1.1.2有理数 导学案 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

长春市 七 年级数学学案02 【课题】1.1.2有理数 【学习目标】 教学重点：正确理解有理数的概念 教学难点：正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类. 【课前预习】 1. 整数的定义？分数定义？有理数定义？ 2. 有理数的分类 ？ 【知识梳理】 1. 将以下十个数：1，2，0，0.1，，，，，，，进行分类. 正整数： ；零： ； 负整数： ；正分数： ； 负分数： ； 总结： 、 、’ 统称为整数 、 统称为分数 统称为有理数 2. 有理数的分类 按定义分： 按正负分： 总结：数集的定义： . 所有 组成的数集叫做有理数集. 所有 组成的数集叫做整数集. 所有 组成的数集叫做负数数集. 所有 组成的数集叫做非负整数集. 例1. 把下列各数填入表示它所在的数集的圆圈 ﹣18，，3.1416，0，2023，﹣，﹣0.142857, 95% 正数集 负数集 整数集 有理数集 练1. 将下列各数分类 1， -0.10， ， -789， 325， 0， -20， 10.1， 1000.1， -5％， π， 0.101001000... 正数集： ｛ … ｝ 正分数集： ｛ … ｝ 负分数集： ｛ … ｝ 非负整数集：｛ … ｝ 整数集： ｛ … ｝ 有理数集： ｛ … ｝ 例2. 下列说法正确的个数是 （ ） ①0是最小的整数； ②一个有理数，不是正数就是负数； ③有理数包括整数、零、分数 ④a是正数，-a一定是负数； ⑤自然数一定是正数； ⑥整数包括正整数和负整数； ⑦非正数就是负数和0. A.0 B.1 C.2 D.3 练2. 下列说法错误的是 （ ） A. 负整数和负分数统称负有理数 B. 正整数、0、负整数统称为整数 C. 正有理数与负有理数组成全体有理数 D. 3.14是小数也是分数 【巩固练习】 1.在数6.4， ，0，0.6，，＋10.1中， （ ）． A．有理数有6个 B.非正数有2个 　C．是负数 D.分数有1个 2. 对7的说法不正确的是（ ） A.它是负有理数 B. 它是负整数 C.它是负奇数 D. 它是自然数 3. 下列说法正确的是（ ） A.有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类 B.一个有理数不是正数就是负数 C.一个有理数不是整数就是分数 D.以上说法正确 4. 下列关于0的说法，正确的是（ ） A、0是整数 B、0是负数 C、0既是正数又是负数 D、0是有理数 5. 下列数是分数的是（ ） A、 B、2.303003000... C、20 D、2 6. 将下列各数按要求分别填入相应的数集中 9.3, 6， ，，0，100，，2.25, 0.01，，，，0.2 正整数集：｛ … ｝ 负整数集：｛ … ｝ 正分数集：｛ … ｝ 负分数集：｛ … ｝ 整数集： ｛ … ｝ 非负整数集｛ … ｝ 你能说出这两个圈的重叠部分表示什么数的集合吗？并把相应的数填在集合里. 正数集 整数集 7.分别观察下面各题中依次排列的一些数，猜测它们的排列各有什么规律？请按你猜测的规律，接着写出后面的3个数.你能分别说出各题排列的数中第10个数、第100个数、第200个数、第201个数是什么吗？ （1）1，1，1，1，1，1，1，1， ， ， ，...; （2）1，2，3，4，5，6，7，8， ， ， ，...; （3）1，，，，，， ， ， ，... . 学科网（北京）股份有限公司 $$