24.2.2直线和圆的位置关系（第3课时）同步作业2025—2026学年人教版九年级数学上册

24.2.2直线和圆的位置关系（第3课时）同步作业 2025—2026学年度人教版九年级数学上学期 1.如图，为外一点，，分别切于，两点，若，则的长为(    ) A. B. C. D. 第5题图 第4题图 第3题图 第2题图 第1题图 2.如图，，切于点，，，切于点，交，于，两点，则的周长是(    ) A. B. C. D. 3.如图，从外一点引的两条切线，，切点分别为，如果，，那么弦的长是(    ) A. B. C. D. 4.如图，点O是△ABC的内心，过点O作EF∥AB，与AC，BC分别交于点E，F，则( ) A．EF＞AE＋BF B．EF＜AE＋BF C．EF＝AE＋BF D．EF≤AE＋BF 5.如图，切于点，切于点，交于点下列结论中，不一定正确的是(    ) A. B. C. D. 6.如图，，是的两条切线，，是切点，若，，则的半径等于          ． 第9题图 第8题图 第7题图 第6题图 7.如图，，分别切半径为的于，两点，为直径，若，则的长为          ． 8.如图，△ABC的内切圆的三个切点分别为D，E，F，∠A＝75°， ∠B＝45°，则圆心角∠EOF＝ ． 9.  如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，AC分别相切于点D，E，F， 且AC＝13，AB＝12，∠ABC＝90°，则⊙O的半径为 ． 10. 如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆第10题图 相交于点D，连接BD，BE，CE.若∠CBD＝32°，则∠BEC的度数为      ． 11.如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，且AB＝18 cm，BC＝28 cm，CA＝26 cm，求AF，BD，CE的长． 12.如图，，是的切线，，为切点，交于点，是上的一点，延长交于点，连接． 求证：； 若，求证：=． 13.如图，，分别与相切于点，，点，在上，，过点的切线分别交，于点，，的半径为． 求的周长； 若，求的长． 14.如图，在中，为直径，=，弦与交于点，过点，分别作的切线交于点，且与的延长线交于点． 求证：； 若，求及的长． 15.如图，，分别与相切于，两点，是的直径，，连接交于点，连接． 求证：； 连接，交于点，连接，求的值． 16.如图，，是的切线，，为切点，是的直径，交于点． 求证：； 若，，求的长； 求证：点是的内心． 答案 1.B 2.C 3.B 4.C 5.D 6.  7.  8.120° 9.2 10. 122° 11.根据切线长定理，得 AE＝AF，BF＝BD，CE＝CD. 设AF＝AE＝x cm， 则CE＝CD＝(26－x)cm， BF＝BD＝(18－x)cm. ∵BC＝28 cm， ∴(18－x)＋(26－x)＝28.解得x＝8. ∴AF＝8 cm，BD＝10 cm，CE＝18 cm. 12.（1）证明：连接，，，， ，，， ，， ； （1）连接，，， ，， ，， ， ，，，． 13.（1）连接，，，则， ， ， ， ，， ， 的周长为； （2）连接，则， ， 四边形是边长为的正方形， ， ， ， ． 14.（1）连接，，，，，切于点，，，，，，； （2），设，则，在中，，解得，，，和为的切线，，，设，则，在中，，解得，即的长为．  15.（1）证，，又，； （2）连接，，由知，证．，，，，，，． 16.（1）证，即可； （2）证是等边三角形即可； （3）连接，，，，，又，，同理得，，是的内心．   1 学科网（北京）股份有限公司 $$