3.2.2 由视图到立体图形-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（华东师大版2024）

高效同步练习3.2.2 知识点①由简单立体图形的视图到立体图形 1.(3分)如图是一个立体图形的三视图，那么这 个立体图形是( A.圆锥 B.三棱锥 C.四棱锥 D.五棱锥 2.生活情境·图书馆(3分)河南省图书馆是河 南省最大的综合性图书馆，目前藏书1500多 万册，书籍种类较多.该图书馆的一个装饰品 是由几个几何体组成的.其中一个几何体的 三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视 图)如图所示，这个几何体是() A.正方体 B.圆柱 C.圆锥 D.长方体 10 主视图左视图 主视图 俯视图 俯视图 第2题图 第3题图 3.(3分)一个几何体的三视图如图所示，则它的 体积是() A.92π+40 B.120m C.160r D.100m 4.(3分)桌子上重叠摆放了若干枚面值为1元 的硬币，它的三种视图如图所示，则桌上共有 1元硬币的数量为( o 目目目 俯视图 主祝图左视图 A.12枚 B.11枚 C.9枚 D.7枚 5.(7分)如图是一个立体图形的主视图和俯视 图，求这个立体图形的体积.（π取3.14）》 25分钟同步练习，精炼高效 由视图到立体图形 20cm 32cm 40m 25cm 30cm 主视图 俯视图 【点拔】通过三视图可以得出，这是由上下两部分组 成的几何体，其中下部分是一个长方体，上部分是 一个圆柱，根据长方体和圆柱的体积公式进行计算 即可 知识点②由小正方体堆成的物体的视图到 物体 6.(3分)由几个相同的小正方体搭成的几何体的 三视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方 体有(） A.4个 B.5个 主视图左视图 C.6个 口 D.7个 糖视图 7.(3分)几个大小相同的小正方体搭成的几何 第3意 体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数 字表示对应位置小正方体的个数，则该几何 体的主视图是( 3 21 212 易错点无法由视图得到立体图形致错 8.(3分)如图是由三个相同的小正方体组成的 几何体的主视图，那么这个几何体可 以是() B. c. D. 考点 B日七年级数学上册 45 9.(3分)一个几何体从正面和上面看到的图形 如图所示，若这个几何体最多由a个小正方体 组成，最少由b个小正方体组成，则a+2b的 值为( 从正面看 从上面看 A.15 B.16 C.21 D.22 10.(3分)一个几何体是由一些大小相同的小正 方块摆成的，其俯视图与主视图如图所示， 则组成这个几何体的小正方块最多有 个 俯视图 主视图 11.(3分)一个几何体由若干大小相同的小立方 块搭成，图中所示的分别是从它的正面、上 面看到的形状图，则这个几何体从左面看到 的形状不可能是( 从正面看 从上面看 A 12.(3分)（桐柏月考）某几何体的主视图和左 视图完全一样如图所示，则该几何体的俯视 图不可能是( A.( B.▣ c.△ D.4 13.(3分)几个棱长为1的正方体组成的几何体 的三视图如图所示，则这个几何体的体 积是( 口 ■■■ 主视图 左视图 俯视图 A.4 B.5 C.6 D.7 14.数学思想·分类讨论(8分)用小立方块搭一 个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所 示，搭成这个几何体最少需要多少个小立方 46 25分钟可步练习，精炼高效 块？最多需要多少个小立方块？ 主视图 箭视图 15.(8分)如图，是由小正方体所搭几何体从上 面看得到的平面图形，小正方形中的数字表 示在该位置小正方体的个数，请你画出它从 正面和从左面看得到的形状图， 32 321 从正面看 从左面看 16.(8分)如图，是某几何体从三个方向分别看 到的图形 (1)说出这个几何体的名称： (2)若看到的三个图形中图1的长为15cm, 宽为4cm:图2的宽为3cm:图3直角三角 形的斜边长为5cm,试求这个几何体的所有 棱长的和是多少？它的表面积多大？ 从正面看从左面看 从上面看 图1 图2 图3 考点B阳七年级数学上册=xy-3x2+2xy+x2-2x2-3+5-y =(-3x2+x2-2x2)+(xy+2y-xy）+(5-3) =-4x2+2xy+2. 