1.2.2 数轴-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（人教版2024）

高效同步练习 知识点①数轴的概念及画法 1.(3分)数轴是规定了() A.原点和正方向的一条直线 B.单位长度的一条直线 C.原点和单位长度的一条直线 D.原点、正方向和单位长度的一条直线 2.(3分)图中数轴表示正确的是() A.0十立B.寸0十十 C.10-1-2+D.101 知识点②数轴上的点与有理数的关系 3.(3分)（厦门月考）如图，数轴的单位长度为 1,如果点A表示的数是-2，那么点B表示的 数是() B A.0 B.1 C.2 D.3 4.(3分)下列各数在数轴上对应的点，离原点最 近的是() A.-3 B.-1 C.2 D.2 5.(3分)（周口期中）如图，数轴上A,B,C,D各 点表示的数正确的是() 之”。142 A.点D表示-2.5B.点C表示-1.25 C点B表示号 D.点A表示1.25 6.(6分)画出数轴，并在数轴上表示下列有理数 +4,+3,-2,-1.5,+320,1.5. 25分钟同步炼习，情炼高效圳 1.2.2数轴 知识点③数轴上两点间的距离 第一章 7.[教材归纳变式](4分)数轴上表示数3的点 在数轴的 半轴上，与原点的距离是 个单位长度：数轴上表示数-3的点在数 轴的 半轴上，与原点的距离是 个 单位长度， 变式①(3分)在数轴上，点A在原点左侧，且 到原点的距离是4个单位长度，则点A表示的 数为 变式2(3分)数轴上到5对应的点的距离为 3个单位长度的点表示的有理数为 【易错提醒】相距3个单位长度的，点有两个，分别在5 的左、右两侧.在不明确点的位置时要分情况讨论。 8.(3分)表示-3的点与表示+4的点之间的距离 是 个单位长度 9.学习情境·墨迹覆盖(3分)（开封期中）一滴 墨水滴在一个数轴上，根据图中标出的数值，判 断墨迹盖住的整数有 个 -10.2 10.5 易错点在数轴上根据距离求解时漏解 10.数学思想·分类讨论(3分)（信阳期末）已知 点A在数轴上表示的数是-3，则距离A点3个 单位长度的点所表示的数是( A.0 B.1,0 C.0或-6 D.0,±1 11.(3分)点A在数轴上距离原点4个单位长 度，且在数轴负半轴上，从点A出发，沿数轴 移动2个单位长度到达点B,则点B表示的 数是( A.-2 B.2或6 C.6 D.-2或-6 考点ZBR七年级数学上册 3 12.(3分)如图，在数轴上有A、B、C、D四个点， 分别表示不同的四个数，若从这四点中选一 点做原点，使得其余三点表示的数中有两个 章 正数和一个负数，则这个点是() B C A.点A B.点B C.点C D.点D 13.(3分)（漯河期中）在数轴上将点A向右移动 7个单位长度，再向左移动4个单位长度，终 点恰好是原点，则点A表示的数是 变式(3分)已知点B在数轴上表示的数是 3,将点B先向右移动5个单位长度，再向左 移动2个单位长度，则移动后点B表示的数 是 14.(3分)（北京二模）如图，将一刻度尺放在数 轴上（数轴的单位长度是1cm),刻度尺上表 示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的-2 和x,那么x的值为 -2 T012345678 15.新考法·项目式学习(8分) 【项目主题】去露营基地野餐 【项目背景】当下露营正成为人们一种新的 周末休闲娱乐方式，李明和朋友约定周末去 郊外露营基地野餐，出发前，李明需要驾车 去购买一些露营的食物、水果等 【项目素材】从家出发，先向西骑行3km到 炸鸡店，继续向西骑行2km到达面包店，然 后向东骑行4km到达水果店，继续向东骑行 8km到露营基地. 【项目任务】任务一：以家为原点，向东为正 方向，用1cm表示1km,画出数轴，并在该 数轴上表示各个地点的位置； 任务二：水果店离家有多远？ 任务三：一共骑行了多少千米？ 4 25分钟同抄炼习，情炼高效细 16.数学思想·数形结合(10分)根据下面给出 的数轴，解答下面的问题： 南品0个支345 (1)请你根据图中A和B(在-2，-3的正中 间)两点的位置，分别写出它们所表示的有 理数： (2)在数轴上画出与点A的距离为2的点 (用字母E、F表示)，并写出这些点表示的 数： (3)若经过折叠，A点与-3表示的点重合，则 B点与数 表示的点重合 考点BR七年领数学上册答案详解详 高效同步练习1.1正数和负数 1.D 2.亏损600元（答案不唯一）》 【归纳总结】具有相反意义的量，只要求有相反意义，不要求数 量一定相等，所以与一个量具有相反意义的量不止一个， 3 2 3+36,11,14,+-3,-3-4-5.30 4.-1835.D6.公元701年 7.2【解析1负数有-5，-2.1,3-12，共4个，正数有6，+8， 共2个，所以a-b=4-2=2. 8.D.【解析】4.5+0.2=4.7(mm),4.5-0.2=4,3(mm),所以零 部件不合格的是4.8mm.故选D. 【方法指导】常用形如“a”的数来表示范图，其中a表示标准 数量，±x表示在标准数量上变化的范围. 9.解：(1)61【解析】(62+57+58+63+65)+5=61（个）. (2)它们对应的数分别是：+1个，-4个，-3个，+2个，+4个. 高效同步练习1.2.1有理数的概念 1.D2.B 3.B【解析】甲：有理数包括正有理数，负有理数，0，故甲错误： 乙、丙正确，故选B. 43,0.02,4122 3·7,30%,2025 1 -4,3-9.6 3,0,2025 5423【解折1分数有了18，号4i,共4个：整数有 0,-3,共2个；非负数有0，子4i,共3个 6.B 7.()2号(2)12(3)-1，-2 8.5【解析】由题意得，m=4,n=2,k=3,尉m-n+k=4-2+3=5. 9.解：(1)整数：2,0，-3分数：26 (2)正有理数：2，石负有理数：宁-30.（客案不唯-） 高效同步练习1.2.2数轴 1.D 2.D 【归纳总结】画数轴时常见的五种错误类型：(1)漏面原点：(2) 没有标出正方向：(3》没有标出单位长度或单位长度不统一： (4)标数时顺序错误：(5)画成射线， 3.C4.C 5.C【解析】A,点D表示-1.5：B.点C表示-0.75：C.点B表示 2D.点A表示1.5.故选C, 6.解：如图. -2 3 5015.+34 4-3-2-101234 7.正3负3 变式1】-4【变式2】2或8 8.7 9.21【解析】墨证益住的整数有-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4， -3.-2.-1.0.1,2.3.4,5.6.7,8.9,10.共21个 10.C 11.D【解析】因为点A在数轴上距离原，点4个单位长度，且在 数轴负半轴上，所以点A表示的数为-4，沿数轴向左移动2 个单位长度，得到数-6，沿数轴向右移动2个单位长度，得到 数-2.故选D. 【解题技巧】借助数轴求解点的移动问题：先画出点在数轴上 多次移动的过程（起点、方向、移动的距离和终点），再由数轴 直接读出数值即可， 12.B13.-3【变式】614.6 25分钟同抄炼习，精炼高效损 ·易错剖析 15.解：(1)任务一： 面包店炸鸡店水果店家 露管基地 e -5-4-3-2-10123.4567 任务二：3+2-4=1（千米），答：水果店离家有1千米远： 任务二：3+2+4+8=17（千米），答：一共骑行了18千米 16.解：(I)由图可得，点A表示的有理数为1，点B表示的有理数 为-2.5： (2)数轴如下所示： BE F 4,320青45 -1,3 (3)0.5【解析】因为经过折叠，A点与-3表示的点重合，所 以B点与数0.5表示的，点重合 高效同步练习1.2.3相反数 1.B2.C3.A 4.B 【解题技巧】多重符号的化简：方法1：一层一层地去掉括号；方 法2：根据一个数前面“-”号的个数，当“-”号有偶数个时，结 果为这个数：当“一”号有奇数个时，结果为这个数的相反数。 2 5.解：(1)+(+8)=8(2)-(-。)=月 9 3 3 3 6.(1)a(2)-2 7.B【解析】解法一：周为-(-9)与-9亚为相反数，所以这个数 是-9：解法二：因为-(-9)=9,9的相反是-9，所以这个数是 -9.故选B. 8.A 9.解：(1)数轴如图所示：a (2)因为表示数a与其相反数的两点相距20个单位长度，所 以表示数a的点距离原点为10个单位长度，而a在原点的左 侧，所以a的值为-10： (3)由(2)可知，表示数a的相反数的点为10，因为表示数b的 点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，所以b的值为 5或15. 高效同步练习1.2.4绝对值 1.331+31=361-61=62.Q 3.C4.A5.B6.-1(答案不唯一) 7.3或-33或-38.A 9.3【解析】由绝对值的非负性可知，x-2=0且y-1=0,所以x= 2,y=1,x+y=3,x+y的相反处为-3,1-3引=3 10.解：(1)4 (2)因为1-31=3>1.5：1+21=2>1.5：1-21=2>1.5，所以有3 袋不合格产品 高效同步练习1.2.5有理数的大小比较 1.A2.D 3.解：1-2.51=2.5，-131=-3，-(-1)=1. 在数轴上表示各数如图所示： 0-(-1)卜2 方本方2可古十234节 -4-131<-12c0<-(-1)<1-2.5引. 4.D 【归纳总结】比较有理数大小的方法：(1)在数轴上表示的两个 数，左边的数小于右边的数：(2)正数大于0,0大于负数，负数 小于0：(3)两个负数，绝对值大的反而小 5.A6.A 7.B【解析】因为A,B,C,D四个点，点B离原点最近，所以点B 所对应的数的绝对值最小，故选B, 8.6±2，±3，±49.E 10.解：(1)(2)描点如图所示： B -5-4-3-2-1012345 (2)-4<-3<-1.5<0<5. 考点B服七年领数学上册 71