1.2.5 有理数的大小比较&数学活动-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（人教版2024）

高效同步练习1.2.5 知识点①利用数轴比较大小 1.(3分)有理数a,b,c在数轴上大致位置如图 则a,b,c的大小关系是( d b c A.a<b<c B.a<c<b C.b<e<a D.无法确定 2.(3分)（潍坊二模）a,b在数轴上位置如图所 示，则a,b,-a,-b的大小顺序是() b 0 A.-a<b<a<-b B.b<-a<-b<a C.-a<-b<b<a D.b<-a<a<-b 3.(5分)在数轴上表示下列各数，并用“<”连 接。 -4,1-2.51,-131,12-(-100 知识点②利用法则比较大小 4.(3分)下列各数中，最小的是() A.2 B.0 C.-1 D.-3 5.生活情境·气温变化(3分)（山西模拟）以下 是四个城市在某一天同一时刻的气温，其中 气温最低的是( A.大同：-14℃ B.朔州：-11℃ C.忻州：-9℃ D.太原：-12℃ 6.(3分)（南阳期中）下列各组数大小关系判断 正确的是() A-(g>-10 B.0>1-101 C.1-31<|+31 D.-1>-0.01 25分钟同步练习，精炼高效抓 有理数的大小比较 7.(3分)如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中 第 所对应的数的绝对值最小的点是() 冬”。十9g A.点A B.点BC.点CD.点D 8.(3分)绝对值大于1且小于5的整数有 个，它们分别是 9.(3分)如图所示，数轴上的六个点满足相邻两 个点之间的距离相等，则在点B,C,D,E对应 的数中，最接近-8的点是 AB￡PEFL -15 -6 10.(6分)有两只小蚂蚁在如图所示的数轴上爬 行，蚂蚁甲从图中点A的位置沿数轴向右爬 了4个单位长度到达点C处，蚂蚁乙从图中 点B的位置沿数轴向左爬了8个单位长度 到达点D处 (1)在图中描出点C,D的位置； (2)点E到点C与点D的距离相等，在数轴 上描出点E的位置，并用“<”把点A,B,C, D,E所表示的数连接起来 方立可十234号 考点BR七年级数学上册 7 数学洁 活动1体重调查 1.热点情境·全国两会(8分)第十四届全国两 会期间，“体重管理”成为最出圈的关键词之 一.为提升学生健康意识，追梦中学以48.0kg 为标准，将七名学生的体重记录如下表： 学生 A B C D E F 超出标准 体重的 -3.0+1.5+0.8-0.5+0.2+1.2+0.5 千克数 (1)表中的-0.5，+1.5分别表示什么意思？ (2)最接近标准体重的学生体重是多少？ (3)请把学生按他们的体重从小到大排列，然 后写出体重恰好居中的那个学生 2.(9分)下表给出了七（三）班6位同学的体重 情况：（单位：kg)》 姓名 A B D E F 个人体重 44 45 49 55 个人体重 与班级平均 -1 +2 0 -3 +4 体重的差值 (1)班级的平均体重为 kg; (2)完成表中空白部分： (3)这6位同学的平均体重比班级平均体重 重还是轻？相差多少？ 8 25分钟同少炼习，情炼高效抓 动 活动2猜数游戏 3.(9分)生活中的许多事都蕴含着数学思想，我 们来看一个猜数游戏.甲心中想一个1~32的 整数，乙只许问“比某数大吗？”，甲只能回答 “是”或“不”，想一想，如何猜想能更快地猜 中？最多猜想几次就一定能猜中？ 4.(9分)有一个猜数游戏，其规则是参加游戏的 每两人一组，主持人出示写有数字的牌子给 两人中的一人（甲）看，但另一人（乙）看不到 牌子上的数字，现请甲用一句话（这句话不能 出现与牌子上相同的数字)描述牌子上的数 字，要求乙根据甲的描述猜出牌子上的数字。 例如：牌子上的数是0.甲可以告诉乙：“既不 是正数也不是负数的数.”如果你是甲，你看 到牌子上的数是“-1与1”，你将怎样告诉乙？ (至少写出两种)》 者点ZBR七年级数学上册答案详解详 高效同步练习1.1正数和负数 1.D 2.亏损600元（答案不唯一）》 【归纳总结】具有相反意义的量，只要求有相反意义，不要求数 量一定相等，所以与一个量具有相反意义的量不止一个， 3 2 3+36,11,14,+-3,-3-4-5.30 4.-1835.D6.公元701年 7.2【解析1负数有-5，-2.1,3-12，共4个，正数有6，+8， 共2个，所以a-b=4-2=2. 