2.1.1 有理数的加法-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（人教版2024）

数学活动 1.解：(1)题表中的-0.5表示体重比标准体重轻0.5kg,+1,5表 示体重比标准体重重1.5kg: (2)A同学的体重为45.0kg,B同学的体重为49.5kg.C同学 的体重为48.8kg.D同学的体重为47.5kg,E同学的体重为 48.2kg,F同学的体重为49.2kg,C同学的体重为48.5kg,故最 接近标准体重的学生体重是48.2kg: (3)因为45.0<47.5<48.2<48.5<48.8<49.2<49.5.所以体重 恰好居中的那个学生是G,体重为48.5kg 2.解：(1)45(2)4742+10 (3)(44+47+45+42+49+55)+6=282÷6=47(kg),47-45=2(kg).即 这6位同学的平均体重比班级平均体重重，相差2千克 3.解：可以采用对分法.假如甲想的数是23，下边是问话：(1)“比 16大吗？”“是”；(2)“比24大吗？”“不“；(3)“比20大吗？” “是”；(4)“比22大吗？”“是”：(5)“比23大吗？”“不”.于是 乙猜中甲想的数是23.故最多绪想5次就一定能猜中 4.解：这两个数是最大的负整数和最小的正整数：这两个致互为 相反数，且每个数的绝对值为最小的非0整数.（答案不唯一】 追梦第一章章末复习 有理数 1.C2.C 3.D【解析】D.+(-4)=-4,-(-4)=4,互为相反数故远D. 4.D 5.D【解析】由数轴可知，-3<a<-2,1<b<2,∴.a<b,-a>b,1al≥ Ib.故远D. 6.A【解析】.-154.13<3<21<34.5.+.艾丁湖-154.13m,平均 海拔最低.故选A, 7.A8.B 9.D【解析】因为2到原点的距离为2个单位长度，-2025到原点 为2025个单位长度，所以2+2025=2027,2027÷4=506·3，所以 数轴上表示-2025的，点与圆上点0重合.故选D 10.>11.2或812.-10℃ 13.B【解析】因为lal=lcl,所以a和e互为相反处，所以原点 在线段AC的中，点处，所以绝对值最小的是，点B表示的数b. 14.解：(1)2-4(2)16(3)2 15.解：(1)-1(2)-3或1 (3)x+1川+x-1|表示数轴上的点x到-1与点x到1的距离之 和，这两段距离之和至少为-1与1之间的距离，即2所以1x+11+ x-1的最小值为2 16.解：(1)不是 不是【解析】根据黄金集合的定义，10-1=9 即集合1|中没有9，故集合{1不是黄金集合：对于2,10 因为10-10=0，而集合{2,10中没有0，故集合12,10不是 黄金集合 (2)11.9{2.4.6,81(答案不1一) (3)因为10-5=5，故{5引是元素个数最少的黄金集合 高效同步练习2.1.1有理数的加法 第1课时有理数的加法 1.D2.B3.D 4.解：(1)原式=-(0+10)=-10： (2)原式=-(2+3)=-5： (3)原式=7.2-2.6=4.6： (4)原式=-(4 82g)=-2 5.C6.了1.2元 7.D【解析】国为1(-5)+□1=11，所以(-5)+☐=-11或11，所 以☐=-6或16.故速D. 8.C【解析】两个数的和为负数，这两个数都是负数或有一个是 负数且负数的绝对值比另一个数的绝对值大.故选C 9.-8或4【解析】根据题意得x=-2,y=6戏-6，则x+y=-8戏4. 10.解：(1)-1 (2)4,-3的“关联差”与-3,4的“关联差”相等理由如下：对 于4，-3，因为-4+(-3)=-7，-(-3)+4=7，所以4，-3的“关 联差"为-7，对于-3,4，因为-(-3)+4=7，-4+(-3)=-7，所 以-3,4的“关联差”为-7，所以4，-3的“关联差"与-3,4的 “关联差”相等. (3)因为1，m(其中m≠1)的“关联差"是-5，所以-1+m=-5 或-m+1=-5,解得m=-4或6，所以m的值为-4或6。 第2课时加法运算律及其应用 1.C2.D 3.解：(1)原式=(12+18)+[(-13)+(-7)]=30+(-20)=10： (2)原式=[5.57+(-0.57)]+[(-2.39)+(-7.61)]=5 (-10)=-5. 【归纳总结】有理数加法运算律的运用技巧：(1)将同号的数相结 合：(2)将同分母的数相结合：(3)互为相反数的两数相结合：(4) 凑整：(5)带分数一投化成整数和分数两部分，再分别相加， 72 25分钟同步炼习，情炼高效抓 4.5230 5.12【解析】方法一：由题意，得22+4+(-8)+6+(-5)+2+ (-3)+1+(-7)=[22+4+6+2+1]+[(-8)+(-5)+(-3)+( 7)】=35+(-23)=12(人)： 方法二：22+4+(-8)+6+(-5)+2+(-3)+1+(-7)=22+[4+14 (-5)]+[6+2+(-8)】+[(-3)+(-7)]=22+0+0+(-10)=12 (人). 6.回到了【解析】+7-6+8-10+13-8-4=0，即守门员最后回到 了球门线的位置 7.解：(1)5.5+2.8+1.6+1.7=11.6（米）： (2)解法一：1L6-2.5×4=1.6(米)，即飞行高度总计超过1.6米 解法二 :把这四次飞行高度超过2.5米的记为正数，不足2.5 米的记为负数，则四次飞行高度对应的数分别为+3米，+0.3 米，-0.9米，-0.8米，3+0.3-0.9-0.8=1.6（米），即飞行高度 总计超过1.6米 高效同步练习2.1.2有理数的减法 第1课时有理数的减法 1.A 2.B【解析】1-2=1+(-2)=-1.故选B. 3.A 4.B【解析】A.两个有理数的差不一定小于被减数，例如(-1) (-3)=-1+3=2:C.任何数减去一个正数，差一定小于被诚数： D.0减去任何数，差不一定是负数，例如：0-0=0,0-(-1)=1. 故迭B. 5.解：()原式=-25：(2)原式=5 1 (3)原式= 28(4)原式=-11 6.C7.B 8.82【解析】19-(-63)=82（岁） 9.解：本周内气温最高是11℃，气温最低是-13℃.周日的温差最 大，为11-(-1)=12（℃）. 10.A【解析】因为1m1=5,1n1=2,所以m=±5，n=±2，又因为 m、n异号，所以m=5,n=-2或m=-5,n=2;当m=5,n=-2 时，1m-nl=15-(-2)1=7;当m=-5,n=2时，1m-n1= 1-5-2引=7.综上|m-nl的值为7.故选A, 第2课时有理数的加减混合运算 1.C2.B 3.解：(1)原式=(-6-8-20)+(15+4+7)=-34+26=-8： (2)原式=-0.5+3.25-7,5+2.75=(-0.5-7,5)+(3.25+ 2.75)=-8+6=-2: (3)原式=-27+38-38+12+49=-27+(38-38)+(12+49)■-27 +0+61=34. 4.C【解析】4+2-7=-1（℃）.故选C. 5.D6.12 7.解：1460-(-170-100+300-80+470+580)=460（元）.答：星期 六盈利了460元，因为该周销量总计+1460元，该周是盈，盈利 1460元. 高效同步练习2.2.1有理数的乘法 第】课时有理数的乘法 1.A2.B 22 3.解：(1)原式=15：(2)原式= (3)原式=1.5：(4)原式=-3. 4.C5.D6.A 7.D 【方法点拔】本题考查有理数的乘法的应用，涉及正数和负数 的理解，解答本题的关键是明确愿意，用相应的正负数表示出 来所对应的量， 8.解：15+(-4)×9=-21（℃），即温度是零下21℃ 9.B10.A 11.24【解析】-4×(-6)=24 2. 第2课时有理数乘法的运算律与多个有理数相乘 1.B2.A 3.解：(1)原式=4×(-12) 6x(-12) 2×(-12) =-3+2-6=-7: (2)原式=7×(2.6+1.5)-4.1×8=7×4.1-4.1×8=4.1×(7-8)】 =-4.1: (3)原式=-13× +写x(-13)-号x0.34-0.34×号=-13× 21 考点BR七年领数学上册高效同步练习2.1 第1课时 知识点①有理数的加法法则 1.(3分)计算3+(-3)的结果是( A.6 B.-6 C.1 D.0 2.(3分)比-3大5的数是( A.8 B.2 C.