1.1 正数和负数&1.2.1 有理数的概念-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（人教版2024）

旧梦旅 18元 年级数学上册 ZBR 80g专用播 高效同步练习活页 高效同步练习1.1 正数和负数 知识点①相反意义的量 A.-2 kg B.+2 kg C.-1 kg D.+1 kg 1.(3分)（安阳期中）下列各对量中，不是具有 【点拨】具有相反意义的两个量表示的意义相反，且 相反意义的量的是( ) 必须是同类量， A.转盘逆时针转3圈与顺时针转5圈 6.跨学科试题·历史(3分)（商丘期中）唐朝是 B.胜3局与负2局 一个诗人辈出的时代，李白、杜甫、白居易等为 C.前进1米与后退3米 我们留下了不朽的篇章，杜甫出生于公元712 D.盈利3万元与支出2万元 年，白居易出生于公元772年记作+60年，那么 2.中考新趋势·开放性试题(3分)写出一个与 李白出生于 记作-11年. “盈利600元”构成具有相反意义的量： 7.(3分)在-56，+8.0，-21，-2中，负数 知识点②正数和负数 有a个，正数有b个，则a-b= 3.[教材练习1题变式](6分)下列各数中是正 8.(3分)（重庆期末）何小虎需要加工标准尺寸 数的是 ,是负 为4.5mm的零部件，其中(4.5±0.2)mm范 数的是 既不 围内的尺寸为合格，则下列尺寸的零部件不 是正数也不是负数的是 合格的是( ) A.4.4 mm B.4.5 mm +3,6,1,-3,14,0,-34,+i-5.3. C.4.6mm D.4.8 mm 知识点③用正、负数表示具有相反意义的量 9.[教材习题6变式](8分)何小虎一周连续五 4.社会发展情境·登陆月球(3分)据介绍，我国 天的加工零件数分别是62个，57个，58个，63 计划2030年前实现中国人首次登陆月球.月 个，65个 球表面没有大气层保温，昼夜温差非常大.面 (1)何小虎连续五天加工零件数的平均值是 对太阳的一面温度可以达到零上127℃，记 个； (2)若以平均值为标准，用正数表示超出部 作+127℃，背向太阳的一面温度可以达到零 下183℃，记作 ℃. 分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别 5.生活情境·身体健康(3分)人们对健康的关 是什么？ 注度越来越高.用正负数表示体重的变化量， 体重上升为正，体重下降为负，元旦前小明体 重下降了2kg,元旦后小明体重增加了1kg, 若将元旦时小明体重记为0，则元旦后，小明 体重变化情况与元旦时相比可记为( 25分钟同抄练习，精炼高效抓考点BR七年领数学上册 高效同步练习1.2.1有理数的概念 知识点①有理数的概念 6.(3分)如图对有理数的分类， ”表示 上(3分)在)，-4,0,6这四个数中，属于负整数 的内容是( 整数 的是( ) 有理数 A.6 B.1 C.0 D.-4 A.0 B.分数 2.(3分)对于数-1.23456，下列说法正确的是 C.小数 D.正整数 ( 7.中考新趋势·开放性试题(3分)请按要求填 A.不是分数，但是有理数 出相应的2个有理数： B.是负数，也是分数 (1)既是正数也是分数： C.不是整数，也不是有理数 (2)既不是负数也不是分数： (3)既不是分数，也不是非负数： D.是一个负小数，不是有理数 知识点②有理数的分类 8(3分)在-1号20%，2号，0.3,0， 22 3.学习情境·课堂讨论(3分)对于甲、乙、丙的 -1.7,21,-2中，正有理数有m个，非 说法，下列判断正确的是( 负整数有n个，正分数有k个，则m-n+k 甲：有理数不是正有理数就是负有理数： 乙：有理数不是整数就是分数： 9.学习情境·数学晚会(8分)在七年级(1)班举 丙：一个分数不是正的就是负的. 行的“数学晚会”上，A,B,C,D,E五名同学的 A.甲对乙错 B.甲错丙对 手上各拿着一张卡片，卡片上分别写着下列 C.乙错丙对 D.乙对丙错 各数：2,20，-3，石主持人按照卡片上的这 4.(6分)把下面的有理数填人它们属于的集合 些数的特征，将这五名同学分成两组或者三 内： 组来表演节目（每组人数不限，每名同学只能 -43,0.02,49.6号30%，202s. 参加一组). 如果让你来分，那么你会如何分组呢？请写 正有理数集合： 出两种不同的分组。 负有理数集合：{ …}; 非负整数集合： …l. 易错点非负数、非正数中漏掉0 5(3分)在行0，-18，-3,42中，分数的 个数为 整数的个数为 ,非 负数的个数为 2 25分钟同步练习，情炼高效抓考点BR七年级数学上册答案详解详 高效同步练习1.1正数和负数 1.D 2.亏损600元（答案不唯一）》 【归纳总结】具有相反意义的量，只要求有相反意义，不要求数 量一定相等，所以与一个量具有相反意义的量不止一个， 3 2 3+36,11,14,+-3,-3-4-5.30 4.-1835.D6.公元701年 7.2【解析1负数有-5，-2.1,3-12，共4个，正数有6，+8， 共2个，所以a-b=4-2=2. 8.D.