2.3.2 科学记数法&2.3.3 近似数&数学活动-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（人教版2024）

高效同步练习2. 知识点①用科学记数法表示数 1.(3分)1月20日，国家重大科技基础设施“人 造太阳”核聚变实验装置在安徽合肥创造新纪 录，首次完成0.99亿摄氏度1000秒“高质量 第 燃烧”.这是人类首次在实验装置上模拟出未 来案变堆运行所需的环境，标志我国案变能源 研究实现从基础科学向工程实践的重大跨越 用科学记数法将0.99亿表示为( A.0.99×108 B.99×10 C.9.9x10 D.0.099x10 2.(3分)我国的嫦娥四号探测器成功在月球背 面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球 背面的研究，填补了国际空白.月球距离地球 的平均距离为384000千米，数据384000用 科学记数法表示为( A.384×103 B.3.84×103 C.38.4×10 D.0.384×10 知识点②还原科学记数法表示的数 3.(3分)我国研究人员利用中国天眼发现了1 个尺度大约为200万光年的巨大原子气体系 统，尺度比银河系大20倍.长度单位光年是指 光在真空中传播一年所经过的距离，大约为 9.4607×102千米，原来的数是 4.(3分)DeepSeek,全称杭州深度求索人工智能 基础技术研究有限公司，截至2月9日，Deep 22 25分钟同步练习，情炼高效损 3.2科学记数法 Seek的累计下载量已超过1.1亿次，周活跃用 户规模高达9.7×10人.其中9.7×10？用科学 记数法表示时原数7的后面有 个零 5.(3分)《哪吒2》的票房成绩斐然，预计全球票 房会突破1.60×10”元人民币，挺进全球影史 票房榜前四，成为首部跻身此列的亚洲电影.这 一成绩不仅是中国动画工业的一次飞跃，更是 中国文化自信与科技自信的双重胜利.数据 1.60×10°的位数是() A.8 B.9 C.10 D.11 6.(3分)西太湖是苏南仅次于太湖的第二大湖 泊，南接宜兴，北通长江，东濒太湖，西接长荡 湖，水域面积约164000000平方米，将数据 164000000用科学记数法可表示为1.64×10°， 其中n的值为( A.6B.7 C.8 D.9 7.(3分)（山西中考）黄河是中华民族的象征，被 誉为母亲河，黄河壶口瀑布位于山西省吉县城 西45千米处，是黄河上最具气势的自然景观， 其落差约30米，年平均流量1010立方米/秒， 若以小时作时间单位，则其年平均流量可用科 学记数法表示为( ) A.6.06×10°立方米/时 B.3.136×10°立方米/时 C.3.636×10°立方米/时 D.36.36×10立方米/时 8.(3分)（云南一模）长江干流上的葛洲坝、三 峡、向家坝、溪洛渡、白鹤滩、乌东德6座巨型梯 级水电站，共同构成目前世界上最大的清洁能 源走廊，总装机容量71695000千瓦，将 71695000用科学记数法表示为( A.7.1695×10 B.716.95×10 C.7.1695×10 D.71.695×10° 考点BR七年级数学上册 高效同步练习 知识点①准确数与近似数 1.社会发展情境·蓝鲸1号(3分)5月18日，新 华社电讯：我国利用世界唯一的“蓝鲸1号”， 在南海实现了可燃冰（即天然气水合物）的安 全可控开采.据介绍，“蓝鲸1号”拥有27354 台设备，约40000根管路，约50000个MCC报 验点，电缆拉放长度估计1200千米，其中准确 数是() A.27354 B.40000 C.50000 D.1200 知识点②精确度 2.(3分)下列各对近似数中，精确度相同的是 () A.0.37与0.370 B.0.60与0.06 C.3百万与300万 D.1.2×103与1200 3.(3分)近似数3.20精确的数位是( A.十分位 B.百分位 C.千分位 D.十位 知识点③按要求取近似数 4.(3分)圆周率T=3.1415926…,用四舍五入 法将π精确到百分位，得到的近似值为() A.3.1 B.3.142 C.3.14 D.3.15 5.(3分)用四舍五人法按要求对0.05049分别 取近似数中错误的是( A.0.1(精确到0.1) B.0.05(精确到百分位) C.0.05(精确到千分位)》 D.0.050(精确到0.001) 25分钟同抄炼习，情炼高效圳 2.3.3近似数 易错点根据近似数求准确数的范围 6.(3分)近似数3.70所表示的准确值a的范围 是() A.3.60≤a<3.80 B.3.700≤a<3.705 C.3.695≤a<3.705 D.3.695≤a≤3.705 7.(3分)下列说法正确的是() 第二章 A.3.2500精确到万分位 B.近似数2.0x103与2000的意义完全一样 C.近似数5.20与5.2的精确度一样 D.0.35万与3.5×10的精确度不同 8.新定义(3分)一个近似数的“有效数字”是这 样定义的：一个近似数，从左边第一个非0数字 起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的 “有效数字”.