第七章 相交线与平行线（5分钟小测）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

第七章相交线与平行线 第1课 两条直线相交—邻补角与对顶角 巴本课过关 1.如图，O是直线AB上一点，若∠BOC=30°，则∠AOC的度 数为 () y A.120° B.150° C.90 D.230° 2.如图，若∠1+∠2=280°，则∠3等于 A.60 B.50° C.40° D.30 3.如图，直线AB,CD相交于点0，∠AOC=40°，OE平分 ∠BOC,求∠DOE的度数 B 巴循环过关 4.已知∠A=30°，则∠A的余角是 °，∠A的补 角是 阅盟学堂数学七下FCRJ15分钟 第2课 两条直线垂直—垂线 巴本课过关 1.如图，已知OA LOB,∠1=35°，则∠2的度数是（) 2 A.35° B.55° C.65 D.70 2.如图，点0在直线AB上，OC⊥OD.若∠B0C=60°，则 ∠AOD的度数为 () D A.120° B.140° C.150° D.160° 3.如图，直线AB,CD相交于点O,过点O作OE⊥AB,OF平 分∠BOD,∠AOC=40°，求∠EOF的度数. 巴循环过关 4.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOC,若∠BOD= 70°，则∠A0E= （) B A.145° B.110° C.35 D.70° 阅盟学堂数学七下FCRJ25分钟 第3课 两条直线垂直—垂线段 巴本课过关 1.如图，计划把河水引到点A处，应在河岸点B(AB⊥1于点B) 处挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是() A.垂线段最短 B.两点之间，线段最短 C.两点确定一条直线 D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，点C到直线AB的距离是 A.线段CA的长度 B.线段CB的长度 C.线段AD的长度 D.线段CD的长度 3.如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=5,P是边BC上的 动点，则AP的长不可能是 A.4.8 B.5 C.6 D.7 巴循环过关 4. 如图，已知直线AB,线段C0LAB于点O,∠A0D=7∠BOD, 求∠COD的度数. B 阅盟学堂数学七下FCRJ35分钟 第4课 两条直线被第三条直线所截一 同位角、内错角和同旁内角 巴本课过关 1.如图，∠1与∠2是 () A.对顶角B.同位角C.同旁内角 D.内错角 2.如图，直线a,b被直线c所截，那么∠3的内错角是(（) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 3.如图，直线a,b被直线c所截，填写下列两角的关系， (1)∠1与∠3是 角； (2)∠3与∠4是 角； (3)∠2与∠3是 角； (4)∠4与∠5是 角. D循环过关 4.如图，直线AB,CD相交于点0，OE1CD,∠AOC=50°.求 ∠BOE的度数. 阅盟学堂数学七下FCRJ45分钟 第5课平行线的概念 巴本课过关 1.若直线a∥b,a∥c,则直线b与c的位置关系是 2.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是 A.平行 B.相交 C.平行或相交 D.平行、相交或垂直 3.如图，MC∥AB,NC∥AB,则点M,C,N在同一条直线上， 理由是 M 巴循环过关 4.如图，下列说法正确的是 A.∠1和∠2是内错角 B.∠2和∠3是同位角 C.∠1和∠3是内错角 D.∠2和∠4是同旁内角 5.如图，CD⊥AB,垂足为D,AC=7,BC=5,CD=4,E是线 段AB上的一个动点（包括端点），连接CE,那么CE长的范 围是 阅盟学堂数学七下FCRJ55分钟 第6课 平行线的判定(1)】 巴本课过关 1.如图，直线AB,CD被直线EF所截，∠1=50°，下列条件中 能判定AB∥CD的是 D A.∠2=30° B.∠2=40° C.∠2=50° D.∠2=130° 2.如图，已知∠3=100°，要使AB∥CD,则须具备的另一个条 件是 () B A.∠2=80° B.∠2=100° C.∠1=100° D.∠1=80° 3.如图，∠1+∠2=180°，求证：a∥b. 巴循环过关 4.如图所示，想从点P处在河的两岸搭建一座桥，搭建方式使 桥最短的是 (用字母表示) 阅盟学堂数学七下FCRJ65分钟 第7课 平行线的判定(2) 巴本课过关 1.如图，不能推出a∥b的条件是 A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠2=∠3 D.∠2+∠3=180° 2.如图，EF∥BC,∠1=∠2，则下列说法不正确的是 () B A.EF∥AD B.BC∥AD C.BC∥AD∥EF D.AB∥CD 3.如图，已知∠CBD=∠BDC,DB平分∠ADC,你能判断哪两 条直线平行吗？请说明理由. 巴循环过关 4.如图，将含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，已 知∠1=35°，则∠2的度数是 阅盟学堂数学七下FCRJ7●5分钟 第8课 平行线的性质 巴本课过关 1.