追梦第1章章末复习 有理数-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（人教版2024）

追梦第一章章 一、选择题（每小题3分，共27分） 1.在数0,4，-3，-1.5中，属于负整数的 是( A.0 B.2 C.-3 D.-1.5 2在-1,1,2、-2,0四个数中，最小的数 是() A-1号 B.1.2 C.-2 D.0 3.下列两个数中，互为相反数的是( A.+3和-(-3) B.3和3 c-2和号 D.+(-4)和-(-4) 4.学习情境·检测零件小梦在实验室检测A,B, C,D四个物理电学元件的质量（单位：g),超 过标准质量的克数记为正数，不足标准质量 的克数记为负数，其中最接近标准质量的元 件是( A.+1.2B.+2.3C.+0.9 D.-0.8 5.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所 示，下列结论中正确的是( ) 6 -3-2-101234 A.a>-2 B.a>b C.-a<b D.lal>lbl 6,跨学科试题·地理以下我国四个湖的平均海 拔高度，最低的是( ) A.艾丁湖-154.13mB.鄱阳湖21m C.阳澄湖3m D.洞庭湖34.5m 7.下列说法正确的有( (1)有理数的绝对值一定比0大： (2)有理数的相反数一定比0小： (3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 25分钟同步练习，情炼高效损 卡复习 有理数 相等； 第 (4)互为相反数的两个数的绝对值相等 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.请在O中填入最小的正整数，在△中填入大 于-5且小于3的负整数个数，在☐中填入既 不是正数也不是负数的数，请计算O+(△+ ▣)=() A.-5 B.5 C.3 D.8 9.数学思想·数形结合如图，周长为4个单位长 度的圆上4等分点为P,Q,M,N,点P落在数轴 上2的位置，将圆在数轴上沿负半轴滚动，那么 圆上落在数轴上-2025的点是( 5432101方 45 A.M B.N C.P D.Q 二、填空题（每小题3分，共12分） 10比较大小：1子 0. 11.数轴上点A表示-5，B、C两点表示的数互为 相反数，且点B到点A的距离为3，则点C表 示的数为 12.生活情境·气温变化我国部分地区的日温差 较大，“早穿棉袄午穿纱”这句谚语描绘的就 是某地这种奇妙的气温变化现象.若某市某 日上午温度上升15℃记作+15℃，那么傍晚 温度下降10℃记作 13.(苏州期末)如图，四个有理数a、b、c、d在数 轴上对应的点分别为A,B,C,D,若Ial=Icl, 则a、b、c、d四个有理数中，绝对值最小的一 个数所对应的点是 A B 考点BR七年级数学上册 9 三、解答题（共26分） 14.(8分)如图，点A,B都在数轴上，0为原点. (1)点A表示的数是 ,点B表示的 章 数是 (2)若点B以每秒2个单位长度的速度沿数 轴向右运动，则10秒后点B表示的数是 、 (3)对折纸面，使数轴上的点A与点B重合， 则同时表示马的点与表示 的点重 合 6 A -5-4-3-21013 15.学科素养·阅读理解(8分)（北京模拟） 【阅读材料】|m-n1的几何意义是数轴上表 示m的点与表示n的点之间的距离.例如： 12-11可以看成数轴上表示数2的点与表示 数1的点之间的距离，所以2-11=1. 【尝试应用】 (1)|x+11的几何意义是表示x的点与表示 的点之间的距离： (2)观察数轴，若1x+11=2,则x的值可以是 【拓展延伸】 (3)求1x+11+1x-11的最小值 10 25分钟同步练习，情炼高效抓 16.学科素养·阅读理解(10分)（重庆二模改编） 【阅读材料】把几个数用大括号括起来，相邻两 个数之间用逗号隔开，如：1,2,1,4,7引，…， 我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合 的元素，注意集合中的元素不能重复 如果一个所有元素均为有理数的集合满足： 当有理数x是集合的一个元素时，10-x也必 是这个集合的元素，这样的集合我们又称为 黄金集合.