题 12．利用“卤化硼法”可合成含B和N两种元素的功能陶瓷，如图为其晶胞结构示意图，则每个晶胞中含有B原子的个数为________，该功能陶瓷的化学式为________。 [解析]　由晶胞结构示意图，根据均摊法，可得B原子为8×＋1＝2个，N原子为4×＋1＝2个，则该功能陶瓷的化学式为BN。 [答案]　2　BN 13．根据下列四种晶体的晶胞示意图回答问题。 (1)根据图Ⅰ分析，铜晶胞平均含有的铜原子数是________。 (2)根据图Ⅱ分析，干冰晶胞平均含有的CO2分子数是________。 (3)根据图Ⅲ分析，碘晶体中碘分子的排列有________种不同的方向。 (4)根据图Ⅳ分析，晶体M的化学式是__________________________________。 [解析]　(1)铜晶胞平均含有的铜原子数为×8＋×6＝4。(2)干冰晶胞平均含有的CO2分子数为×8＋×6＝4。(3)根据碘晶胞中碘分子的排列方向可知，碘晶体中碘分子的排列有2种不同的方向。(4)晶体M的晶胞中，N(A)∶N(B)＝∶1＝1∶1，故M的化学式为AB或BA。 [答案]　(1)4　(2)4　(3)2　(4)AB(或BA) 14．元素X的某价态离子Xn＋中所有电子正好充满K、L、M三个电子层，它与N3－形成的晶体的晶胞结构如图所示。 (1)该晶体的阳离子与阴离子个数比为________。 (2)该晶体中Xn＋中n＝________。 (3)X元素的原子序数是________。 (4)晶体中每个N3－被________个等距离的Xn＋包围。 [解析]　(1)Xn＋位于晶胞的棱上，其数目为12×＝3(个)，N3－位于晶胞的顶角，其数目为8×＝1(个)，故其阳离子与阴离子个数比为3∶1。 (2)由晶体的化学式X3N知X所带电荷数为1。 (3)因为X＋中K、L、M三个电子层全充满，故电子数为2、8、18，所以X的原子序数是29。 (4)N3－位于晶胞顶角，故其被6个等距离的Xn＋在上、下、左、右、前、后包围。 [答案]　(1)3∶1　(2)1　(3)29　(4)6 15．如图是超导化合物——钙钛矿晶体中最小重复单元(晶胞)的结构。请回答： (1)该化合物的化学式为________。 (2)在该化合物晶体中，与某个钛原子距离最近且相等的其他钛原子共有________个。 (3)设该化合物的相对分子质量为M，密度为a g·cm－3，阿伏加德罗常数为NA，则晶体中钙原子与钛原子之间的最短距离为________。 [解析]　(1)这个晶胞对位于顶角上的每个钛原子占有的份额为，所以，它单独占有的钛原子个数为8×＝1；它对位于棱上的每个氧原子占有的份额为，所以，它单独占有的氧原子个数为12×＝3；它全部拥有体内的一个钙原子，所以，这个晶胞单独占有的钛原子、氧原子和钙原子的个数分别为1、3、1，该化合物的化学式为CaTiO3。 (2)钛位于正方体的顶点上，则与一个钛原子距离最近的钛原子与它共棱。从立方晶胞进行堆积的图形可以看出，在横向、纵向、竖向上，与它共棱的原子都是2个，共6个。 (3)设这种立方晶胞的边长是b，那么，钙原子与钛原子之间的距离是体对角线的一 半，即b。因为每个立方体的体积为b3，而NA个这样的立方体堆积到一起就是1 mol晶体，其质量为M g，其体积为＝ cm3。所以，NA·b3＝ cm3，b＝ cm，则题目中所求距离为· cm。 [答案]　(1)CaTiO3　(2)6　(3)· cm 学科网（北京）股份有限公司 $$