1.6 有理数的减法&1.7有理数的加减混合运算-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（冀教版2024）

高效同步练习1,4有理数的大小 1.A2.D 3.解：1-2.51=2.5，-131=-3，-(-1)=1. 在数轴上表示各数如图所示： -43-120--)2 。十封3 -4k-31-12<0c-()<1-251 4.D 【归纳总结】比较有理数大小的方法：(1)在数轴上表示的两个 数，左边的数小于右边的数；(2)正数大于0,0大于负数，负数 小于正数：(3)两个负数，绝对值大的反而小 5.A6.A 7.B【解析】因为A,B,C,D四个点，点B离原点最近，所以点B 所对应的数的绝对值最小，故选B, 8.D9.6±2.±3.±4 10.解：(1)(2)描点如图所示： 1APE,￡1 -5-4-3-2-1012345 (2)-4<-3c-1.5c0<5. 专题有理数在数轴中的运用 1.D2.B 3.解：(1)把各数表示在数轴上如下： 3 -4.5 -5-4-3-2-1012345 故45子0 1 3c5 (2)由数轴得，绝对值小于2号的所有整数为：-2，-1.0,12 4.C5.A 6.1或5【解析】因为点B到点A的距离是2，所以点B表示的 数为-1或-5，因为B、C两点表示的数互为相反数，所以，点C 表示的数应该是1或5. 7.A8.B9.2,-2 10.解：(1)2-4(2)16(3)2 专题绝对值的常见应用 1.(1)>(2)>(3)< 2.C 3.C 【解题技巧】由绝对值的性质可知，绝对值表示的是非负 数，当几个数的绝对值的和等于0时，每个绝对值内的 数都等于0. 4.±35 5.A【解析】因为绝对值具有非负性，2026-1x-20261有最大值， 所以当1x-20261=0时，式子有最大值，为2026.故速A. 6.(1)60 (2)23【解析】国为m=2时，1m-21+3有最小值，即最小 值为12-21+3=3， 70 同步练习，精炼高效抓考 (3)05【解析】m=0时，5-1nl有最大值，即最大为5-101 =5n 7.解：(1)西3(2)五 (3)1-21+1+71+1-91+1+101+1+41+1-51+1-81=45(千米)， 所以0.08×45=3.6（升），7.2×3.6=25.92（元），答：快递小哥 这七次投递完需要花汽油费25.92元. 高效同步练习1.5有理数的加法 第1课时有理数的加法 1.D2.B 3.解：(1)原式=-(0+10)=-10： (2)原式=-(2+3)=-5： (3)原式=7.2-2.6=4.6： （0原武-(42骨2 4.C5.跌了1.2元 6.D【解析】因为1(-5)+☐1=11，所以(-5)+☐=-11或11，所 以□=-6或16.故选D. 7.C【解析】两个数的和为负数，这两个数都是负数或有一个是 负数且负数的绝对值比另一个数的绝对值大，故选C. 8.-8或4【解析】根据题意得x=-2,y=6或-6，则x+y=-8或 4. 9.解：(1)-1 (2)4,-3的“关联差”与-3,4的“关联差”相等.理由如下：对 于4，-3，因为-4+(-3)=-7，-(-3)+4=7，所以4，-3的“关联 差”为-7，对于-3,4，因为-(-3)+4=7，-4+(-3)=-7，所以 -3,4的“关联差”为-7，所以4，-3的“关联差”与-3,4的“关 联差”相等： (3)因为1，m(其中m1)的“关联差”是-5，所以-1+m=-5 或-m+1=-5,解得m=-4或6，所以m的值为-4或6. 第2课时有理数的加法运算律 1.C2.D 3.解：(1)原式=(12+18)+[(-13)+(-7)]=30+(-20)=10： (2)原式=[5.57+(-0.57)]+[(-2.39)+(-7.61)]=5+ (-10)=-5. 【归纳总结】有理数加法运算律的运用技巧：(1)将同号的数相 结合：(2)将同分母的数相结合：(3)互为相反数的两数相结 合：(4)凑整 4.5230 5.12【解析】方法一：由题意，得22+4+(-8)+(-5)+6+(-3)+ 2+1+(-7)=[22+4+6+2+1]+[(-8)+(-5)+(-3)+(-7)]= 35+(-23)=12(人)： 方法二：22+[4+(-8)]+[(-5)+6]+[(-3)+2]+[1+(-7)]= 22+(-4)+1+(-1)+(-6)=12(人). 6.回到了 7.解：3000+3000+(-1000)+(-1500)+2500+1700+3500+ (-2000)+(-1500)+1300+(-3500)=5500(件)，故经过10天 之后，该仓库内的包裹是增加了，此时仓库还有5500件商品。 高效同步练习1.6有理数的减法 1.A2.B3.D 4.解：(1)原式=-25： (2国原式： （3)原式=28 1 (4)原式=-11. B)七年级数学上册 5.D6.B 7.A【解析】因为1ml=5,lnl=2,所以m=±5，n=±2，又周为m、 n并号，所以m=5,n=-2或m=-5,n=2:当m=5,n=-2时， 1m-n1=15-(-2)1=7:当m=-5,n=2时，1m-nl=|-5-21= 7.综上1m-nl的值为7.故选A. 8.B【解析】A.两个有理数的差不一定小于被减数，例如(-1) (-3)=-1+3=2;C.任何数减去一个正数，差一定小于被减数： D.0减去任何数，差不一定是负数，例如：0-0=0,0-(-1)=1. 故选B. 9.86【解析】23-(-63)=86（岁） 10.解：本周内气温最高是11℃，气温最低是-13℃.-3-(-9)= 6,6-(-4)=10,8-(-3)=11,-2-(-13)=11,5-(-4)=9,3- (-6)=9,11-(-1)=12,6<9<10<11<12,故周日的渴差最大， 为11-(-1)=12（℃）. 高效同步练习1,7有理数的加减混合运算 1.C2.B 3.解：(1)原式=(-6-8-20)+(15+4+7)=-34+26=-8： (2)原式=-0.5+3.25-7.5+2.75=(-0.5-7.5)+(3.25+ 2.75)=-8+6=-2: (3)原式=-27+38-38+12+49=-27+(38-38)+(12+49)=-27 +0+61=34. 4.C5.D6.12 7.解：1460-(-170-100+300-80+470+580)=460（元）.答：星期 六盈利了460元，因为该周销量总计+1460元，故该周盈利了， 盈利1460元 高效同步练习1.8有理数的乘法 第1课时有理数的乘法 1.A2.B 3.解：(1)(-3)×(-5)=15： a32宁-号 (3)-2.5×(-0.6)=1.5: 4)1.25x(-2号)=-3 4.C5.D6.A7.D 8.解：15+(-4)×9=-21（℃），即温度是零下21℃ 9.B10.A 11.24【解析】-4×(-6)=24， 第2课时有理数的乘法运算律 1.B2.A 3解：（1)原式×-12)名-2)+×-2)=-3+2-6=-7： 1 (2)原式=7×(2.6+1.5)-4.1×8=7×4.1-4.1×8=4.1×(7-8) =-4.1: （3)原式=-13x号+号×(-13)-号×0.34-0.34×号=-13× 2,1 5.2 4.D 5.280【解析】-5×(-8)×7=280. 6.解：(1)原式=-(2 5、9、2 3 4*10*3)= 29 7.7 同步练可，精旅高效抓考 8.2【解析】因为abc<0,所以a,b,c中有一个负数或三个负数，因 为a+b+c>0,所以a,b,c中负数只有一个，即正数的个数为2. 高效同步练习1.9有理数的除法 1.B2.B3.D4.C 5每：(0)原式：子号2， (2)原式=0： ©)原武号号 6.857.407.58.D 9痛：由题意得，2△7=（宁+子=号所以(2△7）△4= ）2 ()△4=(- 47 1 高效同步练习1.10有理数的乘方 1.A 2.(1)-53(2)525的平方的相反数 3.D4.C 5.B【解析】(-3)×2-(-3)2=-6-9=-15，所以求得的答案比 正确答案小15.故选B. 2 2 6.D【解析】由题意，得x+写=0，y3=0,所以x-3y=3, (号分此选D 7.A824012401-24019. 32 10.解：(1)2-8 22 1 (3)a@= (4)原式=16×9=144. 高效同步练习1,11有理数的混合运算 1.B2.C 3 3解：(1)原式=-1-(-8)+5x(-5)=-1+8-3=4； (2)原式=1-4-8=-11： (3)原式=16(-4)×1-1-1-2 4.A 5.解：(1)6 (2)110+[18+(-1)+22+(-2)+(-5)+12+(-8)+1+8+15]÷10 =116(mmHg),即A组10名同学的平均血压为116mmHg 6:原武4-（号名x181-41415-741-1 7.C8.A 9.-0.02【解析】(50-15)×0.002-(50-5)×0.002=-0.02 (mm), 10.7 11.解：(1)根据题意，列式为[-4×2-(-5)]÷2+6=4.5： (2)根据题意，列式为[3-(-5)]÷2×2+6=14. 专题有理数的计算 1.解：原式=(-6-7-11)+(19+3)=-24+22=-2. 2解：原式=(-45宁4(-3 B)七年级数学上册 71高效同步练习1. 知识点①有理数的减法法则 1.(3分)计算-3-(-2)的结果是( A.-1 B.1 C.5 D.-5 2.(3分)比1小2的数是( A.1 B.-1 C.-2 D.-3 3.[教材习题变式](3分)式子x+(-5)=20中x 的值是() A.10 B.-25 C.15 D.25 4.(12分)计算： (1)-16-9: 3 53 (3)74 (4)0-11. 知识点②有理数减法的应用 5.(3分)（石家庄二模）骆驼最高适应温度为 45℃，最低适应温度为-5℃，则骆驼适应温度 的最大温差是( A.5℃ B.40℃ C.45℃ D.50℃ 6.生活情境·警戒线(3分)（安徽模拟）夏汛期 间，某条河流的最高水位高出警戒线水位2.5 米，最低水位低于警戒线水位1.5米，则这期间 该河流的最高水位比最低水位高() A.1米 B.4米 C.-1米 D.-4米 12 15分钟同步练习，精练商效 有理数的减法 易错点忽视绝对值等于正数的数有两个致错 7.数学思想·分类讨论(3分)若1ml=5,1nl= 2,且m.n异号，则lm-n1的值为() A.7 B.3或-3 C.3 D.7或3 8.(3分)下列说法正确的是() A.两个数之差一定小于被减数 B.减去一个负数，差一定大于被减数 C.减去一个正数，差不一定大于被减数 D.0减去任何数，差都是负数 9.(3分)某《科技名人辞典》记载：斯特拉博 (-63~23),古希腊地理学家、历史学家.如果 公元前记为“-”，斯特拉博活了 岁 10.[教材习题变式](9分)王明同学连续记录 了一周内每天的最高气温和最低气温，其数 据如下表（单位：℃）： 星期 一二三 四 五六 日 最高气温-368-2 5311 最低气温-9-4-3-13-4-6-1 由表中数据分析：本周内气温最高是多少？ 气温最低是多少？哪天的温差最大，是多 少？ 考点B时七年级数学上册 高效同步练习1.7有 知识点①将加减混合运算的式子写成省略加 号的形式 1.(3分)将-3+(-5)-(-9)+(-6)写成省略括 号和加号的形式为() A.-3-5+9+6 B.-3+5-9-6 C.-3-5+9-6 D.-3+5-9+6 2.(3分)式子-4-2-1+2的正确读法是( A.减4减2减1加2B.负4减2减1加2 C.-4,-2,-1加2 D.4,2,1,2的和 知识点②有理数的加减混合运算 3.(12分)计算： (1)15-6+4-8+7-20: (2(-050+1-3-(+72+2.75: (3)(-27)-(-38)+(-38)-(-12)+(+49). 【点拨】有理数加减混合运算的一般步骤：(1)根据 有理数减法法则把有理数加减混合运算统一为加 法运算；(2)按照自左向右的顺序，有括号的先算括 号里面的，能利用运算律的利用运算律简化运算。 知识点③有理数加减混合运算的应用 4.生活情境·气温变化(3分)某地一天中午12 时的气温是4℃，14时的气温升高了2℃，到 22时气温又降低了7℃，则22时的气温 为() A.6℃B.-3℃C.-1℃ D.13℃ 15分钟同步练习，精练商效 理数的加减混合运算 5.(3分)a,b,c为三个有理数，下列算式可写成 第 a-b+c的是() 童 A.a-(+b)-(+c) B.a-(-b)-(-c) C.a+(-b)+(-c） D.a-(+b)-(-c) 6.新定义(3分)规定一种新运算“*”，即a*b =-(a-5)-b+1b1,则(-3)*(-2)= 7.热点情境·国潮国风(8分)随着国潮国风的 兴起，无论是古镇身着汉服的翩翻少年，还是 热衷于非遗文创、国粹国货的青年，都充分彰 显了中华优秀传统文化与时俱进的光彩与魅 力.下面是某文创店一周的销售盈亏情况 (盈利为正，亏损为负，单位：元) 周一 周二 周三 周四周五 周六 周日 -170-100+300 -80 +470 +580 若该周销量总计1460元，表中的周六的盈亏 数据不小心用墨水污染了，看不清楚，请你算 出周六的盈亏数，并说明该周是盈还是亏？ 盈亏多少元？ 考点B剧七年级数学上册 13