高效同步练习2.4.4整式的加减 1A【解析】原式=10x-15+12-8x=2x-3.故选A 2.A【变式1】D【变式2】C 3.B【解析】原式=3a2b-3ab2,当a=-1,b=1时，原式= 6.故选B. 4.C【解析】M-N=3,所以M>N.故选C. 5.1 6解：(1)原式=3ab2-1+a2b+3-2ab2-2=a2b+ab (2)原式=3x2y-(2y2-2y+3x3y+y)+3y2=3xy-2y2+2xy -3y+3对=可+可，当=3y号时，原式=3x 12 +3-3 7.D8.C 9.-7x-1【解析】设这个多项式为M,则M=(9x2-4x-1) -(9x2+3x)=9x2-4x-1-9x2-3x=-7x-1.所以这个多项 式为-7x-1. 数学活动居民身份证号码和学籍号 1.D2.C3.C4.85.242945101 6.解：(1)80800(2)59+a59609 追梦第2章章末复习整式及其加减 1.C 2.D【解析】它是四次六项式，故A错：它的最高次项是 -2xy,故B错；它的一次项是x和-y,故C错.故选D. 3.B【解析】由题意得m=3,n=-2,代入m+2n=3+2× (-2)=-1.故选B. 4.B 5.B【解析】x=2025时，ax3+bx-2=20253a+2025b-2=2 则2025>a+2025b=4;当x=-2025时，ax3+bx+5= (-2025)3a-2025b+5=-(2025'a+2025b)+5=-4+5=1. 故选B. 6.D 7.a-e【解析】由数轴可知，c<b<0<a,Icl>lal>lbl,所以b -a<0,b-c>0.所以1b-a+1b-cl=a-b+b-e=a-c. 8.119.(0.5a+5.5b) 10.1 11.解：原式=9-2mn+2m+3n-3mn-2n+2m-m-4n-mn=9 -6mn+3(m-n),因为m-n=4,mn=-1.代人可得原式 =9+6+12=27. 12解：因为两个多项式是同次多项式，所以b=4或b=2 (此时a=0,当6=4时，原式=2×4-2x4+3x4-4 8,当6=2a=0时，原式=7×2-2x2+3x2-4=-2所 以原式的值为8或-2. 1a解.()阴影部分面积为2(2)-宁+2： (2)当=5时，原式=545+2=19.5 14.解：(1)(60-50)÷100=0.1（升/千米）：则行驶x千米 同步练习，精族高效城考 时油箱的剩余油量为(60-0.1x)升； (2)当x=260时，剩余油量为60-0.1×260=34（升）： (3)不能.理由如下：因为60-0.1×300×2=0<3，所以往 返途中不加油，他们不能在汽车报警前回到家， 15.解：(1)(18x2+6x+8)-(6x+15x2-1)=18x2+6x+8-6x 15x2+1=3x2+9: (2)(△x2+6x+8)-(6x+15x2-1)=△x2+6x+8-6x-15x2 +1=(△-15)x2+9.因为标准答案与字母x无关，所以 △-15=0，所以△=15， 16.解：(1)：x2+x+1=15,.x2+x=14,-2x2-2x+3=-2 (x2+x）+3=-2×14+3=-25: (2)当x=2时，ax+bx+4=8a+2b+4=11,.8a+2b=7, .当x=-2时，原式=-8a-2b+3=-(8a+2b)+3=-4； (3),3m-4n=-3,mn=-1,,原式=6m-6n-2n+2mn= 6m-8n+2mn=2(3m-4n)+2mn=-8. 高效同步练习3.】生活中的立体图形 1.C2.B 3.C 【归纳总结】已知一个n棱柱，则它有2n个顶点，有(n+ 2)个面，有3n条棱. 4.A 5.B【解析】A、C、D每个面都是平面，是多面体，B有一 个曲面，不是多面体，故选B. 6.C【解析】侧面是三角形，说明它是棱锥，底面是三角 形，说明它是三棱锥.故选C. 7.解：①类似于长方体，②类似于圆锥，③类似于圆柱，④ 类似于球体，⑤类似于正方体，⑥类似于棱锥. 可按锥体、柱体、球体进行分类：则有图①③⑤为柱体： 图②⑥为锥体：图④为球体 8.解：(1)126【解析】观察模型，长方体的棱数为12， 正八面体的项点数为6. (2)V+F-E=2 (3)18【解析】由题意得F+F+14-48=2,解得F=18 高效同步练习3.2.1由立体图形到视图 1.A2.一个三角形一条线段一条线段一个点 3.