追梦第3章章末复习 图形的初步认识-【追梦之旅·大先生】2026-2027学年新教材七年级上册数学活页同步练习（华东师大版2024）

以DB=AB-AD=12-2=10.故选D 4.解：如图所示： 11.D 12解：因为AB=10m,BC=4m,所以AC=AB-BC=10-4=6 (m).因为点D是AC的中点，所以CD=24C=3m,所 5.C 以BD=CD+BC=3+4=7(m).即欢欢与树B之间有 6.解：因为∠B0C=2∠A0C,∠A0C=40°，所以∠B0C=2× 7m远. 40°=80°.所以∠A0B=∠B0C+∠AOC=80°+40°= 13.解：(1)15 (2)由AC:CD:DB=2:3:4,且AC=4,可以得到CD= 120°，因为0D平分∠A0B,所以∠A0D= 2∠A0B= 6.Dm-告--8所以4=4c,Dr心 60°.所以∠C0D=∠A0D-∠AOC=20°. =4+6+8=18: 2解：()∠M0N=∠BON-∠B0N=∠A0B+与∠A0C- (3)因为M是线段AB的中点，N是线段DB的中点，所 以BW=B,BN=子R,所以WN=wB-NB=子B- (4080)=408=45 2 (2)不会，因为∠M0N的大小与∠AOC无关，总是等于 08=宁-D)-=子×18-8=5 ∠AOB的一半 8.C 14解：（1)7cm【解析1由题意，得MC=4C,CN=2C, 高效同步练习3.63余角和补角 1.D2.C3.D MN-MC+CN-(GC)(86)7cm): 4.D【解析】∠BOE和∠EOC互余：∠E0C和∠COD互 余：∠COD和∠DOA互余：∠DOA和∠BOE互余.故 （2)N=n理由：由（1)知Nc=4c,cvc, 选D. 【方法点拨】本题考查了余角的和等于90°的性质，找出 1 和等于90°的两个角是解题的关键， 所以MN=MC+CN=2(4C+BC)=2m: 5.A (3)有变化.若在直线AB上，则有两种情况：①点C在 6.解：因为OE平分∠B0F,所以∠BOF=2∠BOE.因为 线段AB上，与(1)同：②点C在线段AB的延长线上， ∠BOE=55°，所以∠BOF=2×55°=110°.因为∠AOC= 因为，N分别是AC,BC的中点，所以NC=C,CN ∠F0G=90°，所以∠AOD=∠B0C=90°，∠1=∠2，所以 ∠2=∠1=∠B0F-∠B0C=110°-90°=20°.所以∠D0G =c,w=c-c=号 4c-c)=x(8-61:1 =∠A0D-∠2=90°-20°=70° 7.解：(1)∠2和∠3互余： (cm） (2)∠2和∠4互余，由∠1+∠4=90°，∠1=∠2，得∠2+ 高效同步练习3.6.1角 ∠4=90°，所以∠2和∠4互余： 1.C2.B (3)∠A0D,由∠2+∠4=90°，∠2+∠3=90°，得∠3= 3.解：(1)13610(2)45 ∠4，又因为∠A0D+∠4=180°，所以∠3+∠A0D=180°， (3)观察图形可知：当角的内部有0条射线时，该图中有 所以∠3的补角是∠AOD (0+1)×(0+2)】 =1(个)角：当角的内部有1条射线时， 8.C 2 数学活动制作包装盒 该图中有1+1)X1+2)=3(个)角：当角的内部有2条 1.解：任务一：② 任务二：4(a-2b) 射线时，该图中有2+1)×(2+2 2 =6(个)角：…：当角 图2的设计中，该长方体纸盒的体积为：b(20-b)(a 的内部有n条射线时，该图中有m+1)(n+2）个角。 2b),当a=48cm,b=8em时，该长方体纸盒的体积为：8× 2 (24-8)×(48-16)=4096(cm3): 4.(1)36.61°(2)9128'48"5.C 任务三：该无盖长方体外围周长最大的一种表面展开图 6.B 如下： 7.解：如图所示： 高效同步练习3.62角的比较和运算 1.B【解析】因为∠AOC=∠BOD,所以∠AOC-∠DOC= 周长为：4×4+5×2+8×6=74(cm). ∠BOD-∠DOC,所以∠1=∠2.故选B. 追梦第3章章未复习图形的初步认识 2.49°3.80° 1.D2.D3.B4.C 网步练习，精炼高效输考点七单绿数学上册 77 5.B【解析JWN=MC-NC-ACBC_5故选B =50°，所以∠EDF=∠FDB-∠2=14°.故选A 222 8.62 6.D【解析】∠A0B=180-60°-38°=82°.故选D 9.解：因为直线AB.CD、EF相交于点O,∠DOB=52°，所以 7.C8.B ∠AOC=∠D0B=52°.