2016年广东省中学青年教师数学问题讲授核心片段展示课件汇总（高中组） （45份打包）

1.2.1 充分条件与 必要条件 By 东莞中学 李雪枫 一、情 境 引 入 p：缸里的鱼能存活 q：缸里有水 说出命题“若p，则q”和“若¬q，则¬p”， 并判断真假 生活引例 （1）若缸里的鱼能存活，则缸里有水 （2）若缸里没有水，则缸里的鱼不能存活 真命题 真命题 要想鱼存活，缸里必须有水 水是鱼存活必须具备的条件 能够保证 逆否 在数学上应该如何准确地刻画 p与 q 之间的关系呢？ 二、命 题 符 号 化 问题1：判断下列“若p，则q”形式命题的真假 （2）若 ，则 （1）若 ，则 二、命 题 符 号 化 问题1：判断下列“若p，则q”形式命题的真假 记作： 条件 结论 分析： （1）若 ，则 或 所以，“若 ，则 ”为假命题 二、命 题 符 号 化 问题1：判断下列“若p，则q”形式命题的真假 由基本不等式，得 由不等式的传递性，得 记作： 条件 结论 （2）若 ，则 与 有什么大小关系？ 分析： 所以，“若 ，则 ”为真命题 是 的充分条件 有 就充分了 （足够） 要想 ， 三、概 念 形 成 “若p，则q”为真命题 p是q的充分条件 要想 q 成立，有 p 就充分了 （足够） 问题2：请同学概括一下刚才“充分条件”的形成过程 “若 ，则 ” 为真命题 是 的充分条件 三、概 念 形 成 原命题 逆否命题 为真命题 要使 成立， 是 的必要条件 问题3：写出“若 ，则 ”的逆否命题，并判断真假 问题5：试用不同的方式描述 是 成立必须要有的条件 问题4：用符号“ ”表示上述命题？ “若 ，则 ” 为真命题 “若 ，则 ” 。 。 就必须有 若 不成立，则 不成立 p是q的充分条件 q是p的必要条件 符号 命题 “若p，则q”为真命题 文字 “若¬q，则¬p”为真命题 同一逻辑关系的不同描述形式 逆否 要使 p 成立，就必须有 q 成立 若q不成立，则 p 也不成立 三、概 念 形 成 问题6：类比充分条件的概括，请概括出“必要条件”形成过程 三、概 念 形 成 p是q的充分条件， q是p的必要条件. 并且称 充分条件与必要条件定义： 一般地，“若p，则q”为真命题， $$ 广东梅县东山中学 周丽红 两角差的余弦公式的推导 两角差的余弦公式的推导 两角差的余弦公式的推导 如何用任意角α与β 的正弦、余弦来表示 cos(α-β)=？ 数量积的相关定义 y O x A 如图，与OA 终边相同的角为 α ，与OB 终边相同的角为 β ,先假设 ，且 （1）此时 的取值范围是多少？ （2）图中哪个角可以表示 ？ （3） 可以看作是哪两个向量的夹角？ β B α y O x A B α β 在单位圆中 B A α β 1 -1 y x o 两角差的余弦公式： α β α β α α β β α α 以OX轴为始边，按逆时针方向旋转可分三类： �按逆时针方向旋转先经过β，再经过α； α，β终边重合； �按逆时针方向旋转先经过α，再经过β； 与角β终边相同的角的集合 α，β终边重合； cos(α-β)=cos2kπ=1 =cosαcosβ+sinαsinβ =cos2α+sin2α =1 cos