2.4.2 合并同类项&2.4.3去括号和添括号-【追梦之旅·大先生】2025-2026学年新教材七年级上册数学活页同步练习（华东师大版2024）

高效同步练习2.4.2合并同类项 知识点①合并同类项 知识点②合并同类项的应用 1.(3分)下列各组单项式中，能合并同类项的一 6.学习情境·知识竞赛(3分)一次知识竞赛共 组是( 有24道选择题，规定：答对一道得3分，答错 A3y和- 得1分，如果某位学生答对了x道题，则用式 2 B.3a和3 子表示他的成绩为() C.x2y和2.y D.2a和3b A.24+xB.24+2xC.24-2xD.24+3x 2.(3分)下列运算中，正确的是( ) 7.(6分)一个门框的下部是正方形，上部是半圆 A.2a+3b=5ab B.2a3+3a2=5a 形，已知正方形的边长为xcm,半圆的直径就 C.4a2b-4ba2=0 D.6a2-4a2=2 是正方形的边长，用x表示该门框所占面积和 3.(3分)如果多项式3x2-7x2+x+kx2-5中不含 所需材料的长 x2项，则k的值为( A.2 B.-2 C.0 D.2或-2 第2 4.(3分)若-ax"+y2+4x3y1=0,则m”+a 5.(8分)合并同类项： (1)3a2-2a+4a2-7a: 213产-2+7-5n 易错点没有理解不含某项的含义而致错 8.(6分)如果代数式3x-2x3+5x2+kx3+mx2+4x +5-7x,合并同类项后不含x3和x2项，求m 的值 (3)x3-2x2-x3+5x2+4: (4)4xy-3x2-3xy-2y+2x2 25分钟同步练司，精球高效抓考点BH七年最数学上册 35 9.(3分)若单项式3xy"与单项式6x3ym的和 “整体思想”是中学数学解题中的一种重要的 是9x3y“,则m与n的关系是() 思想，它在多项式的化简与求值中应用极为 A.m=n B.m=4n 广泛 C.m=3n D.不能确定 尝试应用： 10.(3分)（郸城一模）式子-3x2y-10x3+3x3+6x3y (1)把(x-y)2看成一个整体，合并3(x-y)2 +3x2y-6x3y+7x3-8的值( 6(x-y)2+2(x-y)2的结果是 A.与xy都无关 B.只与x有关 (2)已知a2-2b=1,求3-2a2+4b的值 C.只与y有关 D.与xy都有关 11.（6分)先合并同类项，再求值-yg-4z-6xz+ 3xyz+5xz+4yz,其中x=-2,y=-10,z=-5. 第2章 14.生活情境·邮购图书(9分)邮购一种图书， 每本定价m元，当邮购数量不足100本时， 12.(6分)（广州期末）已知T=3a+ab-7c2+3a+7c2. 另加书价的5%作为邮费. (1)合并同类项： (1)要邮购80本该图书，总计金额是多 (2)当a=3,6-2,c=6时，求T的值 少元？ (2)当一次邮购超过100本时，免邮费，而且 超过部分打八折，计算当邮购120本该图书 时的总计金额是多少元 13.数学思想·整体思想(8分)阅读材料：在合 并同类项中，5a-3a+a=(5-3+1)a=3a,类似 地，我们把(x+y)看成一个整体，则5(x+y) 3(x+y)+(x+y)=(5-3+1)(x+y)=3(x+y) 36 25分钟同步练司，精球高效抓考点BH七年最数学上册 高效同步练习2.4.3去括号和添括号 知识点①去括号法则 L.(3分)下列去括号正确的是( 3 A.x2-(x-3y)=x2-x-3y x=-2,=2 B.x2-3(y2-2y）=x2-3y2+2x C.m2-4(m-1)=m2-4m+4 D.a2-2(a-3)=a2+2a-6 2.(3分)下列各式与代数式-b+e不相等的 是() A.-(-c-b) B.-b-(-c) 7.(8分)（原阳一模改编）已知1m+n-21+(m+ C.+(c-b) D.+[-(b-c)] 3)2=0,求3(m+n)-2[mn+(m+n)]- 3.(3分)代数式-[a+2(b-3c)]去括号后 3[2(m+n)-3mn]的值. 应是(） A.-a+2b-3c B.-a-2b+3c C.-a-2b+6c D.-a+2b-6c 4.(3分)已知a-b=3,c+d=2,则(a+d)-(b-c) 的值是() A.-1B.1 C.-5 D.5 5.学习情境·过程性学习(3分)李老师给学生 出了一道题：当x=-2032,y=2033时，求 知识点②添括号法则 (4y-3x2-y+y2+x2)-(3y+y2-2x2)的值.题 目出完后，甲同学说：“老师给的条件x= 8.