1.2 数轴-【追梦之旅·大先生】2026-2027学年新教材七年级上册数学活页同步练习（冀教版2024）

高效同步练 知识点①数轴的概念及画法 1.(3分)数轴是规定了() A.原点和正方向的一条直线 B.单位长度的一条直线 C.原点和单位长度的一条直线 D.原点、正方向和单位长度的一条直线 2.(3分)图中数轴表示正确的是() A.0十立B.10十十 C.10-12→D.i01 知识点②数轴上的点与有理数的关系 3.(3分)（厦门月考）如图，数轴的单位长度为 1,如果点A表示的数是-2，那么点B表示的 数是( A.0 B.1 C.2 D.3 4.(3分)下列各数在数轴上对应的点，离原点最 近的是() A.-3 B.-1 C. D.2 5.(3分)（沧州期中）如图，数轴上A,B,C,D各 点表示的数正确的是( 之”。4空 A.点D表示-2.5 B.点C表示-1.25 C点B表示号 D.点A表示1.25 6.(6分)画出数轴，并在数轴上表示下列有理数 +4,+3,-2,-1.5,+32,0,1.5. 25分钟同步练习，精燕商效 习1.2数轴 知识点③数轴上两点间的距离 第 7.[教材观察与思考变式](4分)数轴上表示数 3的点在数轴的 半轴上，与原点的距离 是 个单位长度：数轴上表示数-3的点在 数轴的 半轴上，与原点的距离是 个单位长度 变式①(3分)在数轴上，点A在原点左侧，且 到原点的距离是4个单位长度，则点A表示的 数为 变式2(3分)数轴上到5对应的点的距离为 3个单位长度的点表示的有理数为 【易错提醒】与5和距3个单位长度的点有两个，分别 在5的左、右两侧.在不明确点的位置时要分情况讨 论 8.(3分)表示-3的点与表示+4的点之间的距离 是 个单位长度 9.学习情境·墨迹覆盖(3分)（廊坊期中）一滴 墨水滴在一个数轴上，根据图中标出的数值，判 断墨迹盖住的整数有 个 -10.2 10.5 易错点在数轴上根据距离求解时漏解 10.数学思想·分类讨论(3分)（唐山期末）已知 点A在数轴上表示的数是-3，则距离A点3个 单位长度的点所表示的数是( A.0 B.1,0 C.0或-6 D.0,±1 11.(3分)点A在数轴上距离原点4个单位长 度，且在数轴负半轴上.从点A出发，沿数轴 移动2个单位长度到达点B,则点B表示的 数是( A.-2 B.2或6 C.6 D.-2或-6 考点B时七年级数学上册 3 12.(3分)如图，在数轴上有A、B、C、D四个点， 分别表示不同的四个数，若从这四点中选 点做原点，使得其余三点表示的数中有两个 正数和一个负数，则这个点是( 章 A.点A B.点B C.点C D.点D 13.(3分)在数轴上将点A向右移动7个单位长 度，再向左移动4个单位长度，终点恰好是原 点，则点A表示的数是 变式(3分)已知点B在数轴上表示的数是 3,将点B先向右移动5个单位长度，再向左 移动2个单位长度，则移动后点B表示的数 是 14.（3分)（北京二模）如图，将一刻度尺放在数 轴上（数轴的单位长度是1cm),刻度尺上表 示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的-2 和x,那么x的值为 -2 0123456781 15.数学思想·数形结合(10分)根据下面给出 的数轴，解答下面的问题： 4高是0支方4时 (1)请你根据图中A和B(在-2，-3的正中 间)两点的位置，分别写出它们所表示的有 理数； (2)在数轴上画出与点A的距离为2的点 (用字母E、F表示)，并写出这些点表示的 数 (3)若经过折叠，A点与-3表示的点重合，则 B点与数 表示的点重合 4 25分钟同步练习，精族高效 16.新考法·项目式学习(12分) 【项目主题】去露营基地野餐 【项目背景】当下露营正成为人们一种新的 周末休闲娱乐方式，李明和朋友约定周末去 郊外露营基地野餐，出发前，李明需要驾车 去购买一些露营的食物、水果等 【项目素材】从家出发，先向西骑行3km到 炸鸡店，继续向西骑行2km到达面包店，然 后向东骑行4km到达水果店，继续向东骑行 8km到露营基地， 【项目任务】任务一：以家为原点，向东为正 方向，用1cm表示1km,画出数轴，并在该 数轴上表示各个地点的位置： 任务二：水果店离家有多远？ 任务三：一共骑行了多少千米？ 考点B时七年级数学上册答案详解详 高效同步练习1,1正数和负数 第1课时具有相反意义的量 1.D 2.亏损600元（答策不唯一） 【归纳总结】具有相反意义的量，只要求有相反意义，不要求数 量一定相等，所以与一个量具有相反意义的量不止一个， 3.B4.-1835.D6.公元701年 7.D【解析】4.5+0.2=4.7(mm),4.5-0.2=4.3(mm),所以零 部件不合格的是4.8mm.故选D. 8.解：(1)61【解析】(62+57+58+63+65)÷5=61（个） (2)它们对应的数分别是：+1，-4，-3，+2，+4 第2课时有理数 1.C 2+36.4,层 2 -3,3,-4-5.30 3.B4.D 5.B【解析】甲：有理数包括正数，负数，0，故甲错：乙、丙正 确.故选B. 6分 (2)12(3)-1、-2(答案不唯-) 7423【解折】分数有写-18，号42，共4个：垫数有 0,-3,共2个：非负数有0，号42，共3个 8.5【解析】由题意得，m=4,n=2,k=3,则m-n+k=4-2+3=5. 9解：(1)分为2粗整数20，-3：分数：石 1 1 (2)分为3组：正有理数：2,6负有理数：2，-3零：0.（答 案不唯一)】 高效同步练习1.2数轴 1.D 2.D 【归钠总结】画数轴时常见的五种错误类型：(1)漏画原点：(2) 设有标出正方向：(3)设有标出单位长度或单位长度不统一： (4)标数时顺序错误；(5)画成射线 3.C4.c5.C 6.解：如图 44 -2 505+34 432234 7.正3负3 【变式1】-4【变式2】2或8 8.7 9.21【解析】墨证盖住的整数有-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4， -3,-2,-1,0,1,2,3,4,56,7,8,9,10,共21个. 10.C 11,D【解析】因为点A在数轴上距离原点4个单位长度，且在 数轴负半抽上，所以点A表示的数为-4，沿数轴向左移动2 个单位长度，得到数-6，沿数轴向右移动2个单位长度，得到 数-2.故逃D. 同步练习，精旅高效抓考 行·易错剖析 【解题技巧】借助数轴求解点的移动问题：先画出点在数轴上 多次移动的过程（起点、方向、移动的距离和终点），再由数轴 直接读出数值即可。 12.B13.-3【变式】614.6 15.解：(1)由图可得，点A表示的有理数为1，点B表示的有理数 为-2.5： (2)数轴如下所示： -1.3 (3)0.5 16.解：(1)任务一： 西包店炸鸡店水果店家 露管基地 ◆◆ -5-4-3-2-101234567 任务二：3+2-4=1（千米），答：水果店离家有1千米远： 任务二：3+2+4+8=17（千米），答：一共骑行了17千米。 高效同步练习1.3绝对值与相反数 1.331+31=361-61=62.Q 3.B4.C5.A 6.B 【解题技巧】多重符号的化简：方法1：一层一层地去掉括号：方 法2：根据一个数前面“-”号的个数，当“-”号有偶数个时，结 果为这个数：当“-“号有奇数个时，结果为这个数的相反数. 7解：0+：=8：(a)-(-号- 3、 3 3、3 (3)*(-2)=2；（4)-(+)=4 8.C9.A10.-1(答案不唯一) 1.(10a(2)-2 1 12.3或-33或-3 13.B【解析】解法一：因为-(-9)与一9互为相反数，所以这个 数是-9：解法二：因为-(-9)=9,9的相反数是-9，所以这个 数是-9.故选B. 14.D15.A16.A 17.3【解析】由绝对值的非负性可知，x-2=0且y-1=0,所以x =2,y=1,x+y=3,x+y的相反数为-3，|-31=3. 18.解：(1)4 (2)因为1-31=3>1.5；1+21=2>1.5：1-21=2>1.5，所以有3 袋不合格产品 19,解：(1)数轴如图所示：0a一 (2)因为表示数a与其相反数的两点相距20个单位长度，所 以表示数a的点距离原点为10个单位长度，而a在原点的左 侧，所以a的值为-10： (3)由(2)可知，表示数a的相反数的点为10，因为表示数6 的点与表示数a的相反数的点相距5个单位长度，所以b的 值为5或15. B)七年级数学上册 69