因为∠AOE+∠AOC+∠COF= 9.112.5°【解析】由题可知，∠A0C=60°，∠B0D=90°， 180°，所以20°+52°+∠C0F=180°，所以∠C0F=108 所以∠AOC+∠BOD=60°+90°=150°，所以∠AOD+ ∠COD+∠BOC+∠COD=150°，所以∠AOB+∠COD= 因为0G平分LC0F,所以LC0C=，∠C0F=54°，所以 150°.周为∠A0B=3∠D0C,所以3∠D0C+∠C0D= ∠E0G=∠A0E+∠A0C+∠C0G=20°+52°+54°=126°. 150°，所以∠C0D=37.5°，所以∠A0B=3×37.5°= 高效同步练习4.1,2垂线 112.5o. 1.B 10.10【解析】由题意知，当P点经过任意一条线段中点 2.75° 【解析】图为∠1：∠2=2：1，∠1+∠2=∠0E= 的时候会发出警报，因为图中有线段AB、BC、CD、DE、 AC、BD、CE、AD、BE、AE共I0条，所以发出警报的点P 90,所以L2=3∠B0E=30,所以LB0C=180°-∠2月 位置最多有10个. 11.解： 180°-30°=150.图为0F平分∠B0C,所以∠C0F= 2 LB0C=2X150°=759 【方法点拨】由垂直的定义可知∠1+∠2=90°，再根据 主祝图 左祝慰 ∠1：∠2=2：1可求出∠2的度数，根据∠2+∠BOC=180° 12.解：(1)由点D为BC的中点，得BC=2CD=2BD,由线 可求出∠BOC的度数，再利用角平分线的定义即可求 段的和差，得AB=AC+BC=4CD+2CD=12,则CD=2, 解 所以AC=4CD=4×2=8: 3.B4.B5.B (2)①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得DE= AB-AE-DB=12-3-2=7:②当点E在线段BA的延长 6.4【解析】因为直线CD是线段AB的垂直平分线，垂足 线上，由线段的和差，得DE=AB+AE-BD=12+3-2= 13.综上所述：DE的长为7或13. 为0，所以40=B0=服因为0=2，所以=4 13.解：(1)12 7.D8.C (2)EF的长度不变.理由如下：因为E,F分别是AC 9.D【解析】因为AD⊥BD,AB=6cm,所以BD<6cm.因为 BC⊥CD,BC=4m,所以BD>4cm,所以BD的长大于 BD的中点，所以BC=AC,DF=B,所以EF=EC+ 4cm且小于6cm.故选D. 10.垂线段最短 11,D【解析】当PC⊥m时，PC的长度是点P到直线的 CD+DB-CD)+CD(AB-CD)CDCD 距离，即点P到直线m的距离为2cm:当PC不垂直直 线m时，点P到直线m的距离小于PC的长，即点P到 直线m的距离小于2Cm,综上所述，点P到直线m的距 (4B+CD).因为AB=20m,CD=4em,所以EF=×(20 离不大于2cm,故选D. +4)=12(cm): 高效同步练习4.1,3同位角、内错角、同旁内角 (3)90【解析】因为0E、0F分别平分∠AOC和 1.D 2.D【解析】A.∠BAC和∠ACD是内错角：B.∠D和 ∠BmD,所以L0E=LA0c,∠n0F 2∠B0D,所 ∠BAD是同旁内角：C,∠ACB和∠ACD无关.故选D 3.C【解析】由图形可知：∠C的同旁内角有∠A、∠CED 以∠B0F=LC0E+∠C0D+∠D0F=∠A0c+LG0n ∠B,共3个，故选C 4.B5.①2④ 【方法点拨】熟练掌握同位角、内错角，同旁内角的定义， 找准截线和被就线是解决本题的关健： 2(乙A0c+Lc0D+∠BoD-∠C0D)+LC0D 6.解：因为∠1=40°，所以∠5=∠1=40°.因为∠2=105 1 所以∠4=180°-∠2=75°.所以∠1的同位角∠4的度数 2(LAOB-LCOD)+LCOD=(LA0B+LCOD)= 为75°，∠4的内错角∠5的度数为40°，∠3的同旁内角 1 ×(150+30°)=90 ∠4的度数为75， 7.解：(1)∠1与∠2是内错角，∠1与∠3是同旁内角，∠1 高效同步练习41.1对顶角 与∠4是同位角. 1.A2.63.对顶角相等 (2)∠1与∠5不是内错角.因为内错角必须在截线的两 4.65°【解析】由题可知∠E0F=LAOF=90-∠AOC= 侧，两条被截直线之间。 90°-∠B0D=90°-25°=65° (3)∠1=∠2，∠1和∠5互补.理由：因为∠1+∠3= 5.B6.A 180°，而∠3+∠2=180°，所以∠1=∠2.因为∠1和∠3 7.A【解析】因为点F在CD延长线上，所以∠1=∠FDB 互补，∠3=∠5，所以∠1和∠5也互补 78 网步练习，精栋高效超考点B州七单绿数学上册追梦第3章章末复】 一、选择题（每小题3分，共24分） 1.如图所示的几何体，它的左视图是( D. 30 30■ 第1题图 第2题图 2.生活情境·剪树叶如图，某同学用剪刀沿直线 将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树 叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释 这一现象的数学知识是( A.垂线段最短 B.经过两点有且只有一条直线 C.经过一点有无数条直线 D.两点之间线段最短 3.如图是正方体的一种展开图，其中每个面上 都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字 “2”相对的面上的数字是( A.1 B.4 C.5 D.6 234 6 第3题图 第4题图 4.如图，已知直线AB、CD相交于点O,OE平分 ∠C0B,若∠E0B=55°，则∠BOD的度数 是() A.35° B.550 C.70° D.110 5.如图，在同一直线上顺次有三点A、B、C,点M是 线段AC的中点，点N是线段BC的中点，若想求 出MN的长度，那么只需知道条件( ) 25分钟同步练习，精炼高效 图形的初步认识 A.AM=5 B.AB=12 C.BC=4 D.CN=2 北 西 八N MBN乙 南 第5题图 第6题图 6.社会发展情境·海域观测如图，某海域有三个 小岛A、B、O,在小岛0处观测到小岛A在它 北偏东60的方向上，观测到小岛B在它南偏 东38的方向上，则∠A0B的度数是() A.92° B.98°C.68° D.82 7.用尺规作一个角等于已知角.已知∠AOB.求 作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB.作法如下： (1)作射线EG:(2)以①为圆心，任意长为半 径画弧，交OA于点P、交OB于点Q;(3)以点 E为圆心，以②为半径画弧交EG于点D;(4) 以点D为圆心，以③为半径画弧交前面的弧 于点F;(5)过点F作④，∠DEF即为所求作 的角.以上作图步骤中，序号代表的内容错误 的是() A.①表示点O B.②表示OP长 C.③表示0Q长 D.④表示射线EF 8.如果∠α和∠B互补，且∠α>∠B,则下列表示 ∠B的余角的式子中：①90°-∠B:②∠a-90°： ③2（La+LB):④2(La-LB).正确 的有() A.4个B.3个C.2个D.1个 考点B阳七年级数学上册 57 二、填空题（每小题3分，共6分）》 9.如图，已知∠A0C=60°，∠B0D B =90°，∠AOB是∠DOC的3 倍，则∠AOB的度数 为 10.生活情境·电子警报(3分)如图，电子屏幕 上有一条直线m,在直线m上有A、B、C、D、E 五点.点P沿直线m从左向右移动，当出现 点P与A、B、C、D、E五点中的至少两个点距 离相等时，就会发出警报，则直线m上会发 出警报的点P位置最多有 个 P B c D Bm 三、解答题（本大题共3小题，共25分） 11.(7分)如图所示是从上面看由几个相同小立 方块所搭几何体得到的平面图形，正方形内 的数字表示该位置上小立方块的个数，请画 出这个几何体的主视图和左视图， 34 12 第3章 12.(8分)如图，点C为线段AB上一点，点D为 BC的中点，且AB=12,AC=4CD. (1)求AC的长； (2)若点E在直线AB上，且AE=3,求DE 的长。 C D B 58 25分钟同步练习，精炼高效 13.学习情境·综合探究(10分)综合与探究 【背景知识】 如图甲，已知线段AB=20cm,CD=4cm,线 段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD 的中点 【知识探究】 (1)若AC=6cm,则EF= cm; (2)当线段CD在线段AB上运动时，试判断 EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出 EF的长度，如果变化，请说明理由： 【类比探究】 (3)对于角，也有和线段类似的规律.如图 乙，已知∠COD在∠AOB内部转动，OE、OF 分别平分∠AOC和∠B0D,若∠AOB=150°， ∠C0D=30°，则∠E0F= E正D下店 考点B阳七年级数学上册