2.1.2 有理数的减法-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（人教版2024）

数学活动 1.解：(1)题表中的-0.5表示体重比标准体重轻0.5kg,+1,5表 示体重比标准体重重1.5kg: (2)A同学的体重为45.0kg,B同学的体重为49.5kg.C同学 的体重为48.8kg.D同学的体重为47.5kg,E同学的体重为 48.2kg,F同学的体重为49.2kg,C同学的体重为48.5kg,故最 接近标准体重的学生体重是48.2kg: (3)因为45.0<47.5<48.2<48.5<48.8<49.2<49.5.所以体重 恰好居中的那个学生是G,体重为48.5kg 2.解：(1)45(2)4742+10 (3)(44+47+45+42+49+55)+6=282÷6=47(kg),47-45=2(kg).即 这6位同学的平均体重比班级平均体重重，相差2千克 3.解：可以采用对分法.假如甲想的数是23，下边是问话：(1)“比 16大吗？”“是”；(2)“比24大吗？”“不“；(3)“比20大吗？” “是”；(4)“比22大吗？”“是”：(5)“比23大吗？”“不”.于是 乙猜中甲想的数是23.故最多绪想5次就一定能猜中 4.解：这两个数是最大的负整数和最小的正整数：这两个致互为 相反数，且每个数的绝对值为最小的非0整数.（答案不唯一】 追梦第一章章末复习 有理数 1.C2.C 3.D【解析】D.+(-4)=-4,-(-4)=4,互为相反数故远D. 4.D 5.D【解析】由数轴可知，-3<a<-2,1<b<2,∴.a<b,-a>b,1al≥ Ib.故远D. 6.A【解析】.-154.13<3<21<34.5.+.艾丁湖-154.13m,平均 海拔最低.故选A, 7.A8.B 9.D【解析】因为2到原点的距离为2个单位长度，-2025到原点 为2025个单位长度，所以2+2025=2027,2027÷4=506·3，所以 数轴上表示-2025的，点与圆上点0重合.故选D 10.>11.2或812.-10℃ 13.B【解析】因为lal=lcl,所以a和e互为相反处，所以原点 在线段AC的中，点处，所以绝对值最小的是，点B表示的数b. 14.解：(1)2-4(2)16(3)2 15.解：(1)-1(2)-3或1 (3)x+1川+x-1|表示数轴上的点x到-1与点x到1的距离之 和，这两段距离之和至少为-1与1之间的距离，即2所以1x+11+ x-1的最小值为2 16.解：(1)不是 不是【解析】根据黄金集合的定义，10-1=9 即集合1|中没有9，故集合{1不是黄金集合：对于2,10 因为10-10=0，而集合{2,10中没有0，故集合12,10不是 黄金集合 (2)11.9{2.4.6,81(答案不1一) (3)因为10-5=5，故{5引是元素个数最少的黄金集合 高效同步练习2.1.1有理数的加法 第1课时有理数的加法 1.D2.B3.D 4.解：(1)原式=-(0+10)=-10： (2)原式=-(2+3)=-5： (3)原式=7.2-2.6=4.6： (4)原式=-(4 82g)=-2 5.C6.了1.2元 7.D【解析】国为1(-5)+□1=11，所以(-5)+☐=-11或11，所 以☐=-6或16.故速D. 8.C【解析】两个数的和为负数，这两个数都是负数或有一个是 负数且负数的绝对值比另一个数的绝对值大.故选C 9.-8或4【解析】根据题意得x=-2,y=6戏-6，则x+y=-8戏4. 10.解：(1)-1 (2)4,-3的“关联差”与-3,4的“关联差”相等理由如下：对 于4，-3，因为-4+(-3)=-7，-(-3)+4=7，所以4，-3的“关 联差"为-7，对于-3,4，因为-(-3)+4=7，-4+(-3)=-7，所 以-3,4的“关联差”为-7，所以4，-3的“关联差"与-3,4的 “关联差”相等. (3)因为1，m(其中m≠1)的“关联差"是-5，所以-1+m=-5 或-m+1=-5,解得m=-4或6，所以m的值为-4或6。 第2课时加法运算律及其应用 1.C2.D 3.解：(1)原式=(12+18)+[(-13)+(-7)]=30+(-20)=10： (2)原式=[5.57+(-0.57)]+[(-2.39)+(-7.61)]=5 (-10)=-5. 【归纳总结】有理数加法运算律的运用技巧：(1)将同号的数相结 合：(2)将同分母的数相结合：(3)互为相反数的两数相结合：(4) 凑整：(5)带分数一投化成整数和分数两部分，再分别相加， 72 25分钟同步炼习，情炼高效抓 4.5230 5.12【解析】方法一：由题意，得22+4+(-8)+6+(-5)+2+ (-3)+1+(-7)=[22+4+6+2+1]+[(-8)+(-5)+(-3)+( 7)】=35+(-23)=12(人)： 方法二：22+4+(-8)+6+(-5)+2+(-3)+1+(-7)=22+[4+14 (-5)]+[6+2+(-8)】+[(-3)+(-7)]=22+0+0+(-10)=12 (人). 6.回到了【解析】+7-6+8-10+13-8-4=0，即守门员最后回到 了球门线的位置 7.解：(1)5.5+2.8+1.6+1.7=11.6（米）： (2)解法一：1L6-2.5×4=1.6(米)，即飞行高度总计超过1.6米 解法二 :把这四次飞行高度超过2.5米的记为正数，不足2.5 米的记为负数，则四次飞行高度对应的数分别为+3米，+0.3 米，-0.9米，-0.8米，3+0.3-0.9-0.8=1.6（米），即飞行高度 总计超过1.6米 高效同步练习2.1.2有理数的减法 第1课时有理数的减法 1.A 2.B【解析】1-2=1+(-2)=-1.故选B. 3.A 4.B【解析】A.两个有理数的差不一定小于被减数，例如(-1) (-3)=-1+3=2:C.任何数减去一个正数，差一定小于被诚数： D.0减去任何数，差不一定是负数，例如：0-0=0,0-(-1)=1. 故迭B. 5.解：()原式=-25：(2)原式=5 1 (3)原式= 28(4)原式=-11 6.C7.B 8.82【解析】19-(-63)=82（岁） 9.解：本周内气温最高是11℃，气温最低是-13℃.周日的温差最 大，为11-(-1)=12（℃）. 10.A【解析】因为1m1=5,1n1=2,所以m=±5，n=±2，又因为 m、n异号，所以m=5,n=-2或m=-5,n=2;当m=5,n=-2 时，1m-nl=15-(-2)1=7;当m=-5,n=2时，1m-n1= 1-5-2引=7.综上|m-nl的值为7.故选A, 第2课时有理数的加减混合运算 1.C2.B 3.解：(1)原式=(-6-8-20)+(15+4+7)=-34+26=-8： (2)原式=-0.5+3.25-7,5+2.75=(-0.5-7,5)+(3.25+ 2.75)=-8+6=-2: (3)原式=-27+38-38+12+49=-27+(38-38)+(12+49)■-27 +0+61=34. 4.C【解析】4+2-7=-1（℃）.故选C. 5.D6.12 7.解：1460-(-170-100+300-80+470+580)=460（元）.答：星期 六盈利了460元，因为该周销量总计+1460元，该周是盈，盈利 1460元. 高效同步练习2.2.1有理数的乘法 第】课时有理数的乘法 1.A2.B 22 3.解：(1)原式=15：(2)原式= (3)原式=1.5：(4)原式=-3. 4.C5.D6.A 7.D 【方法点拔】本题考查有理数的乘法的应用，涉及正数和负数 的理解，解答本题的关键是明确愿意，用相应的正负数表示出 来所对应的量， 8.解：15+(-4)×9=-21（℃），即温度是零下21℃ 9.B10.A 11.24【解析】-4×(-6)=24 2. 第2课时有理数乘法的运算律与多个有理数相乘 1.B2.A 3.解：(1)原式=4×(-12) 6x(-12) 2×(-12) =-3+2-6=-7: (2)原式=7×(2.6+1.5)-4.1×8=7×4.1-4.1×8=4.1×(7-8)】 =-4.1: (3)原式=-13× +写x(-13)-号x0.34-0.34×号=-13× 21 考点BR七年领数学上册高效同步练习2.1.2有理数的减法 第1课时 有理数的减法 知识点①有理数的减法法则 脚下的温度低() 1.(3分)计算-3-(-2)的结果是( A.5℃ B.-5℃C.35℃ D.-35℃ A.-1 B.1 C.5 D.-5 7.生活情境·警戒线(3分)（安徽模拟）夏汛期 2.(3分)比1小2的数是( 间，某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5 A.1 B.-1 C.-2 D.-3 米，最低水位低于警戒线水位1.5米，则这期间 3.(3分)有理数的减法法则是：减去一个数等于 该河流的最高水位比最低水位高() 第 加上这个数的相反数.老师让四位同学用字 A.1米B.4米C.-1米 D.-4米 母表示法则，四位同学中表示完全正确的 8.(3分)某《科技名人辞典》记载：斯特拉博 是() (-63~19),古希腊地理学家、历史学家.如果 A.小颖：a-b=a+(-b)B.小明：a-b=a-b 公元前记为“-”，斯特拉博活了 岁 C.小红：a-b=a+b D.小宁：a-b=a+-b 9.[教材习题10题变式](9分)王明同学连续 4.(3分)下列说法正确的是() 记录了一周内每天的最高气温和最低气温， A.两个数之差一定小于被减数 其数据如下表（单位：℃）： B.减去一个负数，差一定大于被减数 星期 二三 四五六日 C.减去一个正数，差不一定大于被减数 最高气温-368-25311 D.0减去任何数，差都是负数 最低气温-9-4-3-13-4-6-1 5.(12分)计算： 由表中数据分析：本周内气温最高是多少？ 气温最低是多少？哪天的温差最大，是多少？ (1)-16-9: 53 (3)74 (4)0-11. 知识点②有理数减法的实际应用 易错点忽视绝对值等于正数的数有两个致错 6.生活情境·山顶、山脚温度」(3分)六月份某 10.数学思想·分类讨论(3分)若1ml=5,Inl= 登山队在山顶测得温度为零下20度，此时山 2,且m,n异号，则1m-nl的值为() 脚下的温度为零上15度，则山顶的温度比山 A.7 B.3或-3C.3 D.7或3 25分钟同步练习，情炼高效抓考点BR七年级数学上册 13 第2课时有理数的加减混合运算 知识点①加减法统一成加法 5.(3分)（濮阳月考）a,b,c为三个有理数，下列 1.(3分)将-3+(-5)-(-9)+(-6)写成省略括 算式可写成a-b+c的是() 号和加号的形式为() A.a-(+b)-(+c) B.a-(-b)-(-c) A.-3-5+9+6 B.-3+5-9-6 C.a+(-b)+(-c) D.a-(+b)-(-c) C.-3-5+9-6 D.-3+5-9+6 6.「新定义(3分)规定一种新运算“*”，即a*b 第 2.(3分)式子-4-2-1+2的正确读法是() =-(a-5)-b+1b1,则(-3)*(-2)= A.减4减2减1加2B.负4减2减1加2 7.热点情境·国潮国风(8分)随着国潮国风的 C.-4,-2,-1加2 D.4,2,1,2的和 兴起，无论是古镇身着汉服的翩翩少年，还是 知识点②有理数的加减混合运算 热衷于非遗文创、国粹国货的青年，都充分彰 3.(12分)计算： 显了中华优秀传统文化与时俱进的光彩与魅 (1)15-6+4-8+7-20: 力.下面是某文创店一周的销售盈亏情况. (盈利为正，亏损为负，单位：元) 周一 周二 周三 周四 周五 周六周日 (2(-0.5*1-3-(+77+2.75: -170-100+300 -80 +470 +580 若该周销量总计1460元，表中的周六的盈亏 数据不小心用墨水污染了，看不清楚，请你算 出周六的盈亏数，并说明该周是盈还是亏？ (3)(-27)-(-38)+(-38)-(-12)+(+49) 盈亏多少元？ 【点拨】有理数加减混合运算的一般步骤：(1)根据 有理数减法法则把有理数加减混合运算统一为加 法运算：(2)按照自左向右的顺序，有括号的先算括 号里面的，能利用运算律的利用运算律简化运算， 知识点③有理数加减混合运算的实际应用 4.生活情境·气温变化(3分)某地一天中午12 时的气温是4℃，14时的气温升高了2℃，到 22时气温又降低了7℃，则22时的气温 为() A.6℃ B.-3℃C.-1℃ D.13℃ 14 25分钟同步练习，精炼高效抓考点ZBR七年级数学上册