如近似数0.0302，它有3位“有 效数字”，是从左边第一个非0数字3起，到末 位的2止，也就是数字3,0,2.则近似数0.040 的“有效数字”的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 9.社会发展情境·无线电波(6分)（浙江一模）已 知向月球发射无线电波，无线电波传播到月球 并返回地面需要2.56秒，且无线电波每秒传播 3×10千米，则地球与月球之间的距离为多少 千米？（精确到万位） 考点BR七年级数学上册 23 数学 活动①整理家庭收支账目 1.(8分)萌萌帮家庭记录6个月的生活收支账目 如表（用正数表示收入，用负数表示支出，单位： 万元) 时间1月 2月 3月 4月 5月 6月 收入 0.510.300.38 0.450.33 0.25 第 支出-0.55-0.35-0.26-0.32-0.24-0.28 (1)萌萌家月支出最大的是哪个月？ (2)萌萌家6个月的总收入和总支出各是多 少万元？ (3)萌萌家平均每月的支出是多少万元？（精 确到百分位) 2.(8分)“十一”黄金周期间，小明与同学相约 外出游玩，妈妈给了他300元微信零花钱，如 图是他微信钱包零钱明细的截图，请你解决 如下问题（假设他初始余额为0）： (1)截图中哪一笔支出费用最大，最大费用为 多少？ (2)小明回家后想起来误删了一条景点门票 的交易记录，他微信最终显示余额为9元，请 帮他计算出景点门票价格 零线明细 微信红包一来自妈妈 +300.00 扫二维码付数一给奶茶店 -28.00 扫二雏码付款一给便利店 -33.00 红包—来自小华 +13.50 扫二雏码付款—给超市 -155.00 扫二雏码付款—给蛋糕店-37.00 滴滴出行 -18.50 红包—来自小林 +7.00 24 25分钟同抄炼习，情炼高效抓 活动 活动2填幻方 3.(3分)（北京期末）对幻方的研究体现了中国 古人的智慧，如图1是一个幻方的图案，其中 9个格中的点数分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9. 每一横行、每一竖列、每一斜对角线上的点数 的和都一样.如图2是一个不完整的幻方，如 果它处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线 上的3个数的和都相等，那么正中间的方格中 的数字为( :田日 :图 用·田 0 -2 图1 图2 A.5 B.1 C.0 D.-1 4.(6分)有人建议向火星发射如图1所示的图 案，它叫作幻方，其中9个格中的点数分别是 1,2,3,4,5,6,7,8,9.每一横行、每一竖列以及 两条斜对角线上的点数的和都相同.如果火 星上有智慧生物，那么他们可以从这种“数学 语言”了解到地球上也有智能生物（人） (1)如图1，每一横行、每一竖列以及两条斜对 角线上的点数的和都是 (2)如图2，在一个由6个圆圈组成的三角形 里，把-7到-2这6个连续整数分别填入圆圈 中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都 相等，请直接写出S的最大值是 8888粥8 8888 888 图1 图2 点BR七年级数学上册3+3)-0.34x(52 2.1 7+7)=-13.34 4.D 5.280【解析】-5×(-8)×7=280 592 3 6.解：(1)原式=-(2×云*10×行)=2 981 (2)原式=(-3)×6×(5)×(-4)×7=56 7.A8.7 9.2【解析】因为abc<0,所以a,b,c中有一个负数或三个负数，因 为a+b+c>0,所以a,b,c中负数只有一个，即正数的个数为2. 高效同步练习2.2.2有理数的除法 第1课时有理数的除法 1.B2.B3.C4.C5.D 7.6 6.解：1)原式=3×7=-2 (2)原式=0：(3)原式= 74-3 89-2 7.B8.-83 2 09.D 、.7 10.解：由题意得，2△7=(-2)*27，所以(2△7)△4= （-7)△4(-T 47 *22 1 第2课时有理数的加减乘除混合运算 1.C 2.D【解析】A.(-1)×(-2)×(-3)=-6:B.(-36)÷(-9)×1= 4,C号x(-2(-l)=2故选D. 3.解：(1)①① 1 1 4 (2)1-481÷36x(-。)=-48×3610727 36 4.A 5.10【解析】[21-(-39)]÷6×1=10（千米），则此处的高度为 10千米， 6.解：(1)原式=-12+(-3)=-15： (2)原式=-10+4-6=-12： 11、.56 (3)原式=15.75x[(7)×门]=-15.75x8=-126: 7.(1)49.9482(2)6.84(3)5.26 8.A9.A 10.D【解析】当4与b同号，且同时为正数时，原式=1+1+1= 3;同时为负数时，瓜式=-1-1+1=-1：当a与6异号，且a为 正，b为负时，原式=1-1-1=-1：a为负，b为正时，原式=-1+ 1-1=-1.故原式的值可能为-1或3.故达D, 【方法点拨】此题考查了有理数的除法和绝对值，根据两数相 除，同号得正，异号得负，并把两数的绝对值相除是本题的关 健，讨论时不要漏摔情况。 11.解：(1)1+2-6-9=3-6-9=-3-9=-12： (2)因为1+2×6☐9=-6，所以1× 2×609=-6,所以309= -6,所以☐内的符号是“-”： (3)这个最小数是-20.【解析】因为在“1☐2☐6-9”的☐内填 入特号后，使计算所得数最小，所以1☐2☐6的结果最小即 可，所以1☐2☐6的最小值是1-2×6=-11，所以1☐2☐6-9 的最小值是-11-9=-20，所以这个最小数是-20. 12.解：(1)①根据题意，列式为[-4×2-(-5)]÷2+6=4.5： ②根据题意，列式为[3-(-5)]+2×2+6=14： (2)-6【解析】根据题意，列式为(a+6)÷2×2-(-5)=5,∴.a= -6 高效同步练习2.3.1乘方 第1课时乘方的意义及其运算 1.A 2.(1)-53(2)525的平方的相反数 3.D4.C5.D6.367.24012401-24018.B 9.解：(1)。-8(2)52°(3)a@=】 a-T (4)原式=16×9=144. 第2课时 有理数的混合运算 1.B2.C 25分钟同抄炼习，精炼高效损 3解：(0原式=-1(-8)+5x(-子)=-1+8-3=4 (2)原式=1-4+(-8)=-11： (3)原式=16÷(-4)× -1=-1-1=-2. 4.209 757 5.解：原式=4-(96+18 ×18+1=4-14+15-7+1=-1. 6.C7.C8.7 高效同步练习2.3.2科学记数法 1.C2.B3.9460700000000 4.6【解析】9.7×10=97000000，即原数7的后面有6个0. 【归钠总结】科学记数法形式：a×10,其中1≤a<10,n为正整 数.方法总结：①10的指数比原来的整数位数少1：按此规律 先数一下愿数的整数位数，即可求出10的指数.②记数法要 求是大于10的数可用科学记数法表示，实质上绝对值大于10 的负数同样可用此法表示，只是前面多一个敛号. 5.D6.C7.C8.A 高效同步练习2.3.3近似数 1.A2.B3.B4.C5.C6.C7.A8.B 9.2.56÷2×3×10=3.84×10=3.8×10(km).答：地球与月球之 间的距离为3.8×10千米 数学话动 1.解：(1)-0.55<-0.35<-0.32<-0.28<-0.26<-0.24.答：萌萌 家月支出最大的是一月； (2)0.51+0.30+0.38+0.45+0.33+0.25=2.22(万元)，-0.55 0.35-0.26-0.32-0.24-0.28=-2(万元)，答：萌萌家6个月 的总收入是2.22万元，总支出是2万元： (3)2÷6=0.33(万元)，答：萌萌家平均每月的支出是0.33万元 2.解：(1)1-1551>-371>1-331>1-281>1-18.51，答：给超市的 费用最大，是155元： (2)300+13.5+7+(-155)+(-37)+(-33)+(-28)+(-18.5)= 49(元)，49-9=40（元），答：景点门票价格是40元 3.B【解析】由题意，得0+(-1)=中间的数+(-2)，那么正中间 的方格中的数字为1.故选B. 4.(1)15(2)-12 追梦第二章章末复习有理数的运算 1.C 2.C【解析】A.(-1)-(-5)=-1+5=4:B.-32=-9:D.(-2)+ (-3)=-5.故选C, 3.A4.C5.3.3 6.0【解析】固为a,b互为相反数，m,n亚为例数，所以a+b=0. mn=1,所以2024a+2023b+mnb=2024a+2023b+b=2024a+ 20246=2024(a+b)=2024×0=0. 7.478.(9-3)×2+12=249.1- 10.解：(1)原式=-3+6-8+9=4： (2)原式=-1×(4-9)+3+ =-1×(-5)+4=9 11.解：(1)2⊕(-1)=2×(-1)+2×2=-2+4=2： （2）3®(-402)=-3@[-4x2x(-41=-30(-10 (-3)×(-10)+2×(-3)=24 12.解：(1)1-15 (2)①m=g×(-6-4-2+0+2+4+6+8+10)=2,所以中心数m 的值为2： ②填方格如图： 010 -4 -22 6 L-- 864 13.解：任务1：20+(+2.5)=22.5（竿克），答：甲种植户售出最重 的一箱梧相山药的质量为22.5千克： 任务2：[(-1.5)+(+2.5)+(-3)+(-1)+(+0.5)+(+1.5)]+ 20×6=119(千克)，答：乙种植户售出的梧桐山药的总质量为 119千克： 任务3：甲种拉户的销售额为：180x3+9.5×[-1.5+(-3)+( 1)+20×3]=1057.75(元)，乙种植户的销售额为：50×10+ (119-50)×10×0.7=983(元)，1057.75-983=74.75（元）， 答：甲种粒户的销售额更高，高74.75元 考点BR七年领数学上册 73