(3分)下列添括号正确的是() -2032,y=2033是多余的，因为原式化简后 A.a-2b-c=a-(2b-c) 的结果是一个具体的有理数.”乙同学说：“不 B.m3-2m2-m-1=m'+(2m2+m+1) 给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多 C.a2-2a+3=a2-(2a+3) 余的.”聪明的你认为 说得对. D.2x2-2x+2=2(x2-x+1) 6.(8分)化简求值 9.(3分)不改变3a2-2b2-b+a+ab的值，把二次项 放在前面有“+”号的括号里，一次项放在前面有 （1)5+6c-6(-544+1).其中x=7 “-”号的括号里，下列各式正确的是() A.+(3a2+2b2+ab)-(b+a) B.+(-3a2-2b2-ab)-(b-a) C.+(3a2-2b2+ab)-(b-a)》 D.+(3a2+2b2+ab)-(b-a) 25分钟同步练司，精练高效抓考点BH七年最数学上册 37 10.(3分)添括号（填空）： 13.[教材练习2变式](3分)下列去括号或添 (1)-x2+2x-1=-( 括号中： (2)a2+462-4b+1=a2+( ①2a-2(-3x+2y-1)=2a+6x-4y+2; (3)2(a+b)2-a-b=2(a+b)2-( ②-3a3-[-2a2+(3-a)]=-3a3+2a2+a+3: 11.(6分)按下列要求给多项式-a3+2a2-a+1添 ③-2x2+y-x-5=-(2x2-5)-(z-y）: 括号. ④3a2-6a-4ab+1=3a2-[6a+(4ab-1)]. (1)使最高次项系数变为正数： 正确的序号是() (2)把奇次项放在前面是“-”号的括号里，其 A.①② B.②③ C.①④ D.③④ 余的项放在前面是“+”号的括号里。 14.数学思想·数形结合(3分)有理数a、b、c在 数轴上表示的点如图所示，化简Ia+b1- la-cl-216+cl= 第2章 15.中考新趋势·新定义(8分)规定一种运算： a b =a-b+c-d,等号右边是我们学过的 c d 加减运算，按前面的规定把 【归纳总结】不论是添括号，还是去括号，都只是改 xy-3x2-2xy-x2 变式子的形式，不改变式子的值，属于多项式的恒 展开，并合并同类项。 -2x2-3-5+y 等变形.特别要注意所添括号前面是“-”时，各项的 符号要变为相反的符号. 易错点去括号时易出现漏乘及符号错误 12.（5分)化简：(8x2-5y2)-3(2x2-y2) 【点拨】当括号前有数字，可先进行乘法分配律，再 去括号：也可以用乘法分配律直接将括号前面的系 效乘以括号内的各项，千万别漏乘：此外，括号前是 “”时，去括号后各项均变号。 38 25分钟同步练司，精球高效抓考点BH七年最数学上册子w6o,g 3t-7,4ab,m 7.解：根据题意半圆的直径为xCm,则门框的面积为x2+ 10.2【解析】图为多项式是关于x的二次三项式，所以 2(2)=[(1+8)]m2,所需材料的长为4+ 11 |m=2,所以m=±2.因为-(m+2)≠0.所以m≠-2.综 上，m=2. 2=t(4x]m 高效同步练习2.3.3升幂排列和降幂排列 8.解：由3x-2x’+5x2+’+mx2+4r+5-7x,合并同类项后 1.B2.B 不含x3和x2项，得-2+k=0,5+m=0.解得k=2.m=-5. 3.D【解析】多项式按照字母x的降幂排列是-3x+2x2+ m=(-5)2=25 2x-5,所以第三项是2x.故选D. 9.B10.A 4.D5.B 11.解：原式=(-1+3)xz+(4-4)yz+(5-6)知=2z-.当 6.升幂a降幂 x=-2,y=-10,=-5时，原式=2×(-2)×(-10)×(-5) 7.-1或4【解析】由题意，得m>1,m+m=4,所以m=2,n -(-2)×(-5)=-210. =2或m=3,n=1.当m=2,n=2时，(-n)"=(-2)2=4: 12.解：(1)T=3a+ab-7c2+3a+7c2=(3a+3a)+ab+(-7e2+ 当m=3,n=1时，(-n)”=(-1)3=-1 7e2)=6a+ab: 及解：()按a降琴排列为：4宁-+2： (2)把a=3,b=-2代入上式得：T=6a+ab=6×3+3× (-2)=18-6=12. (2)按6降幂排列为：26- 2a'b-ab+4a' 13解：(1)-(x-y) (2)a2-26=1,.3-2m2+46=3-2(a2-2b)=3-2×1= 9.