1.2.3 相反数&1.2.4 绝对值-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（人教版2024）

高效同步练习 知识点①相反数的概念及意义 1热点情境·跳水世界杯(3分)5月2日的世界 泳联跳水世界杯总决赛上，中国跳水女将全 红婵与陈芋汐凭借出色的表现获得女子双人 10米跳台的冠军.5的相反数是() A.5 B.-5 c号 2.(3分)（陕西中考）下列各数中，相反数是它 本身的数是() A.-2 B.-1 C.0 D.1 3.(3分)如图，在数轴上有A,B,C,D四个点，其 中表示互为相反数的是点() A B C D 2-101支一 A.A、D B.A、C C.B、D D.B、C 【归纳总结】位于原，点两侧且到原点距离相等的点 表示的两个数互为相反数 知识点②多重正负号的化简 4.(3分)下列各式中，化简正确的是() A.-(-6)=-6 B.-(+6)=-6 C.+(-6)=6 D.-[+(-6)]=-6 5.(12分)化简下列各数： (1)+(+8); 2-( 4-(+ 易错点对相反数的概念理不清 6.(3分)(1)-a的相反数是 2则a (2)若-a的相反数是- 25分钟同步炼习，情炼高效抓 1.2.3相反数 7.一题多解(3分)若-(-9)表示一个数的相 反数，则这个数是() A.9 B.-9 C.0 D.- 8.学习情境·纠错改错(3分)小梦做题时，画了 一个数轴，在数轴上原有一个点A,其表示的 数是-3，由于粗心，小梦把数轴的原点标错了 位置，使点A正好落在了-3的相反数的位置， 要把数轴画正确，原点应() A.向右移6个单位长度 B.向右移3个单位长度 C.向左移6个单位长度 D.向左移3个单位长度 9.数学思想·数形结合(7分)已知表示数a的 点在数轴上的位置如图所示， (1)在数轴上标出表示数a的相反数的点的 位置； (2)若表示数a与其相反数的两点相距20个 单位长度，则a的值是多少？ (3)在(2)的条件下，若表示数b的点与表示 数a的相反数的点相距5个单位长度，则b的 值是多少？ 考点BR七年领数学上册 5 高效同步练习 知识点①绝对值的几何意义 1.(5分)在数轴上表示+3的点与原点的距离是 即+3的绝对值是 ,记作 在数轴上表示-6的点与原点 的距离是 ,即-6的绝对值是6，记作 2.(3分)已知点M,N,P,Q在数轴上的位置如 图，则其中对应的数的绝对值最大的点是 知识点②绝对值的性质 3.热点情境·斯诺克比赛(3分)1997年出生的 赵心童在今年的5月份将世锦赛的奖杯举过 头顶，同时也改写了斯诺克运动的亚洲记录 1997的绝对值是( 1 1 A.1997 B.197 C.1997 D.-1997 4.(3分)（许昌一模）1-51的相反数是() A.-5 B.5 c D.5 5.(3分)下列式子中，正确的是( A.1-51=-5 -0.51号 C.-1-51=1-51 6.中考新趋势·开放性试题(3分)如果a的绝对 值等于它的相反数，那么符合条件的a的值可 能是 .(写出一个即可) 易错点忽视绝对值等于正数的数有两个 7.(3分)若-1x1=-3,则x= ;若1-x|= 3,则x= 6 25分钟同步练习，情炼高效指 1.2.4绝对值 8.跨学科试题·化学(3分)在做某固体混合物 实验时，因某两瓶溶液的标签贴错了，只记得 其中一瓶溶液质量的绝对值是5g,则该溶液 的质量是( A.5g B.-5g C.±5g D.无法确定 9.(3分)已知1x-21+1y-1|=0,则x+y的相反 数的绝对值为 【点拨】由绝对值的性质可知，绝对值表示的是非负 数，在解决几个数的绝对值的和等于0时，每个绝对 值内的数都等于0，即1a+Ib1=0,则a=b=0. 10.[教材习题7题变式](6分)牡丹鲜花饼是 用牡丹花为原料制成的一种鲜花饼，它是河 南省洛阳市的特产，又称百花糕、牡丹糕.下 面是质检员抽查的6袋牡丹鲜花饼，其中超 过标准质量克数记作正数，不足标准质量克 数记作负数，检查结果记录如下： 序号123 4 质量（克）+1.5-3+2-0.5 +1 -2 (1)这6袋牡丹鲜花饼，最接近标准质量的 是 (填序号)； (2)如果规定合格产品与标准质量可以有 ±1.5的误差，则上面的6件产品中有几袋是 不合格产品？ 考点BR七年级数学上册答案详解详 高效同步练习1.1正数和负数 1.D 2.亏损600元（答案不唯一）》 【归纳总结】具有相反意义的量，只要求有相反意义，不要求数 量一定相等，所以与一个量具有相反意义的量不止一个， 3 2 3+36,11,14,+-3,-3-4-5.30 4.-1835.D6.公元701年 7.2【解析1负数有-5，-2.1,3-12，共4个，正数有6，+8， 共2个，所以a-b=4-2=2. 8.D.【解析】4.5+0.2=4.7(mm),4.5-0.2=4,3(mm),所以零 部件不合格的是4.8mm.故选D. 【方法指导】常用形如“a”的数来表示范图，其中a表示标准 数量，±x表示在标准数量上变化的范围. 9.解：(1)61【解析】(62+57+58+63+65)+5=61（个）. (2)它们对应的数分别是：+1个，-4个，-3个，+2个，+4个. 高效同步练习1.2.1有理数的概念 1.D2.B 3.B【解析】甲：有理数包括正有理数，负有理数，0，故甲错误： 乙、丙正确，故选B. 43,0.02,4122 3·7,30%,2025 1 -4,3-9.6 3,0,2025 5423【解折1分数有了18，号4i,共4个：整数有 0,-3,共2个；非负数有0，子4i,共3个 6.B 7.()2号(2)12(3)-1，-2 8.5【解析】由题意得，m=4,n=2,k=3,尉m-n+k=4-2+3=5. 9.解：(1)整数：2,0，-3分数：26 (2)正有理数：2，石负有理数：宁-30.（客案不唯-） 高效同步练习1.2.2数轴 1.D 2.D 【归纳总结】画数轴时常见的五种错误类型：(1)漏面原点：(2) 没有标出正方向：(3》没有标出单位长度或单位长度不统一： (4)标数时顺序错误：(5)画成射线， 3.C4.C 5.C【解析】A,点D表示-1.5：B.点C表示-0.75：C.点B表示 2D.点A表示1.5.故选C, 6.解：如图. -2 3 5015.+34 4-3-2-101234 7.正3负3 变式1】-4【变式2】2或8 8.7 9.21【解析】墨证益住的整数有-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4， -3.-2.-1.0.1,2.3.4,5.6.7,8.9,10.共21个 10.C 11.D【解析】因为点A在数轴上距离原，点4个单位长度，且在 数轴负半轴上，所以点A表示的数为-4，沿数轴向左移动2 个单位长度，得到数-6，沿数轴向右移动2个单位长度，得到 数-2.故选D. 【解题技巧】借助数轴求解点的移动问题：先画出点在数轴上 多次移动的过程（起点、方向、移动的距离和终点），再由数轴 直接读出数值即可， 12.B13.-3【变式】614.6 25分钟同抄炼习，精炼高效损 ·易错剖析 15.解：(1)任务一： 面包店炸鸡店水果店家 露管基地 e -5-4-3-2-10123.4567 任务二：3+2-4=1（千米），答：水果店离家有1千米远： 任务二：3+2+4+8=17（千米），答：一共骑行了18千米 16.解：(I)由图可得，点A表示的有理数为1，点B表示的有理数 为-2.5： (2)数轴如下所示： BE F 4,320青45 -1,3 (3)0.5【解析】因为经过折叠，A点与-3表示的点重合，所 以B点与数0.5表示的，点重合 高效同步练习1.2.3相反数 1.B2.C3.A 4.B 【解题技巧】多重符号的化简：方法1：一层一层地去掉括号；方 法2：根据一个数前面“-”号的个数，当“-”号有偶数个时，结 果为这个数：当“一”号有奇数个时，结果为这个数的相反数。 2 5.解：(1)+(+8)=8(2)-(-。)=月 9 3 3 3 6.(1)a(2)-2 7.B【解析】解法一：周为-(-9)与-9亚为相反数，所以这个数 是-9：解法二：因为-(-9)=9,9的相反是-9，所以这个数是 -9.故选B. 8.A 9.解：(1)数轴如图所示：a (2)因为表示数a与其相反数的两点相距20个单位长度，所 以表示数a的点距离原点为10个单位长度，而a在原点的左 侧，所以a的值为-10： (3)由(2)可知，表示数a的相反数的点为10，因为表示数b的 点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，所以b的值为 5或15. 高效同步练习1.2.4绝对值 1.331+31=361-61=62.Q 3.C4.A5.B6.-1(答案不唯一) 7.3或-33或-38.A 9.3【解析】由绝对值的非负性可知，x-2=0且y-1=0,所以x= 2,y=1,x+y=3,x+y的相反处为-3,1-3引=3 10.解：(1)4 (2)因为1-31=3>1.5：1+21=2>1.5：1-21=2>1.5，所以有3 袋不合格产品 高效同步练习1.2.5有理数的大小比较 1.A2.D 3.解：1-2.51=2.5，-131=-3，-(-1)=1. 在数轴上表示各数如图所示： 0-(-1)卜2 方本方2可古十234节 -4-131<-12c0<-(-1)<1-2.5引. 4.D 【归纳总结】比较有理数大小的方法：(1)在数轴上表示的两个 数，左边的数小于右边的数：(2)正数大于0,0大于负数，负数 小于0：(3)两个负数，绝对值大的反而小 5.A6.A 7.B【解析】因为A,B,C,D四个点，点B离原点最近，所以点B 所对应的数的绝对值最小，故选B, 8.6±2，±3，±49.E 10.解：(1)(2)描点如图所示： B -5-4-3-2-1012345 (2)-4<-3<-1.5<0<5. 考点B服七年领数学上册 71