追梦第2章章末复习 几何图形的初步认识-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（冀教版2024）

追梦第二章章末复习 一、选择题（每小题3分，共15分） 1.下面几何体中，是圆柱的是( 2.如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方 向旋转而得，则旋转角为( A.∠AOD B.∠AOB C.∠BOC D.∠AOC B 0 D 第2题图 第3题图 3.如图，将一个三角板30°角的顶点与另一个三 角板的直角顶点重合，∠1=22°25'，则∠2的 大小为( A.735 B.2225' C.6735 D.8225' 4.如图所示，点C在点0的北偏西30°，∠B0C= 88°，则射线OB的方向是( A.北偏东30° B.北偏东58 C.北偏西58° D.东偏北30° 5.下列说法中正确的是( A.射线AB和射线BA是同一条射线 B.延长线段AB和延长线段BA的含义是相同 的 C.延长直线AB D.经过两点可以画一条直线，并且只能画一 条直线 25分钟同步练习，精族高效 几何图形的初步认识 二、填空题（每小题3分，共9分） 6.文化情境·传统文化过新年， 剪窗花，是春节的传统习俗 寄予着人们对新年和新生活 的美好期盼.小铭同学在“剪 纸”活动时发现一个有趣的现象：如图，将一 个正方形纸片沿虚线剪开得到的五边形周长 小于原正方形周长.能正确解释这一现象的 数学依据是 7.如图，点0在直线AB上，射线OC平分 ∠D0B,若∠B0C=36°，则∠AOD= B 第7题图 第8题图 8.如图，射线OC在∠AOB内部，图中共有 ∠AOB,∠AOC,∠BOC三个角，若其中一个角 的度数是另一个角的度数的2倍，则称射线 OC是∠AOB的“黄金线”. (1)∠AOB的平分线 (选填“是”或 “不是”)这个角的“黄金线”； (2)若∠AOB=150°，射线OC是∠AOB的“黄 金线”，则∠AOC的度数为 三、解答题（共39分） 9.(7分)如图，已知平面上有三个点A,B,C,请 按要求画图. (1)画直线AB,射线CA: (2)延长AC到D,使得CD=AC,连接BD. B A c 考点B剧七年级数学上册 35 10.(9分)如图，0为直线AB上的一点，∠AOC =54°，0D平分∠A0C,∠D0E=90. (1)求∠3的度数： (2)求∠BOD的度数： (3)OE是∠B0C的平分线吗？为什么？ E 第二章 11.(11分)如图所示，点C在线段AB上，线段 AC=8cm,BC=6cm,点M,N分别是AC, BC的中点，求： (1)线段MN的长度； (2)根据(1)中的计算过程和结果，设AC+ BC=m,其他条件不变，你能猜测MN的长度 吗？说明理由； (3)若题中的条件改变为“点C在直线AB 上”，其他条件不变，(1)中的结果会有变化 吗？若有变化，请求出结果 A M C N B 36 25分钟同步练习，精燕商效朝 12.(12分)综合与实践课上，老师让同学们以 “长方形的折叠”为主题开展数学探究活动 (1)操作判断 操作一：把长方形ABCD对折，折痕交AB于 点E,交CD于点F,把纸片展平： 操作二：将∠BEF对折，点B落在直线EF上 的点B处，得折痕EM; 操作三：将∠AEF对折，点A落在直线EF上 的点A'处，得折痕EN,如图1.根据以上操作 直接写出∠MEN的度数： (2)问题探究 若操作一中的点E为AB上（不与A,B重 合)的任意一点，如图2，∠MEN的大小是否 改变，请说明理由。 (3)拓展延伸 按照操作二、操作三，使EN与EF重合，折痕 为EG:EM与EF重合，折痕为EH.如图3，请 直接写出∠GEH的度数 A(B) 图1 图2 图3 考点B剧七年级数学上册BG=4em,点E,F分别是线段AB,BC的中点，所以EB=子B =6cm,BF=8C=2cm,所以BF=6+2=8em:当点C在线段 AB上时，因为线段AB=I2cm,BC=4cm,点E,F分别是线段 AB,BC的中点，所以B=子AB=6cm,BF=2BC=2em,所以 EF=6-2=4cm.故选D. 10.A 1.C【解析】图为AP:PB=13,AP+PB=AB,所以AP=AB, PB=3AB,①当“折合点"在点A时，绳子所剪成2，PB,PB 而2P=AB,PB=AB,2P<PB,所以PB 4 4B,解得4B=16em,此时绳子长为2AB=32cm;②当“折 合点”在点B时，绳子所剪成AP,AP,2PB,由①得，2PB= 12cm,解样PB=6cm,即子B=6cm,解得AB=8em,此时绳于 长为24B=16cm:综上所述，绳子长为16cm或32cm.故选C 12.D 13.解：()因为AB=20,AC=2AB,所以AC=8,BC=20-8=12. 因为点N是BC的中点，所以CN=之BC=6: (2)点M的AB的中点理由如下：因为A=20,4C=子B,所 以AC=8,BC=20-8=12,因为点N是BC的中点，所以BN= CN=2BC=6,因为MN=BM-BN=4,所以BM=4+6=10,因 为AB=20,所以点M是线段AB的中点， 14.解：(1)12 【2)因为AC=2CB,所以AC=二AB=8,所以DC=AC-AD=29 (3)当点F在线段DC上时，因为CF=2CD,CD=2,所以CF =1,所以AF=AC-CF=7;当点F在线段DC的延长线上时， 因为CF-cD,cD=2,所以CF=1,所以AF=AC+CF=9综 上所述，AF的长为7或9. 高效同步练习2.5角和角的度量 1.C2.A3.A4.B5.B 6.(1)270(2)1.3(3)522136(4)49.5225 7.B8.C 9.解：(1)以点B为顶点的角：∠ABC,∠ABD,∠DBC,共3个： (2)以射线BA为边的角：∠ABE,∠ABC: (3)以D为顶点，DC为一边的角有：∠BDC,∠EDC,共2个 高效同步练习2.6角大小的比较 1.D2.A3.D 4.解：如图所示： 5.A6.D 7.B【解析】因为∠A=4815'=4825°，∠B=483°，∠C=4815°，所 以LB∠A>∠C,即∠B最大故逃B 同步练习，精旅高效抓考 高效同步练习2.7角的和与差 1.B 2.D【解析】由题意，得∠AOB=∠COD=90°.因为∠AOD= 127°.所以∠AOC=∠A0D-∠C0D=37°，所以∠BOC=∠A0B- ∠AOC=53.故达D. 3.(1)795545”(2)106217 4.C【解析】因为OC平分∠B0D,所以∠C0B=∠D0C=35°，所 以∠AOD=180°-∠B0D=180°-∠C0D-∠B0C=110°.款选 C. 5.D6.D7.A 8.B【解析】由题意，得∠B=180°-∠C=50°，因为∠A和∠B互 为余角，所以∠A=90°-∠B=40°.故选B. 9.C 10.(1)145°【解析】图为∠A0C=∠D0B=90°，∠D0C=35°，所 以∠C0B=90°-35°=55°，所以∠A0B=90°+55°=145°： (2)∠AOD=∠B0C【解析】图为∠AOC=∠DOB=90°，所以 ∠AOD+∠C0D=∠B0C+∠DOC=90°，所以LA0D=∠BOC; (3)A【解析】周为∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC=∠AOB +∠COD=∠AOC+∠BOD=180°，所以∠A0B=180°-∠D0C. 所以LDOC逐渐变小，∠AOB逐新变大.故选A 11.C12.C13.A 14解：()由角平分线的定义可知：LM0C=子L40C,LN0C LB0C,又因为LM0N=LM0C+L0cC=号LA0C+号 ∠B0C=LA0C+LB0C)=7×180=90,结论：∠M0N 的度数恒为90°，且与射线0C的位置无关； (2)由(1)知，∠MON=90°，所以∠BON=∠AOB-∠AOM- ∠M0N=180°-51°17'-90°=38°43' 15.解：(1)因为0F平分L40C,所以∠C0F=号∠A0C=15因 为LB0C=90°-30°=60,0E平分LB0C,所以LE0C=2 ∠B0C=30°，所以∠E0F=∠C0F+∠E0C=45°； (2)由题可得∠B08=了∠c0B,所以LB0C= 3∠C0B,所 以LB0F=LB0c+4cF-号Lc08号40M-子zBs0c +240C)-号L408=子 2 高效同步练习2,8平面图形的旋转 1.B2.A 3.B【解析】由旋转，得∠B0B=60°国为∠A0B=25°，所以 ∠A0B'=60°-250=35°.故选B. 4.D5.D6.D 7.解：(1)点A (2)∠BAC=180°-20°-30°=130°，由旋转，得∠EAD=∠CAB= 130°，AE=AC,AD=AB=2cm,所以∠BAE=360°-130°-130°= 100,因为点C拾好成为4D的中点，所以4C=0=1cm,所 以AE=1cm 追梦第二章章末复习几何图形的初步认识 1.D2.D 3.D【解析】由题意得，LDAE=90°，∠BAC=30°，因为∠1= 2225,所以∠BAD=30°-2225'=735，所以∠2=∠DAE B)七年极数学上册 73 ∠B4D=90°-735'=8225'.故选D. 4.B5.D 6.两点之间，线段最短 7.108°【解析】因为射线OC平分∠D0B.所以∠B0D= 2∠B0C,因为∠C0B=36°，所以∠D0B=72°，所以∠A0D= 180°-72°=108 8.(1)是 (2)50°或75°或100°【解析】若∠A0B=150°，射线0C是 ∠A0B的“黄金线”，①LB0C=2∠A0C,此时∠M0C=3 ∠A0B=50°，②L40B=2L40C,此时L40C=7∠40B=75 ③∠A0C=2∠B0C,此时乙40C=号∠40B=10综上所送， ∠A0C的度数为：50°或75°或100° 9.解：(1)直线AB,射线CA即为所求 (2)线段AD.BD即为所求： 10解：(1)因为0D平分240C,所以∠1=∠2=∠A0c=27 所以∠3=90°-27°=63°： (2)由题意得，∠AOB是平角，所以∠B0D=∠A0B-∠1= 180°-27°=153°： (3)OE是∠B0C的平分线，理由如下：由(1)知∠3=63°，因 为∠4=180°-54°-63°=63°，所以∠3=∠4，即0E是∠B0C 的平分线 1解：（①）因为点M,N分别是4C,BC的中点，所以MC=4C= 4m,CN=BC=3m所以aMN=MC+CN=7cm: (2)MN=子m理由：由（知MC=4C,CN=BC,MN= MC+CN=2(AC+BC)=2m: (3)有变化.有两种情况：①点C在线段AB上与(1)情况相 同，MN=7cm:②点c在线段AB的延长线上，MN=子(4C BC)=2×(8-6)=1(cm).综上所述，线段MN的长度是7cm 或1cm 12.解：(1)90° (2)不变，理由如下：由折叠知∠MEB=∠FEM.∠AEN= ∠NEF,又∠MEB+∠FEM+∠AEN+∠NEF=I8O°，则∠NEF+ ∠FEM=∠MEN=9OP: (3)∠GEH=45°.【解析】两边再次折叠后相当于把上次折 叠产生的中间的两个角分成四份，同样的道理，最中间的两个 角等于四个角和的一半，那么就是45° 高效同步练习3.1用字母表示数 1.D 2.ab 3.(1)a+b=0(2)a-b=a+(-b) 4.D【解析】与2a+1相邻的下一个奇数为2a+1+2=2a+3.故 选D. 5.C6.D7.3x8.18-a9.(3y+5)10.D 74 同步练习，精炼高效抓考 11.解：他从起点开始以平均每分钟：千米的速度跑10分钟跑了 10:千米，此时他离健康跑终点的路程为(5-10z)千米 12.解：(1)21a元： (2)0.7ab元 高效同步练习3,2代数式 1.B【变式】B 2.一列高铁的速度是x千米/小时，某列快车的速度比这列高铁 速度的再多12千米/小时，则这列快车的速度是（宁+2） 千米/小时.（答案不唯一） 3.C4.A5.62a 6.解：(1)今年的新生人数是(m+238)人： (2)每件服装按进价提高5%后标价是(1+5%)m 7.解：轮船顺流航行的路程为：4(x+y)千米，逆流航行的路程为： 2(xy)千米，所以轮船共航行了：[4(x+y)+2(xy)]千米。 高效同步练习3.3数量之间的关系 1.(12+19a) 21025 19 (-1)12+1 2n-1 3(-3)”a2 4.解：(1)6×8+1=72 (2)n(n+2)+1=(n+1)2 )式200-高 98×1001x3×2x4× 42 992223344 99、992 3x5X…X98x100宁×亏*2*4*3×3×…*98*10=斤× 9999 10050 5.C6.4n-3 7.解：(1)491224 (2)1640m22n(n+1) (3)把n=100,代人2n(n+1)中，得原式=2×100×(100+1)= 20200(根)，所以第100个图形需要的火柴棒根数为20200 根 高效同步练习3.4代数式的值 第1课时求代数式的值 1.B2.C 3B【解析】当x=-1,y=3时，代数式兰-1-9。-8 2x+7-2+7 B. 4.D【解析】当x=3时，(=6<10，当x=6时，(x41 2 2 21<100,当x=21时，中=231>100，所以最后输出的结果 2 是231.故选D 5.解：(1)当a=1,6=2时，2a-3+6=2-3+4=3月 (2)当a-6.6=5时，20-8=2x36+25=9 1 2 6.B 7.解：(1)由图可得，正方形纸片的边长为y+x,所以这个正方形 纸片的周长为4x+4y. (2)由(1)得，大正方形的边长为x+y,所以剪掉的部分的面积 为2xy,所以当x=1,y=4,则2y=2×1×4=8(平方分米)，所以 剪掉的部分的而积为8平方分米。 B)七年极数学上册