解：(1)按x的降幂重新排列为5x-4xy2+2xy3-7 3-2=1. +1； 14.解：(1)80m×(1+5%)=84m(元)， (2)因为这个多项式的次数是5，二次项的系数是-7，常 即要邮购80本，总计金额是84m元 数项是1，所以4=5，b=-7,c=1,所以a+b-c=5+(-7)- (2)100m+(120-100)m×0.8=100m+16m=116m 1=-3. (元)，即邮购120本时的总计金额是116m元. 10.解：第七项是x)°，最后一项是y°，这个多项式是十次 高效同步练习2.4.3去括号和添括号 十一项式。 1.C【解析】A.x2-(x-3y)=x2-x+3y,B.x2-3(2-2y)= 高效同步练习24.1同类项 x2-3y2+6y,D.a2-2(a-3)=a2-2a+6.枚选C. 1.B 2.A3.C4.D 2.B【解析】所有的常数项都是同类项.故选B. 5.甲【解析】原式=4xy-3x2-y+y2+x2-3-y2+2x2=0, 3.B【解析】由题意得a+2=3,a=1.故选B 因为原式化简结果为常数0，所以条件x=-2032,y 4.①35 2033是多余的，即甲同学说得对. 5.B【解析】由题意，得n-1=-3,2+m=3,所以n=-2,m 6.解：(1)原式=5x2+6r-6+5x2-4x-1=10x2+2x-7,当x= =1.所以mn=-2×1=-2.故选B. 6.-a'b a'b ab -ab 时，原式=10x(-户+2x(宁-7=-1-7 7.3a2b.4a2(答案不唯一) =-5.5: 8.±34或-29.1 10.若2027x’y2与-2028x'y"是同类项，则m-1=3,n+1 (2)原式= -当-2 22+ =2,解得m=4,n=1,所以m2+n2=42+12=17: 若-2028x-y1与2029x2y是同类项，则m-1=2,n+1 时原式=-3(-2)+(=61}- 44 =3,解得m=3.n=2.所以m2+n2=32+22=13 7.解：原式=3(m+n)-2mm-2(m+n)-6(m+n)+9mn= 11.解：由题意，得1m=1,所以m=±1.当m=1时，m+1= -5(m+n)+7mn,因为lm+n-2+(mn+3)2=0,所以m+n 2:当m=-1时，m+1=0,不符合题意，所以m=1 -2=0,mn+3=0,所以m+n=2,mm=-3,所以原式=-5× 高效同步练习2.42合并同类项 2+7×(-3)=-31 1.A2.C 8.D9.C 3.D【解析】原式=(3-7+2)x2+x-5,由题意得3-7+k2= 10.(1)x2-2x+1(2)462-46+1(3)a+6 0.所以k=2或-2.故选D. 11.解：(1)根据题意，得-(a-2a+a-1): 4.12【解析】由题意得，m+1=3,n-1=2,-+4=0,解得 (2)根据题意，得-(a'+a)+(2a2+1). m=2,n=3,a=4,所以m”+a=2'+4=12. 12.解：原式=8x-5y-6x+3=2x-2 5.解：(1)原式=(3a2+4a2)+(-2a-7a)=7a2-9a: 13.C （2原式=(3+宁)4(-2-527-7-六 14.-3b-3c【解析】根据数轴可知，a<b<0<c,且b+c>0,a +b<0,a-c<0,la+bl=-a-b,la-cl =c-a,1b+cl=6+ (3)原式=(x3-x)+(-2x+5x2)+4=3x2+4: c,所以原式=-(a+b)-(c-a)-2(b+c)=-a-b-c+a-2b- (4)原式=(4y-3xy)+(-3x2+2x2)-2y=xy-x2-2y. 2c=-3b-3c. 6.B 15.解：原式=xy-3x2-(-2y-x2)+(-2x2-3)-(-5+xy) 74 网步练习，精栋高效航考点B州七单绿数学上册 =xy-3x2+2y+x2-2x2-3+5-y 时油箱的剩余油量为(60-0.1x)升： =(-3x2+x2-2x2)+(xy+2y-xy）+(5-3) (2)当x=260时，剩余油量为60-0.1×260=34（升）： =-4x2+2xy+2. (3)不能.理由如下：因为60-0.1×300×2=0<3.所以往 高效同步练习2.4.4整式的加减 返途中不加油，他们不能在汽车报警前回到家， 1.A【解析】原式=10x-15+12-8x=2x-3.故远A. 15.