江苏省南通市海安市2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

江苏省南通市海安市2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 一、反复比较，慎重选择。（每题1分，共8分） 1．（1分）下面算式中的“8”和“2”可以直接相加减的是　　 A． B． C． D． 2．（1分）学校科普组的学生要比较水仙花的根和芽每两天的生长变化情况。制作成一幅　　统计图便于比较。 A．单式折线 B．复式折线 C．单式条形 D．复式条形 3．（1分）、为非零自然数）。根据等式的性质，下面式子成立的是　　 A． B． C． D． 4．（1分）在一定的范围内，篮球内部充进空气越多，压力越大，球反弹得越高。篮球比赛规定：比赛用球的反弹的高度要在下落高度的到之间。李老师将比赛用球从2米的高度自由下落，球反弹了1米。李老师需要对篮球　　 A．继续充气 B．直接使用 C．放一点气 D．以上措施都行 5．（1分）聪聪在数学课外阅读中认识了“史密斯数”。如：，，即27是“史密斯数”： ，，而，即51不是“史密斯数”。可以看出，把一个自然数分解质因数，必须所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，才能称这样的数为“史密斯数”。那么，在4、15、22、56这五个数中，符合“史密斯数”特征的有　　个。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（1分）王老师为学生做班级图书角的借书证。借书证的规格是：长8厘米，宽6厘米。选用下面　　种规格的纸片裁剪借书证，恰好没有剩余。 A． B． C． D． 7．（1分）笑笑运用转化的策略，将下列各选项中的左图转化成右图，使面积计算变得简单。其中，不正确的是　　 A． B． C． D． 8．（1分）妈妈和明明买了一些圆形陶瓷盘子。回家途中，不小心打碎了两个。小明分别找到两个瓷盘的最大残片（如图所示）。比较原来瓷盘的大小，　　 A．甲比乙大 B．乙比甲大 C．一样大 D．无法比较 二、用心思考，细心填空。（每空1分，共25分） 9．（4分）　　 　　 （填小数）。 10．（2分）如果表示一位数，那么这个五位数至少加上 　　 才是3的倍数，至少减去 　　 才是5的倍数。 11．（3分）的分数单位是　 　，它有　 　个 这样的分数单位．再加上　 　个这样的单位就是最小的合数． 12．（3分）在横线里填最简分数。 105秒 　　 分 600平方米 　　 公顷 75厘米 　　 米 13．（4分）在横线里填上“”、“ ”或“”。 米 　　 3.75分米 5 　　 　　 　　 14．（3分）王大伯把一根4米长的木料锯成同样长的小段，一共锯了5次，每段占全长的，每段长米；李大伯也有一根同样长的木料，第一次用去了全长的，第二次用去了剩下的一半，还剩全长的。 15．（2分）为迎接学校“数学节”活动，露露所在班级要用彩带装饰校园。露露有两根彩带，红色彩带长18米，蓝色彩带长42米。如果把这两根彩带剪成同样长的小段，且没有剩余，每段最长 　　 米，至少可以剪成 　　 段。 16．（1分）我们知道往糖水中加入糖，糖水将会变得更甜。结合这个事实，比较 　　 。（在横线里填上“”、“ ”或“”； 17．（1分）如图，甲和乙玩运动游戏，甲从出发，沿着实线部分（箭头方向）在圆上一直运动，乙也同时从出发，沿着圆内的虚线部分来回运动。如果甲的速度是乙的2倍，甲最少跑 　　 圈就能与乙相遇。 18．（2分）如图所示，长方形里有两个圆，涂色部分的面积是8平方厘米，则一个圆的面积是 　　 平方厘米，长方形面积是 　　 平方厘米。 三、认真审题，正确计算。（共34分） 19．（10分）直接写得数。 20．（12分）解方程。 21．（12分）怎样算简便就怎样算。 四、熟练运用，灵活操作。（第22题2分，第23题4分，共6分） 22．（2分）把一根绳子截成两段，第一段长米，第二段占全长的，哪一段更长？先画图分析，并在正确答案的□内打“”。 第一段长□ 第二段长□ 两段一样长□ 无法比较□ 23．（4分）如图所示，把圆平均分成16份，拼成一个近似的三角形。根据三角形的面积公式可推导出圆的面积公式。仔细观察，这个三角形的底是圆周长的，高相当于 　　 个半径。圆半径用表示，圆周率用表示，你能完成下面的推导过程吗？ 三角形的面积底高 　　 　　 所以圆面积 五、联系生活，解决问题。（第28题3分，其余每题6分，共27分） 24．（6分）土地荒漠化影响着人类的生活环境。全球荒漠化面积约有0.36亿平方千米，比全球现有耕地面积的1.8倍还多0.09亿平方千米。全球现有耕地面积约为多少亿平方千米？ 25．