【解析】4.5+0.2=4.7(mm),4.5-0.2=4,3(mm),所以零 部件不合格的是4.8mm.故选D. 【方法指导】常用形如“a”的数来表示范图，其中a表示标准 数量，±x表示在标准数量上变化的范围. 9.解：(1)61【解析】(62+57+58+63+65)+5=61（个）. (2)它们对应的数分别是：+1个，-4个，-3个，+2个，+4个. 高效同步练习1.2.1有理数的概念 1.D2.B 3.B【解析】甲：有理数包括正有理数，负有理数，0，故甲错误： 乙、丙正确，故选B. 43,0.02,4122 3·7,30%,2025 1 -4,3-9.6 3,0,2025 5423【解折1分数有了18，号4i,共4个：整数有 0,-3,共2个；非负数有0，子4i,共3个 6.B 7.()2号(2)12(3)-1，-2 8.5【解析】由题意得，m=4,n=2,k=3,尉m-n+k=4-2+3=5. 9.解：(1)整数：2,0，-3分数：26 (2)正有理数：2，石负有理数：宁-30.（客案不唯-） 高效同步练习1.2.2数轴 1.D 2.D 【归纳总结】画数轴时常见的五种错误类型：(1)漏面原点：(2) 没有标出正方向：(3》没有标出单位长度或单位长度不统一： (4)标数时顺序错误：(5)画成射线， 3.C4.C 5.C【解析】A,点D表示-1.5：B.点C表示-0.75：C.点B表示 2D.点A表示1.5.故选C, 6.解：如图. -2 3 5015.+34 4-3-2-101234 7.正3负3 变式1】-4【变式2】2或8 8.7 9.21【解析】墨证益住的整数有-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4， -3.-2.-1.0.1,2.3.4,5.6.7,8.9,10.共21个 10.C 11.D【解析】因为点A在数轴上距离原，点4个单位长度，且在 数轴负半轴上，所以点A表示的数为-4，沿数轴向左移动2 个单位长度，得到数-6，沿数轴向右移动2个单位长度，得到 数-2.故选D. 【解题技巧】借助数轴求解点的移动问题：先画出点在数轴上 多次移动的过程（起点、方向、移动的距离和终点），再由数轴 直接读出数值即可， 12.B13.-3【变式】614.6 25分钟同抄炼习，精炼高效损 ·易错剖析 15.解：(1)任务一： 面包店炸鸡店水果店家 露管基地 e -5-4-3-2-10123.4567 任务二：3+2-4=1（千米），答：水果店离家有1千米远： 任务二：3+2+4+8=17（千米），答：一共骑行了18千米 16.解：(I)由图可得，点A表示的有理数为1，点B表示的有理数 为-2.5： (2)数轴如下所示： BE F 4,320青45 -1,3 (3)0.5【解析】因为经过折叠，A点与-3表示的点重合，所 以B点与数0.5表示的，点重合 高效同步练习1.2.3相反数 1.B2.C3.A 4.B 【解题技巧】多重符号的化简：方法1：一层一层地去掉括号；方 法2：根据一个数前面“-”号的个数，当“-”号有偶数个时，结 果为这个数：当“一”号有奇数个时，结果为这个数的相反数。 2 5.解：(1)+(+8)=8(2)-(-。)=月 9 3 3 3 6.(1)a(2)-2 7.B【解析】解法一：周为-(-9)与-9亚为相反数，所以这个数 是-9：解法二：因为-(-9)=9,9的相反是-9，所以这个数是 -9.故选B. 8.A 9.解：(1)数轴如图所示：a (2)因为表示数a与其相反数的两点相距20个单位长度，所 以表示数a的点距离原点为10个单位长度，而a在原点的左 侧，所以a的值为-10： (3)由(2)可知，表示数a的相反数的点为10，因为表示数b的 点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，所以b的值为 5或15. 高效同步练习1.2.4绝对值 1.331+31=361-61=62.Q 3.C4.A5.B6.-1(答案不唯一) 7.3或-33或-38.A 9.3【解析】由绝对值的非负性可知，x-2=0且y-1=0,所以x= 2,y=1,x+y=3,x+y的相反处为-3,1-3引=3 10.解：(1)4 (2)因为1-31=3>1.5：1+21=2>1.5：1-21=2>1.5，所以有3 袋不合格产品 高效同步练习1.2.5有理数的大小比较 1.A2.D 3.解：1-2.51=2.5，-131=-3，-(-1)=1. 在数轴上表示各数如图所示： 0-(-1)卜2 方本方2可古十234节 -4-131<-12c0<-(-1)<1-2.5引. 4.D 【归纳总结】比较有理数大小的方法：(1)在数轴上表示的两个 数，左边的数小于右边的数：(2)正数大于0,0大于负数，负数 小于0：(3)两个负数，绝对值大的反而小 5.A6.A 7.B【解析】因为A,B,C,D四个点，点B离原点最近，所以点B 所对应的数的绝对值最小，故选B, 8.6±2，±3，±49.E 10.解：(1)(2)描点如图所示： B -5-4-3-2-1012345 (2)-4<-3<-1.5<0<5. 考点B服七年领数学上册 71