8.D.【解析】4.5+0.2=4.7(mm),4.5-0.2=4,3(mm),所以零 部件不合格的是4.8mm.故选D. 【方法指导】常用形如“a”的数来表示范图，其中a表示标准 数量，±x表示在标准数量上变化的范围. 9.解：(1)61【解析】(62+57+58+63+65)+5=61（个）. (2)它们对应的数分别是：+1个，-4个，-3个，+2个，+4个. 高效同步练习1.2.1有理数的概念 1.D2.B 3.B【解析】甲：有理数包括正有理数，负有理数，0，故甲错误： 乙、丙正确，故选B. 43,0.02,4122 3·7,30%,2025 1 -4,3-9.6 3,0,2025 5423【解折1分数有了18，号4i,共4个：整数有 0,-3,共2个；非负数有0，子4i,共3个 6.B 7.()2号(2)12(3)-1，-2 8.5【解析】由题意得，m=4,n=2,k=3,尉m-n+k=4-2+3=5. 9.解：(1)整数：2,0，-3分数：26 (2)正有理数：2，石负有理数：宁-30.（客案不唯-） 高效同步练习1.2.2数轴 1.D 2.D 【归纳总结】画数轴时常见的五种错误类型：(1)漏面原点：(2) 没有标出正方向：(3》没有标出单位长度或单位长度不统一： (4)标数时顺序错误：(5)画成射线， 3.C4.C 5.C【解析】A,点D表示-1.5：B.点C表示-0.75：C.点B表示 2D.点A表示1.5.故选C, 6.解：如图. -2 3 5015.+34 4-3-2-101234 7.正3负3 变式1】-4【变式2】2或8 8.7 9.21【解析】墨证益住的整数有-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4， -3.-2.-1.0.1,2.3.4,5.6.7,8.9,10.共21个 10.C 11.D【解析】因为点A在数轴上距离原，点4个单位长度，且在 数轴负半轴上，所以点A表示的数为-4，沿数轴向左移动2 个单位长度，得到数-6，沿数轴向右移动2个单位长度，得到 数-2.故选D. 【解题技巧】借助数轴求解点的移动问题：先画出点在数轴上 多次移动的过程（起点、方向、移动的距离和终点），再由数轴 直接读出数值即可， 12.B13.-3【变式】614.6 25分钟同抄炼习，精炼高效损 ·易错剖析 15.解：(1)任务一： 面包店炸鸡店水果店家 露管基地 e -5-4-3-2-10123.4567 任务二：3+2-4=1（千米），答：水果店离家有1千米远： 任务二：3+2+4+8=17（千米），答：一共骑行了18千米 16.解：(I)由图可得，点A表示的有理数为1，点B表示的有理数 为-2.5： (2)数轴如下所示： BE F 4,320青45 -1,3 (3)0.5【解析】因为经过折叠，A点与-3表示的点重合，所 以B点与数0.5表示的，点重合 高效同步练习1.2.3相反数 1.B2.C3.A 4.B 【解题技巧】多重符号的化简：方法1：一层一层地去掉括号；方 法2：根据一个数前面“-”号的个数，当“-”号有偶数个时，结 果为这个数：当“一”号有奇数个时，结果为这个数的相反数。 2 5.解：(1)+(+8)=8(2)-(-。)=月 9 3 3 3 6.(1)a(2)-2 7.B【解析】解法一：周为-(-9)与-9亚为相反数，所以这个数 是-9：解法二：因为-(-9)=9,9的相反是-9，所以这个数是 -9.故选B. 8.A 9.解：(1)数轴如图所示：a (2)因为表示数a与其相反数的两点相距20个单位长度，所 以表示数a的点距离原点为10个单位长度，而a在原点的左 侧，所以a的值为-10： (3)由(2)可知，表示数a的相反数的点为10，因为表示数b的 点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，所以b的值为 5或15. 高效同步练习1.2.4绝对值 1.331+31=361-61=62.Q 3.C4.A5.B6.-1(答案不唯一) 7.3或-33或-38.A 9.3【解析】由绝对值的非负性可知，x-2=0且y-1=0,所以x= 2,y=1,x+y=3,x+y的相反处为-3,1-3引=3 10.解：(1)4 (2)因为1-31=3>1.5：1+21=2>1.5：1-21=2>1.5，所以有3 袋不合格产品 高效同步练习1.2.5有理数的大小比较 1.A2.D 3.解：1-2.51=2.5，-131=-3，-(-1)=1. 在数轴上表示各数如图所示： 0-(-1)卜2 方本方2可古十234节 -4-131<-12c0<-(-1)<1-2.5引. 4.D 【归纳总结】比较有理数大小的方法：(1)在数轴上表示的两个 数，左边的数小于右边的数：(2)正数大于0,0大于负数，负数 小于0：(3)两个负数，绝对值大的反而小 5.A6.A 7.B【解析】因为A,B,C,D四个点，点B离原点最近，所以点B 所对应的数的绝对值最小，故选B, 8.6±2，±3，±49.E 10.解：(1)(2)描点如图所示： B -5-4-3-2-1012345 (2)-4<-3<-1.5<0<5. 考点B服七年领数学上册 71 数学活动 1.解：(1)题表中的-0.5表示体重比标准体重轻0.5kg,+1,5表 示体重比标准体重重1.5kg: (2)A同学的体重为45.0kg,B同学的体重为49.5kg.C同学 的体重为48.8kg.D同学的体重为47.5kg,E同学的体重为 48.2kg,F同学的体重为49.2kg,C同学的体重为48.5kg,故最 接近标准体重的学生体重是48.2kg: (3)因为45.0<47.5<48.2<48.5<48.8<49.2<49.5.所以体重 恰好居中的那个学生是G,体重为48.5kg 2.解：(1)45(2)4742+10 (3)(44+47+45+42+49+55)+6=282÷6=47(kg),47-45=2(kg).即 这6位同学的平均体重比班级平均体重重，相差2千克 3.解：可以采用对分法.假如甲想的数是23，下边是问话：(1)“比 16大吗？”“是”；(2)“比24大吗？”“不“；(3)“比20大吗？” “是”；(4)“比22大吗？”“是”：(5)“比23大吗？”“不”.于是 乙猜中甲想的数是23.故最多绪想5次就一定能猜中 4.解：这两个数是最大的负整数和最小的正整数：这两个致互为 相反数，且每个数的绝对值为最小的非0整数.（答案不唯一】 追梦第一章章末复习 有理数 1.C2.C 3.D【解析】D.+(-4)=-4,-(-4)=4,互为相反数故远D. 4.D 5.D【解析】由数轴可知，-3<a<-2,1<b<2,∴.a<b,-a>b,1al≥ Ib.故远D. 6.A【解析】.-154.13<3<21<34.5.+.艾丁湖-154.13m,平均 海拔最低.故选A, 7.A8.B 9.D【解析】因为2到原点的距离为2个单位长度，-2025到原点 为2025个单位长度，所以2+2025=2027,2027÷4=506·3，所以 数轴上表示-2025的，点与圆上点0重合.故选D 10.>11.2或812.-10℃ 13.B【解析】因为lal=lcl,所以a和e互为相反处，所以原点 在线段AC的中，点处，所以绝对值最小的是，点B表示的数b. 14.解：(1)2-4(2)16(3)2 15.解：(1)-1(2)-3或1 (3)x+1川+x-1|表示数轴上的点x到-1与点x到1的距离之 和，这两段距离之和至少为-1与1之间的距离，即2所以1x+11+ x-1的最小值为2 16.解：(1)不是 不是【解析】根据黄金集合的定义，10-1=9 即集合1|中没有9，故集合{1不是黄金集合：对于2,10 因为10-10=0，而集合{2,10中没有0，故集合12,10不是 黄金集合 (2)11.9{2.4.6,81(答案不1一) (3)因为10-5=5，故{5引是元素个数最少的黄金集合 高效同步练习2.1.1有理数的加法 第1课时有理数的加法 1.D2.B3.D 4.解：(1)原式=-(0+10)=-10： (2)原式=-(2+3)=-5： (3)原式=7.2-2.6=4.6： (4)原式=-(4 82g)=-2 5.C6.了1.2元 7.D【解析】国为1(-5)+□1=11，所以(-5)+☐=-11或11，所 以☐=-6或16.故速D. 8.C【解析】两个数的和为负数，这两个数都是负数或有一个是 负数且负数的绝对值比另一个数的绝对值大.故选C 9.-8或4【解析】根据题意得x=-2,y=6戏-6，则x+y=-8戏4. 10.解：(1)-1 (2)4,-3的“关联差”与-3,4的“关联差”相等理由如下：对 于4，-3，因为-4+(-3)=-7，-(-3)+4=7，所以4，-3的“关 联差"为-7，对于-3,4，因为-(-3)+4=7，-4+(-3)=-7，所 以-3,4的“关联差”为-7，所以4，-3的“关联差"与-3,4的 “关联差”相等. (3)因为1，m(其中m≠1)的“关联差"是-5，所以-1+m=-5 或-m+1=-5,解得m=-4或6，所以m的值为-4或6。 第2课时加法运算律及其应用 1.C2.D 3.解：(1)原式=(12+18)+[(-13)+(-7)]=30+(-20)=10： (2)原式=[5.57+(-0.57)]+[(-2.39)+(-7.61)]=5 (-10)=-5. 【归纳总结】有理数加法运算律的运用技巧：(1)将同号的数相结 合：(2)将同分母的数相结合：(3)互为相反数的两数相结合：(4) 凑整：(5)带分数一投化成整数和分数两部分，再分别相加， 72 25分钟同步炼习，情炼高效抓 4.5230 5.12【解析】方法一：由题意，得22+4+(-8)+6+(-5)+2+ (-3)+1+(-7)=[22+4+6+2+1]+[(-8)+(-5)+(-3)+( 7)】=35+(-23)=12(人)： 方法二：22+4+(-8)+6+(-5)+2+(-3)+1+(-7)=22+[4+14 (-5)]+[6+2+(-8)】+[(-3)+(-7)]=22+0+0+(-10)=12 (人). 6.回到了【解析】+7-6+8-10+13-8-4=0，即守门员最后回到 了球门线的位置 7.解：(1)5.5+2.8+1.6+1.7=11.6（米）： (2)解法一：1L6-2.5×4=1.6(米)，即飞行高度总计超过1.6米 解法二 :把这四次飞行高度超过2.5米的记为正数，不足2.5 米的记为负数，则四次飞行高度对应的数分别为+3米，+0.3 米，-0.9米，-0.8米，3+0.3-0.9-0.8=1.6（米），即飞行高度 总计超过1.6米 高效同步练习2.1.2有理数的减法 第1课时有理数的减法 1.A 2.B【解析】1-2=1+(-2)=-1.故选B. 3.A 4.B【解析】A.两个有理数的差不一定小于被减数，例如(-1) (-3)=-1+3=2:C.任何数减去一个正数，差一定小于被诚数： D.0减去任何数，差不一定是负数，例如：0-0=0,0-(-1)=1. 故迭B. 5.解：()原式=-25：(2)原式=5 1 (3)原式= 28(4)原式=-11 6.C7.B 8.82【解析】19-(-63)=82（岁） 9.解：本周内气温最高是11℃，气温最低是-13℃.周日的温差最 大，为11-(-1)=12（℃）. 10.A【解析】因为1m1=5,1n1=2,所以m=±5，n=±2，又因为 m、n异号，所以m=5,n=-2或m=-5,n=2;当m=5,n=-2 时，1m-nl=15-(-2)1=7;当m=-5,n=2时，1m-n1= 1-5-2引=7.综上|m-nl的值为7.故选A, 第2课时有理数的加减混合运算 1.C2.B 3.解：(1)原式=(-6-8-20)+(15+4+7)=-34+26=-8： (2)原式=-0.5+3.25-7,5+2.75=(-0.5-7,5)+(3.25+ 2.75)=-8+6=-2: (3)原式=-27+38-38+12+49=-27+(38-38)+(12+49)■-27 +0+61=34. 4.C【解析】4+2-7=-1（℃）.故选C. 5.D6.12 7.解：1460-(-170-100+300-80+470+580)=460（元）.答：星期 六盈利了460元，因为该周销量总计+1460元，该周是盈，盈利 1460元. 高效同步练习2.2.1有理数的乘法 第】课时有理数的乘法 1.A2.B 22 3.解：(1)原式=15：(2)原式= (3)原式=1.5：(4)原式=-3. 4.C5.D6.A 7.D 【方法点拔】本题考查有理数的乘法的应用，涉及正数和负数 的理解，解答本题的关键是明确愿意，用相应的正负数表示出 来所对应的量， 8.解：15+(-4)×9=-21（℃），即温度是零下21℃ 9.B10.A 11.24【解析】-4×(-6)=24 2. 第2课时有理数乘法的运算律与多个有理数相乘 1.B2.A 3.解：(1)原式=4×(-12) 6x(-12) 2×(-12) =-3+2-6=-7: (2)原式=7×(2.6+1.5)-4.1×8=7×4.1-4.1×8=4.1×(7-8)】 =-4.1: (3)原式=-13× +写x(-13)-号x0.34-0.34×号=-13× 21 考点BR七年领数学上册