精品解析：2024-2025学年湖南省长沙市长沙县人教版五年级下册期中测试数学试卷

湖南省长沙市长沙县2024－2025学年五年级下学期期中数学试卷 一、认真思考，仔细填写。（每空1分，共31分） 1. 24的因数有（ ），在这些因数中合数有（ ）个。 2. 一个物体从正面、左面和上面看到的都是，它一定是由________个小正方体摆成的。 3. 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位后，是最小的合数。 4. 把2米长的绳子，平均截成3段，每段占全长的_____，每段长_____米． 5. 在括号里填上适当的单位。 （1）一间教室所占空间大约是120（ ）。 （2）一瓶矿泉水有500（ ）。 （3）一个粉笔盒的体积是1（ ）。 （4）一个集装箱的体积约是40（ ）。 6. 35m3＝（ ）dm3　 9.4L＝（ ）L（ ）mL 2040cm3＝（ ）dm3 6.2dm3＝（ ）L＝（ ）mL 7. 王阿姨的手机屏幕解锁密码提示：第一个数字既是2的倍数又是3的倍数，第二个数字是最小的偶数，第三个数字是5的最小倍数，第四个数字既是奇数又是合数，密码是（ ）。 8. 用铁丝焊接一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ ）厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 9. 一个长方体长8cm、宽4cm、高2cm。这个长方体最大的面的面积是（ ）cm2，最小的面的面积是（ ）cm2，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 10. 一个无盖的玻璃鱼缸形状是正方体，棱长是5分米，制作这个鱼缸至少需要（ ）平方分米的玻璃，这个鱼缸最多可以装水（ ）毫升。（玻璃的厚度忽略不计） 11. ＝＝＝（ ）÷72。 12. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是（ ），从左面看是（ ）。（填序号） 二、判断题。（每题1分，共6分） 13. 奇数一定是质数，偶数一定是合数。（ ） 14. 一个蛋糕分成6份，其中的5份就是写。（ ） 15. 100以内的非零自然数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数有3个。（ ） 16. 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该加上9。（ ） 17. 一个棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 18. 两个质数的和一定是合数。（ ） 三、反复比较，合理选择。（每题2分，共16分） 19. 下面四组数中，是因数和倍数关系的是（ ）。 A. 3.6和0.6 B. 45和7 C. 0.3和12 D. 8和40 20. 爸爸带乐乐和天天一起去海边捡贝壳，乐乐捡到一个海螺，天天捡到一个海星，他们想要比一比谁的体积大，于是他们做了如图的实验，体积较大的是（ ）。 A. 海螺 B. 海星 C. 一样大 D. 无法比较 21. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 22. 一个三位数，既是2和5的倍数，又有因数3，这个数最小是（　　）。 A. 30 B. 60 C. 102 D. 120 23. 下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是图（ ）。 A. B. C. D. 24. 一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体盒子里最多能放（ ）个棱长为2cm的小正方体。 A. 14 B. 15 C. 12 D. 18 25. 在非零自然数中，最小的质数和最小的偶数的和是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 26. 要使是真分数，是假分数，a应该是（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 四、一丝不苟，精准计算。（共16分） 27. 用分数表示下面各题的商，结果是假分数的化成带分数或整数。 15÷20＝ 78÷26＝ 26÷4＝ 30÷7＝ 91÷13＝ 43÷51＝ 28. 计算如图图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、手脑并用，实践运用。（共3分） 29. 从下面的分数中任选一个圈记，在方框中画图表示出来。 六、走进生活，解决问题。（共28分） 30. 万老师在体育用品店买了一些普通跳绳和计数跳绳。他付给售货员60元，找回3元。售货员找回的钱对吗？为什么？ 普通跳绳：5元/根 计数跳绳：10元/根 31. 橄榄油是由新鲜的油橄榄果实直接冷榨而成的，不经加热和化学处理，保留了天然营养成分，被认为是迄今所发现的油脂中最适合人体营养的油脂。易乐购商场购进了150桶橄榄油，已经售出了48桶，剩下的占购进总数的几分之几？ 32. 五(1)班的同学去郊游坐缆车，去时12人坐一辆车刚好坐满，回来时8人坐一辆车也刚好坐满。已知班级人数在30—50之间，问这个班有多少人? 33. 某体育馆的游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.2米。 （1）要在它的四壁和底面铺上瓷砖，铺瓷砖部分的面积是多少？ （2）如果要给这个游泳池注1.8米深的水，已知每小时能注水150立方米，需要多长时间才能注完？ 34. 乘飞机时如果行李太大需要托运，航空公司免费随身行李的尺寸限制如图。李老师出差带了个容积是50立方分米的硬质皮箱，从里面量长50厘米，宽40厘米，他乘坐飞机时行李箱可以随身携带吗？请说明理由。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖南省长沙市长沙县2024－2025学年五年级下学期期中数学试卷 一、认真思考，仔细填写。（每空1分，共31分） 1. 24的因数有（ ），在这些因数中合数有（ ）个。 【答案】 ①. 1、2、3、4、6、8、12、24 ②. 5 【解析】 【分析】找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。 【详解】24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6 24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24，其中是合数的有：4、6、8、12、24，有5个。 填空如下： 24的因数有（1、2、3、4、6、8、12、24），在这些因数中合数有（5）个。 2. 一个物体从正面、左面和上面看到的都是，它一定是由________个小正方体摆成的。 【答案】4 【解析】 【详解】这个物体从正面、左面、上面看都是下面2个小正方体，上面1个小正方体，那么这个物体是由两层组成的，即下面一层摆3个正方形，上面一层摆1个正方形。 3. 的分数单位是（ ），有（ ）个这样的分数单位，再添上（ ）个这样的分数单位后，是最小的合数。 【答案】 ①. ②. 17 ③. 3 【解析】 【分析】的分数单位是，有17个这样的分数单位；最小的合数是4，它有20个这样的分数单位，再减去中含有的分数单位个数即可。 【详解】的分数单位是，有17个这样的分数单位； 20－17＝3（个） 【点睛】熟练掌握分数的意义、分数单位的意义以及合数的概念是解答本题的关键。 4. 把2米长的绳子，平均截成3段，每段占全长的_____，每段长_____米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【详解】每份是全长的：1÷3＝， 每段长为：2×＝（米）． 故答案为，． 5. 在括号里填上适当的单位。 （1）一间教室所占空间大约是120（ ）。 （2）一瓶矿泉水有500（ ）。 （3）一个粉笔盒的体积是1（ ）。 （4）一个集装箱的体积约是40（ ）。 【答案】（1）立方米##m3 （2）毫升##mL （3）立方分米##dm3 （4）立方米##m3 【解析】 【分析】一台小冰柜的体积大约是1立方米，所以计量教室所占空间的大小、一个集装箱的体积用“立方米”作单位比较合适； 20滴水大约是1毫升，所以计量一瓶矿泉水的量用“毫升”作单位比较合适； 1升洗洁精瓶的体积约为1立方分米，所以计量一个粉笔盒的体积用“立方分米”作单位比较合适。 【小问1详解】 一间教室所占空间大约是120立方米。 【小问2详解】 一瓶矿泉水有500毫升。 【小问3详解】 一个粉笔盒的体积是1立方分米。 【小问4详解】 一个集装箱的体积约是40立方米。 6. 35m3＝（ ）dm3　 9.4L＝（ ）L（ ）mL 2040cm3＝（ ）dm3 6.2dm3＝（ ）L＝（ ）mL 【答案】 ①. 35000 ②. 9 ③. 400 ④. 2.04 ⑤. 6.2 ⑥. 6200 【解析】 【分析】高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。据此解答。 【详解】（1）高级单位m3化低级单位dm3乘进率1000。 