（6分）《保健食品标注警示用语指南》规定：在产品最小销售包装物（容器）的主要展示版面上设置警示用语区，其面积不应小于展示版面的。某保健品的展示版面95平方厘米，警示用语区长4.5厘米，宽4厘米（如图所示）。警示用语区的尺寸符合要求吗？ 26．（6分）王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场训练。训练路线由三部分组成（如图所示）。 （1）第一段是上坡路，占全程的；第二段是下坡路，王叔叔行完下坡路时正好骑行了全程的；第三段是平地，平地占全程的几分之几？ （2）如果王叔叔从起点出发，骑行了全程的时原地休息。然后，又继续向终点方向骑行了全程的。这时他处于哪段路？先计算再在图中用“●”表示王叔叔现在的位置。 27．（6分）乐乐手工课上将一张圆形纸片对折三次，对折后得到一个扇形，弧长1.57分米（如图所示）。原来圆形纸片的直径是多少分米？原来圆形纸片的面积是多少平方分米？ 28．（3分）乐乐学会并正确默写了80个新单词。以后每天不复习，默写这些单词。默写情况如图所示。 （1）研究表明知识遗忘是有规律的从图中可以看出，知识遗忘的特点是 　　 。 （2）实验结果给你带来了什么启示？ 江苏省南通市海安市2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B A B C D A 一、反复比较，慎重选择。（每题1分，共8分） 1．（1分）下面算式中的“8”和“2”可以直接相加减的是　　 A． B． C． D． 【分析】在整数、小数加减法计算中，只有相同数位上的数才能直接相加减； 在分数加减法计算中，只有分母相同的分数，才能直接相加减。 【解答】解：根据上面的分析，只有中的“8”和“2”在相同的数位，可以直接相加减。 故选：。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握整数、小数、分数加减法的算理。 2．（1分）学校科普组的学生要比较水仙花的根和芽每两天的生长变化情况。制作成一幅　　统计图便于比较。 A．单式折线 B．复式折线 C．单式条形 D．复式条形 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【解答】解：学校科普组的学生要比较水仙花的根和芽每两天的生长变化情况。制作成一幅复式折线统计图便于比较。 故选：。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 3．（1分）、为非零自然数）。根据等式的性质，下面式子成立的是　　 A． B． C． D． 【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，、为非零自然数）。根据等式的性质，选项中式子成立的是。 故选：。 【点评】本题考查了等式的性质的应用，结合题意分析解答即可。 4．（1分）在一定的范围内，篮球内部充进空气越多，压力越大，球反弹得越高。篮球比赛规定：比赛用球的反弹的高度要在下落高度的到之间。李老师将比赛用球从2米的高度自由下落，球反弹了1米。李老师需要对篮球　　 A．继续充气 B．直接使用 C．放一点气 D．以上措施都行 【分析】根据题意，李老师将比赛用球从2米的高度自由下落，球反弹了1米，1米是2米的，比和要小，不符合比赛用球的要求，因此要继续充气。 【解答】解：，根据分析可知比赛用球的反弹的高度要在下落高度的到之间，因为比和要小，不符合比赛用球的要求，因此要继续充气。 故选：。 【点评】本题考查了分数大小比较的应用。 5．（1分）聪聪在数学课外阅读中认识了“史密斯数”。如：，，即27是“史密斯数”： ，，而，即51不是“史密斯数”。可以看出，把一个自然数分解质因数，必须所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，才能称这样的数为“史密斯数”。那么，在4、15、22、56这五个数中，符合“史密斯数”特征的有　　个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】根据题意可以看出，把4、15、22、56分解质因数，所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和的数，这样的数为“史密斯数”。 【解答】解：，，是“史密斯数”； ，，不是“史密斯数”； ，，是“史密斯数”； ，，不是“史密斯数”； 所以在4、15、22、56这五个数中，符合“史密斯数”特征的有2个。 故选：。 【点评】理解题目中“史密斯数”的特征并灵活运用。 6．（1分）王老师为学生做班级图书角的借书证。借书证的规格是：长8厘米，宽6厘米。