2.4.1 第1课时　同 类 项 课件 2025-2026学年华东师大版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“同类项”概念及判断方法，通过超市货物分类的生活情境导入，引导学生类比代数式分类，搭建从具体到抽象的学习支架，衔接整式基础，为整式加减运算奠定基础。 其亮点在于以生活情境激活数学眼光，通过分类活动培养抽象能力。明确“两相同两无关”判断标准，结合k值求解、“强同类项”拓展等例题发展推理意识，课堂小结结构化梳理要点。习题分层设计，助力学生深化理解，教师可直接应用，提升教学效率。

第2章　整式及其加减 2.4　整式的加减 第1课时　同 类 项 1 学习目标 1.理解同类项的概念. 2.在根据同类项的概念在多项式中找同类项. 3.在学习中体会数学的分类思想. 情境导入 观察超市货物摆放 下面9种商品可以分为哪几类？请同学们分一分. 蔬菜：___________________. 水果：___________________. 电器：___________________. 4 探索新知 举一反三：将下列代数式分类. 3x2y，-4xy2， -3， 5x2y， 2xy2， 5 3x2y和5x2y -4xy2和2xy2 -3和5 这些被归为同一类的项有什么相同特征? 3x2y和5x2y -4xy2和2xy2 -3和5 所含字母________. 相同字母的指数________. 相同 相同 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项. 注意：所有的常数项都是同类项. 二者缺一不可！ 两相同 下列各组式子中，是同类项的有哪些？ ①xy2与 xy2； ②3ab2与4a2b； ③4abc与cab； ④b3与43； ⑤ 与6； ⑥5a2b3c与a2b3 . √ × √ × √ × 判断同类项的关键是“一相同”“一相等”“两无关”： ①“一相同”：所含字母完全相同； ②“一相等”：相同字母的指数都相等； ③“两无关”：与系数无关，与字母的排列顺序无关. 例1 指出下列多项式中的同类项： （1）3x-2y+1+3y-2x-5； （2）3x2y-2xy2+ - . 解：（1）3x与-2x是同类项，-2y与3y是同类项，1与-5是同类项. （2）3x2y与- 是同类项，-2xy2与 是同类项. 寻找多项式中的同类项，注意带上前面的符号！ 解：要使3xky与-x2y是同类项，那么这两项中x的指数必须相等，即k=2. 所以当k=2时， 3xky与-x2y是同类项. 例2 k取何值时，3xky与-x2y是同类项？ 课堂小结 同类项 ①“一相同”：所含字母完全相同； ②“一相等”：相同字母的指数都相等； ③“两无关”：与系数无关，与字母的排列顺序无关. 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项. 注意 数学思想：分类、归纳 一、 选择题 1. 下列单项式中，与ab3是同类项的为（　A　） A. 3ab3 B. 2a2b3 C. －a2b2 D. a3b 2. 下列各组式子是同类项的为（　D　） A. 4x2y与4y2x B. 2abc与－3ab C. － 与－3a D. －2x2yz与x2yz A D 3. 在单项式－2a2b3、 b2a3、5ab2、0.5b2a、12a2b3c中，与3a2b3是同 类项的有（　A　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4. 如果3x2n－1ym与－5xmy2是同类项，那么m、n的值分别为（　C　） A. －2、1.5 B. 2、－1.5 C. 2、1.5 D. －2、－1.5 5. ★已知关于x、y的多项式xy2＋2x2y2的次数与关于a、b的单项式 anb3的次数相同，则下列选项中，与单项式anb3是同类项的为（　C　） A. a2b3 B. a3b C. － ab3 D. ab C C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、 填空题（每题5分，共25分） 6. 写出一个与5x2y是同类项且系数为负数的单项式： ⁠ ⁠. 7. 有下列各组单项式：① 32与23；② 2abc与ab；③ m2n与 mn2； ④ m2n3与－n3m2；⑤ 2x2y与－3x2y；⑥ 9与2π.其中，属于同类项的 是 （填序号）. 8. 在多项式－5x2＋3xy－ x2y＋3x2＋ yx2中，没有同类项的项是 ⁠. 答案不唯一，如 －4x2y　 ①④⑤⑥　 3xy　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9. 已知2x6y2和－ x3myn是同类项，则2m＋n的值是 ⁠. 10. ★已知单项式－xym与5xny3是同类项，则多项式3x2－xnym＋2y－5 的次数是 ⁠. 6　 4　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 三、 解答题 11. 指出下面多项式中的同类项： （1） －m2n＋3mn2－ m2n－2mn2； 解： －m2n与－ m2n是同类项，3mn2与－2mn2是同类项 （2） 3x2y3z＋y3z－6＋yz3＋5－5y3zx2. 解： 3x2y3z与－5y3zx2是同类项，－6与5是同类项 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12. 已知多项式2x2＋ xy－xy2－5x3y3的次数是a，单项式 －2x3yb与单项式 xcy是同类项. （1） 将多项式2x2＋ xy－xy2－5x3y3按y的降幂排列； 解： －5x3y3－xy2＋ xy＋2x2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （2） 求代数式c2－4ab的值. 解： 因为多项式2x2＋ xy－xy2－5x3y3是六次四项式，所以a＝6.因为 单项式－2x3yb与单项式 xcy是同类项，所以b＝1，c＝3.所以c2－4ab ＝32－4×6×1＝9－24＝－15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13. 已知m是绝对值最小的有理数，且－2am＋2by＋1与3axb3为 同类项，试求多项式2x2－3xy＋6y2－3mx2＋mxy－2my2的值. 解：根据题意，得m＝0，x＝2，y＝2，则原式＝2×22－3×2×2＋ 6×22－0＋0－0＝8－12＋24＝20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14. 类比同类项的概念，我们规定：所含字母相同，并且相 同字母的指数之差的绝对值等于0或1的项是“强同类项”，例如：－x3y4与2x4y3是“强同类项”. （1） 给出下列四个单项式：① 5x2y5；② －x5y5；③ 4x4y4；④ －2x3y6.其中，与x4y5是“强同类项”的为 （填序号）. （2） 若x3y4zm－2与－2x2y3z6是“强同类项”，求m的值. 解： 因为x3y4zm－2与－2x2y3z6是“强同类项”，所以m－2＝5或6或7，解得m＝7或8或9 ②③④　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 （3） 若C为关于x、y的多项式，C＝8x5y6＋3x4y5－7x4yn，当C的任 意两项都是“强同类项”时，求n的值. 解： 因为C＝8x5y6＋3x4y5－7x4yn，C的任意两项都是“强同类项”，8x5y6与3x4y5一定是“强同类项”，所以当8x5y6与－7x4yn是“强同类项”时，n＝5或6或7；当3x4y5与－7x4yn是“强同类项”时，n＝4或5 或6.综上所述，n的值为5或6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $