24.1.3弧、弦、圆心角同步作业2025—2026学年人教版九年级数学上册

24.1.3弧、弦、圆心角同步作业2025—2026学年度人教版九年级数学上学期 1.如图，在中，若是的中点，，则(    ) A. B. C. D. 第2题图 第5题图 第4题图 第3题图 第1题图 2.如图，AB是⊙O的直径，＝＝，∠COD＝34°，则∠E的度数是( ) A．51° B．56° C．68° D．78° 3.如图，在中，＝，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 4.如图，已知，，，是上的点，，则下列结论中正确的有(    ) ；；；． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5.如图，在扇形中，，将扇形沿过点的直线折叠，点恰好落在且上的点处，折痕交于点，则所对圆心角的度数为(    ) A. B. C. D. 6.如图，AB，CD是⊙O的两条弦． (1)若∠AOB＝∠COD，则＝ ， ＝CD；(2)若＝，则∠AOB＝ ， ＝CD； (3)若AB＝CD，则∠AOB＝ ，＝ ． 第8题图 第10题图 第9题图 第7题图 第6题图 7.如图，AB是半圆O的直径，E是OA的中点，F是OB的中点，ME⊥AB于点E，NF⊥AB于点F.在下列结论中： ①＝＝；②ME＝NF；③AE＝BF；④ME＝2AE.正确的有 ． 8.如图，是的直径，，为半圆的三等分点，于点，则           9.如图，是的直径，＝＝，，则           ． 10.如图，在中，，截三边所得的弦长，则          度． 11.如图，在中，求证：． 12.如图，，比较与的长度，并证明你的结论． 13.如图，为的直径，是圆上一点，是的中点，弦，垂足为． 求证：； ，，求的长． 14.如图，在中，弦垂直于半径，垂足为，是优弧上一点，连接，，，． 求的度数； 若弦，求图中劣弧的长． 15.如图，点，，，都在上，． 将绕点逆时针旋转得到，使与重合，画出旋转后的图形； 在的条件下，求的度数； 若，，求的半径长． 16.如图所示，，是的两条弦，是的中点，是的中点，弦分别交，于点，D. 求证：． 连结，若，，的半径为，求的长． 答案 1.A 2.A 3.D 4.D 5.B 6.(1)，AB；(2)∠COD，AB；(3)∠COD，．7. ①②③ 8.  9.  10.  过点作于，于，于，如图， ， ， 平分，平分， ，， ， ， ， ， 11.证明：法一：，，，即，； 法二：连接，，，，，，，即，． 12.． 证明如下：，． 又，， ．  13.（1）是的中点，． ，且为的直径，，，． ，，； （2）连接，交于点．，， ，，，， ．，， ，，，． 在中，，． 14.连接， ， ， ， 由圆周角定理得，， ； ， ， 在中，， ， ， ， ， 劣弧的长．  15.（1）过点作，交于点，连接，则即为所求； （2）， ， ， ，， ， ． （3）连接，过点作于点，， ，，， ，，， ． 16.证明：连，， ，， ，， ，， ， ．  解：连，交于，设， ， ， ， ， ， ，，， ．  1 学科网（北京）股份有限公司 $$