解：(1)(18x2+6r+8)-(6x+15x2-1)=18x2+6x+8-6x 2.A【变式1】D【变式2】C 15x2+1=3x2+9: 3.B【解析】原式=3a2b-3ab2,当a=-1,b=1时，原式= (2)(△x2+6x+8)-(6x+15x2-1)=△x2+6x+8-6x-15x 6.故选B. +1=(△-15)x2+9.因为标准答案与字母x无关，所以 4.C【解析】M-N=3.所以M>N.故选C △-15=0.所以△=15 5.1 16.解：(1)x2+x+1=15,.x2+x=14,∴.-2x2-2x+3=-2 6.解：(1)原式=3ab2-1+a2b+3-2ab-2=a2b+ab2 (x2+x)+3=-2×14+3=-25: (2)原式=3x2y-(2y2-2y+3xy+y)+3gy2=3r-2y2+2gy (2)当x=2时，a'+6r+4=8a+2b+4=11..8a+2b=7, -可+切+，当=3y-号时，原式=3x 当x=-2时，原式=-8a-2b+3=-(8a+2b)+3=-4: (3)3m-4n=-3,mn=-1,,原式=6m-6n-2n+2mn= 12 6m-8a+2mn=2(3m-4n）+2mn=-8. +33 高效同步练习3.1生活中的立体图形 7.D8.C 1.C2.B 9.-7x-1【解析】设这个多项式为M,则M=(9x2-4x-1) 3.C -(9x2+3x)=9x2-4x-1-9x2-3x=-7x-1.所以这个多项 【归纳总结】已知一个n棱柱，则它有2n个顶点，有(n+ 式为-7x-1. 2)个面，有3n条棱. 数学活动居民身份证号码和学籍号 4.A 1.D2.C3.C4.85.242945101 5.B【解析】A、C、D每个面都是平面，是多面体，B有 6.解：(1)80800(2)59+a59609 个曲面，不是多面体.故选B. 追梦第2章章末复习整式及其加减 6.C【解析】侧面是三角形，说明它是棱锥，底而是三角 1.C 形，说明它是三棱锥.故选C. 2.D【解析】它是四次六项式，故A错：它的最高次项是 7.解：①类似于长方体，②类似于圆锥，③类似于圆柱，① -2xy,故B错；它的一次项是x和-y,故C错.故选D. 类似于球体，⑤类似于正方体，⑥类似于棱锥 3.B【解析】由题意得m=3,n=-2,代入m+2n=3+2× 可按锥体、柱体、球体进行分类：则有图①③⑤为柱体： (-2)=-1.故选B. 图②⑥为锥体：图④为球体 4.B 8.解：(1)126【解析】观察模型，长方体的棱数为12， 5.B【解析】x=2025时，ax3+hr-2=2025a+2025b-2=2, 正八面体的顶，点数为6. 则2025a+2025h=4:当x=-2025时，ax+br+5= (2)V+F-E=2 (-2025)'a-2025b+5=-(2025'a+2025b)+5=-4+5=1. (3)18【解析】由题意得F+F+14-48=2,解得F=18 故选B 高效同步练习3,2,1由立体图形到视图 6.D 1.A2.个三角形一条线段 一条线段 一个点 7.a-e【解析】由数轴可知，c<b<0ca,Icl>lal>lbl,所以b 3.圆越大 -a<0,b-e>0.所以1b-al+lb-cl=a-b+b-e=a-c 【归纳总结】在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离 8.119.(0.5a+5.5b) 点光源远的物体它的影子长，所以白炽灯向上移时，阴影 10.1 会逐渐变小，相反当乒乓球越接近灯泡时，它在地面上的 11.解：原式=9-2mn+2m+3n-3mn-2n+2m-m-4n-mn=9 彩子变大 -6mm+3(m-n),因为m-n=4,mn=-1.代人可得原式 4.D =9+6+12=27. 5.B【解析】正方体的左视图是四边形，圈柱的左视图可 12.解：因为两个多项式是同次多项式，所以6=4或6=2 能是四边形，也可能是圆.故选B (此时a=0),当6=4时，原式=号X-2x4+3x4-4 6.A 7.左视图俯视图主视图 8,当6=2.a=0时，原式=×2-2x2+3x2-4=-2所 8.解：如图所示： 以原式的值为8或-2 1a解：(a)朋影部分面积为0(2)宁 2+2 高效同步练习3.2.2由视图到立体图形 1.C2.D3.B4.B 20 2)当=5时，原式=2×5+5+2=19.5 5.解：V=V4:+V华m=云（之）°×32+30×25×40=40048 14.解：(1)(60-50)÷100=0.1（升/千米）：则行驶x千米 (cm3).所以该几何体的体积为40048cm'. 网步练习，精炼高双抓考点B州七年绿数学上册 75