佛山市顺德区均安镇文田初级中学2024-2025学年七年级上学期第二次段考数学试卷

2024学年第二学期第16周学科训练初二年级 数学科试卷 满分：120分，用时：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. “数学”的英文缩写为“”，下列四个字母中，属于中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，中，，，则（　　） A. 3 B. 4 C. 6 D. 不确定 3. 若，则下列不等式变形错误的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式从左到右不是分解因式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形中，对角线，相交于点，下列条说法不正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. “已知，，，求证：”．若用反证法证明，则应假设（ ） A. B. C. D. 8. 下列等式成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知多项式a2+b2+M可以运用平方差公式分解因式，则单项式M可以是（ ） A. 2ab B. －2ab C. 3b2 D. －5b2 10. 如图，已知，于点E，于点F，给出下列条件：①；②；③；④．其中选择一个就可以判定的是（ ） A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②③④ 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 因式分解：______ 12. 在平面直角坐标系中，点向右平移2个单位，再向下平移1个单位后，点P的坐标变为______ 13. 若函数y=kx+b（k，b为常数）的图象如下图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是__． 14. 已知，则值等于______． 15. 如图，在平面直角坐标系中，为等腰三角形，，点B到x轴的距离为4，若将绕点O逆时针旋转，得到，则点的坐标为__________． 三．解答题（共8个题，共75分） 16. 解不等式（组）． 17. 化简：． 18. 如图，在中，，，是的角平分线，于点E． （1）求的度数； （2）若，求 19. 已知中，，，、的垂直平分线分别交于E、F，，．求： （1）的度数； （2）的周长． 20. 如图，在中， （1）用尺规作图法作边上的高，垂足为D（保留作图痕迹不写作法）； （2）在（1）的条件下，若平分，求证：． 21. 新学期，学校计划购买30副羽毛球拍和若干盒羽毛球，已知体育用品商店的标价及活动如下： 羽毛球拍100元/副，羽毛球30元/盒，现在正值活动期间，有以下两种优惠方案： 方案一：整体打九折； 方案二：原价购买两副羽毛球拍赠送一盒羽毛球． （1）学校计划购买30副羽毛球拍和100盒羽毛球，若选择方案二共需花费__________元． （2）学校计划购买30副羽毛球拍和a盒羽毛球（）． 若选择方案一购买，需要花费______________元（用含a的代数式表示）； 若选择方案二购买，需要花费______________元（用含a的代数式表示）． （3）学校想购买30副羽毛球拍和a盒羽毛球，应该如何选择购买方案能更省钱？ 22. 某花卉市场计划购进A，B两种盆栽共120盒，这两种盆栽的进价和售价如表所示： 盆栽种类 进价（元/盆） 售价（元/盆） 种 55 种 80 （1）已知用1200元全部购进A种盆载的数量比用1200元全部购进B种盆栽的数量多10盆，求x的值； （2）花卉市场规定B种盆栽的进货数量不超过A种盆栽进货数量的3倍，应该怎样制定方案使花卉市场在销售完这两种盆载后获得的利润最大，最大利润为多少？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于A，B两点． （1）求的面积； （2）若将绕点A逆时针旋转，O，B分别落在P，C两点，则点P的坐标是______，点C的坐标是______． （3）在（2）的基础上，在坐标平面内任意找一点D，使以A，B，C，D四点为顶点的四边形是平行四边形，画出图形，然后直接写出点D的坐标． 2024学年第二学期第16周学科训练初二年级 数学科试卷 满分：120分，用时：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二．填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】x＜2 【14题答案】 【答案】2 【15题答案】 【答案】 三．解答题（共8个题，共75分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1） （2）27 【19题答案】 【答案】（1） （2）12 【20题答案】 【答案】（1） 解：边上的高，如图所示： ∴线段即为所求； （2） 证明：过点C作， ∴， ∵为的高， ∴， ∴， ∴， ∵平分， ∴，， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1） （2）， （3） 当时，选择方案一更省钱； 当时，选择两种方案相同； 当时，选择方案二更省钱． 【22题答案】 【答案】（1）的值为40 （2）购进中盆栽30盏，购进种盆栽90台时，销售利润最大，最大值为2250元 【23题答案】 【答案】（1）4 （2）， （3）或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $