24.2.2直线和圆的位置关系（第1课时）同步作业2025—2026学年人教版九年级数学上册

24.2.2直线和圆的位置关系（第1课时）同步作业 2025—2026学年度人教版九年级数学上学期 1.平面内，的半径为，若直线与相离，圆心到直线的距离可能为(    ) A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，以点为圆心，半径为的圆一定(    ) A. 与轴相切，与轴相切 B. 与轴相切，与轴相交 C. 与轴相交，与轴相切 D. 与轴相交，与轴相交 3.如图，以点为圆心作圆，所得的圆与直线相切的是(    ) A. 以为半径的圆 B. 以为半径的圆 C. 以为半径的圆 D. 以为半径的圆 第5题图 第4题图 第3题图 4.如图，在中，，点为的中点．以点为圆心，长为半径作，则与的位置关系是(    ) A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不确定 5.如图，已知是以数轴原点为圆心，半径为的圆，，点在数轴上运动，若过点且与平行的直线与有公共点，设，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，，，以点为圆心，为半径作圆． 若           ，则与直线相离；若           ，则与直线相切； 若           ，则与直线相交． 第9题图 第8题图 第6题图 7.半径为的的圆心在直线上运动，若和轴相切，则点的坐标为          ；若和轴相切，则点的坐标为          ． 8.如图，，圆心在边上的的半径为，沿方向移动，当与直线相切时，圆心移动的距离为           9.如图，的半径，直线，垂足为，且交于，两点，若沿所在直线平移与相切，则平移的距离是          ． 10.在中，，，，若以点为圆心，为半径所作的圆与斜边只有一个公共点，则的取值范围是                          ． 11.圆的直径是，如果圆心与直线的距离分别是： ；；． 那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？ 12.如图，在中，，，点在上，，的半径为，当在什么范围内取值时，所在的直线与相交、相切、相离 13.设的半径为，圆心到直线的距离，且使得关于的方程有实数根，试判断直线与的位置关系． 14.如图，在中，，，为上一点不与点，重合，，，的半径为． 当直线与相切时，求的值； 当直线与相离、相交时，分别直接写出的取值范围． 15.如图，为正比例函数图象上的一个动点，的半径为，设点的坐标为． 求与直线相切时，点的坐标； 分别直接写出与直线相交、相离时的取值范围． 16．【关注社会生活】如图，有两条公路OM，ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以点P为圆心，50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车与学校A的距离越近噪声影响越大，若已知重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时． (1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离； (2)求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间． 答案 1.D 2.B 3.B 4.B 5.B 6.（1）  （2）  （3） 7.或或 8.或  9.或  10.或  11.，，，直线和圆相交，直线与圆有两个公共点； ，，，直线和圆相切，直线与圆只有一个公共点； ，，，直线和圆相离，直线与圆没有公共点． 12.过点作，垂足为．，，，当所在的直线与相切时，，即，，即，当时，所在的直线与相交当时，所在的直线与相切当时，所在的直线与相离．  13.：因为关于的方程有实数根， 所以， 即， 解这个不等式得， 又因为的半径为， 所以直线与圆相切或相交．  14.（1）过点作于点在中，，当直线与相切时，，解得 （2）当直线与相离时，的取值范围是；当直线与相交时，的取值范围是 15.（1）过点作直线的垂线，垂足为当点在直线的右侧时，，解得当点在直线的左侧时，，解得综上所述，当与直线相切时，点的坐标为或 （2）当与直线相交时，的取值范围是；当与直线相离时，的取值范围是或 16.(1)过点A作AP⊥ON于点P， 在Rt△AOP中，∠APO＝90°，∠POA＝30°，OA＝80米， 所以AP＝80×＝40(米)，即对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离是40米． (2)以A为圆心，50米长为半径画弧，交ON于点D，E， 在Rt△ADP中，∠APD＝90°，AP＝40米，AD＝50米， 所以DP＝＝＝30(米)． 同理可得EP＝30米，所以DE＝60米． 又因为18千米/时＝300米/分， 所以＝0.2(分)＝12秒， 即卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间为12秒． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$