例如0,10就是一个黄金集合. 【回答问题】 (1)集合{1 黄金集合，集合{2,10 黄金集合：（两空均填“是”或“不 是”) (2)请你再写出一个含有两个元素的黄金集 合，一个含有四个元素的黄金集合（不能与 上述集合重复)； (3)写出所有黄金集合中，元素个数最少的 集合 考点BR七年领数学上册数学活动 1.解：(1)题表中的-0.5表示体重比标准体重轻0.5kg,+1,5表 示体重比标准体重重1.5kg: (2)A同学的体重为45.0kg,B同学的体重为49.5kg.C同学 的体重为48.8kg.D同学的体重为47.5kg,E同学的体重为 48.2kg,F同学的体重为49.2kg,C同学的体重为48.5kg,故最 接近标准体重的学生体重是48.2kg: (3)因为45.0<47.5<48.2<48.5<48.8<49.2<49.5.所以体重 恰好居中的那个学生是G,体重为48.5kg 2.解：(1)45(2)4742+10 (3)(44+47+45+42+49+55)+6=282÷6=47(kg),47-45=2(kg).即 这6位同学的平均体重比班级平均体重重，相差2千克 3.解：可以采用对分法.假如甲想的数是23，下边是问话：(1)“比 16大吗？”“是”；(2)“比24大吗？”“不“；(3)“比20大吗？” “是”；(4)“比22大吗？”“是”：(5)“比23大吗？”“不”.于是 乙猜中甲想的数是23.故最多绪想5次就一定能猜中 4.解：这两个数是最大的负整数和最小的正整数：这两个致互为 相反数，且每个数的绝对值为最小的非0整数.（答案不唯一】 追梦第一章章末复习 有理数 1.C2.C 3.D【解析】D.+(-4)=-4,-(-4)=4,互为相反数故远D. 4.D 5.D【解析】由数轴可知，-3<a<-2,1<b<2,∴.a<b,-a>b,1al≥ Ib.故远D. 6.A【解析】.-154.13<3<21<34.5.+.艾丁湖-154.13m,平均 海拔最低.故选A, 7.A8.B 9.D【解析】因为2到原点的距离为2个单位长度，-2025到原点 为2025个单位长度，所以2+2025=2027,2027÷4=506·3，所以 数轴上表示-2025的，点与圆上点0重合.故选D 10.>11.2或812.-10℃ 13.B【解析】因为lal=lcl,所以a和e互为相反处，所以原点 在线段AC的中，点处，所以绝对值最小的是，点B表示的数b. 14.解：(1)2-4(2)16(3)2 15.解：(1)-1(2)-3或1 (3)x+1川+x-1|表示数轴上的点x到-1与点x到1的距离之 和，这两段距离之和至少为-1与1之间的距离，即2所以1x+11+ x-1的最小值为2 16.解：(1)不是 不是【解析】根据黄金集合的定义，10-1=9 即集合1|中没有9，故集合{1不是黄金集合：对于2,10 因为10-10=0，而集合{2,10中没有0，故集合12,10不是 黄金集合 (2)11.9{2.4.6,81(答案不1一) (3)因为10-5=5，故{5引是元素个数最少的黄金集合 高效同步练习2.1.1有理数的加法 第1课时有理数的加法 1.D2.B3.D 4.解：(1)原式=-(0+10)=-10： (2)原式=-(2+3)=-5： (3)原式=7.2-2.6=4.6： (4)原式=-(4 82g)=-2 5.C6.了1.2元 7.D【解析】国为1(-5)+□1=11，所以(-5)+☐=-11或11，所 以☐=-6或16.故速D. 8.C【解析】两个数的和为负数，这两个数都是负数或有一个是 负数且负数的绝对值比另一个数的绝对值大.故选C 9.-8或4【解析】根据题意得x=-2,y=6戏-6，则x+y=-8戏4. 10.解：(1)-1 (2)4,-3的“关联差”与-3,4的“关联差”相等理由如下：对 于4，-3，因为-4+(-3)=-7，-(-3)+4=7，所以4，-3的“关 联差"为-7，对于-3,4，因为-(-3)+4=7，-4+(-3)=-7，所 以-3,4的“关联差”为-7，所以4，-3的“关联差"与-3,4的 “关联差”相等. (3)因为1，m(其中m≠1)的“关联差"是-5，所以-1+m=-5 或-m+1=-5,解得m=-4或6，所以m的值为-4或6。 第2课时加法运算律及其应用 1.C2.D 3.解：(1)原式=(12+18)+[(-13)+(-7)]=30+(-20)=10： (2)原式=[5.57+(-0.57)]+[(-2.39)+(-7.61)]=5 (-10)=-5. 【归纳总结】有理数加法运算律的运用技巧：(1)将同号的数相结 合：(2)将同分母的数相结合：(3)互为相反数的两数相结合：(4) 凑整：(5)带分数一投化成整数和分数两部分，再分别相加， 72 25分钟同步炼习，情炼高效抓 4.5230 5.12【解析】方法一：由题意，得22+4+(-8)+6+(-5)+2+ (-3)+1+(-7)=[22+4+6+2+1]+[(-8)+(-5)+(-3)+( 7)】=35+(-23)=12(人)： 方法二：22+4+(-8)+6+(-5)+2+(-3)+1+(-7)=22+[4+14 (-5)]+[6+2+(-8)】+[(-3)+(-7)]=22+0+0+(-10)=12 (人). 6.回到了【解析】+7-6+8-10+13-8-4=0，即守门员最后回到 了球门线的位置 7.解：(1)5.5+2.8+1.6+1.7=11.6（米）： (2)解法一：1L6-2.5×4=1.6(米)，即飞行高度总计超过1.6米 解法二 :把这四次飞行高度超过2.5米的记为正数，不足2.5 米的记为负数，则四次飞行高度对应的数分别为+3米，+0.3 米，-0.9米，-0.8米，3+0.3-0.9-0.8=1.6（米），即飞行高度 总计超过1.6米 高效同步练习2.1.2有理数的减法 第1课时有理数的减法 1.A 2.B【解析】1-2=1+(-2)=-1.故选B. 3.A 4.B【解析】A.两个有理数的差不一定小于被减数，例如(-1) (-3)=-1+3=2:C.任何数减去一个正数，差一定小于被诚数： D.0减去任何数，差不一定是负数，例如：0-0=0,0-(-1)=1. 故迭B. 5.解：()原式=-25：(2)原式=5 1 (3)原式= 28(4)原式=-11 6.C7.B 8.82【解析】19-(-63)=82（岁） 9.解：本周内气温最高是11℃，气温最低是-13℃.周日的温差最 大，为11-(-1)=12（℃）. 10.A【解析】因为1m1=5,1n1=2,所以m=±5，n=±2，又因为 m、n异号，所以m=5,n=-2或m=-5,n=2;当m=5,n=-2 时，1m-nl=15-(-2)1=7;当m=-5,n=2时，1m-n1= 1-5-2引=7.综上|m-nl的值为7.故选A, 第2课时有理数的加减混合运算 1.C2.B 3.解：(1)原式=(-6-8-20)+(15+4+7)=-34+26=-8： (2)原式=-0.5+3.25-7,5+2.75=(-0.5-7,5)+(3.25+ 2.75)=-8+6=-2: (3)原式=-27+38-38+12+49=-27+(38-38)+(12+49)■-27 +0+61=34. 4.C【解析】4+2-7=-1（℃）.故选C. 5.D6.12 7.解：1460-(-170-100+300-80+470+580)=460（元）.答：星期 六盈利了460元，因为该周销量总计+1460元，该周是盈，盈利 1460元. 高效同步练习2.2.1有理数的乘法 第】课时有理数的乘法 1.A2.B 22 3.解：(1)原式=15：(2)原式= (3)原式=1.5：(4)原式=-3. 4.C5.D6.A 7.D 【方法点拔】本题考查有理数的乘法的应用，涉及正数和负数 的理解，解答本题的关键是明确愿意，用相应的正负数表示出 来所对应的量， 8.解：15+(-4)×9=-21（℃），即温度是零下21℃ 9.B10.A 11.24【解析】-4×(-6)=24 2. 第2课时有理数乘法的运算律与多个有理数相乘 1.B2.A 3.解：(1)原式=4×(-12) 6x(-12) 2×(-12) =-3+2-6=-7: (2)原式=7×(2.6+1.5)-4.1×8=7×4.1-4.1×8=4.1×(7-8)】 =-4.1: (3)原式=-13× +写x(-13)-号x0.34-0.34×号=-13× 21 考点BR七年领数学上册