如图，平移直线AB至CD,直线AB,CD被直线EF所截， ∠1=60°，则∠2的度数为 () A.30° B.60° C.100° D.120° 2.如图，已知∠1=70°，如果CD∥BE,那么∠B的度数为() B A.70° B.110° C.120° D.125 3.如图，AE∥CD,BD⊥BC于点B,AE与BD相交于点B,∠1= 40°.求∠2的度数. B 巴循环过关 4.如图，AB∥CD,AB平分∠EAD.求证：∠C=∠D. 阅盟学堂数学七下FCRJ85分钟 第9课 平行线的判定与性质的综合运用 巴本课过关 1.如图，已知∠1=∠2，∠B=35°，则∠3的度数为（) 3 B A.35° B.40° C.45 D.55 2.如图，如果∠1=60°，∠2=120°，∠D=60°，那么AB与CD 平行吗？BC与DE呢？请说明理由. 巴循环过关 3.小红将一块直尺与一块三角尺按如图所示的方式放置，测得 ∠1=48°，则∠2的度数为 ()》 A.48° B.42° C.52° D.58 阅盟学堂数学七下FCRJ95分钟 第10课定义、命题、定理 巴本课过关 1.下列语句中，是命题的是 () A.两个相等的角是对顶角 B.在直线AB上任取一点C C.用量角器量角的度数 D.直角都相等吗 2.下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角互余”是假命题的 反例是 () A.∠1=30°，∠2=60° B.∠1=0°，∠2=60° C.∠1=30°，∠2=80° D.∠1=0°，∠2=90° 3.把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式： ,它是 命题（填“真”或“假”） 巴循环过关 4.如图，∠ACB=90°，∠A=35°，∠BCD=55°.求证：AB∥CD. B 阅盟学堂数学七下FCRJ105分钟5分钟参考答案 第七章相交线与平行线 第6课平行线的判定(1)】 .∴.∠ACD=∠ACB+∠BCD=145 第1课两条直线相交一 1.C2.B .∠A=350 3.证明：∠1=∠3，∠1+∠2=1809 .∠A+∠ACD=180. 邻补角与对顶角 AB∥CD. ∴.∠3+∠2=180° 1.B2.C .a∥b. 第11课平移现象和性质 3.解：：∠A0C=40°， 4.PM 1.D2.C3.80 .∠B0C=180°-∠A0C=140°. 第7课 平行线的判定(2) 4.已知A ,OE平分∠B0C, 两直线平行，同旁内角互补 1.C2.D ·∠c0E= 已知∠B=∠1 2 ∠B0C=70°. 3.解：BC∥AD.理由如下： 同位角相等，两直线平行 DB平分∠ADC, .∠DOE=180°-∠COE=110°. ·.∠ADB=∠BDC. 第12课平移作图及应用 4.60150 又：∠CBD=∠BDC. 1.C2.3.2 第2课两条直线垂直—垂线 .∴.∠ADB=∠CBD. 3.解：如图所示，△MNP即为所求。 1.B2.C .BC∥AD. 3.解：∠A0C=40°， 4.55° .∠B0D=∠A0C=40. 第8课 平行线的性质 .OF平分∠BOD 1.B2.B ∴.∠B0F=20°. 3.解：AE∥CD, ,*OE⊥AB,.∠EOB=90° 第八章实数 ∴.∠BCD=∠1=40. ,∴，∠EOF=∠EOB-∠BOF=70° BD⊥BC,,∴.∠CBD=90° 第1课平方根 4.C .∴.∠2=90°-∠BCD=50°. 1.C2.C3.B 第3课两条直线垂直— 垂线段} 4.证明：AB∥CD 4.解：(x+1)2=4, 1.A2.D3.A ∴.∠EAB=∠C,∠BAD=∠D. x+1=±2， 4.解：，∠AOD+∠BOD=180°， AB平分∠EAD, x=1或x=-3 5.解：由平移的性质可知， ∠AOD= 2∠BOD ∴∠EAB=∠BAD. .∠C=∠D EF =BC =12 em,AB DE, .∠A0D+2∠AOD=180° 第9课平行线的判定与 ∠E=∠ABC=90°， .∠A0D-60. 性质的综合运用 ∴AB-DB=DE-DB 又.C0⊥AB,∴.∠AOC=90° 即AD=BE=5cm. .∠C0D=∠A0C-∠A0D=30°. 2.解：AB∥CD,BC∥DE.理由如下： .GC =4 cm, 第4课两条直线被第三条直线所) ,∠2=120°，且∠2+∠BCD=180° BG=BC-GC=12-4=8(cm). 截一同位角、内错角和同旁内角 .∠BCD=60°. .S影=Sw形C 1.B2.C ∠1=60°， 3.(1)对顶(2)同旁内(3)内错 ∴，∠1=∠BCD. =G+B)·E .AB∥CD. 1 (4)同位 ,∠D=60°， =2×(8+12)×5 4.解：：0E⊥CD,∠D0E=90 ∠BCD=∠D. =50(cm). .∠BOD=∠AOC=50°， .∴.BC∥DE. ∴.阴影部分的面积为50cm2. ∴.∠BOE=∠DOE-∠B0D=40. 3.B 第5课平行线的概念 第2课算术平方根(1)】 第10课 定义、命题、定理 1.b∥e2.C 1.A2.D3.-1 1.A2.C 3.过直线外一点有且只有一条直线 3.如果两个角是对顶角，那么这两 4.解：设这个正方体的棱长为x 与这条直线平行 个角相等真 依题意，得6x2=42. 4.C5.4≤CE≤7 4.证明：∠ACB=90,∠BCD=55°， 解得x=万或x=-7(舍去) 阅盟学堂数学七下FCRU595分钟参考答案