江苏省泰州市姜堰区南苑学校2024-2025学年七年级下学期第2次独立作业数学试卷

姜堰区南苑学校七年级数学独立作业 满分150分 时间：120分钟 一、选择题 1. 以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 3. 已知，，则的值为（ ） A. 9 B. 3 C. 12 D. 4. 如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了4次才停止，则满足的整数为 （ ） A. 2 B. 0 C. D. 1 5. 新学期七年级1班安排30名学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，若一张桌子和一把椅子配套，求搬椅子和桌子学生各多少人刚好配套？如果设搬椅子学生x人，搬桌子学生y人，则可得方程组（ ） A. B. C. D. 6. 若方程组中未知数满足，关于的不等式组有且只有个整数解，则所有满足条件的整数的和为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 7. 将数字0.000000005用科学记数法可表示为________． 8. 命题“如果，那么”的逆命题是______命题（填“真”或“假”） 9. 若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为_________ 10. 若恒成立，则__________． 11. 不等式组的解集为x＜4，则a的取值范围是_____． 12. 已知关于的方程的解是非负数，则的最小值为________． 13. 若．则_____________． 14. 已知实数满足，，则的取值范围为___________． 15. 若不等式组的解集中任一个的值均不在的范围内，则的取值范围是_____________． 16. 对非负实数“四舍五入”到个位的值记为，即当为非负整数时，若，则，如．给出下列关于的结论： ①；②若，则实数的取值范围是；③； ④；⑤当，为非负整数时，有； 其中，正确的结论有________________ （填写所有正确的序号 ） 三、解答题 17. 计算： （1）； （2）． 18. （1）解方程组； （2）解不等式组． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 如图，已知是的顶点关于某条直线的对称点． （1）请利用无刻度的直尺和圆规作出直线（保留作图痕迹）； （2）请利用刻度尺和三角板画出关于直线对称的； （3）若，则________________． 21. 如图，在中，，点在边上，将边沿翻折，使点落在上的点处，再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点，处． （1）求的度数； （2）若，求的面积． 22. 如皋香肠历史悠久，是闻名全国的香肠品种之一．某超市分别以18元/袋、30元/袋的价格购进两种规格的如皋香肠销售，近两天的销售情况如表： 销售时段 销售数量 销售收入 第一天 10袋 6袋 570元 第二天 5袋 8袋 510元 （说明：本题中，两种规格如皋香肠的进价、售价均保持不变） （1）求两种规格香肠的销售单价； （2）若该超市准备用不超过1800元再购进这两种规格香肠共80袋，求规格香肠最多能采购多少袋？ （3）在（2）的条件下，销售完这80袋香肠，能否实现利润为1035元的目标？若能，直接写出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 23. 已知实数满足． （1）用含有的代数式表示； （2）若实数满足，求的取值范围； （3）若实数满足，且，求的取值范围． 24. 已知关于的二元一次方程组． （1）若，求的值； （2）若均为非负数，求的取值范围； （3）已知，在（2）的条件下，求的最大值和最小值． 25. 阅读材料：如果是一个有理数，我们把不超过的最大整数记作，例如，，那么，，其中． 例如，，，． 请你解决下列问题： （1）_______________； （2）如果，那么的取值范围是_______________； （3）如果，求的值； （4）如果，其中，且，直接写出的值． 26. 如图1，直线与直线相交于O，，将一个含，角的直角三角板如图所示摆放，使角的顶点和O点重合，角的两边分别与直线、直线重合． （1）将图1中的三角板绕着点O顺时针旋转，如图2所示，此时与互补的角有　 　； （2）将图2中的三角板绕点O顺时针继续旋转到图3的位置所示，使得在的内部，猜想与之间的数量关系，并说明理由； （3）将图1中的直角三角板绕点O按每秒的速度顺时针旋转一周，在旋转的过程中，第x秒时，所在的直线恰好平行于，求x． 姜堰区南苑学校七年级数学独立作业 满分150分 时间：120分钟 一、选择题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】真 【9题答案】 【答案】2 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】a≥4 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】① 三、解答题 【17题答案】 【答案】（1）0 （2） 【18题答案】 【答案】（1）；（2） 【19题答案】 【答案】，4 【20题答案】 【答案】（1）如图，则直线即为所求. （2） 如图，即为所求. （3）110 【21题答案】 【答案】（1）； （2）． 【22题答案】 【答案】（1）A规格销售单价元/袋，B规格销售单价元/袋 （2）B规格香肠最多能采购袋 （3）能，采购A规格香肠55袋，B规格香肠25袋 【23题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【24题答案】 【答案】（1）； （2） （3）当时，，当时，． 【25题答案】 【答案】（1）5； （2）； （3）； （4）或． 【26题答案】 【答案】（1）、 （2） 解：， 理由：∵直线与直线相交于O，， ∴， ∵， ∴， ， ∴． （3）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $