第2章 第3节 第4课时 物质的量浓度的有关计算(教用Word)-【金榜题名】2025-2026学年高一化学必修第一册高中同步学案（人教版）

第4课时　物质的量浓度的有关计算 学习目标 核心素养 掌握物质的量浓度的相关计算。 1．宏观辨识与微观探析：能从宏观和微观角度理解微观粒子间的关系。 2．模型认知：建立n、M、Vm、c之间相互转化关系及进行简单计算的思维模型。 知识点一　溶质物质的量浓度的基本计算 1．根据定义式计算溶质的物质的量浓度 (1)已知溶质的质量 (2)已知溶液中某种粒子的数目 2．标况下气体溶于水，其物质的量浓度的计算 (1)若已知溶液的体积 (2)标准状况下，V L气体溶于V(H2O)L水中，所得溶液密度为ρ g·mL－1，则 ①气体的物质的量：n＝＝ mol； ②溶液体积：V(溶液)＝×10－3L·mL－1 ＝×10－3 L·mL－1； ③再根据c＝知，c＝。 　已知V L硫酸铁溶液中含Fe3＋m g，则该溶液中Fe3＋的物质的量浓度为______mol·L－1，SO的物质的量浓度为______mol·L－1，溶质的物质的量浓度为______mol·L－1。 【解析】　解答本题应注意两点：一是溶液中某离子的物质的量浓度的计算依然从定义出发，即c＝；二是硫酸铁电离后n(Fe3＋)∶n(SO)＝2∶3，那么c(Fe3＋)∶c(SO)＝2∶3，同时还有c[Fe2(SO4)3]＝c(Fe3＋)＝c(SO)。因n(Fe3＋)＝＝ mol，c(Fe3＋)＝＝＝mol·L－1，c(SO)＝c(Fe3＋)＝mol·L－1，c[Fe2(SO4)3]＝c(Fe3＋)＝mol·L－1。 【答案】　　　 　用1 L水吸收560 L氨气(标准状况)，所得氨水的密度是0.90 g·mL－1，求： (1)氨气的物质的量是________。 (2)所得氨水溶液的物质的量浓度是________。 【解析】　要求氨水溶液的物质的量浓度，需知溶质氨气的物质的量和溶液的体积(溶液的体积并不是水的体积，必须依据溶液的质量和密度计算求出)。氨气的物质的量n(NH3)＝＝25 mol，氨水溶液的体积V＝× L·mL－1＝ L，氨水溶液的物质的量浓度c(NH3)＝≈15.79 mol·L－1。 【答案】　(1)25 mol　(2)15.79 mol·L－1 【方法规律】 物质的量浓度的简单计算所用公式 c＝ n＝＝＝ V(溶液)＝ m(溶液)＝m(溶质)＋m(溶剂) 知识点二　溶液的稀释或混合 1．浓溶液稀释 (1)溶质的物质的量不变：c(浓)·V(浓)＝c(稀)·V(稀)。 (2)溶质的质量不变：m(浓)·w(浓)＝m(稀)·w(稀)。 (3)溶液的质量守恒：m(稀)＝m(浓)＋m(水)。 2．相同溶质两溶液混合 (1)溶质的物质的量不变：c1V1＋c2V2＝c(混)·V(混)。 (2)溶质的质量不变：m1w1＋m2w2＝m(混)·w(混)。 　将质量分数为a%的氢氧化钠溶液蒸发掉b g水后，变成c mL 2a%的氢氧化钠不饱和溶液，则蒸发后所得溶液中氢氧化钠的物质的量浓度是(　　) A.mol·L－1 B.mol·L－1 C.mol·L－1 D.mol·L－1 【解析】　设蒸发浓缩后溶液物质的量浓度为x，根据蒸发前后溶质质量守恒： ×a%＝0.001c L×x×40 g·mol－1，x＝mol·L－1。 【答案】　C 知识点三　物质的量浓度与溶质质量分数的换算 1．换算公式 cB＝mol·L－1 M：溶质B的摩尔质量(单位：g·mol－1)；ρ：溶液密度(单位：g·mL－1)；w：溶质的质量分数。 2．推导方法 设溶液体积为1 L，则 cB＝＝＝mol·L－1。 　如图是某校化学实验室中硫酸试剂标签上的部分内容。 据此下列说法错误的是(　　) A．该硫酸的物质的量浓度为9.2 mol·L－1 B．100 mL该硫酸的质量是184 g C．硫酸的摩尔质量与磷酸(H3PO4)的摩尔质量相同 D．取该硫酸62.5 mL稀释 250 mL，得到稀硫酸的浓度为4.6 mol·L－1 【解析】　该硫酸的物质的量浓度为 ＝18.4 mol·L－1；100 mL该硫酸的质量为100 mL×1.84 g·mL－1＝184 g；根据稀释前后硫酸的物质的量相等，可知0.25 L×4.6 mol·L－1＝0.062 5 L×18.4 mol·L－1，稀硫酸的浓度为4.6 mol·L－1。 【答案】　A 【方法规律】 物质的量浓度与溶质的质量分数、溶解度之间求算题目的解题思路一般有两个出发点：①由“定义式”出发：物质的量浓度定义的数学表达式为c＝，由此知，欲求c，先求n及V。②由“变换式”出发：已知质量分数w和溶液密度ρ(或质量与体积)，由换算公式c＝计算c。 1．市售盐酸的浓度一般较大，使用前往往需要稀释。将10 mol/L的盐酸稀释成200 mL 4 mol/L的盐酸，需取用10 mol/L盐酸的体积是(　　) A．60 mL　　　　　 B．80 mL C．100 mL D．120 mL 【解析】　10 mol/L×V(浓)＝4 mol/L×0.2 L，得V(浓)＝0.08 L＝80 mL。 【答案】　B 2．已知某溶液的①体积、②密度、③溶质和溶剂的质量比、④溶质的摩尔质量，要根据溶质的溶解度计算其饱和溶液的物质的量浓度时，上述条件必不可少的是(　　) A．①②③④ B．①②③ C．②④ D．①④ 【答案】　C 3．某溶液中只含有四种离子，已知其中三种离子Na＋、Mg2＋、NO的物质的量浓度分别为0.2 mol·L－1、0.1 mol·L－1、0.1 mol·L－1，则溶液中另一离子及其物质的量浓度可能是(　　) A．SO　0.1 mol·L－1 B．Al3＋ 0.2 mol·L－1 C．Cl－ 0.3 mol·L－1 D．K＋ 0.4 mol·L－1 【答案】　C 4．取1.43 g Na2CO3·xH2O晶体溶于水，配成10.0 mL溶液。然后向其中逐滴滴入稀盐酸直至没有气体放出，共用去盐酸20.0 mL，并收集到112 mL CO2(标准状况下)。请回答下列问题： (1)稀盐酸的物质的量浓度为________。 (2)Na2CO3·xH2O的摩尔质量为________。 (3)x的值为________。 【答案】　(1)0.5 mol·L－1 (2)286 g·mol－1　(3)10 课时作业(十四)　物质的量浓度的有关计算 1．50 mL 0.6 mol·L－1氢氧化钠溶液含氢氧化钠的质量为(　　) A．1.2 g　　　　　　　　 B．1.6 g C．2.0 g D．2.4 g 【解析】　氢氧化钠的质量为0.05 L×0.6 mol·L－1×40 g·mol－1＝1.2 g。 【答案】　A 2．在标准状况下的a L氯化氢气体溶于1 000 g水中，得到的盐酸密度为b g·cm－3，则该盐酸的物质的量浓度是(　　) A. mol·L－1 B.mol·L－1 C.mol·L－1 D.mol·L－1 【解析】　c＝＝＝ mol·L－1。 【答案】　D 3．将4 g NaOH固体完全溶解在水里，配成100 mL溶液，从中取出10 mL，加水稀释 50 mL，所得溶液的物质的量浓度是 (　　) A．1 mol·L－1 B．0.1 mol·L－1 C．0.2 mol·L－1 D．0.02 mol·L－1 【解析】　将4 g NaOH固体完全溶解在水里，配成100 mL溶液，从中取出10 mL，即10 mL溶液中含有溶质NaOH的质量为0.4 g，其物质的量为0.01 mol,10 mL溶液稀释至50 mL时，溶质的量不发生改变，故所得溶液的物质的量浓度是＝0.2 mol·L－1。 【答案】　C 4．已知：溶液呈电中性的原因是溶液中阴、阳离子所带的负、正电荷总数相等，在KCl、CuCl2、Cu(NO3)2形成的混合溶液中，c(K＋)＝0.2 mol·L－1，c(Cu2＋)＝0.5 mol·L－1，c(Cl－)＝0.4 mol·L－1，则c(NO)为(　　) A．0.3 mol·L－1 B．0.4 mol·L－1 C．0.5 mol·L－1 D．0.8 mol·L－1 【解析】　根据溶液呈电中性可知，c(K＋)＋2c(Cu2＋)＝c(Cl－)＋c(NO)，可得c(NO)＝c(K＋)＋2c(Cu2＋)－c(Cl－)＝(0.2＋0.5×2－0.4) mol·L－1＝0.8 mol·L－1。 【答案】　D 5．某市售盐酸的质量分数为36.5%，密度为1.18g·cm－3，该盐酸的物质的量浓度是(　　) A．3 mol·L－1 B．8.4 mol·L－1 C．11.8 mol·L－1 D．0.5 mol·L－1 【解析】　 c＝＝＝11.8 mol·L－1。 【答案】　C 6．下列有关溶液的说法，正确的是(　　) A．把100 mL 3 mol·L－1的H2SO4溶液跟100 mL H2O混合后，H2SO4的浓度变为1.5 mol·L－1 B．把100 g 20%的NaCl溶液跟100 g H2O混合后，NaCl的质量分数是10% C．相同物质的量浓度的三种溶液：Na2SO4溶液、MgSO4溶液、Al2(SO4)3溶液，其体积比为3∶2∶1，则SO浓度之比为3∶2∶3 D．把100 mL 20%的NaOH溶液跟100 mL H2O混合后，NaOH溶液的质量分数是10% 【解析】　混合后溶液的体积不等于200 mL，故H2SO4的浓度不是1.5 mol·L－1，A错误；100 g 20%的NaCl溶液跟100 g H2O混合后，溶质的质量没有变，溶液的质量增加为200 g，则NaCl的质量分数是10%，B正确；同浓度的三种溶液：Na2SO4溶液、MgSO4溶液、Al2(SO4)3溶液，SO浓度之比为1∶1∶3，C错误；100 mL 20%的NaOH溶液的质量不是100 g，D错误。 【答案】　B 7．将下列溶液加水稀释至100 mL，含Cl－浓度最大的是(　　) A．10 mL 0.1 mol·L－1的氯化铝溶液 B．20mL 0.1 mol·L－1的氯化钙溶液 C．30mL 0.2 mol·L－1的氯化钾溶液 D．40 mL 0.25 mol·L－1的氯化钠溶液 【解析】　要满足“加水稀释至100 mL含Cl－浓度最大”的要求，则原溶液中氯离子的物质的量最大，A、B、C、D选项所给溶液中含有氯离子的物质的量分别为0.003 mol、0.004 mol、0.006 mol、0.01 mol。 【答案】　D 8．把V L含有MgSO4和K2SO4的混合溶液分成两等份，一份加入含a mol NaOH的溶液，恰好使Mg2＋完全沉淀为Mg(OH)2；另一份加入含b mol BaCl2的溶液，恰好使SO完全沉淀为BaSO4。则原混合溶液中K＋的浓度为(　　) A. mol·L－1 B. mol·L－1 C. mol·L－1 D. mol·L－1 【解析】　混合溶液分成两等份，每份溶液浓度与原溶液浓度相同，一份加氢氧化钠溶液，发生反应：Mg2＋＋2OH－===Mg(OH)2↓，由离子方程式可知每份溶液中n(Mg2＋)＝n(OH－)＝a mol；另一份加BaCl2溶液，发生反应：Ba2＋＋SO===BaSO4↓，由离子方程式可知每份溶液中n(SO)＝n(Ba2＋)＝n(BaCl2)＝b mol；由电荷守恒可知每份溶液中2n(Mg2＋)＋n(K＋)＝2n(SO)，故每份溶液中n(K＋)＝2b mol－2×a mol＝(2b－a) mol，则原混合溶液中K＋浓度为＝mol·L－1，C项正确。 【答案】　C 9．若20 g密度为ρ g·cm－3的硝酸钙溶液中含有2 g硝酸钙，则溶液中NO的物质的量浓度为(　　) A.mol·L－1 B.mol·L－1 C.mol·L－1 D.mol·L－1 【解析】　硝酸钙的物质的量浓度为＝mol·L－1，NO的物质的量浓度为mol·L－1。 【答案】　C 10．将m g某二价金属氯化物溶于水中配成V L溶液，从中取出一半，再加水稀释到V L，此时Cl－的物质的量浓度为c mol·L－1，则此氯化物中金属原子的相对原子质量为(　　) A.－34 B.－71 C.－71 D.－34 【解析】　取出的溶液中Cl－的物质的量为cV mol，则原溶液中Cl－的物质的量为2cV mol，故m g金属氯化物的物质的量为cV mol，其摩尔质量为 g·mol－1，则此氯化物中金属原子的相对原子质量为－71。 【答案】　C 11．标准状况下，V L某气体(此气体不与水反应)溶解在1 L水中(水的密度近似为1 g·mL－1)，所得溶液的密度为ρ g·mL－1，溶质的摩尔质量为M g·mol－1，溶质的质量分数为ω，溶质的物质的量浓度为c mol·L－1，溶液的体积为V0 L，下列关系中不正确的是(　　) A．ρ＝ B．ω＝ C．V0＝ D．c＝ 【解析】　溶液的密度为ρ g·mL－1，则ρ g·mL－1＝＝·mL－1，A项正确；溶质的质量分数ω＝＝，B项正确；溶液的体积为V0 L，V0 L＝＝ L，C项错误；c＝＝，D项正确。 【答案】　C 12．从2 mol·L－1的氯化铜溶液中取出含Cl－为3.55 g的溶液，所取溶液的体积是(　　) A．25 mL B．50 mL C．12.5 mL D．0.025 mL 【解析】　因n(Cl－)＝2n(CuCl2)＝＝0.1 mol，则n(CuCl2)＝＝0.05 mol，所取溶液的体积V＝＝0.025 L(即25 mL)。 【答案】　A 13．300 mL 0.2 mol·L－1KCl溶液与100 mL 0.3 mol·L－1AlCl3溶液中Cl－物质的量浓度之比是(　　) A．1∶3 B．2∶3 C．2∶1 D．2∶9 【解析】　0.2 mol·L－1 KCl溶液中，c(Cl－)＝0.2 mol·L－1,0.3 mol·L－1 AlCl3溶液中c(Cl－)＝0.9 mol·L－1，两者之比为2∶9。 【答案】　D 14．a g硝酸钾溶于b g水，形成V mL饱和溶液。下列关系式错误的是(　　) A．该溶液的物质的量浓度：c(KNO3)＝mol·L－1 B．该溶液的质量分数：w(KNO3)＝% C．20℃时硝酸钾的溶解度：S＝g D．该溶液的密度：ρ＝g·L－1 【解析】　该溶液的物质的量浓度应为，A项错；其质量分数为×100%，B项正确；20℃硝酸钾的溶解度为＝，C项正确；单位体积的溶液的质量称为该溶液的密度，故ρ＝g·L－1，D项正确。 【答案】　A 15．计算填空。 (1)将14.2 g无水硫酸钠溶于水配制成500 mL硫酸钠溶液的物质的量浓度为____________，若从中取出50 mL，所含有溶质的质量为____________，若将这50 mL溶液用水稀释到100 mL，所得溶液中Na＋的物质的量浓度为____________。 (2)硫酸钠和硫酸铝的混合溶液中，测得Al3＋浓度为0.1 mol·L－1，加入等体积0.3 mol·L－1的氯化钡溶液恰好使SO完全沉淀，则混合溶液中Na＋的浓度为____________。 (3)将0.1 mol·L－1的硫酸钠溶液、0.2 mol·L－1的硫酸铝溶液和纯水混合，要使混合液中Na＋、Al3＋、SO的浓度分别为0.1 mol·L－1、0.1mol·L－1、0.2 mol·L－1，则硫酸钠溶液、硫酸铝溶液、纯水三者的体积比为______________________________________(忽略体积的变化)。 【解析】　(1)n(Na2SO4)＝＝0.1 mol，c(Na2SO4)＝＝0.2 mol·L－1；50 mL溶液中含有溶质的质量为0.2 mol·L－1×0.05 L×142 g·mol＝1＝1.42 g；50 mL溶液用水稀释到100 mL，硫酸钠的物质的量浓度变为原来的，即Na＋的物质的量浓度为0.2 mol·L－1。(2)设混合溶液体积为1 L。n(Al3＋)＝c·V＝0.1 mol·L－1×1 L＝0.1 mol，n(SO)＝n(Ba2＋)＝0.3 mol·L－1×1 L＝0.3 mol。由电荷守恒可得：3n(Al3＋)＋n(Na＋)＝2n(SO)，所以n(Na＋)＝2n(SO)－3n(Al3＋)＝2×0.3 mol－3×0.1 mol＝0.3 mol，c(Na＋)＝＝＝0.3 mol·L－1。(3)设硫酸钠溶液、硫酸铝溶液、纯水三者的体积分别是x L、y L、z L，则0.2x＝0.1×(x＋y＋z)、0.4y＝0.1×(x＋y＋z)、0.1x＋0.6y＝0.2×(x＋y＋z)，解得x＝2y＝2z，所以硫酸钠溶液、硫酸铝溶液、纯水三者的体积比为2∶1∶1。 【答案】　(1)0.2 mol·L－1　1.42 g　0.2 mol·L－1　(2)0.3 mol·L－1 (3)2∶1∶1 16．将24.4 g NaOH固体溶于水配成100 mL溶液，其密度为1.219 g·mL－1。 (1)该溶液中NaOH的物质的量浓度为_______________________________。 (2)该溶液中NaOH的质量分数为________。 (3)从该溶液中取出10 mL，其中NaOH的物质的量浓度为________，NaOH的质量分数为______，溶液的密度为________，含NaOH的质量为________，含NaOH的物质的量为________。 (4)将取出的10 mL溶液加水稀释到100 mL，稀释后溶液中NaOH的物质的量浓度为________。 【解析】　(1)24.4 g NaOH的物质的量为0.61 mol，c(NaOH)＝＝6.1 mol·L－1。 (2)100 mL NaOH溶液的质量为100 mL×1.219 g·mL－1＝121.9 g；NaOH的质量分数为×100%≈20%。 (3)因为溶液是均匀的，所以这10 mL溶液与原100 mL溶液相比，NaOH的质量分数和溶液的密度均相同，但NaOH的质量和物质的量均为原来的。 (4)这10 mL溶液中NaOH的物质的量浓度为6.1 mol·L－1，稀释到100 mL后，NaOH的物质的量浓度减小为＝0.61 mol·L－1。 【答案】　(1)6.1 mol·L－1　(2)20% (3)6.1 mol·L－1　20%　1.219 g·ml－1 2.44 g　0.061 mol　(4)0.61 mol·L－1 17．某化学研究性学习小组欲使用0.2 mol KCl和0.4 mol (NH4)2SO4配制含有NH、Cl－、K＋、SO的植物营养液500 mL。 实验室提供的药品有：NH4Cl、KCl、(NH4)2SO4、K2SO4和蒸馏水。 提供的实验仪器有：药匙、托盘天平、烧杯、胶头滴管、量筒。 (1)该植物营养液中，NH的物质的量浓度为________________。 (2)该研究小组配制该植物营养液时，除实验室提供的实验仪器外，还需用到的玻璃仪器有______________、______________。 (3)若使用NH4Cl、(NH4)2SO4和K2SO4三种物质进行配制，则需(NH4)2SO4的质量为________。 (4)若配制该营养液的其他操作均正确，下列操作将使所配制溶液的浓度偏低的是________(填字母)。 A．将溶液转移至容量瓶后，未洗涤烧杯和玻璃棒 B．将烧杯内的溶液向容量瓶中转移时，容量瓶中有少量的水 C．将烧杯内的溶液向容量瓶中转移时，因操作不当使部分溶液溅出容量瓶 D．用胶头滴管向容量瓶中加水时，俯视容量瓶刻度线 E．摇匀后发现液面低于容量瓶刻度线，又加水至刻度线 【解析】　(1)该植物营养液中n(NH)＝0.4 mol×2＝0.8 mol，溶液体积为500 mL，所以c(NH)＝＝1.6 mol/L。 (2)配制500 mL溶液，需要在500 mL容量瓶中定容；溶解固体时需要用玻璃棒搅拌，向容量瓶中转移溶液时要用玻璃棒引流，所以还需用到的玻璃仪器有500 mL容量瓶、玻璃棒。 (3)要求该营养液中n(Cl－)＝0.2 mol，则需要0.2 mol NH4Cl，营养液中n(NH)＝0.8 mol，所以还需要(NH4)2SO4提供NH的物质的量为0.8 mol－0.2 mol＝0.6 mol，则需要0.3 mol (NH4)2SO4，质量为0.3 mol×132 g/mol＝39.6 g。 (4)将溶液转移至容量瓶后，未洗涤烧杯和玻璃棒，溶质物质的量偏小，所得溶液浓度偏低，故A符合题意；将烧杯内的溶液向容量瓶中转移时，容量瓶中有少量的水，对浓度无影响，故B不符合题意；将烧杯内的溶液向容量瓶中转移时，因操作不当使部分溶液溅出容量瓶，会使溶质物质的量偏小，所得溶液浓度偏低，故C符合题意；用胶头滴管向容量瓶中加水时，俯视容量瓶刻度线，会使溶液体积偏小，所得溶液浓度偏高，故D不符合题意；摇匀后发现液面低于容量瓶刻度线，再加水至刻度线，会使溶液体积偏大，所得溶液浓度偏低，故E符合题意。 【答案】　(1)1.6 mol/L (2)500 mL容量瓶　玻璃棒 (3)39.6 g　(4)ACE 学科网（北京）股份有限公司 $$