35×1000＝35000dm3 所以：35m3＝35000dm3 （2）高级单位L化低级单位mL乘进率1000。 0.4×1000＝400mL 所以：9.4L＝9L400mL （3）低级单位cm³化高级单位dm³除以进率1000。 2040÷1000＝2.04dm³ 所以：2040cm3＝2.04dm3 （4）1dm³＝1L 1L＝1000mL 高级单位L化低级单位mL乘进率1000。 6.2×1000＝6200mL 所以：6.2dm3＝6.2L＝6200mL 【点睛】本题主要考查常用单位间的换算，熟记常用单位之间的进率是解决本题的关键。 7. 王阿姨的手机屏幕解锁密码提示：第一个数字既是2的倍数又是3的倍数，第二个数字是最小的偶数，第三个数字是5的最小倍数，第四个数字既是奇数又是合数，密码是（ ）。 【答案】6059 【解析】 【分析】第一个数字：10以内2的倍数有2、4、6、8；10以内3的倍数有3、6、9；所以10以内既是2的倍数又是3的倍数的数是6； 第二个数字：10以内的偶数有0、2、4、6、8，最小的偶数是0； 第三个数字：一个数的最小倍数是它本身；所以5的最小倍数是5； 第四个数字：10以内的奇数有1、3、5、7、9；其中是合数的是9； 据此得出这个密码。 【详解】第一个数字既是2的倍数又是3的倍数，即6； 第二个数字是最小的偶数，即0； 第三个数字是5的最小倍数，即5； 第四个数字既是奇数又是合数，即9。 密码是6059。 8. 用铁丝焊接一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝（ ）厘米，这个长方体的体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 108 ②. 600 【解析】 【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据，求出这个长方体的棱长总和；再根据长方体体积公式：长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】（12＋10＋5）×4 ＝（22＋5）×4 ＝27×4 ＝108（厘米） 12×10×5 ＝120×5 ＝600（立方厘米） 则至少需要铁丝108厘米，这个长方体的体积是600立方厘米。 9. 一个长方体长8cm、宽4cm、高2cm。这个长方体最大的面的面积是（ ）cm2，最小的面的面积是（ ）cm2，这个长方体的表面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 32 ②. 8 ③. 112 【解析】 【分析】长方形的面积公式为：长×宽，长方体的表面积公式为：（长×宽+长×高+宽×高）×2。三个数中最大的两个数相乘可得最大面的面积，最小的两个数相乘可得最小面的面积，将题目中的数字代入公式即可得出答案。 【详解】长方体最大面的面积是：8×4＝32（cm2） 最小面的面积是：2×4＝8（cm2） 长方体的表面积是：（8×4＋8×2＋4×2）×2 ＝（32＋16＋8）×2 ＝56×2 ＝112（cm2） 10. 一个无盖的玻璃鱼缸形状是正方体，棱长是5分米，制作这个鱼缸至少需要（ ）平方分米的玻璃，这个鱼缸最多可以装水（ ）毫升。（玻璃的厚度忽略不计） 【答案】 ①. 125 ②. 125000 【解析】 【分析】无盖正方体鱼缸只有5个面，玻璃面积＝正方体棱长×棱长×5；根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出鱼缸容积，根据1立方分米＝1000毫升，统一单位。 【详解】5×5×5＝125（平方分米） 5×5×5＝125（立方分米）＝125000（毫升） 制作这个鱼缸至少需要125平方分米的玻璃，这个鱼缸最多可以装水125000毫升。 11. ＝＝＝（ ）÷72。 【答案】20；48；45 【解析】 【分析】解答此题的突破口是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；分子、分母都乘6就是；分子、分母都乘9就是；根据分数与除法的关系＝45÷72；据此解答即可。 【详解】＝＝＝45÷72。 【点睛】此题是考查分数的基本性质，分数与除法的关系。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 12. 用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是（ ），从左面看是（ ）。（填序号） 【答案】 ①. ③ ②. ① 【解析】 【分析】结合从上面看到的平面图以及所用小正方体的个数，从前面看有3列，从左往右，分别是2个、1个、3个，下齐；从左面看有2列，从左往右，分别是3个、2个，下齐；据此解答。 【详解】这个几何体，从前面看是③，从左面看是①。 二、判断题。（每题1分，共6分） 13. 奇数一定是质数，偶数一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】偶数：像0，2，4，6，8…都是2的倍数的数叫做偶数。奇数：像1，3，5，7…不是2的倍数的数叫做奇数。质数：只有1和它本身两个因数的数叫做质数；合数：除了1和它本身外，还有其他因数的数叫合数；据此举例解答。 【详解】1是奇数，1既不是质数也不是合数，2是偶数，2是最小的质数。 因此，奇数一定是质数，偶数一定是合数。此说法错误。 故答案为：× 14. 一个蛋糕分成6份，其中的5份就是写。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 【详解】题目中缺少“平均分”这一必要条件。若不是平均分，每一份的大小不相等，其中的5份就不能用分数来表示。原题说法错误。 故答案为：× 15. 100以内的非零自然数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数有3个。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此既是3的倍数又是5的倍数的偶数最小是30。找100以内30的倍数即可解答。 【详解】100以内的非零自然数中，既是3的倍数又是5的倍数的偶数有30、60、90，一共有3个。原题说法正确。 故答案为：√ 16. 的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应该加上9。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】计算的分子加上9后扩大的倍数，分母扩大相同的倍数，分数的大小不变，据此求出分母，最后求出新的分母和原来分母的差。 【详解】（3＋9）÷3×5－5 ＝12÷3×5－5 ＝4×5－5 ＝20－5 ＝15 所以，分母应该加上15。 故答案为：× 【点睛】掌握分数的基本性质是解答题目的关键。 17. 一个棱长是6cm的正方体，它的表面积和体积相等。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】正方体的表面积是指6个面的面积之和，计量单位是面积单位；体积是指物体所占空间的大小，计量单位是体积单位。两者表示的意义不同，单位不同，无法比较大小。 【详解】 虽然计算出的数值都是216，但表面积的单位是，体积的单位是。 因为表面积和体积的意义不同，单位不同，所以无法比较相等。 故答案为：× 18. 两个质数的和一定是合数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】2是质数，它与其它的质数相加时经常还会是质数，例如：2＋3＝5，5还是质数； 故答案为：× 三、反复比较，合理选择。（每题2分，共16分） 19. 下面四组数中，是因数和倍数关系的是（ ）。 A. 3.6和0.6 B. 45和7 C. 0.3和12 D. 8和40 【答案】D 【解析】 【分析】因数和倍数关系是在整数范围内计算的，且被除数、除数、商都是整数而没有余数。据此判断每组数是否满足整数且能整除的条件。 【详解】A．3.6和0.6是小数，不是整数，不满足因数和倍数关系的前提，所以不是因数和倍数关系。 B．45÷7＝6……3，有余数，不能整除，所以45和7不是因数和倍数关系。 C．0.3是小数，不是整数，不满足因数和倍数关系的前提，所以不是因数和倍数关系。 D．40÷8＝5，被除数、除数、商都是整数且没有余数，所以8是40的因数，40是8的倍数，是因数和倍数关系。 是因数和倍数关系的是8和40。 故答案为：D 20. 爸爸带乐乐和天天一起去海边捡贝壳，乐乐捡到一个海螺，天天捡到一个海星，他们想要比一比谁的体积大，于是他们做了如图的实验，体积较大的是（ ）。 A. 海螺 B. 海星 C. 一样大 D. 无法比较 【答案】A 【解析】 【分析】放入海螺后，水面从6上升到9.8，则海螺使水面上升的高度为9.8－6＝3.8。放入海星后，水面从9.8上升到13.5，则海星使水面上升的高度为13.5－9.8＝3.7。因为是同一个长方体容器，底面积相同，根据V＝S×h（V是体积，S是底面积，h是高），在S相同的情况下，h越大，体积越大。 【详解】9.8－6＝3.8 13.5－9.8＝3.7 3.8＞3.7 所以体积较大的是海螺。 故答案为：A 21. 一个合数至少有（ ）个因数。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数，除了1和它本身外还有其他因数的数是合数。合数除了1和它本身这两个因数外，至少还有1个别的因数，所以合数至少有3个因数。 【详解】一个合数至少有3个因数。例如4＝1×4＝2×2，4的因数有1、2、4，共3个。 22. 一个三位数，既是2和5的倍数，又有因数3，这个数最小是（　　）。 A. 30 B. 60 C. 102 D. 120 【答案】D 【解析】 【分析】由题意可知：先求2、3、5的最小公倍数，因为2、3、5三个数两两互质，这三个数的最小公倍数，即这三个数的连乘积，然后找出它们公倍数中最小的三位数即可。 【详解】2×3×5 ＝6×5 ＝30 30×2＝60 30×3＝90 30×4＝120 这个数最小是120。 故答案为：D 23. 下面的折纸材料中，不能沿着虚线折成长方体或正方体的是图（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】长方体有6个面，6个面都是长方形，相对的面形状相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其它四个面都是形状相同的长方形； 正方体（长方体）的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放； （2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便； （3）“2—2—2”型：两两相连各错一； （4）“3—3”型：三个两排一对齐，据此逐项分析。 【详解】A．展开图中有4个正方形，不是长方体的展开图不能折成长方体； B．属于“2—3—1”型的长方体展开图，可以折成长方体； C．属于“1—4—1”型的正方体展开图，可以折成正方体； D．属于“1—4—1”型的正方体展开图，可以折成正方体。 故答案为：A 【点睛】掌握长方体的特征并熟记常见的展开图类型是解答题目的关键。 24. 一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体盒子里最多能放（ ）个棱长为2cm的小正方体。 A. 14 B. 15 C. 12 D. 18 【答案】C 【解析】 【分析】长方体的长可以放6÷2＝3个正方体，宽可以放4÷2＝2个正方体，5÷2＝2……1，高最多可以放2个正方体，再把长宽高可以放的数量相乘就是这个盒子最多能放的正方体塑料块。 【详解】长：6÷2＝3（个） 宽：4÷2＝2（个） 高：5÷2＝2（个）……1（cm） 高最多可以放2个正方体。 3×2×2＝12（个） 一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体盒子里最多能放12个棱长为2cm的小正方体。 故答案为：C 25. 在非零自然数中，最小的质数和最小的偶数的和是（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】质数：一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。 偶数：能够被2所整除的整数。解答最小的质数和最小的偶数：在非零自然数中，最小的质数是2（因为2除了1和它本身，不能被其他自然数整除）。 非零自然数中最小的偶数是2（能被2整除的非零自然数，最小的就是2）。将它们相加，求出和，再进一步判断即可。 【详解】由分析可得：最小的质数是2，最小的偶数是2。 2＋2＝4 所以在非零自然数中，最小的质数和最小的偶数的和是4。 故答案为：D 26. 要使是真分数，是假分数，a应该是（ ）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】真分数是分子比分母小的分数；假分数是分子大于或等于分母的分数。 【详解】要使是真分数，a≤5； 要使是假分数，a≥5； 所以a只能等于5。 故答案为：C 四、一丝不苟，精准计算。（共16分） 27. 用分数表示下面各题的商，结果是假分数的化成带分数或整数。 15÷20＝ 78÷26＝ 26÷4＝ 30÷7＝ 91÷13＝ 43÷51＝ 【答案】；3；； ；7； 【解析】 【分析】根据分数与除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母，再约分为最简分数可得商；把假分数化成带分数或整数，用分子除以分母，能整除的化成整数，不能整除的，商作带分数的整数部分，余数作分子，分母不变。 【详解】 28. 计算如图图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】504cm2；648cm3 【解析】 【分析】如图所示的图形是棱长为6cm的正方体和长宽高是12cm、6cm、6cm的长方体的组合体。组合图形的表面积等于各个面的面积之和，其中正方体与长方体重叠的部分是边长是6cm的正方形。组合图形的体积等于正方体体积与长方体体积之和。S正方体＝6a2，S长方体＝2ab＋2ah＋2bh，V正方体＝a3，V长方体＝abh，据此解答。 【详解】12×6×2＋6×6×2＋12×6×2－6×6＋6×6×5 ＝144＋72＋144－36＋180 ＝504（cm2） 12×6×6＋6×6×6 ＝432＋216 ＝648（cm3） 故图形的表面积是504cm2，体积是648cm3。 五、手脑并用，实践运用。（共3分） 29. 从下面的分数中任选一个圈记，在方框中画图表示出来。 【答案】 【解析】 【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，选择一个分数作图即可。如可选，把长方形平均分成3份，取其中1份涂色即可。 【详解】画图略； 六、走进生活，解决问题。（共28分） 30. 万老师在体育用品店买了一些普通跳绳和计数跳绳。他付给售货员60元，找回3元。售货员找回的钱对吗？为什么？ 普通跳绳：5元/根 计数跳绳：10元/根 【答案】不对；57不是5的倍数，所以找回的钱数不对。 【解析】 【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数。由此可知，普通跳绳、计数跳绳的单价都是5的倍数，根据“单价×数量＝总价”可知，无论买多少根，总钱数都应该是5的倍数；用付的钱数－找回的钱数＝花钱数，判断花的钱数是否是5的倍数，即可得出找回的钱是否正确。 【详解】60－3＝57（元） 57不是5的倍数，所以找回的钱数不对。 答：售货员找回的钱不对，因为花的总钱数不是5的倍数。 31. 橄榄油是由新鲜的油橄榄果实直接冷榨而成的，不经加热和化学处理，保留了天然营养成分，被认为是迄今所发现的油脂中最适合人体营养的油脂。易乐购商场购进了150桶橄榄油，已经售出了48桶，剩下的占购进总数的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】已知商场购进了150桶橄榄油，已经售出了48桶，那么还剩下（150－48）桶橄榄油； 再用剩下的数量除以购进的总数，即可求出剩下的占购进总数的几分之几。计算结果能约分的要约成最简分数。 【详解】（150－48）÷150 ＝102÷150 ＝ 答：剩下的占购进总数的。 32. 五(1)班的同学去郊游坐缆车，去时12人坐一辆车刚好坐满，回来时8人坐一辆车也刚好坐满。已知班级人数在30—50之间，问这个班有多少人? 【答案】48人 【解析】 【详解】12=2×2×3，8=2×2×2， 12和8的最小公倍数是2×2×2×3=24， 24×2=48 答：这个班有48人. 33. 某体育馆的游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.2米。 （1）要在它的四壁和底面铺上瓷砖，铺瓷砖部分的面积是多少？ （2）如果要给这个游泳池注1.8米深的水，已知每小时能注水150立方米，需要多长时间才能注完？ 【答案】（1）1580平方米； （2）15小时 【解析】 【分析】（1）由题意可知，要在长方体的侧面和底面铺瓷砖，根据长方体的表面积公式可知，铺瓷砖面积＝长×深×2＋宽×深×2＋长×宽，代入数据计算。 （2）根据，把长是50米，宽是25米，高是1.8米，代入计算出水的体积，再除以150即可得解。 【详解】（1）50×2.2×2＋25×2.2×2＋50×25 ＝220＋110＋1250 ＝1580（平方米） 答：铺瓷砖部分的面积是1580平方米。 （2）50×25×1.8÷150 ＝1250×1.8÷150 ＝2250÷150 ＝15（小时） 答：需要15小时才能注完。 34. 乘飞机时如果行李太大需要托运，航空公司免费随身行李的尺寸限制如图。李老师出差带了个容积是50立方分米的硬质皮箱，从里面量长50厘米，宽40厘米，他乘坐飞机时行李箱可以随身携带吗？请说明理由。 【答案】他乘坐飞机时行李箱不可以随身携带，因为超过了航空公司免费随身行李的尺寸限制。 【解析】 【分析】先把50立方分米转化为50000立方厘米，再根据长方体体积＝长×宽×高的逆运算，用体积除以长再除以宽，可得高，再分别与图片数据比较长、宽、高，都小于或等于图片数据即可随身携带，否则不可随身携带。 【详解】50立方分米＝50000立方厘米 （厘米） 50＜55，， 答：他乘坐飞机时行李箱不可以随身携带，因为超过了航空公司免费随身行李的尺寸限制。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $