2.7 角的和与差&2.8 平面图形的旋转-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（冀教版2024）

高效同步练习2 知识点①角的和差 1.(3分)如图，若∠AOC=∠B0D,则( A.∠1>∠2 B.∠1=∠2 C.∠1<∠2 D.不能确定 D 02 一B 第1题图 第2题图 2.(3分)如图，将一副三角板的直角顶点重合， 若∠AOD=127°，则∠B0C的度数为( A.37° B.45 C.65° D.53° 3.[教材例题变式](6分)计算： (1)13128'-5132'15"= (2)58°38'27"+47°42′40= 知识点②角平分线 4.(3分)如图，点0在直线AB上，射线OC平分 ∠B0D,若∠C0B=35°，则∠AOD等于() A.35 B.70° C.110° D.145 D C AOB 第4题图 第5题图 5.(3分)如图所示，若∠BAD=∠CAD,∠BCE= ∠ACE,则下列结论中错误的是() A.AD是∠BAC的平分线 B.CE是∠ACD的平分线 C.BCE-4ACB D.CE是∠ABC的平分线 32 25分钟同步练习，精燕商效 7 角的和与差 知识点③余角、补角 6.(3分)（西安模拟）若一个角为75°，则它的余 角的度数为( A.285 B.105 C.75 D.15° 7.(3分)（唐山期末）如图，将一副三角板（直角 顶点重合)摆放在桌面上，此时∠AOC= ∠BOD,得到此结论的依据是() A.同角的余角相等B.同角的补角相等 C.等角的余角相等 D.等角的补角相等 第7题图 第9题图 8.(3分)（保定期末）若∠A和∠B互为余角， ∠B与∠C互补，且∠C=130°，则∠A的度数 为() A.30° B.40° C.50 D.609 9.(3分)（无锡期末）如图，直线AB,CD相交于 点O,∠AOE=∠COF=90°，图中与∠B0C互 补的角有() A.1个 B.2个C.3个 D.4个 10.(6分)如图，∠AOC和∠BOD都是直角. (1)如果∠D0C=35°，则∠A0B= (2)找出图中一组相等的锐角为： (3)选择，若∠DOC变小，∠AOB将 A.变大 B.变小 C.不变 D.不确定 考点B时七年级数学上册 易错点考虑问题不全面而漏解 11.(3分)已知∠A0B=60°，以0为端点作射线 OC,使∠A0C=42°，则∠B0C的度数 为() A.18 B.102 C.18°或102 D.68 12.(3分)（唐山期末）按如图的方法折纸，下列 说法不正确的是( A.∠1与∠3互余 B.∠2=909 C.AE平分∠BEF D.∠1与∠AEC互补 13.(3分)如图，∠A0B=∠C0D=90°，OE平分 ∠BOD.若∠AOD=5∠BOC,则∠COE的度 数为( A.30° B.40° C.50° D.60° 14.(7分)（内蒙古模拟）如图，点0是直线AB 上一点，OM平分∠A0C,ON平分∠B0C (1)你能求出∠MOW的度数吗？你能得出 什么结论？ (2)如果∠AOM=5117',求∠B0N的度数 25分钟同步练习，精族高效 15.(8分)已知∠AOB内部有三条射线，其中， OE平分∠B0C,OF平分∠AOC (1)如图1，若∠A0B=90°，∠A0C=30°，求 ∠EOF的度数： (2)若将题中的“平分”的条件改为“3∠E0B =∠B0C,3∠C0F=2∠A0C”,如图2，且 ∠AOB=a,求∠EOF的度数（用含a的代数 式表示). E P 第二章 图1 图2 考点B剧七年级数学上册 33 高效同步练习2.8 知识点①旋转的有关概念 1.(3分)下列运动不属于旋转的是() A.大风车转动 B.火箭升空的运动 C.关上教室门D.钟表的钟摆的摆动 2.(3分)如图，点A、B、C、D、0都在网格的格点 上，三角形ABO绕某点逆时针旋转到三角形 DC0的位置，下列说法正确的是() A.旋转中心是0，旋转角是90° B.旋转中心是0，旋转角是45° C.旋转中心是C,旋转角是90° D.旋转中心是C,旋转角是45° 知识点②旋转的性质 3.(3分)如图，将△AOB绕点O按逆时针方向 旋转60°后得到△A'0B,若∠AOB=25°，则 ∠AOB'的度数是( A.25° B.35 C.40 D.85 第3题图 第4题图 4.(3分)如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A= 50°，将△ABC绕点C顺时针旋转到△A'B'C, 当点A,C,B在一条直线上时，△ABC旋转的 度数为() A.40° B.50° C.130° D.140 知识点③旋转作图 5.(3分)将△AOB绕点0旋转180°得到 △DOE,则下列作图正确的是( 34 15分钟同步练习，精练商效 平面图形的旋转 7” 6.(3分)一副三角板按图①的方式拼接在一起， 其中边0A,0C落在直线EF上，∠AOB=45°， ∠COD=60°，保持三角板COD不动，将三角 板AOB绕着点O顺时针旋转一个角度α（如 图②)，在转动过程中两块三角板始终在直线 EF的上方，当OB平分∠COD时，a的值 为() C下 ① ② A.30° B.75° C.90° D.105 7.(8分)如图，在△ABC中，∠B=20°，∠ACB= 30°，AB=2cm,△ABC逆时针旋转一定角度后 与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点. (1)旋转中心为 ； (2)求出∠BAE的度数和AE的长. 考点B剧七年级数学上册BG=4em,点E,F分别是线段AB,BC的中点，所以EB=子B =6cm,BF=8C=2cm,所以BF=6+2=8em:当点C在线段 AB上时，因为线段AB=I2cm,BC=4cm,点E,F分别是线段 AB,BC的中点，所以B=子AB=6cm,BF=2BC=2em,所以 EF=6-2=4cm.故选D. 10.A 1.C【解析】图为AP:PB=13,AP+PB=AB,所以AP=AB, PB=3AB,①当“折合点"在点A时，绳子所剪成2，PB,PB 而2P=AB,PB=AB,2P<PB,所以PB 4 4B,解得4B=16em,此时绳子长为2AB=32cm;②当“折 合点”在点B时，绳子所剪成AP,AP,2PB,由①得，2PB= 12cm,解样PB=6cm,即子B=6cm,解得AB=8em,此时绳于 长为24B=16cm:综上所述，绳子长为16cm或32cm.故选C 12.D 13.解：()因为AB=20,AC=2AB,所以AC=8,BC=20-8=12. 因为点N是BC的中点，所以CN=之BC=6: (2)点M的AB的中点理由如下：因为A=20,4C=子B,所 以AC=8,BC=20-8=12,因为点N是BC的中点，所以BN= CN=2BC=6,因为MN=BM-BN=4,所以BM=4+6=10,因 为AB=20,所以点M是线段AB的中点， 14.解：(1)12 【2)因为AC=2CB,所以AC=二AB=8,所以DC=AC-AD=29 (3)当点F在线段DC上时，因为CF=2CD,CD=2,所以CF =1,所以AF=AC-CF=7;当点F在线段DC的延长线上时， 因为CF-cD,cD=2,所以CF=1,所以AF=AC+CF=9综 上所述，AF的长为7或9. 高效同步练习2.5角和角的度量 1.C2.A3.A4.B5.B 6.(1)270(2)1.3(3)522136(4)49.5225 7.B8.C 9.解：(1)以点B为顶点的角：∠ABC,∠ABD,∠DBC,共3个： (2)以射线BA为边的角：∠ABE,∠ABC: (3)以D为顶点，DC为一边的角有：∠BDC,∠EDC,共2个 高效同步练习2.6角大小的比较 1.D2.A3.D 4.解：如图所示： 5.A6.D 7.B【解析】因为∠A=4815'=4825°，∠B=483°，∠C=4815°，所 以LB∠A>∠C,即∠B最大故逃B 同步练习，精旅高效抓考 高效同步练习2.7角的和与差 1.B 2.D【解析】由题意，得∠AOB=∠COD=90°.因为∠AOD= 127°.所以∠AOC=∠A0D-∠C0D=37°，所以∠BOC=∠A0B- ∠AOC=53.故达D. 3.(1)795545”(2)106217 4.C【解析】因为OC平分∠B0D,所以∠C0B=∠D0C=35°，所 以∠AOD=180°-∠B0D=180°-∠C0D-∠B0C=110°.款选 C. 5.D6.D7.A 8.B【解析】由题意，得∠B=180°-∠C=50°，因为∠A和∠B互 为余角，所以∠A=90°-∠B=40°.故选B. 9.C 10.(1)145°【解析】图为∠A0C=∠D0B=90°，∠D0C=35°，所 以∠C0B=90°-35°=55°，所以∠A0B=90°+55°=145°： (2)∠AOD=∠B0C【解析】图为∠AOC=∠DOB=90°，所以 ∠AOD+∠C0D=∠B0C+∠DOC=90°，所以LA0D=∠BOC; (3)A【解析】周为∠AOD+∠DOC+∠DOC+∠BOC=∠AOB +∠COD=∠AOC+∠BOD=180°，所以∠A0B=180°-∠D0C. 所以LDOC逐渐变小，∠AOB逐新变大.故选A 11.C12.C13.A 14解：()由角平分线的定义可知：LM0C=子L40C,LN0C LB0C,又因为LM0N=LM0C+L0cC=号LA0C+号 ∠B0C=LA0C+LB0C)=7×180=90,结论：∠M0N 的度数恒为90°，且与射线0C的位置无关； (2)由(1)知，∠MON=90°，所以∠BON=∠AOB-∠AOM- ∠M0N=180°-51°17'-90°=38°43' 15.解：(1)因为0F平分L40C,所以∠C0F=号∠A0C=15因 为LB0C=90°-30°=60,0E平分LB0C,所以LE0C=2 ∠B0C=30°，所以∠E0F=∠C0F+∠E0C=45°； (2)由题可得∠B08=了∠c0B,所以LB0C= 3∠C0B,所 以LB0F=LB0c+4cF-号Lc08号40M-子zBs0c +240C)-号L408=子 2 高效同步练习2,8平面图形的旋转 1.B2.A 3.B【解析】由旋转，得∠B0B=60°国为∠A0B=25°，所以 ∠A0B'=60°-250=35°.故选B. 4.D5.D6.D 7.解：(1)点A (2)∠BAC=180°-20°-30°=130°，由旋转，得∠EAD=∠CAB= 130°，AE=AC,AD=AB=2cm,所以∠BAE=360°-130°-130°= 100,因为点C拾好成为4D的中点，所以4C=0=1cm,所 以AE=1cm 追梦第二章章末复习几何图形的初步认识 1.D2.D 3.D【解析】由题意得，LDAE=90°，∠BAC=30°，因为∠1= 2225,所以∠BAD=30°-2225'=735，所以∠2=∠DAE B)七年极数学上册 73