选用下面　　种规格的纸片裁剪借书证，恰好没有剩余。 A． B． C． D． 【分析】要想剪时没有剩余，则纸的长、宽必须是8、6的倍数，据此逐项分析即可得解。 【解答】解：，35不是6的倍数，不合适； ，20不是8的倍数，不合适； ，24是8的倍数、36是6的倍数，合适； ，20不是8的倍数，不合适； 故选：。 【点评】此题考查了整除性质的运用，关键是明确纸的长、宽必须是8、6的倍数。 7．（1分）笑笑运用转化的策略，将下列各选项中的左图转化成右图，使面积计算变得简单。其中，不正确的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据图示，结合选项逐一分析左图能否转化成右图，使面积计算变得简单，结合题意分析解答即可。 【解答】解：、、左图能转化成右图，使面积计算变得简单。 左图的面积等于大正方形的面积，减去4个小正方形的面积，阴影部分的面积是，右图阴影部分的面积等于，所以左图不能转化成右图，使面积计算变得简单。 故选：。 【点评】本题考查了组合图形面积计算以及转化法的应用，结合题意分析解答即可。 8．（1分）妈妈和明明买了一些圆形陶瓷盘子。回家途中，不小心打碎了两个。小明分别找到两个瓷盘的最大残片（如图所示）。比较原来瓷盘的大小，　　 A．甲比乙大 B．乙比甲大 C．一样大 D．无法比较 【分析】根据圆的画法，结合题意，分别用两个瓷盘的最大残片复原出一个最大的圆，比较解答即可。 【解答】解：如图： 答：比较原来瓷盘的大小，甲比乙大。 故选：。 【点评】本题考查了估测知识，结合圆的画法解答即可。 二、用心思考，细心填空。（每空1分，共25分） 9．（4分）　25　 　　 （填小数）。 【分析】分数化小数，用分子除以分母计算；分数与除法的关系：分子相当于除法中的被除数，分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号；分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数除外），分数的大小不变，据此解答。 【解答】解： 则。 故答案为：25；9；25；0.6。 【点评】本题考查分数、小数、除法之间的转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 10．（2分）如果表示一位数，那么这个五位数至少加上 　1　 才是3的倍数，至少减去 　　 才是5的倍数。 【分析】要使这个数是3的倍数，必须每一位上数字之和能被3整除，现在这个数，有3个，必定是3的倍数，因此只要想　　是3的倍数即可，因此加，9是3的倍数，所以填1；满足5的倍数，末尾必须有0和5，因为是减几，因此把末尾的，因此至少减去2才是5的倍数。 【解答】解：由分析可知：如果表示一位数，那么这个五位数至少加上1才是3的倍数，至少减去2才是5的倍数。 故答案为：1；2。 【点评】本题考查了3、5的倍数的特征。 11．（3分）的分数单位是　　，它有　 　个 这样的分数单位．再加上　 　个这样的单位就是最小的合数． 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，又，里面有13个，即它有13个这样的分数单位．最小的合数是4，，即再加上7个这样的单位就是最小的合数． 【解答】解：的分数单位是，又， 它有13个这样的分数单位． ， 即再加上7个这样的单位就是最小的合数． 故答案为：、13、7． 【点评】求一个带分数含有多少个分数单位时，一般要将这个带分数化成假分数． 12．（3分）在横线里填最简分数。 105秒 　　 分 600平方米 　　 公顷 75厘米 　　 米 【分析】单位之间的换算，大单位换算成小单位要乘它们之间的进率；小单位换算成大单位要除以它们之间的进率。 【解答】解：105秒分 600平方米公顷 75厘米米 故答案为：，，。 【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，反之，则除以进率。 13．（4分）在横线里填上“”、“ ”或“”。 米 　　 3.75分米 5 　　 　　 　　 【分析】①1米分米，米米分米；②把5转化成假分数，然后比较即可解答；③④异分母分数大小比较，先把异分母分数转化成同分母分数，再进行大小比较。 【解答】解：米分米 故答案为：，，，。 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 14．（3分）王大伯把一根4米长的木料锯成同样长的小段，一共锯了5次，每段占全长的，每段长米；李大伯也有一根同样长的木料，第一次用去了全长的，第二次用去了剩下的一半，还剩全长的。 【分析】把王大伯的这根木料长度看作单位“1”，把它同样长的小段，一共锯了5次，被平均锯成了段，求每段占全长的几分之几，用1除以锯成的段数；求每段长，用这根木料的长度除以锯成的段数；把李大伯的这根木料长度看作单位“1”，第一次用去了全长的，则还剩下全长的，第二次用去了剩下的一半，即，求还剩下全长的几分之几，用剩下的长度乘。 【解答】解：（段 （米 答：每段占全长的，每段长米。 答：还剩全长的。 故答案为：，；。 【点评】此题考查的知识点：分数的意义、分数的减法计算、分数乘除法的意义。 15．（2分）为迎接学校“数学节”活动，露露所在班级要用彩带装饰校园。露露有两根彩带，红色彩带长18米，蓝色彩带长42米。如果把这两根彩带剪成同样长的小段，且没有剩余，每段最长 　6　 米，至少可以剪成 　　 段。 【分析】把两根彩带剪成同样长的小段且无剩余，每段的长度就是两根彩带长度的公因数，要求每段最长是多少，就是求它们的最大公因数。然后分别计算两根彩带按此长度能剪成的段数，相加得到总共剪成的段数。 【解答】解： 18和42的最大公因数是。 （段 （段 （段 答：每段最长6米，至少可以剪成10段。 【点评】本题考查最大公因数在实际问题中的应用，涉及求两个数的最大公因数以及根据最大公因数计算分割段数。 16．（1分）我们知道往糖水中加入糖，糖水将会变得更甜。结合这个事实，比较 　　 。（在横线里填上“”、“ ”或“”； 【分析】根据题意，往原来糖水里加糖，水的量没变，糖增加了，糖与水的比比原来大了，浓度变大，肯定变甜了，由此解释比较的结果即可。 【解答】解：假设原来糖水为克，糖为克，加入了克糖， 原来糖水的浓度：， 加糖后糖水浓度：。 所以：。 故答案为：。 【点评】利用浓度求法：溶质质量：溶液质量表示出浓度，比值越大浓度越高。 17．（1分）如图，甲和乙玩运动游戏，甲从出发，沿着实线部分（箭头方向）在圆上一直运动，乙也同时从出发，沿着圆内的虚线部分来回运动。如果甲的速度是乙的2倍，甲最少跑 　2　 圈就能与乙相遇。 【分析】乙从出发，运动到再回到时，乙走过的路程相当于大圆的一个周长，因为甲的速度是乙的2倍，所以相同时间内，甲走了2大圆的周长，由此解答本题。 【解答】解：乙从出发，运动到再回到时，乙走过的路程相当于大圆的一个周长，因为甲的速度是乙的2倍，所以相同时间内，甲走了2大圆的周长，则甲最少跑2圈就能与乙相遇。 故答案为：2。 【点评】本题考查的是环形跑道问题的应用。 18．（2分）如图所示，长方形里有两个圆，涂色部分的面积是8平方厘米，则一个圆的面积是 　25.12　 平方厘米，长方形面积是 　　 平方厘米。 【分析】根据三角形的面积公式，求出圆的半径，再求出长方形的长和宽，再求圆的面积和长方形的面积即可。 【解答】解：设圆的半径为 圆的面积（平方厘米） 长方形的面积（平方厘米） 答：圆的面积是25.12平方厘米，长方形面积是64平方厘米。 故答案为：25.12；64。 【点评】熟练掌握长方形和圆的面积公式，是解答此题的关键。 三、认真审题，正确计算。（共34分） 19．（10分）直接写得数。 【分析】根据分数加减法、四则混合运算的顺序以及小数乘法的计算方法，直接进行口算即可。 【解答】解： 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 20．（12分）解方程。 【分析】（1）先计算，根据等式的性质，方程的两边同时除以1.4求解； （2）根据等式的性质，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时加上求解； （3）先计算，根据等式的性质，方程的两边同时加上1.5，然后方程的两边同时除以2.2求解； （4）根据等式的性质，方程的两边同时减去0.75，然后方程的两边同时除以0.25求解。 【解答】解：（1） （2） （3） （4） 【点评】本题考查解方程，解题的关键是掌握等式的性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数除外），等式仍然成立。 21．（12分）怎样算简便就怎样算。 【分析】先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法； 按照加法结合律计算； 按照加法交换律和结合律计算； 把分数写成两数相减的形式，然后再抵消计算即可。 【解答】解： 【点评】此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算。 四、熟练运用，灵活操作。（第22题2分，第23题4分，共6分） 22．（2分）把一根绳子截成两段，第一段长米，第二段占全长的，哪一段更长？先画图分析，并在正确答案的□内打“”。 第一段长□ 第二段长□ 两段一样长□ 无法比较□ 【分析】根据题意，把这根绳子看作单位“1”，平均分成了5份，第二段占全长的，占2份，第一段占全长的，占3份，画图即可解答。 【解答】解： 第一段长 第二段长□ 两段一样长□ 无法比较□ 【点评】此题考查了分数大小的比较，要求学生掌握。 23．（4分）如图所示，把圆平均分成16份，拼成一个近似的三角形。根据三角形的面积公式可推导出圆的面积公式。仔细观察，这个三角形的底是圆周长的，高相当于 　4　 个半径。圆半径用表示，圆周率用表示，你能完成下面的推导过程吗？ 三角形的面积底高 　　 　　 所以圆面积 【分析】根据图示，图中的三角形的底是由4个圆弧组成的，每个圆弧是圆周长的，那么4个就是，也就是底相当于圆周长的。根据观察三角形的高，相当于4个半径的长。三角形的面积底高，圆的周长，所以圆的面积三角形的底高。据此解答即可。 【解答】解：通过观察，可以发现拼成的三角形的底相当于圆周长的，高相当于4个半径的长度。 因为三角形的面积底高，圆的周长。 所以圆的面积 故答案为：；4；；。 【点评】本题考查了圆面积公式的推导过程，结合三角形和圆的周长与面积公式解答即可。 五、联系生活，解决问题。（第28题3分，其余每题6分，共27分） 24．（6分）土地荒漠化影响着人类的生活环境。全球荒漠化面积约有0.36亿平方千米，比全球现有耕地面积的1.8倍还多0.09亿平方千米。全球现有耕地面积约为多少亿平方千米？ 【分析】全世界荒漠面积约有0.36亿平方千米，比全球现有耕地面积的1.8倍还多0.09亿平方千米，用0.36减去0.09，所得的差就是可耕面积的1.8倍，然后再除以1.8即可解答。 【解答】解： （亿平方千米） 答：全球现有耕地面积约为0.15亿平方千米。 【点评】本题关键是明确荒漠面积与可耕面积的倍数关系，然后再列式解答。 25．（6分）《保健食品标注警示用语指南》规定：在产品最小销售包装物（容器）的主要展示版面上设置警示用语区，其面积不应小于展示版面的。某保健品的展示版面95平方厘米，警示用语区长4.5厘米，宽4厘米（如图所示）。警示用语区的尺寸符合要求吗？ 【分析】根据长方形面积长宽，即可计算出警示用语区的面积，再用根据分数乘法的意义，计算出保健品的展示版面的是多少，最后比较即可。 【解答】解：（平方厘米） （平方米） 答：警示用语区的尺寸不符合要求。 【点评】本题解题的关键是根据长方形面积长宽，以及分数乘法的意义，列式计算。 26．（6分）王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场训练。训练路线由三部分组成（如图所示）。 （1）第一段是上坡路，占全程的；第二段是下坡路，王叔叔行完下坡路时正好骑行了全程的；第三段是平地，平地占全程的几分之几？ （2）如果王叔叔从起点出发，骑行了全程的时原地休息。然后，又继续向终点方向骑行了全程的。这时他处于哪段路？先计算再在图中用“●”表示王叔叔现在的位置。 【分析】（1）把全程看作单位“1”，用平地占全程的几分之几。 （2）把王叔叔两次骑行的路程合起来，与题中数据进行比较，得出他处于哪段路线。 【解答】解： 答：平地占全程的。 （2） 答：王叔叔处于平地。 【点评】本题考查了分数加减法的应用。 27．（6分）乐乐手工课上将一张圆形纸片对折三次，对折后得到一个扇形，弧长1.57分米（如图所示）。原来圆形纸片的直径是多少分米？原来圆形纸片的面积是多少平方分米？ 【分析】把一张圆纸片三次对折，并量得弧线的长，此时弧线的长是圆周长的，求出圆周长，根据圆的周长圆的直径；由此解答即可。 【解答】解： （分米） （分米） （平方分米） 答：原来圆形纸片的直径是4分米，原来圆形纸片的面积是12.56平方分米。 【点评】熟练掌握圆的周长和面积公式，是解答此题的关键。 28．（3分）乐乐学会并正确默写了80个新单词。以后每天不复习，默写这些单词。默写情况如图所示。 （1）研究表明知识遗忘是有规律的从图中可以看出，知识遗忘的特点是 　先快后慢　 。 （2）实验结果给你带来了什么启示？ 【分析】（1）观察统计图可知，第一天默写正确 80 个单词，第二天就降到了 23 个，下降幅度非常大，之后随着天数增加，默写正确的单词个数下降幅度逐渐变小，所以知识遗忘的特点是第一天到第二天遗忘速度很快，后面遗忘速度就缓慢了。 （2）根据知识遗忘的特点得出启示。 【解答】解：（1）研究表明知识遗忘是有规律的从图中可以看出，知识遗忘的特点是先快后慢。 （2）实验结果带来的启示是对学习过的知识要勤于复习，温故而知新。（答案不唯一） 故答案为：先快后慢。 【点评】本题是单式折线统计图，要通过坐标轴以及图例等读懂本图，根据图中所示的数量解决问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$