追梦第3章章末复习 代数式-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（人教版2024）

高效同步练习3.1列代数式表示数量关系 第1课时代数式的概念 1. 2B【解析1-2026，m+n,这3个是代数式.故选B 【变式】B 3.55x4.62a 5.解：(1)今年的新生人数是(m+238)人： (2)每件服装按进价提高5%后标价是(1+5%)m 6.解：(1)a的5倍与2的差： (2)a与2的差的5倍： (3)3除以x,y的积的商 (4)a的平方与a的3倍的差再与1的和. 7.B 8.C【解析】A.线段长为2+3+4=9：B.组合图形的面机为2×(3 +4)=14:C.长方形的周长为2(2+a)=2a+4:D.圆柱的体积为 4a,故选C. 9。一列高铁的速度是x千米/小时，某列快车的速度比这列高铁 速度的再多2千米/小时，则这列快车的速度是（宁+12） 千米/小时（答案不唯一） 第2课时列代数式 1C2.(1)(3+5y)(2)540 3.A atb 4.解：轮船顺流航行的路程为：4(x+y)千米，逆流航行的路程为： 2(x-y)千米，所以轮船共航行了：[4(x+y)+2(x-y)]千米. 5.解：(1)长方形绿地原来的面积是abm2: (2)现在长为(a+x)m,宽为(b+y)m,那么现在的绿地面积是 [(a+x)(b+y)]m. 第3课时反比例关系 1.B2.反比例 3.解：(1)因为每小时加工的个数×加工的时间=这一批零件的 总个数，所以每小时加工的个数与加工的时间成反比例关系： (2)长×宽=面积≠周长，所以长方形的长和宽不成反比例关 系： (3)总产量+总的公顷数=每公顷的产量，所以总产量和总的 公顷数不成反比例关系： (4)教室里的人数×每人占地的面积=教室的面积，所以教室 里的人数和每人占地的而积成反比例关系. 【方法总结】判新两个量是否成反比例关系，关健在于看这两 个量之间的来积是否一定，若一定，则成反比例关系，否则不成 反比例关系， 4.解：(1)2.5×48=120（千米）.答：洛阳到郑州的铁路里程是120 紫 (2)因为2.5×48=3×40=5×24=120.所以速度与时间成反比 例，所以xy=120,x与y成反比例关系. 5.解：(1)200×8=1600（米）.答：从A地到B地的路程是1600 米. (2)1600÷(8-x) 160答：实际每天修60 ： 8-x 8-x (3)ab=1600,a与b成反比例关系. 高效同步练习3.2代数式的值 第1课时代数式的值 1.B2.C 3B【解析】当x-1,=3时，代数式之.1上-9.8 2x+7-2+7 故选 4.D【解析1当x=3时，=6<100，当x=6时，( 2 2 21<10,当=21时，+=231>100，所以最后输出的站果 2 是231.救选D. 5.解：()当a=1,6=2时，202-3+8=2-3+4=3： (2)当a=-6,6=5时.202.3+6=2x36 1 2+25=972 6.适中 7.解：(1)把m的值分别代人6m+8及2m2+1,由表格内代数式 的值的变化可得：当m>0时，随着m的增大，两个代数式的值 分别随m增大而增大 (2)代数式2m2+1的值先超过200 74 25分钟同抄炼习，精炼高效损 第2课时利用代数式解决问题 1.C2.(5x+20)50 3.解：(1)(38-3x) (2)根据题意得：长方形花题的面积为x(38-3x)平方米： (3)当x=8时，8×(38-3×8)=8×14=112（平方米）.答：长方形 花间的面积为112平方米. 4.B 5.解：(1)由图可得，正方形纸片的边长为y+x,所以这个正方形 纸片的周长为4x+4y (2)由(1)得，大正方形的边长为x+y,所以剪掉的部分的面积 为2xy,所以当x=1,y=4,则2xy=2×1×4=8(平方分米)，所以 剪掉的部分的面积为8平方分米 数学活动 1.C【解析】搭2个正方形雪要4+3×1=7根小棒：搭3个正方 形需要4+3×2▣10根小棒：…，搭n个这样的正方形需要4+ 3(n-1)=(3m+1)根小棒，搭2025个这样的正方形需要3× 2025+1=6076(根)小棒.故选C. 2.236 3.(1)710(2)(3x+1)(3)110×3+1=331(根) 4.tcabgev 5.teacher 追梦第三章章末复习代数式 6000 1.D2.B3.C4.B5.C6.y= 7.Isti 81【解析】根据题意得：第一次输出的结果：5×125=25，第二 次输出的结果：写×25=5，第三次输出的结果：了×51，第四 次输出的结果：1+4=5，第五次输出的结果：5×5=1，第六次 输出的结果：1+4▣5，…，由此得到规律，从第二次开始奇数 次输出为1，偶数次输出为5，故第2025次输出结果为1. 9.解：(1)当a=7,b=-3时，4a+6b-三4x(号)2+6×)× (-3)-(-3)2=-17: (2)由题意，得a+2=0,b-3=0,所以a=-2.b=3,所以(b+a)(b-a)】 -(2a+6)2=[3+(-2)]×[3-(-2)]-[2x(-2)+3]=4 10.解：(1)Smw=2a·6-2×2b=2ab-ab: 1山品道1的暖度为400深29深咒球 =2ab-ab=2×10x9-10x9=90. 的海拔高度为(10+0.3x)米： (2)当=10时，1号探测气球的海拔高度为2+0.8x=10(米) 2号探测气球的海拔高度为10+0.3x=13(米).13>10，则2号 探测气球的海拔高度高.答：当x=10时，2号探测气球的海拔 高度高. 12.解：(1)当a=24.5时，7a-3.07=7×24.5-3.07=168.43 (cm).答：他的身高约为168.43厘米； (2)当a=26.3时，7a-3.07=181.03(cm)=1.81m,因为 1.81m接近1,79m,所以身高为1.79m的可疑人员的可能性 更大.答：身高为1.79m的可疑人员的可能性更大. 13.解：(1)(18x+7560)(20x+7200) （2)当x=90时，方案A:18×90+7560=9180(元)，方案B:20× 90+7200=9000(元)，因为9000<9180，所以按方案B购买较 为划算 高效同步练习4.1整式 第1课时单项式 1.C2.B 【易错提醒】m是数字，属于系数中的一个，同时在表示单项式 的系数时要连同它的符号一起算 3.D【解析】A.3ab的次数是2，-4y2的次数是3，次数不相同： B.3m的次数是0，a的次数是1，次数不相同：C.-3y的次 数是4，y的次数是2，次数不相同：D.a与y2的次数都是3， 次数相同.故选D. 4.-2ab(答案不唯一)5.6 6.解：(1)3a它的系数为3，次数为1： (2)a它的系数为1，次数为3： (3)0.9x它的系数为0.9，次数为1： (4)2h它的系数为2，次数为1. 7.D8.2'a° 9.解：(1)题意得1+2m-1=2+2,解得m=2; 2 (2)由(1)知m=2,则单项式为：3y,当x=-9,y=-2时，原 考点BR七年领数学上册追梦第三章章 一、选择题（每小题3分，共15分）】 1.下列不属于代数式的是( ) A.2 B.4ab C.5x+y D.a=1 2.某商品的进价为a元，原售价为m元，若按该 价的七五折出售，仍获利，此时该商品的利润 为() A.(m-a)元 B.(0.75m-a)元 C.(a-m)元 D.(a-0.75m)元 3.下列说法中，两个量成反比例关系的 是() A.商一定，被除数与除数 B.单价一定，总价与数量 C.圆锥的体积一定，圆锥的底面积和高 D.李明看一本书，看过的页数与剩余的页数 4.甲、乙同学关于“代数式2(x+y)”的意义叙 述，判断正确的是( 甲：x的2倍与y的和： 乙：苹果每千克x元，香蕉每千克y元，苹果和 香蕉各买2千克的总花费 A.只有甲的正确B.只有乙的正确 C.甲、乙的都正确D.甲、乙的都不正确 5.文化情境·传统文化晋商大院一般指山西大 院，是中国民居建筑的典范，一向有“北在山 西，南在安徽”之说.皖南民居以朴实清新而 闻名，晋商大院则以深邃富丽著称.下列图案 是晋商大院窗格的一部分，其中“。”代表窗格 上所贴的剪纸，则第n个图中所贴剪纸“。”的 个数为( (1) (2) 3) A.3n B.3n+1 C.3n+2 D.3n+3 25分钟同步练习，精炼高效损 长复习 代数式 二、填空题（每小题3分，共9分） 6.跨学科试题·物理在温度不变的条件下，通过 一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出 每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸 壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x 之间的关系的式子是 体积x(mL) 100 80 60 40 20 压强y(kPa) 60 75 100150 300 7.生活情境·文件加密文件保密传递常常是按 一定规则将其加密，收件人再按约定的规则 将其解密.某电文按下面规则加密：将一个英 文字母变成英文字母表中其后的第四个字 母，如a变成e,b变成f,w变成a,z变成d… 那么“hope”加密后是 第三章 8.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入 x的值为125，则第2025次输出的结果为 输入x 输出 x+4 a=l 三、解答题（共41分） 9(8分)(1)已知a=2b=-3,求代数式4a+ 6ab-b2的值； (2)已知1a+21与1b-31互为相反数，求(b+a) (b-a)-(2a+b)2的值 考点BR七年级数学上册 33 10.(6分)如图，在长方形中挖去两个三角形. (1)用含a、b的式子表示图中阴影部分的 面积； (2)当a=10,b=9时，求图中阴影部分的面 积 11.(8分)1号探测气球从海拔2m处出发，以 每秒0.8m的速度上升.与此同时，2号探测 气球从海拔10m处出发，以每秒0.3m的速 度上升，设气球出发的时间为x秒 (1)请用含x的代数式表示1号探测气球与 2号探测气球的海拔高度； (2)当x=10时，1号探测气球与2号探测气 球的海拔高度谁高？ 12.社会情境·科学应用(9分)公安人员在破案 时，常常根据案发现场作案人员留下的脚印 推断犯人的身高，如果用a(cm)表示脚印长 度，则身高为(7a-3.07)cm. (1)某人脚印长度为24.5cm,则他的身高约 为多少厘米？ (2)在某次案件中，抓获了两个可疑人员， 个身高为1.87m,另一个身高为1.79m,现 34 25分钟同步练习，情炼高效损 场测量的脚印长度为26.3cm,请你帮助侦 查一下，哪个可疑人员的可能性更大？ 13.热点情境·中考改革(10分)为贯彻落实《河 南省中招体育考试改革方案》的精神，自 2024年起，河南省多地市中招体育考试总分 值由原来的70分提高到100分，某中学为配 足体育训练器材，准备向某体育用品公司采 购一批足球和跳绳，已知足球每个定价140 元，跳绳每根定价20元.该体育用品公司给 这所中学提供以下两种优惠方案： 方案A:足球和跳绳都按定价的9折付款； 方案B:买一个足球送一根跳绳 此中学计划购买足球60个，跳绳x(x>60)根 (1)该中学按方案A购买，需付款 元，按方案B购买，需付款 元（用含 x的代数式表示)； (2)当x=90时，试通过计算说明此时按哪种 方案购买较划算. 考点BR七年领数学上册