圆越大 【归纳总结】在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离 点光源远的物体它的影子长，所以白炽灯向上移时，阴影 会逐渐变小，相反当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的 影子变大 4.D 5.B【解析】正方体的左视图是四边形，圆柱的左视图可 能是四边形，也可能是圆，故选B. 6.A 7.左视图俯视图主视图 8.解：如图所示： 高效同步练习3.2.2由视图到立体图形 1.C2.D3.B4.B 5据：Vu+an=(受×2+30×25×40=4048 (cm3).所以该几何体的体积为40048cm3. ZB州七年级数学上册 75 6.B7.D8.A 9.C【解析】这个几何体小正方体最多时：第一列有8个 小正方体，第二列有1个小正方体，共9个小正方体组 成，最少时：第一列有5个小正方体，第二列有1个小正 方体，共6个小正方体组成，即a=9,b=6,,a+2b=9+2 ×6=21.故选C 10.611.A 12.C【解析】C中主视图上部长方形中并未体现三棱柱 背面的棱，且若是正三棱柱，则其主视图与左视图宽度 不应相等，故选C 13.B 14.解： 需要小立方块的个数 层数（从下往上数） 最少 最多 第一层 7 第二层 2 6 第三层 1 2 总计 10 16 由上表可知，需要的小立方块个数最少是10个，最 多是16个 15.解：如图所示： 从正面看 从左面看 16.解：(1)三棱柱； (2)棱长和为(3+4+5)×2+15×3=69(cm),侧面积为3 ×15+4x15+5×15=180(cm2),底面积为3×4×2=6 (cm2),表面积为180+6×2=192(cm2). 高效同步练习33立体图形的表面展开图 1.B2.A3.D4.B 5.解：如图所示.（答案不唯一》 图① 图2 图③ 6.D【解析】A是四棱柱，B是五棱柱，C是三棱柱，D不 能围成棱柱，故选D. 7.B【解析】A四棱雏的表面展开图有四个三角形，1个 四边形，故错误；C.正方体的表面展开图中不存在“田” 字形，故错误：D.圆锥的表面展开图中有一个扇形和一 个圆形，故错误，故选B. 8.三棱维正方体长方体三棱柱三棱柱三棱锥 9.A10.C11.A 12.解：(1)长方体： (2)5=2(2a·a+2a·b+a·b)=4a2+6ab.当a=1.b=4 时，S=6×1×4+4×12=28. 13.解：(1)从左面能看到B面： (2)前面是E面， 14.解：(1)多余一个正方形如图所示： 76 同步练习，精族高效城号 (2)折叠而成的长方体的表面积=6×8×4+6×2=192+ 72=264(cm2),体积=6×8×6=288(cm). 高效同步练习3.4平面图形 1.B2.圆（答策不唯一）3.15 4.等腰直角三角形正方形平行四边形 5.D【解析】长方形和三角形是多边形.故选D. 6.D【变式】C7.D 8.D【解析】12+2=14，所以它是十四边形.故选D. 9.解：(1)有关系.题图①中，三角形的个数=多边形的边 数-2：题图②中，三角形的个数=多边形的边数：题图③ 中，三角形的个数=多边形的边数-1： (2)用上述三种方法分割n边形所得三角形的个数分别 为：n-2,n,n-1. 高效同步练习3.5.1点和线 1.B2.B3.63 4.解：(1)(2)(3)如图所示。 5.B6.③④7.A8.C 高效同步练习3.5.2线段的长短比较 1.A2.(1)>(2)=(3)< 3.解：(1)如图，线段AB即为所求； A店 M (2)如图，线段AD即为所求， 【归纳总结】作一条线段等于已知线段的步骤：(1)作一 条射线；(2)以射线的增点为圆心，已知线段长为半径， 在射线上画瓢：(3)则射线的端点同弧与射线的交点间 的线段就是所求线段 4.A 5.D【解析】A.因为AC=BD,所以AC-BC=BD-BC,即AB =CD,正确：B.因为AD=AB+BC+CD,AB=CD,所以AD= 2AB+BC,正确：C.因为BD=BC+CD,AB=CD,所以BD= BC+AB,正确：D.因为AC=AB+BC,BC与CD不一定相 等，所以AC不一定等于AB+CD,错误故选D. 6.B【解析】由AB=8,AP=5得，PB=AB-AP=8-5=3,因 为0B=6,所以OP=0B-PB=6-3=3.故选B. 7.C8.C 9.C 【易错提醒】题目没有明确说明点C与线段AB的位置关 系，应分类讨论，即当点C在线段AB上时，当点C在线段 AB的延长线上时这两种情况， 10.D【解析】因为点C为线段AB的中点，所以AC=BC= 2=2X12=6周为A0:CB=1:3,所以A0=2,所 ZBH七年级数学上册