-8 D.-2 3.(3分)下列运算中正确的有( A.-3+(-3)=0 B.-10+(+8)=2 C.0+(-5)=5 D.5+(-2)=3 4.(12分)计算： (1)0+(-10): (2)(-2)+(-3); (3)7.2+(-2.6); 8 【归纳总结】有理数加法的一殷步骤：(1)判断是同 号两数相加还是异号两数相加；(2)判断结果是正 号还是负号；(3)利用绝对值的和还是差进行计算. 知识点②有理数加法的实际应用 5.[教材练习4题变式](3分)下列问题情境， 能用加法算式-2+10表示的是() A.水位先下降2cm,又下降10cm后的水位 变化情况 B.将原点先向左移动10个单位长度，再向右 移动2个单位长度后表示的数 C.用10元纸币购买2元文具后找回的零钱 D.数轴上表示-2与10的两个点之间的距离 6.(3分)（许昌月考）某只股票昨天上午11：00 跌了1.5元，下午收盘时又涨了0.3元，则这 25分钟同步练习，情炼高效损 .1有理数的加法 有理数的加法 只股票昨天每股 7.学习情境·墨迹污染(3分)小邱同学做这样 一道题“计算1(-5)+☐1”，其中“☐”是被墨 水污染看不清的一个数，他翻看了后面的答 案，得知该题的答案是11，那么“☐”表示的数 是() A.16 B.6 C.16或6 D.16或-6 8.(3分)若两个数的和为负数，则这两个数满足 () A.都是负数 B.都是正数 C.至少一个是负数D.恰好一正一负 9.数学思想·分类讨论(3分)若x的相反数是 2,Iy1=6,则x+y的值是 10.新定义(9分)定义：对于任意两个不相等 的有理数a,b,计算-a+b,-b+a,将这两个数 的最小值称为a,b的“关联差”，例如：对于 1,-2,因为-1+(-2)=-3，-(-2)+1=3，所 以1，-2的“关联差”为-3. (1)2,3的“关联差”是 (2)4,-3的“关联差”与-3,4的“关联差”有 什么关系，并说明理由； (3)1,m(其中m≠1)的“关联差”是-5，求m 的值. 考点BR七年领数学上册 11 第2课时加法 知识点①有理数加法的运算律 1.(3分)7+(-3)+(-4)+18+(-11)=(7+18)+ [(-3)+(-4)+(-11)]是应用了() A.加法交换律 B.加法结合律 C.加法交换律与加法结合律 第 D.以上说法都不对 2学习情镜·墨速覆道(3分)小梦在计算名 (-子)+■时，■中可以填入的使该题用简便 方法进行计算的数值为( ) B 8 D. 5 3.(8分)计算： (1)(-13)+(+12)+(-7)+(+18); (2)(-2.39)+(+5.57)+(-7.61)+(-0.57). 知识点②有理数加法运算律的应用 4.生活情境·工资卡(3分)刘老师8月份打在 卡上的工资是3500元（之前卡上的余额为 零)，同月用于买日用品取出720元，9月份打 在卡上的工资是3750元，同月用于买衣服和 日用品取出1300元，则此时刘老师的卡上还 有 元 5.一题多解(3分)某公交车原坐有22人，经 过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下 车为负)：(+4，-8)，(-5，+6)，(-3，+2)， (+1,-7),则车上还有 人 12 25分钟同步炼习，情炼高效抓 运算律及其应用 6.(3分)为了备战校园足球联赛，一名守门员练 习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回 记作负数，记录（单位：米）为：+7，-6，+8，-10， +13,-8,-4,守门员最后 (选填“回到 了”或“没回到”)球门线的位置 7.[教材例3变式](7分)为了参加校级航模比 赛，某班航模兴趣小组周末在学校操场进行 训练.小梦记录了飞机模型连续四次的飞行 高度：5.5米，2.8米，1.6米，1.7米 (1)这四次飞机模型飞行的高度和是多少米？ (2)一题多解如果以2.5米为飞行高度标 准，则这四次飞行高度总计超过多少米或不 足多少米？ 【点拨】多个加数相加时，往往有多种组合方法，不 要硬套法则，要仔细观察，根据题目的特点，灵活运 用运算法则： 考点BR七年级数学上册