9.3.3向量平行的坐标表示 学案-2024-2025学年高一下学期数学苏教版必修第二册

§9.3.3向量平行的坐标表示 学习目标 1、掌握平面向量共线的坐标表示，会进行共线问题的处理； 2、能运用坐标解决向量共线及三点共线问题。 任务一：问题情境 情境：已知下列几组向量： (ⅰ)a＝(0，3)，b＝(0，6)． (ⅱ)a＝(2，3)，b＝(4，6)． (ⅲ)a＝(－1，4)，b＝(3，－12)． (ⅳ)a＝，b＝． 问题1 以上几组向量中，a，b共线吗？a，b的坐标满足什么条件？ 问题2 已知，，若向量，则a，b的坐标满足什么条件？ 问题3已知，，若，则吗？ 任务二：知识梳理 平面向量共线(平行)和垂直关系总结 设，，则 (1)共线(平行) (2)垂直 任务三: 数学运用 例1. 已知，求证∥. 变式1 已知，，且，求y的值。 变式2 已知，且与平行，求x的值； 变式3已知，当k为何值时，与平行？平行时它们是同向还是反向？ 变式4求与向量平行的单位向量。 例2、 已知，，， （1）求证：A、B、C三点共线； （2）用作为基底表示； （3）是否存在实数t，使得成立？解释你所得结论的几何意义。 变式：已知，，，且相异三点A，B，C共线，则实数k＝________ 例3 已知，当k为何值时： （1）两向量共线；共线时它们是同向还是反向？ （2）两向量的夹角是90°； （3）两向量的夹角是钝角； 任务四：课堂检测 1、课本第39页练习第1、2、3、4、5、6题。 2、若点A(－2，0)，B(3，4)，C(2，a)共线，则a＝________ 学科网（北京）股份有限公司 $$