广东省广州市花都区2023-2024学年五年级下学期期末数学试卷

广东省广州市花都区2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 一、单选题。（将正确答案涂在答题卡相应的位置上，每小题2分，共20分） 1．（2分）下面各组数中，第一个数是第二个数的倍数的是　　 A．16和6 B．2.4和0.6 C．6和24 D．24和12 2．（2分）一瓶墨水的容积是　　 A．升 B．立方分米 C．毫升 D．立方米 3．（2分）一个物体的长是，宽是，高是。这个物体可能是　　 A．橡皮 B．米尺 C．冰箱 D．铅笔盒 4．（2分）用2、3、5、8四张数字卡片摆出的所有四位数　　 A．一定是2的倍数 B．一定是3的倍数 C．一定是5的倍数 D．不确定是不是2、3、5的倍数 5．（2分）下面说法中，有　　句是正确的。 ①一个数越大，它的因数就越多。 ②一个非0的自然数有无数个倍数。 ③所有偶数都是合数。 ④奇数偶数奇数，奇数偶数偶数。 ⑤自然数既是的因数，又是的倍数。 A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2分）如图所示，根据三个面看到的图形摆几何体，下面符合要求的是　　 A． B． C． D． 7．（2分）杨叔叔买来36本科技书和24本漫画书，分别平均分给若干个小朋友，都正好分完，那么这些书最多可以分给　　个小朋友。 A．3 B．4 C．6 D．12 8．（2分）著名的歌德巴赫猜想中说：任意一个大于2的偶数，都可表示成质数的和．”下面四组算式中可以验证这个猜想的是　　 A． B． C． D． 9．（2分）有四位同学画图表示，正确的有　　个。 A．乐乐： B．笑笑： C．亮亮： D．依依： 10．（2分）根据图的图意可知，的体积是　　立方厘米。 A．60 B．120 C．140 D．200 二、填空题。（第14小题3分，第15小题2分，其余每空1分，共26分） 11．（9分）有五个分数：、、，如图。 （1）把先化成带分数，再化成小数： 　　 　　 。 （2） 　　 的分数单位是 　　 。 （3）请在如图的数轴上用“”标出的大数位置，并写上相应分数。 （4）比较和的大小，你是怎么比较的？请将想法写下来。 　　 ，因为 　　 。 12．（3分）在15、17、26、30、72、125、561、720中，5的倍数有 　　 个，既是2的倍数，又是5的倍数有 　　 个，3的倍数有 　　 个。 13．（3分）12的因数有 　　 ，其中 　　 是奇数，　　 是合数。 14．（3分） 　　 15．（2分）把一根24米长的铁丝平均分成8份，王叔叔用去其中的5份，李阿姨用去其中的3份。王叔叔用去这根铁丝的，李阿姨用去了 　　 米。 16．（4分）如图所示的长方体。 （1）这个长方体左侧面的面积是 　　，它的表面积是 　　，体积是 　　。 （2）一只蚂蚁从点沿着长方体的棱爬到点，这只蚂蚁至少要爬 　　才能到达点。 17．（2分）把4个棱长为10厘米的正方体纸箱放在墙角处（如图），有 　　 个面露在外面，占地面积 　　 平方厘米。 三、解答题。（共54分） 18．（6分）直接写出得数。 19．（6分）下面各题怎样简便就怎样算。 20．（5分）按要求完成下列的题目。 （1）观察如图，图形①是先绕点顺时针旋转 　　，再向右平移 　　 格后，得到图形②。 （2）在图上画出将图形③绕点逆时针旋转后得到的图形。 21．（3分）请你在图中画一画、涂一涂、填一填。 22．（4分）明明和倩倩练习打字，明明平均每秒打个字，倩倩平均每秒打0.8个字。谁打字快些？ 23．（5分）广州北站是花81路和花84路公交车的起始站，这两路车早上6时同时发出第一辆车。过多少分钟这两路车第二次同时发车？ 花81路：每20分钟发一次车 花84路：每30分钟发一次车 24．（7分）新华小学五（1）班同学计划在“劳动基地”上种植蔬菜，他们计划用基地总面积的种番茄，用总面积的种玉米，其余的种土豆。 （1）“”这个算式要解决的问题是：　　 。 （2）种土豆的面积占总面积的几分之几？ ①画图，请你标出需要的数学信息和问题。 ②列式计算： 25．（5分）如图所示，一个棱长为4分米的正方体玻璃鱼缸，在鱼缸里注入40升水，水深大约多少分米？ 26．（6分）有一块长方体木料（如图），把它切成2个大小相等的长方体。 （1）选一选：在图中选择合适的字母填在横线里。 ①表面积增加最少的锯法是 　　 。 ②表面积增加最多的锯法是 　　 。 （2）算一算：长方体木料切开后增加的面积是多少平方厘米？ ①表面积最少增加： ②表面积最多增加： 27．（7分）根据下面的统计图（如图）回答问题。 （1）广州动物园游客最多的那天是 　　 ，广州动物园和长隆欢乐世界游客同样多的那天是 　　 ，长隆欢乐世界初三的游客人数是初五的。 （2）去广州动物园的游客人数从初二开始呈 　　 趋势，长隆欢乐世界游客人数从 　　 到 　　 下降得最快。 （3）宁宁一家打算在春节期间这7天中选择一天去广州动物园玩，你建议他们哪一天去？理由是什么？ 广东省广州市花都区2023-2024学年下学期五年级期末数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C B B C C D D C C 一、单选题。（将正确答案涂在答题卡相应的位置上，每小题2分，共20分） 1．（2分）下面各组数中，第一个数是第二个数的倍数的是　　 A．16和6 B．2.4和0.6 C．6和24 D．24和12 【分析】若整数能够被整除，叫作的倍数，就叫作的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【解答】解：因为，符合题意，所以24是12的倍数。 故选：。 【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 2．（2分）一瓶墨水的容积是　　 A．升 B．立方分米 C．毫升 D．立方米 【分析】根据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知计量一瓶墨水的容积，应用容积单位，结合数据可知：应用“毫升”作单位；据此解答． 【解答】解：由分析可知：一瓶墨水的容积是60毫升； 故选：。 【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择． 3．（2分）一个物体的长是，宽是，高是。这个物体可能是　　 A．橡皮 B．米尺 C．冰箱 D．铅笔盒 【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识，可知这个实物可能是米尺，据此解答。 【解答】解：一个物体的长是，宽是，高是。这个物体可能是米尺。 故选：。 【点评】解答此题的关键是结合生活实际，明白1米、1厘米和1毫米的长度。 4．（2分）用2、3、5、8四张数字卡片摆出的所有四位数　　 A．一定是2的倍数 B．一定是3的倍数 C．一定是5的倍数 D．不确定是不是2、3、5的倍数 【分析】根据2的倍数特征：末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；5的倍数特征：末尾是0、5的数是5的倍数，3的倍数特征：各个数位上的数字相加和是3的倍数，这个数是3的倍数，由于同时是2、3、5的倍数，则这个数的个位是0；其它两位数相加是3的倍数，据此即可选择。 【解答】解：由分析可知： 因，所以摆出的所有四位数一定是3的倍数。 故选：。 【点评】本题主要考查2、3、5的倍数特征，熟练掌握它们的特征是解题的关键。 5．（2分）下面说法中，有　　句是正确的。 ①一个数越大，它的因数就越多。 ②一个非0的自然数有无数个倍数。 ③所有偶数都是合数。 ④奇数偶数奇数，奇数偶数偶数。 ⑤自然数既是的因数，又是的倍数。 A．1 B．2 C．3 D．4 【分析】①一个数的因数与它的大小没关系，比如12的因数有1，2，3，4，6，12，6个因数，97的因数有1，97，2个因数。 ②一个非0的自然数的倍数的个数是无限的。 ③2是偶数，但2不是合数，2是质数。 ④根据奇数、偶数的性质，奇数偶数奇数，奇数偶数偶数。 ⑤自然数，既是它的因数，又是它的倍数。 【解答】解：由分析可知： ①一个数越大，它的因数不一定越多。原题说法错误。 ②一个非0的自然数有无数个倍数。原题说法正确。 ③2是偶数，但2不是合数，原题说法错误。 ④奇数偶数奇数，奇数偶数偶数。原题说法正确。 ⑤自然数既是的因数，又是的倍数。原题说法正确。 以上说法中，有②④⑤是正确的。 故选：。 【点评】本题考查了因数、倍数的意义，奇数、偶数的性质。 6．（2分）如图所示，根据三个面看到的图形摆几何体，下面符合要求的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据观察物体的方法，从左面看是，从上面看是，从正面看是，据此结合题意分析解答即可。 【解答】解：从左面看是，从上面看是，从正面看是。 故选：。 【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。 7．（2分）杨叔叔买来36本科技书和24本漫画书，分别平均分给若干个小朋友，都正好分完，那么这些书最多可以分给　　个小朋友。 A．3 B．4 C．6 D．12 【分析】求出24和36的最大公因数，就是最多分给的小朋友的个数，解答即可。 【解答】解： 所以24和36的最大公因数是： 答：这些书最多可以分给12个小朋友。 故选：。 【点评】本题考查的是求最大公因数应用题，掌握求最大公因数的方法是解答关键。 8．（2分）著名的歌德巴赫猜想中说：任意一个大于2的偶数，都可表示成质数的和．”下面四组算式中可以验证这个猜想的是　　 A． B． C． D． 【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数．最小的质数是2，由此解答即可． 【解答】解：、，9不是质数，不符合哥德巴赫猜想； 、，1不是质数，不符合哥德巴赫猜想； 、，35不是质数，不符合哥德巴赫猜想； 、，，符合哥德巴赫猜想． 故选：． 【点评】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用，熟记100以内的质数表是解答关键． 9．（2分）有四位同学画图表示，正确的有　　个。 A．乐乐： B．笑笑： C．亮亮： D．依依： 【分析】把2米平均分成5份，其中2份是米，不符合题意； 把1米平均分成5份，其中1份是米，不符合题意； 把1米平均分成5份，其中2份是米，符合题意； 把5米平均分成5份，其中1份米，不符合题意。 【解答】解：根据分析可知，选项正确。 故选：。 【点评】此题考查了运用分数的意义解决问题。 10．（2分）根据图的图意可知，的体积是　　立方厘米。 A．60 B．120 C．140 D．200 【分析】通过观察图中放入物体前后量杯的示数变化，利用排水法原理，用放入物体后量杯的示数减去放入物体前量杯的示数，即可得到物体的体积。再根据立方厘米，换算单位即可。 【解答】解： 立方厘米 答：的体积是140立方厘米。 故选：。 【点评】本题考查的知识点是利用排水法求不规则物体的体积涉及到对体积测量原理的理解和简单的计算。 二、填空题。（第14小题3分，第15小题2分，其余每空1分，共26分） 11．（9分）有五个分数：、、，如图。 （1）把先化成带分数，再化成小数： 　2.25　 　　 。 （2） 　　 的分数单位是 　　 。 （3）请在如图的数轴上用“”标出的大数位置，并写上相应分数。 （4）比较和的大小，你是怎么比较的？请将想法写下来。 　　 ，因为 　　 。 【分析】（1）把假分数化成带分数，利用分子除以分母即可； （2）把分子和分母同时乘一个相同的分数即可得到与它相等的分数，一个两位数，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一； （3）在1和2的中间位置；在2和3的的位置； （4）把分数化成小数，再按小数大小比较的方法比较大小。 【解答】解：（1）把先化成带分数，再化成小数：。 （2） 的分数单位是。 （3） （4），因为，，，所以。 故答案为：2.25，；9，8，；，，，，所以。（最后一空答案不唯一） 【点评】本题考查了分数的意义及分数大小比较的方法。 12．（3分）在15、17、26、30、72、125、561、720中，5的倍数有 　4　 个，既是2的倍数，又是5的倍数有 　　 个，3的倍数有 　　 个。 【分析】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6或8； 3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数； 5的倍数特征：个位数字是0或5。 【解答】解：15，个位数字是5，15是5的倍数不是2的倍数；，6是3的倍数，15是3的倍数； 17，个位数字是7，17不是2和5的倍数；，8不是3的倍数，17不是3的倍数； 26，个位数字是6，26不是5的倍数是2的倍数；，8不是3的倍数，26不是3的倍数； 30，个位数字是0，30是2和5的倍数；，3是3的倍数，30是3的倍数； 72，个位数字是2，72是2的倍数，不是5的倍数；，9是3的倍数，72是3的倍数； 125，个位数字是5，125是5的倍数，不是2的倍数；，8不是3的倍数，125不是3的倍数； 561，个位数字是1，561不是2和5的倍数；，12是3的倍数，561是3的倍数； 720，个位数字是0，720是2和5的倍数；，9是3的倍数，720是3的倍数； 5的倍数有15、30、125、720，共4个，既是2的倍数，又是5的倍数有30、720，共2个，3的倍数有15、30、72、561、720，共5个。 答：5的倍数有4个，既是2的倍数，又是5的倍数有2个，3的倍数有5个。 故答案为：4；2；5。 【点评】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。 13．（3分）12的因数有 　1，2，3，4，6，12　 ，其中 　　 是奇数，　　 是合数。 【分析】把12分解质因数，12的质因数有2，2，3，所以12的因数有1，2，3，4，6，12。 奇数：不是2的倍数的数叫奇数。 合数：指自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数。“0”“1”既不是质数也不是合数。 【解答】解：12的因数有 1，2，3，4，6，12，其中 1，3是奇数，4，6，12是合数。 故答案为：1，2，3，4，6，12；1，3；4，6，12。 【点评】本题考查了奇数，合数的特征。 14．（3分） 　800　 【分析】高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。 低级单位克化高级单位千克除以进率1000。 低级单位平方厘米化高级单位平方分米除以进率100。 【解答】解： 故答案为：800，，。 【点评】单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。 15．（2分）把一根24米长的铁丝平均分成8份，王叔叔用去其中的5份，李阿姨用去其中的3份。王叔叔用去这根铁丝的，李阿姨用去了 　9　 米。 【分析】把24米长的铁丝看作单位“1”，平均分成8份，王叔叔用去其中的5份，用分数表示是； 将铁丝总长24米除以8份，求出每份的长度，再将其乘3份，求出李阿姨用去了多少米。 【解答】解：根据分数的意义，王叔叔用去了这根铁丝的。 （米 因此，李阿姨用去了9米。 故答案为：；9。 【点评】掌握分数的意义是解题的关键。 16．（4分）如图所示的长方体。 （1）这个长方体左侧面的面积是 　24　 ，它的表面积是 　　，体积是 　　。 （2）一只蚂蚁从点沿着长方体的棱爬到点，这只蚂蚁至少要爬 　　才能到达点。 【分析】（1）长方体左侧的面积是长是6厘米、宽是4厘米的长方形的面积；根据长方体的表面积（长宽长高宽高），代入数据计算即可；再根据长方体体积长宽高，代入数据计算即可； （2）蚂蚁要爬的长度是长宽高的长度的和。 【解答】解：（1）（平方厘米） （平方厘米） （立方厘米） 答：这个长方体左侧面的面积是24平方厘米，它的表面积是248平方厘米，体积是240立方厘米。 （2） （厘米） 答：这只蚂蚁至少要爬20厘米。 故答案为：（1）24；248；240；（2）20。 【点评】解答此题要运用长方体的体积和表面积公式。 17．（2分）把4个棱长为10厘米的正方体纸箱放在墙角处（如图），有 　9　 个面露在外面，占地面积 　　 平方厘米。 【分析】图中堆放的正方体纸箱下、左、后面贴紧墙或地，上、右、前面的面露在外面，上面有1个面露在外面，右面和前面各有4个面露在外面，相加即是露在外面的面的总个数，这些纸箱的占地面积就是下面一个面的占地面积。 【解答】解：（个 （平方厘米） 答：有9个面露在外面，占地面积100平方厘米。 故答案为：9，100。 【点评】解答此题需要掌握数露在外面的面的方法及占地面积的意义。 三、解答题。（共54分） 18．（6分）直接写出得数。 【分析】根据分数加减法的计算方法，依次口算结果。 【解答】解： 【点评】本题解题的关键是熟练掌握分数加减法的计算方法。 19．（6分）下面各题怎样简便就怎样算。 【分析】按照加法交换律和结合律计算； 按照从左到右的顺序计算。 【解答】解： 【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 20．（5分）按要求完成下列的题目。 （1）观察如图，图形①是先绕点顺时针旋转 　90　 ，再向右平移 　　 格后，得到图形②。 （2）在图上画出将图形③绕点逆时针旋转后得到的图形。 【分析】（1）根据旋转的特征，图形①先绕点顺时针旋转，再向右平移8格，即可得到图形②。 （2）根据旋转的特征，图形③绕点逆时针旋转，点的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【解答】解：（1）观察如图，图形①是先绕点顺时针旋转，再向右平移8格后，得到图形②。 （2）在图上画出将图形③绕点逆时针旋转后得到的图形（下图） 故答案为：90，8。 【点评】图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。 21．（3分）请你在图中画一画、涂一涂、填一填。 【分析】第一幅图涂上5份，第二幅图涂上6个□，第三幅图1份是4根小棒，4份用4乘4即可求出一共有几根小棒。 【解答】解：（根 【点评】此题考查了分数的意义。 22．（4分）明明和倩倩练习打字，明明平均每秒打个字，倩倩平均每秒打0.8个字。谁打字快些？ 【分析】先把分数化成小数，即用分子除以分母求出商，再比较小数，哪个小数大，谁就打字快。 【解答】解： 答：倩倩打字快些。 【点评】掌握分数与小数互化的方法是解题的关键。 23．（5分）广州北站是花81路和花84路公交车的起始站，这两路车早上6时同时发出第一辆车。过多少分钟这两路车第二次同时发车？ 花81路：每20分钟发一次车 花84路：每30分钟发一次车 【分析】根据题干可得：第二次同时发车相隔的时间是20和30的最小公倍数，由此即可解决问题。 【解答】解： 所以20和30的最小公倍数是 答：过60分钟这两路车第二次同时发车。 【点评】此题要抓住每次同时发车相隔的时间都是20和30的公倍数。 24．（7分）新华小学五（1）班同学计划在“劳动基地”上种植蔬菜，他们计划用基地总面积的种番茄，用总面积的种玉米，其余的种土豆。 （1）“”这个算式要解决的问题是：　种番茄和玉米的面积占总面积的几分之几　 。 （2）种土豆的面积占总面积的几分之几？ ①画图，请你标出需要的数学信息和问题。 ②列式计算： 【分析】（1）根据题意，计划用基地总面积的种番茄，用总面积的种玉米，“”这个算式要解决的问题是：种番茄和玉米的面积占总面积的几分之几。 （2）①把这块“劳动基地”看作单位“1”，平均分成了8份，2份种番茄，3份种玉米，剩下的3份种土豆，画图即可解答；②列式计算：，据此解答。 【解答】解：（1）“”这个算式要解决的问题是：种番茄和玉米的面积占总面积的几分之几。 （2）① ② 答：种土豆的面积占总面积的。 故答案为：种番茄和玉米的面积占总面积的几分之几。 【点评】此题考查了分数加减法应用题的知识，要求学生掌握。 25．（5分）如图所示，一个棱长为4分米的正方体玻璃鱼缸，在鱼缸里注入40升水，水深大约多少分米？ 【分析】根据长方体的体积公式：，那么，把数据代入公式解答。 【解答】解：40升立方分米 （分米） 答：水深大约2.5分米。 【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 26．（6分）有一块长方体木料（如图），把它切成2个大小相等的长方体。 （1）选一选：在图中选择合适的字母填在横线里。 ①表面积增加最少的锯法是 　　 。 ②表面积增加最多的锯法是 　　 。 （2）算一算：长方体木料切开后增加的面积是多少平方厘米？ ①表面积最少增加： ②表面积最多增加： 【分析】（1）锯成两个长方体后面积增加的是锯的平面的2倍，①由宽、高组成的面面积最小，即从长的中点组成的平面锯；②由长、高组成的面面积最大，即从宽的中点组成的平面锯； （2）①表面积最少增加宽高；②表面积最多增加长高。 【解答】解：（1）①表面积增加最少的锯法是。 ②表面积增加最多的锯法是。 （2）① （平方厘米） 答：表面积最少增加60平方厘米。 ② （平方厘米） 答：表面积最多增加96平方厘米。 故答案为：；。 【点评】本题考查长方体的切拼问题，熟练掌握长方体表面积的含义是解答本题的关键。 27．（7分）根据下面的统计图（如图）回答问题。 （1）广州动物园游客最多的那天是 　初二　 ，广州动物园和长隆欢乐世界游客同样多的那天是 　　 ，长隆欢乐世界初三的游客人数是初五的。 （2）去广州动物园的游客人数从初二开始呈 　　 趋势，长隆欢乐世界游客人数从 　　 到 　　 下降得最快。 （3）宁宁一家打算在春节期间这7天中选择一天去广州动物园玩，你建议他们哪一天去？理由是什么？ 【分析】（1）通过观察统计图可知，广州动物园游客最多的那天是初二，广州动物园和长隆欢乐世界游客同样多的那天是初五，把长隆欢乐世界初五的游客人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。 （2）去广州动物园的游客人数从初二开始呈下降趋势，长隆欢乐世界游客人数从初四到初五下降得最快。 （3）宁宁一家打算在春节期间这7天中选择一天去广州动物园玩，我建议他们初六哪一天去，理由是：初六这天去广州动物园玩的人数最少，不会出现拥挤现象。据此解答即可。 【解答】解：（1） 答：广州动物园游客最多的那天是初二，广州动物园和长隆欢乐世界游客同样多的那天是初五，长隆欢乐世界初三的游客人数是初五的。 （2）去广州动物园的游客人数从初二开始呈下降趋势，长隆欢乐世界游客人数从初四到初五下降得最快。 （3）宁宁一家打算在春节期间这7天中选择一天去广州动物园玩，我建议他们初六那天去，理由是：初六这天去广州动物园玩的人数最少，不会出现拥挤现象，这样比较安全。（答案不唯一） 故答案为：初二，初五，；下降，初四，初五。 【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$