3.1 物质的聚集状态与晶体的常识 第2课时（同步讲义）化学人教版选择性必修2

本讲义聚焦晶胞结构的分析与计算核心知识点，系统梳理晶胞概念、无隙并置特征，通过均摊法（立方、六方等晶胞类型）计算粒子数目，结合X射线衍射实验原理，延伸至化学式、密度及粒子间距计算，构建完整知识链。 该资料通过钠、碘等典型晶胞图示及分层练习（即学即练到拓展培优），强化均摊法模型建构与应用，培养科学思维。融入X射线衍射实验原理，渗透科学探究与实践，课中辅助教师突破密度计算难点，课后帮助学生查漏补缺，提升解决晶体问题能力。

第三章 晶体结构与性质 第一节 物质的聚集状态与晶体的常识 第2课时 晶胞结构的分析与计算 教学目标 1.认识简单的晶胞，通过典型晶胞的学习，类推其他晶胞的分析方法 2.学会晶胞中微粒数的计算方法(均摊法)，能根据晶胞的结构确定微粒个数和化学式。 3.知道X射线衍射实验是测定晶体结构的常用方法。 4.初步学习晶体密度计算的方法。 重点和难点 重点：晶胞中微粒数的计算方法(均摊法) 测定晶体结构方法——X射线衍射实验 难点：晶体密度计算的方法 ◆知识点一 晶胞 1．概念：晶胞是描述晶体结构的 。 2．结构：常规的晶胞都是 ，整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“ ”而成。 (1)“无隙”：相邻晶胞之间没有任何 。 (2)“并置”：所有晶胞都是 排列的，取向 。 (3)所有晶胞的 及其内部的 、 及 是完全相同的。 3．晶胞中粒子数目的计算 (1)平行六面体(立方体形)晶胞中粒子数目的计算。 ①晶胞的顶角原子是 个晶胞共用； ②晶胞棱上的原子是 个晶胞共用； ③晶胞面上的原子是 个晶胞共用。 如金属铜的一个晶胞(如图所示)均摊到的原子数为8×＋6×＝4。 (2)几种晶胞中原子数目的确定。 结合图示，钠、锌、碘、金刚石晶胞中含有原子的数目分别为 、 、 、 。 钠、锌、碘、金刚石晶胞图 4.晶胞结构的测定 （1）测定仪器:X射线衍射仪 （2）X射线衍射原理：单一波长的X射线通过晶体时，X射线和晶体中的电子相互作用，会在记录仪上产生分立的斑点或明锐的衍射峰。 （3）测定方法： ①X射线衍射仪单一波长的X射线晶体记录仪分立的斑点或明锐的衍射峰。 ②X射线衍射仪单一波长的X射线非晶体记录仪连续的谱线。 （4）X射线衍射图谱的应用：经过计算可以从衍射图形获得晶体结构的相关信息。 ①X射线衍射图通过计算获得 ②根据原子坐标，可以计算原子间的 ，判断哪些原子之间存在 ,确定 和 ，得出分子的 。 归纳总结 晶胞的形状大多数是平行六面体，但也有其他形状，如三棱柱、八面体等。 即学即练 1．某晶体的晶胞结构如图所示，其中化学式正确的是 A．XYZ B． C． D． 2．下列图形表示的晶体局部结构中，符合晶胞特点的是 A． B． C． D． 3．某物质的晶体中含有A、B、C三种元素，其排列方式如图所示(其中前后两面面心中的B元素的原子未能画出)。则晶体中A、B、C的原子个数比为 A．1∶3∶1 B．2∶3∶1 C．2∶2∶1 D．1∶3∶3 ◆知识点二 晶胞的有关计算 1.求化学式： （1）概念：一般地，晶体的化学式表示的是晶体(也可以说是每个晶胞)中各类原子或离子数目的 。 （2）计算方法：均摊法 ①立方晶胞：每个顶点上的粒子被 晶胞共用，每个粒子只有( )属于该晶胞；每条棱上的粒子被 个晶胞共用，每个粒子只有( )属于该晶胞；每个面心上的粒子被 个晶胞共用，每个粒子只有( )属于该晶胞；晶胞内的粒子 属于该晶胞。 ②六方晶胞：每个顶点上的粒子被 个晶胞共用；每条横棱上的粒子被 个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被 个晶胞共用；每个面心上的粒子被 个晶胞共用；晶胞内的粒子 属于该晶胞。 ③三棱晶胞：每个顶点上的粒子被 个晶胞共用；每条横棱上的粒子被 个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被 个晶胞共用；每个面心上的粒子被 个晶胞共用；晶胞内的粒子 属于该晶胞。 2.计算晶体密度的方法 （1）思维流程 （2）计算公式：（N为晶胞中的粒子数，M为晶胞化学式的摩尔质量，NA为阿伏加德罗常数，a为晶胞边长）。 （3）常用到的单位换算: 1m=102cm=109nm=1010Å=1012pm。 3.计算晶体中粒子间距离的方法 （1）思维流程 （2）计算方法：微粒间距离的计算常常涉及晶体密度、NA、m、晶体体积等数据，解答这类题目时，一要掌握“均摊法”原理，二要熟悉常见晶体的结构特征，三要明确微粒的位置，结合数学知识，找出所求微粒间的距离与晶胞边长、面对角线或者体对角线的关系。 即学即练 4．根据下列晶体的晶胞结构，判断化学式正确的是 A．AB3 B．EF2 C．XY3Z D．A2B 5．某光电材料的立方晶胞的结构如图所示。下列说法错误的是 A．该晶体的化学式为 B．该晶胞沿x、y、z轴方向的投影均为 C．每个周围最近且距离相等的有6个 D．若以为立方体顶点取晶胞，则位于面心 6．的晶胞如图所示，已知A原子的分数坐标为，B原子为，晶胞参数为acm。设阿伏加德罗常数为，关于该晶胞说法错误的是 A．化学式为 B．N原子的配位数为6 C．晶胞密度 D．原子C的分数坐标为 1．均摊法确定晶胞中粒子的个数 均摊法：若某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子的属于这个晶胞。 (1)长方体形(正方体形)晶胞中不同位置的粒子数的计算： (2)六棱柱晶胞中不同位置的粒子数的计算： (3)均摊法在计算其他结构晶胞中微粒数的应用 其他结构晶胞中微粒数目的计算同样可以用均摊法，其关键是根据立体结构特点分析某处微粒被几个晶胞共用。如：某晶体的晶胞结构如图所示，该晶胞中，1个A微粒为12个晶胞共用，1个C微粒为1个晶胞所有，而B微粒分两种情况；位于上底面和下底面棱上的B微粒被4个晶胞共用，位于侧面棱上的B微粒被6个晶胞共用，则一个晶胞中包含的A、B、C三种微粒的数目分别是、2、1，则该晶体的化学式(按A、B、C顺序)为AB4C2。 2．晶体密度的计算 ρ＝(n0：晶胞包含的物质组成个数，M：该物质组成的摩尔质量，a：晶胞边长，NA：阿伏加德罗常数。 例如：如图是CsCl晶体的一个晶胞，相邻的两个Cs＋的核间距为a cm，NA为阿伏加德罗常数，CsCl的摩尔质量用M g·mol－1表示，则CsCl晶体的密度为ρ＝g·cm－3。 3．晶胞中微粒配位数的计算 一个粒子周围最邻近的粒子数称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。 (1)晶体中原子(或分子)的配位数 若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目，常见晶胞的配位数如下： 简单立方：配位数为6 面心立方：配位数为12 体心立方：配位数为8 实践应用 1．ZnS晶胞如图所示，该晶胞中含有S2-的数目为 A．14 B．10 C．8 D．4 2．FeS2的晶胞结构如图所示。已知：A点分数坐标（0，，），晶胞参数为apm。下列说法不正确的是 A．B点分数坐标为（，1，） B．FeS2中含有非极性键 C．和之间的最短距离为apm D．Fe2＋位于形成的正八面体空隙中 3．砷化镓(GaAs)的晶胞结构如图甲所示。将Mn掺杂到晶体中得到稀磁性半导体材料，其晶胞结构如图乙所示。下列说法错误的是 已知：a、b点的原子坐标分别为和。 A．图甲中，Ga位于As构成的八面体空隙中 B．图甲中，若的键长为a pm，则晶胞边长为 C．图乙中，c点Mn的原子坐标为 D．图乙稀磁性半导体材料中，Mn、As的原子个数比为 考点一 晶胞与晶体的关系 【例1】下列有关晶体结构的说法不正确的是 A．图1的NaCl晶体中，距最近的形成正八面体 B．图2的碘晶体中，1个分子周围有12个紧邻分子 C．图3中甲烷分子与水分子之间通过氢键形成笼状分子 D．图4的气态团簇分子的分子式为 概念辨析 晶胞（微观）一般都是平行六面体，晶体（宏观）是由无数晶胞无隙并置而成。 (1)无隙：相邻晶胞之间无任何间隙。两个晶胞共用同一个平面：上面晶胞的下底面，就是下面晶胞的上底面。 (2)并置：所有晶胞都是平行排列的，取向相同。即：将任意晶胞沿着晶胞的周期性排列方向移动到相邻或其他晶胞时，能够完全重合，过程中无须转动或改变方向。 (3)所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。 【变式1-1】下列有关晶胞的叙述，正确的是 A．晶胞是晶体中最小的结构重复单元 B．不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同 C．晶胞中的任何一个粒子都属于该晶胞 D．A3型最密堆积由一个晶胞构成 【变式1-2】NiO是一种极有前景的功能材料，已被广泛应用于冶金、化工及电子工业等领域。其晶胞结构(与NaCl相同)如图所示。按面对角线对晶胞进行垂直切割，得到的截面图是 A． B． C． D． 考点二 晶体化学式的确定 【例2】现有四种晶体，其构成粒子(均为单原子核粒子)的局部排列方式如图所示，其化学式正确的是 A． B． C． D． A．A B．B C．C D．D 归纳总结 1.晶体中微粒的排列具有周期性，晶体中最小的结构重复单元称为晶胞，利用“均摊法”可以计算一个晶胞中的粒子数，从而确定晶体的化学式。 2.“均摊法”的基本思想是晶胞中任意位置上的一个粒子被n个晶胞共用，那么每个晶胞对这个原子分得份额就是（1/n）。常见考题里涉及的晶胞有立方晶胞、六方晶胞、三棱晶胞，以立方晶胞最为常见。 （1）立方晶胞：每个顶点上的粒子被8个晶胞共用，每个粒子只有(1/8)属于该晶胞；每条棱上的粒子被4个晶胞共用，每个粒子只有(1/4)属于该晶胞；每个面心上的粒子被2个晶胞共用，每个粒子只有(1/2)属于该晶胞；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。 （2）六方晶胞：每个顶点上的粒子被6个晶胞共用；每条横棱上的粒子被4个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被3个晶胞共用；每个面心上的粒子被2个晶胞共用；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。 （3）三棱晶胞：每个顶点上的粒子被12个晶胞共用；每条横棱上的粒子被4个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被6个晶胞共用；每个面心上的粒子被2个晶胞共用；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。 【变式2-1】根据下列晶体的晶胞结构，判断化学式正确的是 A． B． C． D． 【变式2-2】已知某化合物是由钙、钛、氧三种元素组成的晶体，其晶胞结构如图所示，则该物质的化学式为 A．CaTiO3 B．Ca2TiO6 C．Ca4TiO3 D．CaTiO12 考点三 晶体密度的计算 【例2】碳化钨的熔点为2870℃，硬度与金刚石相近，常用于生产硬质合金，其晶体结构如图（底边长为，高为）。为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A．碳化钨的化学式为 B．碳化钨属于分子晶体 C．钨原子的配位数为4 D．该晶体的密度 方法技巧 计算晶体密度的方法 【变式2-1】结晶型PbS可作为放射性探测器元件材料，其立方晶胞如图所示(设为阿伏加德罗常数的值)，晶胞的边长为apm。下列说法错误的是 A．晶胞中含有4个Pb B．S的配位数为6 C．基态S原子的价层电子排布式为 D．晶体的密度为 【变式2-2】某含氮催化剂的六方晶胞如图，晶胞边长分别为，且，。设代表阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．该物质的化学式为 B．距离N最近且相等的N的个数为6 C．若A点原子的分数坐标为，则B点原子的分数坐标为 D．该晶体的密度为 考点四 晶体中粒子间距离的计算 【例2】已知的立方晶胞结构如图所示，若晶胞边长为xpm。已知a、b的坐标参数依次为、，下列说法正确的是 A．O的配位数为8 B．d的坐标参数为 C．不考虑原子的相对大小，晶胞体对角线的投影图为 D．a、b原子间距离为 方法技巧 计算晶体中微粒间距离的方法 【变式2-1】用铜的氧化物做催化剂，实现CO2选择性还原，用于回收和利用工业排放的低浓度二氧化碳是实现“碳达峰”“碳中和”战略的重要途径，CO2的晶胞、铜的氧化物的晶胞如图。下列说法正确的是 A．干冰晶体熔化时需要克服范德华力和共价键 B．每个干冰晶胞中含有4个CO2分子 C．铜的氧化物晶胞中距离氧离子最近且等距离的氧离子为6个 D．由铜的氧化物的晶胞可知其化学式为CuO 【变式2-2】FeS2的晶胞结构如图所示。已知：A点分数坐标（0，，），晶胞参数为apm。下列说法不正确的是 A．B点分数坐标为（，1，） B．FeS2中含有非极性键 C．和之间的最短距离为apm D．Fe2＋位于形成的正八面体空隙中 基础达标 1．（25-26高二上·山东·课后作业）将一块缺角的胆矾晶体置于饱和的硫酸铜溶液中，一段时间后(浓度不变)，发现缺角晶体变完整了。若溶剂不挥发，则这段时间内晶体和溶液的质量变化分别是 A．晶体的质量变小，溶液的质量变大 B．晶体的质量变大，溶液的质量变小 C．晶体和溶液的质量都不变 D．无法确定 2．（24-25高二下·广东湛江·阶段练习）下图是天然水晶球里的玛瑙和水晶，两者的根本区别在于 A．外形不一样，构成两者的原子不同 B．构成玛瑙的基本粒子无规则排列，构成水晶的基本粒子按一定的规律周期性重复排列 C．水晶有固定的熔沸点，而玛瑙无固定熔沸点 D．水晶可用于能量转换，玛瑙可用于装饰品 3．（2025·福建·一模）如图所示，是一种晶体的晶胞，该离子晶体的化学式为 A．ABC B．ABC3 C．AB2C3 D．AB3C3 4．（23-24高二下·山西晋城·期末）从晶体的微观结构观察可以欣赏到一个美轮美奂的世界。下列是四种晶体对应的晶胞，其中与其他三种晶体的晶体类型不同的是 A．晶胞 B．金刚石晶胞 C．干冰晶胞 D．碘晶胞 A．A B．B C．C D．D 5．（23-24高二下·天津·阶段练习）晶体是一类非常重要的材料，在很多领域都有广泛的应用。我国现已能够拉制出直径为300 mm、重达81 kg的大直径硅单晶，晶体硅材料被大量用于电子产业。下列叙述正确的是 A．形成晶体硅的速率越快越好 B．晶体硅有固定的熔点，研碎后就变成了非晶体 C．可用X射线衍射实验来区分晶体硅和玻璃 D．晶体硅具有自范性，但无各向异性 6．（23-24高二下·上海·期中）属于离子晶体，晶体结构如图所示，图中●表示的微粒是 A．Cu B． C． D． 7．（23-24高二上·辽宁朝阳·期末）最新一代人工晶状体在陕西研制成功，将为全球白内障患者带来更好的视觉体验。下列性质不能区分晶体与玻璃的是 A．导电性 B．各向异性 C．X射线衍射法 D．有无固定熔点 8．（23-24高二上·黑龙江大庆·期末）所列图形表示的晶体结构中，符合晶胞特点的是 A． B． C． D． 9．（23-24高二上·全国·课后作业）晶体具有各向异性，如石墨在与层垂直的方向上的电导率是与层平行的方向上的电导率的。晶体的各向异性主要表现在 ①硬度　②导热性　③导电性　④光学性质 A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 10．（22-23高一下·上海宝山·期末）某Ba-Ti-O晶体具有良好的电学性能，其晶胞为立方晶胞(如图)，晶胞边长为a pm。设阿伏加德罗常数的值为，下列说法错误的是    A．化学式为 B．和间的最短距离为 C．该晶胞中与等距离且最近的有4个 D．晶体的密度为 综合应用 11．（2025高二上·全国·专题练习）某化学兴趣小组在学习分子晶体后，查阅了几种氯化物的熔点，记录如下： NaCl MgCl2 AlCl3 SiCl4 CaCl2 熔点/℃ 801 712 190 -68 782 根据这些数据分析，他们认为属于分子晶体的是 A．NaCl、MgCl2、CaCl2 B．AlCl3、SiCl4 C．NaCl、CaCl2 D．全部 12．（24-25高二下·湖北十堰·期末）镧(La)和H可以形成一系列晶体材料(立方晶系)，的晶胞如图所示，晶胞的棱长为apm。下列说法错误的是 A．晶胞图中的○表示H原子 B．3号原子的分数坐标为 C．1号原子和2号原子的距离为 D．与La距离最近且相等的La原子个数为6 13．（24-25高二下·重庆·期中）我国科学家合成了富集的非碳导热材料立方氮化硼晶体，晶胞结构如下图所示。下列说法正确的是 A．该晶胞中含有14个B原子，4个N原子 B．该晶体属于分子晶体 C．该晶体的熔点比晶体硅低 D．原子周围等距且最近的原子数为4 14．（24-25高二下·安徽阜阳·阶段练习）在普通陶瓷中添加氧化铝，在加压条件下烧至2100 ℃左右，就可得到高致密氧化铝陶瓷，堪称“点石成金”之妙。某氧化铝陶瓷晶体中含有X、Y、Z三种元素，其晶胞如图所示，则三种元素的原子个数比为 A．1∶3∶1 B．2∶1∶6 C．4∶8∶1 D．8∶12∶1 15．（23-24高二下·吉林·期中）下列说法中的不正确是 A．在NaCl晶体中，距Na+最近的Cl-形成正八面体 B．在CaF2晶体中，每个晶胞平均占有4个Ca2+ C．在CO2晶体中，每个CO2周围等距且紧邻的CO2有12个 D．冰中的每个水分子均摊4个氢键 16．（23-24高二下·河北石家庄·期末）某普鲁士蓝类配合物可作为新型钠离子电池的电极材料。它由Na+、Ni2+、Fe3+和CN－构成，其晶胞结构如图。已知：晶胞参数为apm，该物质的摩尔质量为Mgmol-1，NA表示阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．该物质的化学式为NaNiFe(CN)6 B．HCN为直线形分子，分子中σ键与π键数目比为1：1 C．Fe3+位于Ni2+围成的正八面体中心 D．该晶体的密度为g/cm3 拓展培优 17．（24-25高二·全国·随堂练习）下列关于晶体的说法中不正确的是 ①晶体中粒子呈周期性有序排列，有自范性，非晶体中粒子排列相对无序，无自范性 ②晶胞是晶体中最小的“平行六面体” ③晶体内部的微粒按一定规律呈周期性排列 ④晶胞是晶体结构的基本单元 ⑤晶体尽可能采取紧密堆积的方式，使其更稳定 A．①② B．②③ C．③④⑤ D．② 18．（24-25高二下·河北邢台·期末）碳化钨的熔点为2870℃，硬度与金刚石相近，常用于生产硬质合金，其晶体结构如图（底边长为，高为）。为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A．碳化钨的化学式为 B．碳化钨属于分子晶体 C．钨原子的配位数为4 D．该晶体的密度 19．（2025高二·全国·专题练习）有一种氮化硼晶体的结构与金刚石相似，其晶胞如图所示。 ①在该晶胞中，含有硼原子 个。 ②以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。已知三个原子分数坐标参数：A为(0，0，0)、B为(0，1，1)、C为(1，1，0)，则E为 。 ③氮化硼晶胞的俯视投影图是 。 ④已知氮化硼晶胞的密度为，设NA为阿伏加德罗常数的值，则硼原子间的最近距离为 cm(用代数式表示)。 20．（24-25高二下·宁夏吴忠·开学考试）在高温超导领域中，有一种化合物叫钙钛矿，其晶胞如图所示： (1)该晶体的化学式是 。 (2)其组成元素的电负性由大到小的顺序是： 。 (3)在晶体中1个Ti离子周围距离最近的O离子数目有 个、1个Ti离子周围距离最近的钙离子数目有 个。 (4)若晶胞参数为a nm(晶胞的棱长)，则晶体密度为 g/cm3。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 第三章 晶体结构与性质 第一节 物质的聚集状态与晶体的常识 第2课时 晶胞结构的分析与计算 教学目标 1.认识简单的晶胞，通过典型晶胞的学习，类推其他晶胞的分析方法 2.学会晶胞中微粒数的计算方法(均摊法)，能根据晶胞的结构确定微粒个数和化学式。 3.知道X射线衍射实验是测定晶体结构的常用方法。 4.初步学习晶体密度计算的方法。 重点和难点 重点：晶胞中微粒数的计算方法(均摊法) 测定晶体结构方法——X射线衍射实验 难点：晶体密度计算的方法 ◆知识点一 晶胞 1．概念：晶胞是描述晶体结构的基本单元。 2．结构：常规的晶胞都是平行六面体，整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞“无隙并置”而成。 (1)“无隙”：相邻晶胞之间没有任何间隙。 (2)“并置”：所有晶胞都是平行排列的，取向相同。 (3)所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。 3．晶胞中粒子数目的计算 (1)平行六面体(立方体形)晶胞中粒子数目的计算。 ①晶胞的顶角原子是8个晶胞共用； ②晶胞棱上的原子是4个晶胞共用； ③晶胞面上的原子是2个晶胞共用。 如金属铜的一个晶胞(如图所示)均摊到的原子数为8×＋6×＝4。 (2)几种晶胞中原子数目的确定。 结合图示，钠、锌、碘、金刚石晶胞中含有原子的数目分别为2、2、8、8。 钠、锌、碘、金刚石晶胞图 4.晶胞结构的测定 （1）测定仪器:X射线衍射仪 （2）X射线衍射原理：单一波长的X射线通过晶体时，X射线和晶体中的电子相互作用，会在记录仪上产生分立的斑点或明锐的衍射峰。 （3）测定方法： ①X射线衍射仪单一波长的X射线晶体记录仪分立的斑点或明锐的衍射峰。 ②X射线衍射仪单一波长的X射线非晶体记录仪连续的谱线。 （4）X射线衍射图谱的应用：经过计算可以从衍射图形获得晶体结构的相关信息。 ①X射线衍射图通过计算获得 ②根据原子坐标，可以计算原子间的距离，判断哪些原子之间存在化学键,确定键长和键角，得出分子的空间结构。 归纳总结 晶胞的形状大多数是平行六面体，但也有其他形状，如三棱柱、八面体等。 即学即练 1．某晶体的晶胞结构如图所示，其中化学式正确的是 A．XYZ B． C． D． 【答案】C 【解析】根据均摊法，X原子位于体心，有一个；Y原子位于6个面心，个数为：；Z位于8个顶点，个数为：，所以其化学式为； 故选C。 2．下列图形表示的晶体局部结构中，符合晶胞特点的是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】晶胞特点是周期性有序无隙并置排列，具有对称性，根据图中信息B、C、D都不满足，只有A满足条件。 故选A。 3．某物质的晶体中含有A、B、C三种元素，其排列方式如图所示(其中前后两面面心中的B元素的原子未能画出)。则晶体中A、B、C的原子个数比为 A．1∶3∶1 B．2∶3∶1 C．2∶2∶1 D．1∶3∶3 【答案】A 【解析】如图所示，A位于晶胞顶点，个数为8×=1，B位于晶胞面心，个数为6×=3，C位于晶胞内部，个数为1，A、B、C原子个数比为1：3：1，故答案为A。 ◆知识点二 晶胞的有关计算 1.求化学式： （1）概念：一般地，晶体的化学式表示的是晶体(也可以说是每个晶胞)中各类原子或离子数目的最简整数比。 （2）计算方法：均摊法 ①立方晶胞：每个顶点上的粒子被8个晶胞共用，每个粒子只有(1/8)属于该晶胞；每条棱上的粒子被4个晶胞共用，每个粒子只有(1/4)属于该晶胞；每个面心上的粒子被2个晶胞共用，每个粒子只有(1/2)属于该晶胞；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。 ②六方晶胞：每个顶点上的粒子被6个晶胞共用；每条横棱上的粒子被4个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被3个晶胞共用；每个面心上的粒子被2个晶胞共用；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。 ③三棱晶胞：每个顶点上的粒子被12个晶胞共用；每条横棱上的粒子被4个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被6个晶胞共用；每个面心上的粒子被2个晶胞共用；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。 2.计算晶体密度的方法 （1）思维流程 （2）计算公式：（N为晶胞中的粒子数，M为晶胞化学式的摩尔质量，NA为阿伏加德罗常数，a为晶胞边长）。 （3）常用到的单位换算: 1m=102cm=109nm=1010Å=1012pm。 3.计算晶体中粒子间距离的方法 （1）思维流程 （2）计算方法：微粒间距离的计算常常涉及晶体密度、NA、m、晶体体积等数据，解答这类题目时，一要掌握“均摊法”原理，二要熟悉常见晶体的结构特征，三要明确微粒的位置，结合数学知识，找出所求微粒间的距离与晶胞边长、面对角线或者体对角线的关系。 即学即练 4．根据下列晶体的晶胞结构，判断化学式正确的是 A．AB3 B．EF2 C．XY3Z D．A2B 【答案】C 【解析】A．一个晶胞中：A原子在体内，故个数为1，B原子在八个顶点上，故个数为，故化学式为AB，A错误； B．一个晶胞中：E原子在顶点，故个数为，F原子在顶点上，故个数为，故化学式为EF，B错误； C．一个晶胞中：X原子在体内，故个数为1，Y原子在六个面心上，故个数为：，Z原子在八个顶点上，故个数为，故化学式为XY3Z，C正确； D．一个晶胞中：A原子在八个顶点和六个面心，故个数为，B原子在12条棱上和体内，故个数为，故化学式为AB，D错误； 故选C。 5．某光电材料的立方晶胞的结构如图所示。下列说法错误的是 A．该晶体的化学式为 B．该晶胞沿x、y、z轴方向的投影均为 C．每个周围最近且距离相等的有6个 D．若以为立方体顶点取晶胞，则位于面心 【答案】C 【解析】A．根据“均摊法”，晶胞中含1个K、个Mn、个F，该晶体的化学式为，A正确； B．K处于体心、Mn处于顶点、F处于棱心，则该晶胞沿x、y、z轴方向的投影均为，B正确； C．由图，以底面左侧棱心氟离子为例，该周围最近且距离相等的为同平面左右两侧的4个氟离子，相垂直的那个平面上下两侧又有4个，共8个，C错误； D．该晶胞K处于体心、Mn处于顶点、F处于棱心，若以为立方体顶点取晶胞，则位于面心，D正确； 故选C。 6．的晶胞如图所示，已知A原子的分数坐标为，B原子为，晶胞参数为acm。设阿伏加德罗常数为，关于该晶胞说法错误的是 A．化学式为 B．N原子的配位数为6 C．晶胞密度 D．原子C的分数坐标为 【答案】C 【解析】A．Al位于晶胞的顶点和面心，数目为，Cr位于面心，数目为，N位于晶胞棱边的中点和体心，数目为，三者数目之比为1:1:2，则化学式为CrAlN2，A不符合题意； B．以体心的N原子为例，离它最近的有4个Cr、2个Al，N原子的配位数为6，B不符合题意； C．晶胞密度为，C符合题意； D．原子C位于正面面心，其分数坐标为，D不符合题意； 故选C。 1．均摊法确定晶胞中粒子的个数 均摊法：若某个粒子为n个晶胞所共有，则该粒子的属于这个晶胞。 (1)长方体形(正方体形)晶胞中不同位置的粒子数的计算： (2)六棱柱晶胞中不同位置的粒子数的计算： (3)均摊法在计算其他结构晶胞中微粒数的应用 其他结构晶胞中微粒数目的计算同样可以用均摊法，其关键是根据立体结构特点分析某处微粒被几个晶胞共用。如：某晶体的晶胞结构如图所示，该晶胞中，1个A微粒为12个晶胞共用，1个C微粒为1个晶胞所有，而B微粒分两种情况；位于上底面和下底面棱上的B微粒被4个晶胞共用，位于侧面棱上的B微粒被6个晶胞共用，则一个晶胞中包含的A、B、C三种微粒的数目分别是、2、1，则该晶体的化学式(按A、B、C顺序)为AB4C2。 2．晶体密度的计算 ρ＝(n0：晶胞包含的物质组成个数，M：该物质组成的摩尔质量，a：晶胞边长，NA：阿伏加德罗常数。 例如：如图是CsCl晶体的一个晶胞，相邻的两个Cs＋的核间距为a cm，NA为阿伏加德罗常数，CsCl的摩尔质量用M g·mol－1表示，则CsCl晶体的密度为ρ＝g·cm－3。 3．晶胞中微粒配位数的计算 一个粒子周围最邻近的粒子数称为配位数，它反映了晶体中粒子排列的紧密程度。 (1)晶体中原子(或分子)的配位数 若晶体中的微粒为同种原子或同种分子，则某原子(或分子)的配位数指的是该原子(或分子)最接近且等距离的原子(或分子)的数目，常见晶胞的配位数如下： 简单立方：配位数为6 面心立方：配位数为12 体心立方：配位数为8 实践应用 1．ZnS晶胞如图所示，该晶胞中含有S2-的数目为 A．14 B．10 C．8 D．4 【答案】D 【解析】对于ZnS晶胞，S2-位于晶胞的顶点、面心，顶点上的S2-：晶胞有8个顶点，每个顶点的S2-对该晶胞的贡献为，所以顶点上S2-的数目为8×=1；面心上的S2-：晶胞有6个面心，每个面心的S2-对该晶胞的贡献为，所以面心上S2-的数目为6×=3；则晶胞中S2-的总数为1+3=4，故答案为D。 2．FeS2的晶胞结构如图所示。已知：A点分数坐标（0，，），晶胞参数为apm。下列说法不正确的是 A．B点分数坐标为（，1，） B．FeS2中含有非极性键 C．和之间的最短距离为apm D．Fe2＋位于形成的正八面体空隙中 【答案】C 【解析】A．晶胞中B点原子在xyz轴上的投影坐标分别为，1，，B点分数坐标为（，1，），A正确； B．中存在S-S非极性共价键，B正确； C．和之间的最短距离是面对角线的，为apm，C错误； D．由晶胞结构图可知，Fe2＋位于形成的正八面体空隙中，D正确； 故选C。 3．砷化镓(GaAs)的晶胞结构如图甲所示。将Mn掺杂到晶体中得到稀磁性半导体材料，其晶胞结构如图乙所示。下列说法错误的是 已知：a、b点的原子坐标分别为和。 A．图甲中，Ga位于As构成的八面体空隙中 B．图甲中，若的键长为a pm，则晶胞边长为 C．图乙中，c点Mn的原子坐标为 D．图乙稀磁性半导体材料中，Mn、As的原子个数比为 【答案】A 【解析】A．图甲中，以上面心的Ga为研究对象，周围有4个As，分别位于上、下两个晶胞内，故Ga位于As构成的四面体空隙中，A错误； B．若Ga-As的键长为apm，则体对角线为4apm，晶胞边长为pm=apm，B正确； C．图乙中，c点原子位于左侧面的面心上，原子坐标为(0，，)，C正确； D．根据均摊法，Mn的个数为1×+1×=，As的个数为4，，D正确； 故选A。 考点一 晶胞与晶体的关系 【例1】下列有关晶体结构的说法不正确的是 A．图1的NaCl晶体中，距最近的形成正八面体 B．图2的碘晶体中，1个分子周围有12个紧邻分子 C．图3中甲烷分子与水分子之间通过氢键形成笼状分子 D．图4的气态团簇分子的分子式为 【答案】C 【解析】A．氯化钠晶体中，距最近的是6个，即钠离子的配位数是6，6个氯离子形成正八面体结构，A正确； B．碘晶体为分子晶体，碘晶体中分子间仅存在范德华力，为分子密堆积形式，1个分子周围有12个紧邻分子，B正确； C．可燃冰为，分子和分子间无法形成氢键，C错误； D．1个该气态团簇分子的分子含有4个E原子和4个F原子，则该气态团簇分子的分子式为，D正确； 故选C。 概念辨析 晶胞（微观）一般都是平行六面体，晶体（宏观）是由无数晶胞无隙并置而成。 (1)无隙：相邻晶胞之间无任何间隙。两个晶胞共用同一个平面：上面晶胞的下底面，就是下面晶胞的上底面。 (2)并置：所有晶胞都是平行排列的，取向相同。即：将任意晶胞沿着晶胞的周期性排列方向移动到相邻或其他晶胞时，能够完全重合，过程中无须转动或改变方向。 (3)所有晶胞的形状及其内部的原子种类、个数及几何排列是完全相同的。 【变式1-1】下列有关晶胞的叙述，正确的是 A．晶胞是晶体中最小的结构重复单元 B．不同的晶体中晶胞的大小和形状都相同 C．晶胞中的任何一个粒子都属于该晶胞 D．A3型最密堆积由一个晶胞构成 【答案】A 【解析】A．晶胞是晶体结构中最小的重复单元，通过平移晶胞可在三维空间内延展形成整个晶体，A正确； B．不同晶体的晶胞形状和大小可能不同，如简单立方、体心立方、面心立方等，B错误； C．晶胞边、顶点、面上的粒子可能被相邻晶胞共享，C错误； D．A3型（六方最密堆积）最密堆积由3个晶胞构成，D错误； 故选A。 【变式1-2】NiO是一种极有前景的功能材料，已被广泛应用于冶金、化工及电子工业等领域。其晶胞结构(与NaCl相同)如图所示。按面对角线对晶胞进行垂直切割，得到的截面图是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】该晶胞为立方晶胞，若按面对角线对晶胞进行垂直切割，所得的截面图为长方形，Ni2+在晶胞中位于棱心和体心，则在截面图中，截面图的中心为Ni2+，故选D。 考点二 晶体化学式的确定 【例2】现有四种晶体，其构成粒子(均为单原子核粒子)的局部排列方式如图所示，其化学式正确的是 A． B． C． D． A．A B．B C．C D．D 【答案】C 【解析】A．由图可知，位于顶点的B原子个数为，位于体心的A原子个数为1，则晶体的化学式为AB，故A错误； B．由图可知，位于顶点的E原子核F原子的个数都为，则晶体的化学式为EF，故B错误； C．由晶胞结构可知，晶胞中位于面上的X原子个数为，位于顶角和面心的Y原子的个数为，则晶胞的化学式为XY，故C正确； D．由晶胞结构可知，晶胞中A位于顶点和面心的A原子个数为，位于棱上和体心的B原子个数为，则晶胞的化学式为AB，故D错误； 故选C。 归纳总结 1.晶体中微粒的排列具有周期性，晶体中最小的结构重复单元称为晶胞，利用“均摊法”可以计算一个晶胞中的粒子数，从而确定晶体的化学式。 2.“均摊法”的基本思想是晶胞中任意位置上的一个粒子被n个晶胞共用，那么每个晶胞对这个原子分得份额就是（1/n）。常见考题里涉及的晶胞有立方晶胞、六方晶胞、三棱晶胞，以立方晶胞最为常见。 （1）立方晶胞：每个顶点上的粒子被8个晶胞共用，每个粒子只有(1/8)属于该晶胞；每条棱上的粒子被4个晶胞共用，每个粒子只有(1/4)属于该晶胞；每个面心上的粒子被2个晶胞共用，每个粒子只有(1/2)属于该晶胞；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。 （2）六方晶胞：每个顶点上的粒子被6个晶胞共用；每条横棱上的粒子被4个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被3个晶胞共用；每个面心上的粒子被2个晶胞共用；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。 （3）三棱晶胞：每个顶点上的粒子被12个晶胞共用；每条横棱上的粒子被4个晶胞共用；每条纵棱上的粒子被6个晶胞共用；每个面心上的粒子被2个晶胞共用；晶胞内的粒子完全属于该晶胞。 【变式2-1】根据下列晶体的晶胞结构，判断化学式正确的是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】A．一个晶胞中：A原子在体内，故个数为1，B原子在八个顶点上，故个数为，故化学式为AB，A错误； B．一个晶胞中：E原子在顶点，故个数为，F原子在顶点上，故个数为，故化学式为EF，B错误； C．一个晶胞中：X原子在体内，故个数为1，Y原子在六个面心上，故个数为：，Z原子在八个顶点上，故个数为，故化学式为XY3Z，C正确； D．一个晶胞中：A原子在八个顶点和六个面心，故个数为，B原子在12条棱上和体内，故个数为，故化学式为AB，D错误； 故选C。 【变式2-2】已知某化合物是由钙、钛、氧三种元素组成的晶体，其晶胞结构如图所示，则该物质的化学式为 A．CaTiO3 B．Ca2TiO6 C．Ca4TiO3 D．CaTiO12 【答案】A 【解析】利用均摊法确定化学式，处于晶胞中心的原子被一个晶胞占有，处于顶点上的原子被8个晶胞占有，处于棱上的原子被4个晶胞占有。所以钙原子有一个，钛原子的个数为8×=1，氧原子的个数为12×=3，故该物质的化学式为CaTiO3，所以本题选择A。 考点三 晶体密度的计算 【例2】碳化钨的熔点为2870℃，硬度与金刚石相近，常用于生产硬质合金，其晶体结构如图（底边长为，高为）。为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A．碳化钨的化学式为 B．碳化钨属于分子晶体 C．钨原子的配位数为4 D．该晶体的密度 【答案】D 【分析】根据均摊原则，晶胞中W原子数为 、C原子数为6。 【解析】A．碳化钨中W和C的原子个数之比为，碳化钨的化学式为WC，故A错误； B．碳化钨的熔点很高，硬度与金刚石相近，属于共价晶体，故B错误； C．根据图示，W原子的配位数为6，故C错误； D．根据以上分析，晶胞中含有6个W、6个C，该晶体的密度，故D正确； 选D。 方法技巧 计算晶体密度的方法 【变式2-1】结晶型PbS可作为放射性探测器元件材料，其立方晶胞如图所示(设为阿伏加德罗常数的值)，晶胞的边长为apm。下列说法错误的是 A．晶胞中含有4个Pb B．S的配位数为6 C．基态S原子的价层电子排布式为 D．晶体的密度为 【答案】D 【解析】A．由PbS晶胞结构图可知，该晶胞中白球为个、黑球为个，有4个Pb和4个S，每个原子周围距离最近的原子数均为6，因此Pb的配位数为6，A正确； B．根据A项的分析，每个原子周围距离最近的原子数均为6，因此S的配位数为6，B正确； C．S为16号元素，基态S原子的价层电子排布式为，C正确； D．结合A分析，晶体密度为，D错误； 答案选D。 【变式2-2】某含氮催化剂的六方晶胞如图，晶胞边长分别为，且，。设代表阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．该物质的化学式为 B．距离N最近且相等的N的个数为6 C．若A点原子的分数坐标为，则B点原子的分数坐标为 D．该晶体的密度为 【答案】C 【解析】A．由图可知，Co位于棱上，个数为4×=1，N位于顶点，个数为8×=1，Li位于体内，个数为2，因此化学式为Li2CoN，A正确； B．由题意可知晶胞的上下面为菱形，以图中a和b相交的N为例，该晶胞内与它距离最近且相等的N有3个，为菱形的两条边及面对角线，相邻的晶胞中还有3个距离最近且相等的N，共6个，B正确； C．若A点原子的分数坐标为(1，0，0)，B点在对角线的处，根据坐标系可知，B点的分数坐标为(，，)，C错误； D．该晶胞的密度ρ==g/cm3=g/cm3，D正确； 故选C。 考点四 晶体中粒子间距离的计算 【例2】已知的立方晶胞结构如图所示，若晶胞边长为xpm。已知a、b的坐标参数依次为、，下列说法正确的是 A．O的配位数为8 B．d的坐标参数为 C．不考虑原子的相对大小，晶胞体对角线的投影图为 D．a、b原子间距离为 【答案】C 【解析】A．由图知大球和小球比值为，所以小球为O原子，图中1个O原子被4个Cu原子包围，所以O的配位数为4，A项错误； B．根据图可知，d的坐标参数为，B项错误； C．该晶胞沿体对角线投影图为正六边形，则不考虑原子的相对大小，晶胞体对角线的投影图为，C项正确； D．b位于晶胞中心位置，则a、b原子间距离为，D项错误； 答案选C。 方法技巧 计算晶体中微粒间距离的方法 【变式2-1】用铜的氧化物做催化剂，实现CO2选择性还原，用于回收和利用工业排放的低浓度二氧化碳是实现“碳达峰”“碳中和”战略的重要途径，CO2的晶胞、铜的氧化物的晶胞如图。下列说法正确的是 A．干冰晶体熔化时需要克服范德华力和共价键 B．每个干冰晶胞中含有4个CO2分子 C．铜的氧化物晶胞中距离氧离子最近且等距离的氧离子为6个 D．由铜的氧化物的晶胞可知其化学式为CuO 【答案】B 【解析】A．干冰晶体属于分子晶体，干冰晶体熔化时需要克服范德华力，不需要克服共价键，A错误； B．根据“均摊法”，每个干冰晶胞中含有8×+6×=4个CO2分子，B正确； C．由铜的氧化物晶胞可知，氧离子位于晶胞的顶点和体心，距离氧离子最近且等距离的氧离子为8个，C错误； D．根据“均摊法”，铜的氧化物晶胞中含O：8×+1=2个，含Cu：4个，则其化学式为Cu2O，D错误； 故选B。 【变式2-2】FeS2的晶胞结构如图所示。已知：A点分数坐标（0，，），晶胞参数为apm。下列说法不正确的是 A．B点分数坐标为（，1，） B．FeS2中含有非极性键 C．和之间的最短距离为apm D．Fe2＋位于形成的正八面体空隙中 【答案】C 【解析】A．晶胞中B点原子在xyz轴上的投影坐标分别为，1，，B点分数坐标为（，1，），A正确； B．中存在S-S非极性共价键，B正确； C．和之间的最短距离是面对角线的，为apm，C错误； D．由晶胞结构图可知，Fe2＋位于形成的正八面体空隙中，D正确； 故选C。 基础达标 1．（25-26高二上·山东·课后作业）将一块缺角的胆矾晶体置于饱和的硫酸铜溶液中，一段时间后(浓度不变)，发现缺角晶体变完整了。若溶剂不挥发，则这段时间内晶体和溶液的质量变化分别是 A．晶体的质量变小，溶液的质量变大 B．晶体的质量变大，溶液的质量变小 C．晶体和溶液的质量都不变 D．无法确定 【答案】C 【解析】饱和的硫酸铜溶液中加入缺角的胆矾晶体，一段时间后(浓度不变)，发现缺角晶体变完整了是由于晶体的自范性，但体系处于溶解结晶的动态平衡中，晶体的质量和溶液的质量均不变； 故选C。 2．（24-25高二下·广东湛江·阶段练习）下图是天然水晶球里的玛瑙和水晶，两者的根本区别在于 A．外形不一样，构成两者的原子不同 B．构成玛瑙的基本粒子无规则排列，构成水晶的基本粒子按一定的规律周期性重复排列 C．水晶有固定的熔沸点，而玛瑙无固定熔沸点 D．水晶可用于能量转换，玛瑙可用于装饰品 【答案】B 【分析】玛瑙是非晶体，水晶是晶体。 【解析】A．玛瑙和水晶主要成分都是由Si原子和O原子构成的二氧化硅，A错误； B．晶体和非晶体的本质区别是内部粒子在微观空间里是否呈现周期性的有序排列，B正确； C．熔沸点是物理性质的差异，并不是两者的本质区别，C错误； D．水晶可用于能量转换，玛瑙可用于装饰品，是两者的应用差异，不是本质区别，D错误； 故答案选B。 3．（2025·福建·一模）如图所示，是一种晶体的晶胞，该离子晶体的化学式为 A．ABC B．ABC3 C．AB2C3 D．AB3C3 【答案】B 【解析】该晶胞中A离子位于顶点，个数=8×=1，B离子位于体心，所以该晶胞中只含一个B离子，C离子位于棱心，个数==3，所以该晶体的化学式为：ABC3，故选B。 4．（23-24高二下·山西晋城·期末）从晶体的微观结构观察可以欣赏到一个美轮美奂的世界。下列是四种晶体对应的晶胞，其中与其他三种晶体的晶体类型不同的是 A．晶胞 B．金刚石晶胞 C．干冰晶胞 D．碘晶胞 A．A B．B C．C D．D 【答案】B 【解析】A．晶胞对应的晶体类型为分子晶体，A不选； B．金刚石晶胞对应的晶体类型为共价晶体，B选； C．干冰晶胞对应的晶体类型为分子晶体，C不选； D．碘晶胞对应的晶体类型为分子晶体，D不选； 故选B。 5．（23-24高二下·天津·阶段练习）晶体是一类非常重要的材料，在很多领域都有广泛的应用。我国现已能够拉制出直径为300 mm、重达81 kg的大直径硅单晶，晶体硅材料被大量用于电子产业。下列叙述正确的是 A．形成晶体硅的速率越快越好 B．晶体硅有固定的熔点，研碎后就变成了非晶体 C．可用X射线衍射实验来区分晶体硅和玻璃 D．晶体硅具有自范性，但无各向异性 【答案】C 【解析】A．晶体的结晶速率太快可能导致晶体质量下降，A项错误； B．晶体硅有固定的熔点，研碎后仍为晶体，B项错误； C．对固体进行X射线衍射实验是区分晶体和非晶体最可靠的科学方法，C项正确； D．晶体硅具有自范性和各向异性，D项错误； 故选C。 6．（23-24高二下·上海·期中）属于离子晶体，晶体结构如图所示，图中●表示的微粒是 A．Cu B． C． D． 【答案】B 【解析】根据“均摊法”，晶胞中含个白球、4个黑球，结合化学式可知，图中●表示的微粒是，故选B。 7．（23-24高二上·辽宁朝阳·期末）最新一代人工晶状体在陕西研制成功，将为全球白内障患者带来更好的视觉体验。下列性质不能区分晶体与玻璃的是 A．导电性 B．各向异性 C．X射线衍射法 D．有无固定熔点 【答案】A 【解析】A．晶体中除金属晶体外，一般不易导电，不能区分两者，A项错误； B．玻璃是非晶体，根据晶体的特点与性质可知：晶体有规则的几何外形、各向异性、有固定的熔点，B项正确； C．X射线衍射通过晶体可以得到分立的斑点或明锐的谱线，可以区分晶体和玻璃，C项正确； D．晶体有规则的几何外形、各向异性、有固定的熔点，D项正确； 故选A。 8．（23-24高二上·黑龙江大庆·期末）所列图形表示的晶体结构中，符合晶胞特点的是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】晶胞特点是周期性有序无隙并置排列，具有对称性，根据图中信息B、C、D都不满足，只有A满足条件，故A符合题意。 综上所述，答案为A。 9．（23-24高二上·全国·课后作业）晶体具有各向异性，如石墨在与层垂直的方向上的电导率是与层平行的方向上的电导率的。晶体的各向异性主要表现在 ①硬度　②导热性　③导电性　④光学性质 A．①③ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 【答案】D 【解析】晶体具有各向异性，主要表现在硬度、导热性、导电性、光学性质等多项物理性质中；故选D。 10．（22-23高一下·上海宝山·期末）某Ba-Ti-O晶体具有良好的电学性能，其晶胞为立方晶胞(如图)，晶胞边长为a pm。设阿伏加德罗常数的值为，下列说法错误的是    A．化学式为 B．和间的最短距离为 C．该晶胞中与等距离且最近的有4个 D．晶体的密度为 【答案】C 【解析】A．Ba2+位于顶点，晶胞中其数目为1，位于体心，晶胞中其数目为1，位于面心，晶胞中其数目为3，故化学式为，A正确； B．和间的最短距离为体对角线的二分之一，故为，B正确； C．以底面面心的氧离子为例，该晶胞中与等距离且最近的上下层各有4个，共8个，C错误； D．结合A分析可知，1个晶胞中含有1个，所以其密度为，D正确； 故选C。 综合应用 11．（2025高二上·全国·专题练习）某化学兴趣小组在学习分子晶体后，查阅了几种氯化物的熔点，记录如下： NaCl MgCl2 AlCl3 SiCl4 CaCl2 熔点/℃ 801 712 190 -68 782 根据这些数据分析，他们认为属于分子晶体的是 A．NaCl、MgCl2、CaCl2 B．AlCl3、SiCl4 C．NaCl、CaCl2 D．全部 【答案】B 【解析】NaCl、MgCl2、CaCl2的熔沸点高是离子晶体，而AlCl3、SiCl4的熔沸点较低，是分子晶体； 故选：B。 12．（24-25高二下·湖北十堰·期末）镧(La)和H可以形成一系列晶体材料(立方晶系)，的晶胞如图所示，晶胞的棱长为apm。下列说法错误的是 A．晶胞图中的○表示H原子 B．3号原子的分数坐标为 C．1号原子和2号原子的距离为 D．与La距离最近且相等的La原子个数为6 【答案】D 【解析】A．根据“均摊法”，晶胞中含个黑球、8个白球，结合化学式，则晶胞图中的○表示H原子，A正确； B．由图，3号原子在原点位置，分数坐标为，B正确； C．1号原子和2号原子的距离为体对角线的四分之三，为，C正确； D．以底面面心La为例，与La距离最近且相等的La原子个数在同层、上下层各4个，共为12个，D错误； 故选D。 13．（24-25高二下·重庆·期中）我国科学家合成了富集的非碳导热材料立方氮化硼晶体，晶胞结构如下图所示。下列说法正确的是 A．该晶胞中含有14个B原子，4个N原子 B．该晶体属于分子晶体 C．该晶体的熔点比晶体硅低 D．原子周围等距且最近的原子数为4 【答案】D 【解析】A．根据分摊法可知，该晶胞中含N的个数为4，含B的个数为个，A项错误； B．根据晶胞的结构可知，该晶胞为共价晶体，B项错误； C．氮化硼晶体与硅晶体均为共价晶体，由于原子间键长越短，键能越大，共价键越稳定，物质熔沸点越高，故氮化硼晶体的熔点比晶体硅高，C项错误； D．由晶胞的结构可知，原子周围等距且最近的原子数为4，D项正确； 答案选D。 14．（24-25高二下·安徽阜阳·阶段练习）在普通陶瓷中添加氧化铝，在加压条件下烧至2100 ℃左右，就可得到高致密氧化铝陶瓷，堪称“点石成金”之妙。某氧化铝陶瓷晶体中含有X、Y、Z三种元素，其晶胞如图所示，则三种元素的原子个数比为 A．1∶3∶1 B．2∶1∶6 C．4∶8∶1 D．8∶12∶1 【答案】A 【解析】X位于顶点，个数为8×=1，Y位于棱上，个数为12×=3，Z位于晶胞内部，个数为1，因此X、Y、Z原子个数比为1∶3∶1，选项A正确；故答案为A。 15．（23-24高二下·吉林·期中）下列说法中的不正确是 A．在NaCl晶体中，距Na+最近的Cl-形成正八面体 B．在CaF2晶体中，每个晶胞平均占有4个Ca2+ C．在CO2晶体中，每个CO2周围等距且紧邻的CO2有12个 D．冰中的每个水分子均摊4个氢键 【答案】D 【解析】A．据图可知距Na+最近的Cl-位于棱心和体心，共6个，形成正八面体，A正确； B．Ca2+位于晶胞的顶点和面心，根据均摊法，Ca2+个数为，B正确； C．由图知，在CO2晶体中，每个CO2周围等距且紧邻的CO2同层上下层各4个，共12个，C正确； D．冰中的每个水分子均摊个氢键，D错误； 故选D。 16．（23-24高二下·河北石家庄·期末）某普鲁士蓝类配合物可作为新型钠离子电池的电极材料。它由Na+、Ni2+、Fe3+和CN－构成，其晶胞结构如图。已知：晶胞参数为apm，该物质的摩尔质量为Mgmol-1，NA表示阿伏加德罗常数的值。下列说法错误的是 A．该物质的化学式为NaNiFe(CN)6 B．HCN为直线形分子，分子中σ键与π键数目比为1：1 C．Fe3+位于Ni2+围成的正八面体中心 D．该晶体的密度为g/cm3 【答案】D 【解析】A．该晶胞结构中含有Ni2+个数为，Fe3+个数为，CN－个数为，根据化合价分析得到该物质的化学式为NaNiFe(CN)6，故A正确； B．HCN为直线形分子，其结构式为H−C≡N，则分子中σ键与π键数目比为1：1，故B正确； C．以中心的Fe3+分析，其前后左右上下的Ni2+围成的正八面体，因此Fe3+位于Ni2+围成的正八面体中心，故C正确； D．该晶胞有4个NaNiFe(CN)6，则该晶体的密度为，故D错误； 综上所述，答案为D。 拓展培优 17．（24-25高二·全国·随堂练习）下列关于晶体的说法中不正确的是 ①晶体中粒子呈周期性有序排列，有自范性，非晶体中粒子排列相对无序，无自范性 ②晶胞是晶体中最小的“平行六面体” ③晶体内部的微粒按一定规律呈周期性排列 ④晶胞是晶体结构的基本单元 ⑤晶体尽可能采取紧密堆积的方式，使其更稳定 A．①② B．②③ C．③④⑤ D．② 【答案】D 【解析】①晶体中粒子呈周期性有序排列，有自范性，非晶体中粒子排列相对无序，无自范性，①正确； ②晶胞是晶体结构的基本单元，一般为“平行六面体”②不正确； ③晶体内部的微粒按一定规律呈周期性排列，③正确； ④晶胞是晶体结构的基本单元，④正确； ⑤晶体尽量采取紧密堆积的方式，使其更稳定，⑤正确； 故选D； 18．（24-25高二下·河北邢台·期末）碳化钨的熔点为2870℃，硬度与金刚石相近，常用于生产硬质合金，其晶体结构如图（底边长为，高为）。为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是 A．碳化钨的化学式为 B．碳化钨属于分子晶体 C．钨原子的配位数为4 D．该晶体的密度 【答案】D 【分析】根据均摊原则，晶胞中W原子数为 、C原子数为6。 【解析】A．碳化钨中W和C的原子个数之比为，碳化钨的化学式为WC，故A错误； B．碳化钨的熔点很高，硬度与金刚石相近，属于共价晶体，故B错误； C．根据图示，W原子的配位数为6，故C错误； D．根据以上分析，晶胞中含有6个W、6个C，该晶体的密度，故D正确； 选D。 19．（2025高二·全国·专题练习）有一种氮化硼晶体的结构与金刚石相似，其晶胞如图所示。 ①在该晶胞中，含有硼原子 个。 ②以晶胞参数为单位长度建立的坐标系可以表示晶胞中各原子的位置，称作原子分数坐标。已知三个原子分数坐标参数：A为(0，0，0)、B为(0，1，1)、C为(1，1，0)，则E为 。 ③氮化硼晶胞的俯视投影图是 。 ④已知氮化硼晶胞的密度为，设NA为阿伏加德罗常数的值，则硼原子间的最近距离为 cm(用代数式表示)。 【答案】 4 b 【解析】①B原子位于晶胞内部，共有4个； ②根据三个原子分数坐标参数：A为(0，0，0)、B为(0，1，1)、C为(1，1，0)，则E的分数坐标为； ③由晶胞示意图可知，氮化硼晶胞的俯视投影图为b； ④1个晶胞中含有N原子为，含有B原子为4，晶胞的质量为，晶胞的体积为V=cm3，棱长为cm=cm，硼原子间的最近距离为。 20．（24-25高二下·宁夏吴忠·开学考试）在高温超导领域中，有一种化合物叫钙钛矿，其晶胞如图所示： (1)该晶体的化学式是 。 (2)其组成元素的电负性由大到小的顺序是： 。 (3)在晶体中1个Ti离子周围距离最近的O离子数目有 个、1个Ti离子周围距离最近的钙离子数目有 个。 (4)若晶胞参数为a nm(晶胞的棱长)，则晶体密度为 g/cm3。 【答案】(1)CaTiO3 (2)O＞Ti＞Ca (3) 6 8 (4) 【解析】（1）在钙钠矿晶胞中含有的Ca离子数目为1个，含有的Ti离子数目是8×=1，含有的O离子数目是12×=3，Ca：Ti：O=1：1：3，故该物质化学式为CaTiO3； （2）元素的非金属性越强，其电负性就越大；元素的金属性越强，其电负性就越小。在Ca、Ti、O三种元素中，O为非金属性元素，Ca、Ti是金属元素，元素的金属性：Ca＞Ti，所以元素的电负性大小关系为：O＞Ca＞Ti； （3）根据晶胞结构可知：在1个Ti离子周围有6个O离子距离Ti离子距离相等且最近，分别位于Ti离子的上、下、前、后、左、右六个方向； 在一个晶胞中有1个Ca2+距离Ti离子最近，通过该Ti离子能够形成8个晶胞，每个晶胞中有1个这样的Ca2+，故1个Ti离子周围距离最近的钙离子数目有8个； （4）根据(1)分析可知：在1个晶胞中含有1个Ca离子、1个Ti离子、3个O离子，则晶胞的质量m=，晶胞的体积V=(a×10-7)3cm3=(a3×10-21 cm3，所以该晶胞的密度ρ=g/ cm3。 学科网（北京）股份有限公司1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $