追梦第2章章末复习 有理数的运算-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（人教版2024）

追梦第二章章末 一、选择题（每小题3分，共12分） 1.a与-2互为倒数，那么a等于( A.-2 B.2 c D. 2 2.下列计算正确的是( A.(-1)-(-5)=-6 B.-32=-6 C.(-3)2=9 D.(-2)+(-3)=+5 3.社会热点·空气负离子（长沙期末）位于炎陵 县神农谷国家森林公园发现一处巨型空气 “负离子吧”，该流域两侧空气负离子平均含 量超13000个/立方厘米.将数13000用科学 记数法表示为( ) A.1.3×10 B.13×103 C.0.13×10 D.130×10 4.学习情境·小组讨论（绍兴期中）关于“三个 有理数的和为0”这个话题，数学活动小组成 员甲、乙、丙、丁四位同学发表了下列看法： 甲：这三个有理数可能都是0：乙：这三个数中 一定有两个数互为相反数：丙：这三个数中最 多有两个正数；丁：这三个数中最少有两个数 是负数.则正确的看法是( A.甲、乙、丙、丁 B.甲、乙、丙 C.甲、丙 D.乙、丙、丁 二、填空题（每小题3分，共15分） 5.科技人员在进行实验时需要将数据3.25136 精确到十分位，他得到近似数为 6.若a,b互为相反数，m,n互为倒数，则2024a+ 2023b+mnb的值为 7.跨学科试题·物理夏天打开冰箱冷冻室门时 常常会看到一团“白雾”，这是因为夏天空气 温度较高，冰箱内外部温差较大，空气中的水 蒸气遇冷凝结成小水滴而形成的.假设夏天 空气温度是29℃，而冰箱冷冻室的温度是 25分钟同步练习，情炼高效损 复习有理数的运算 -18℃，那么此时的温差是 ℃ 8.学习情境·24点游戏（浙江一模）“24点游 戏”：将一副牌抽去两张大小王，剩下52张， 其中A=1,J=11,Q=12,K=13.从中任意抽 取4张牌，用加、减、乘、除（可加括号）把牌面 上的数算成24.每张牌必须用一次且只能用 一次.如抽出的牌是9、7、J、2,那么算式为(9- 7)×11+2=24.现在抽出的牌是2、3、9、Q,请 写出你的算式： 9.数学思想·数形结合（陕西模 2 ④岛 拟)我国著名数学家华罗庚曾 说过：“数形结合百般好，隔离 分家万事非.”如图，将一个边 长为1的正方形纸片依次分割为若干部分，部 分①的面积是)，部分②的面积是好，部分③ 的面积是 8,…,以此类推，第n部分的面积是 (n是大于1的整数).请你用”数形结合” 的思想计算子女…宁 2 三、解答题（共33分） 10.(6分)计算： （a)-9=34(33x2+(-3 (2)-12×[4-(-3)2]+31-21. 考点BR七年级数学上册 25 11.新定义(9分)在学习完《有理数的运算》 后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣.借助有 理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则 如下：a⊕b=ab+2a. (1)求2⊕(-1)的值： (2)求-30(-4⊙2)的值 12.文化情境·数学文化(9分)材料阅读：传说 夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只 大乌龟，背上有一个奇怪的图案.这个图案 被后人称为“洛书”，即现在的三阶幻方，三 阶幻方即为九宫格，它是由数字组成的一个 三行三列的矩阵，其对角线、横向、纵向的数 字之和均相等，这个和叫作幻和， (1)图1是一个“幻方”，则a= b= ,C= (2)小明要将-6，-4，-2,0,2,4,6,8,10这9 个数填人如图2所示的“幻方”中，他经过研 究，发现在“幻方”中，正中间那个数叫中心 数，且“幻和”恰好等于中心数的3倍，并且 图2中的中心数m是上述9个数的平均数 ①求中心数m的值； ②请你帮小明将图2所示的“幻方”的空白 方格填满。 6 0 0 图1 图2 26 25分钟同抄炼习，情炼高效细 13.新考法·项目式学习(9分)》 项目 做一个市场分析师 主题 在梧桐山药售卖活动中，某数学 项目 兴趣小组提出“如何获得更高的 背景 销售额？” 甲种植户将梧桐山药精品和普通品 均匀混装了6箱，每箱质量在20千 克左右，他将超过20千克的千克数 记为正数，不足的千克数记为负数， 如图，超过20千克的以180元/箱 素材1 的价格售出，其余三箱以9.5元/千 克销售，并全部售出. -1.5 +2.5 -3 58想山药 3相山药 想山药 -1 +0.5 +1.5 想山药 增想山翁 想山药 乙种植户将梧桐山药进行了筛 选，筛选出的50千克精品山药， 以10元/千克销售，剩下的普通 素材2 山药按精品山药单价的七折全部 售出，售出的总质量与甲种植户 一样多 问题解决 求甲种植户售出最重的一箱梧桐 任务1 山药的质量； 求乙种植户售出的梧桐山药的总 任务2 质量； 甲、乙种植户的梧桐山药全部售 任务3出后，哪一位种植户的销售额更 高？高多少元？ 考点BR七年级数学上册3+3)-0.34x(52 2.1 7+7)=-13.34 4.D 5.280【解析】-5×(-8)×7=280 592 3 6.解：(1)原式=-(2×云*10×行)=2 981 (2)原式=(-3)×6×(5)×(-4)×7=56 7.A8.7 9.2【解析】因为abc<0,所以a,b,c中有一个负数或三个负数，因 为a+b+c>0,所以a,b,c中负数只有一个，即正数的个数为2. 高效同步练习2.2.2有理数的除法 第1课时有理数的除法 1.B2.B3.C4.C5.D 7.6 6.解：1)原式=3×7=-2 (2)原式=0：(3)原式= 74-3 89-2 7.B8.-83 2 09.D 、.7 10.解：由题意得，2△7=(-2)*27，所以(2△7)△4= （-7)△4(-T 47 *22 1 第2课时有理数的加减乘除混合运算 1.C 2.D【解析】A.(-1)×(-2)×(-3)=-6:B.(-36)÷(-9)×1= 4,C号x(-2(-l)=2故选D. 3.解：(1)①① 1 1 4 (2)1-481÷36x(-。)=-48×3610727 36 4.A 5.10【解析】[21-(-39)]÷6×1=10（千米），则此处的高度为 10千米， 6.解：(1)原式=-12+(-3)=-15： (2)原式=-10+4-6=-12： 11、.56 (3)原式=15.75x[(7)×门]=-15.75x8=-126: 7.(1)49.9482(2)6.84(3)5.26 8.A9.A 10.D【解析】当4与b同号，且同时为正数时，原式=1+1+1= 3;同时为负数时，瓜式=-1-1+1=-1：当a与6异号，且a为 正，b为负时，原式=1-1-1=-1：a为负，b为正时，原式=-1+ 1-1=-1.故原式的值可能为-1或3.故达D, 【方法点拨】此题考查了有理数的除法和绝对值，根据两数相 除，同号得正，异号得负，并把两数的绝对值相除是本题的关 健，讨论时不要漏摔情况。 11.解：(1)1+2-6-9=3-6-9=-3-9=-12： (2)因为1+2×6☐9=-6，所以1× 2×609=-6,所以309= -6,所以☐内的符号是“-”： (3)这个最小数是-20.【解析】因为在“1☐2☐6-9”的☐内填 入特号后，使计算所得数最小，所以1☐2☐6的结果最小即 可，所以1☐2☐6的最小值是1-2×6=-11，所以1☐2☐6-9 的最小值是-11-9=-20，所以这个最小数是-20. 12.解：(1)①根据题意，列式为[-4×2-(-5)]÷2+6=4.5： ②根据题意，列式为[3-(-5)]+2×2+6=14： (2)-6【解析】根据题意，列式为(a+6)÷2×2-(-5)=5,∴.a= -6 高效同步练习2.3.1乘方 第1课时乘方的意义及其运算 1.A 2.(1)-53(2)525的平方的相反数 3.D4.C5.D6.367.24012401-24018.B 9.解：(1)。-8(2)52°(3)a@=】 a-T (4)原式=16×9=144. 第2课时 有理数的混合运算 1.B2.C 25分钟同抄炼习，精炼高效损 3解：(0原式=-1(-8)+5x(-子)=-1+8-3=4 (2)原式=1-4+(-8)=-11： (3)原式=16÷(-4)× -1=-1-1=-2. 4.209 757 5.解：原式=4-(96+18 ×18+1=4-14+15-7+1=-1. 6.C7.C8.7 高效同步练习2.3.2科学记数法 1.C2.B3.9460700000000 4.6【解析】9.7×10=97000000，即原数7的后面有6个0. 【归钠总结】科学记数法形式：a×10,其中1≤a<10,n为正整 数.方法总结：①10的指数比原来的整数位数少1：按此规律 先数一下愿数的整数位数，即可求出10的指数.②记数法要 求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10 的负数同样可用此法表示，只是前面多一个敛号. 5.D6.C7.C8.A 高效同步练习2.3.3近似数 1.A2.B3.B4.C5.C6.C7.A8.B 9.2.56÷2×3×10=3.84×10=3.8×10(km).答：地球与月球之 间的距离为3.8×10千米 数学话动 1.解：(1)-0.55<-0.35<-0.32<-0.28<-0.26<-0.24.答：萌萌 家月支出最大的是一月； (2)0.51+0.30+0.38+0.45+0.33+0.25=2.22(万元)，-0.55 0.35-0.26-0.32-0.24-0.28=-2(万元)，答：萌萌家6个月 的总收入是2.22万元，总支出是2万元： (3)2÷6=0.33(万元)，答：萌萌家平均每月的支出是0.33万元 2.解：(1)1-1551>-371>1-331>1-281>1-18.51，答：给超市的 费用最大，是155元： (2)300+13.5+7+(-155)+(-37)+(-33)+(-28)+(-18.5)= 49(元)，49-9=40（元），答：景点门票价格是40元 3.B【解析】由题意，得0+(-1)=中间的数+(-2)，那么正中间 的方格中的数字为1.故选B. 4.(1)15(2)-12 追梦第二章章末复习有理数的运算 1.C 2.C【解析】A.(-1)-(-5)=-1+5=4:B.-32=-9:D.(-2)+ (-3)=-5.故选C, 3.A4.C5.3.3 6.0【解析】固为a,b互为相反数，m,n亚为例数，所以a+b=0. mn=1,所以2024a+2023b+mnb=2024a+2023b+b=2024a+ 20246=2024(a+b)=2024×0=0. 7.478.(9-3)×2+12=249.1- 10.解：(1)原式=-3+6-8+9=4： (2)原式=-1×(4-9)+3+ =-1×(-5)+4=9 11.解：(1)2⊕(-1)=2×(-1)+2×2=-2+4=2： （2）3®(-402)=-3@[-4x2x(-41=-30(-10 (-3)×(-10)+2×(-3)=24 12.解：(1)1-15 (2)①m=g×(-6-4-2+0+2+4+6+8+10)=2,所以中心数m 的值为2： ②填方格如图： 010 -4 -22 6 L-- 864 13.解：任务1：20+(+2.5)=22.5（竿克），答：甲种植户售出最重 的一箱梧相山药的质量为22.5千克： 任务2：[(-1.5)+(+2.5)+(-3)+(-1)+(+0.5)+(+1.5)]+ 20×6=119(千克)，答：乙种植户售出的梧桐山药的总质量为 119千克： 任务3：甲种拉户的销售额为：180x3+9.5×[-1.5+(-3)+( 1)+20×3]=1057.75(元)，乙种植户的销售额为：50×10+ (119-50)×10×0.7=983(元)，1057.75-983=74.75（元）， 答：甲种粒户的销售额更高，高74.75元 考点BR七年领数学上册 73