6.第十一章 第6课 一元一次不等式的应用(2)（作业本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

第6课一元一次不等式的应用(2)》 A组对点精练 知识点1总量上限问题 1.小明从家坐公交车上学，每天7：00准时上车，全程6400米，7：20到校，某天小明照常出发，但因交通事 故导致交通堵塞，从7：14到7：22，公交车都未能前行，小明决定7：22下车骑共享单车去学校，小明骑车 的平均速度至少为 米/分钟，才能保证在7：30之前到校， 知识点2速度下限问题 2.自1997年以来，我国铁路一共经历了六次大提速.2004年第五次提速后，一列客车从A地开往B地，以 120km/h的平均速度行驶需要5h.如果全程运行时间控制在2.5h内，那么提速后的平均速度至少应为 多少？ 知识点3方案问题 3.某中学组织本校师生参加红色研学实践活动，现租用甲、乙两种型号的大客车共11辆（每种型号至少一 辆)送549名学生和11名教师参加此次实践活动.甲、乙两种型号的大客车的载客量和租金如表所示. (1)最多可以租用多少辆甲种型号大客车？ (2)有几种租车方案？哪种租车方案最节省钱？ 甲种客车 乙种客车 栽客量（人/辆）》 40 55 租金（元/辆） 500 600 阅盟学堂数学七下FCJ87分层作业本 B组能力提升 4.某汽车销售公司计划购买并销售A、B两种型号的新能源汽车共20辆.这两款汽车每辆车的进价和售价 如下表所示. 进价（万元/辆） 售价（万元/辆） A型 27 27.8 B型 24.4 25.8 为了保证将这20辆车全部售出后，所得利润要超过20.5万元，那么这个公司最多能购买A型汽车多 少辆？ 5.某汽车贸易公司销售A、B两种型号的新能源汽车，该公司销售2辆A型车和5辆B型车的总价为99万 元，销售1辆A型车和2辆B型车的总价为42万元. (1)求每辆A、B型新能源汽车的价格各是多少万元 (2)有一出租车公司准备向该汽车贸易公司采购A、B两种型号的新能源汽车共22辆，但投入资金不超 过300万元，问最少需要采购A型新能源汽车多少辆？ C组拓展延伸 6.随着人们生活质量的提高，净水器已经慢慢走入了普通百姓家庭.某电器公司销售每台进价分别为2000 元、1700元的A、B两种型号的净水器，下表是近两周的销售情况： 销售数量 销售时段 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 5台 18000元 第二周 4台 10台 31000元 (1)求A、B两种型号的净水器的销售单价. (2)若该电器公司准备用不多于54000元的金额再采购这两种型号的净水器共30台，求A种型号的净 水器最多能采购多少台， (3)在(2)的条件下，公司销售完这30台净水器能否实现利润为12800元的目标？若能，请给出相应的 采购方案：若不能，请说明理由。 阅盟学堂数学七下FCJ88分层作业本克，才能避免亏本， 5.解：(1)x≥-2. 5.D 8.-1 (2)x<3. 9.解：有错误，正确的解答过程如下： 6.解：设以后几天内平均每天要修路 (3)-1<x≤4. 去分母，得2(x-1)-(3x-2)<4. x km. 6.D7.D8.B9.D10.C 去括号，得2x-2-3x+2<4. 依题意，得1.2+(10-2-2)x≥6， 移项、合并同类项，得-x<4. 解得x≥0.8. 11.m<0 12.(1)解：不等式两边减3x,得x<5. 系数化为1，得x>-4. 答：以后几天内平均每天至少要修 路0.8km 不等式的解集在数轴上的表示如 不等式的解集在数轴上的表示如图 7.解：设每天生产x万个口罩 图所示 所示 依题意，得 101234 4-3-2-10123年5* 48+(10-2-4)x≥240. (2)解：不等式两边乘7，得x≥6 10.解：去分母，得2(2x-1)≤3x-1 解得x≥48. 不等式的解集在数轴上的表示如 去括号，得4x-2≤3x-1. 答：调整后平均每天至少要生产48 图所示 移项、合并同类项，得x≤1 万个口罩 101 不等式的解集在数轴上的表示如 8.C (3)解：不等式两边减1，得 图所示 9.解：设打x折销售.依题意，得 -2x≥-6. 330×0.1x-240≥240×109%. -4-3-2-1012345 不等式两边除以-2，得x≤3. 解得x≥8. .该不等式的非负整数解为x=0, 不等式的解集在数轴上的表示如 答：至多打八折 x=1. 图所示 10.解：设明年比去年空气质量良好的 11.解：(1)-50 天数增加了x天，则去年有365× 3-2-1013 (2)a④b=6a-2ab,x④6>3， 60%天空气质量良好，明年有 13.A 6x-2x·6>3,解得x<-2 (x+365×60%）天空气质量良好. 第4课一元一次不等式及其解法 (3):a④b=6a-2ab, 依题意，得*+365×60%>70%. 365 1.A 2.解：移项，得9x-4x<9+1. 48>(分-2©(-2)， 解得x>36.5. x为正整数， 合并同类项，得5x<10. ÷6×4-2×4x>6分-2） .x≥37 系数化为1，得x<2. 答：明年空气质量良好的天数比去 不等式的解集在数轴上的表示如图 2(分-2）×(-2). 年至少要增加37天 所示 解得x<借 第6课一元一次不等式的应用(2) -43-210寸3才5 1.240 最大整数解为x=3. 3.-2x-2<3x+6 2.解：设提速后的平均速度为nkm/h. 4.解：去括号，得4x+5<2x+1, 第5课一元一次不等式的应用(1) 依题意，得2.5≥120×5， 移项，得4x-2x<1-5. 1.D 解得r≥240. 合并同类项，得2x<-4. 2.解：设答对了x道题，则答错了或不 答：提速后的平均速度至少应为 系数化为1，得x<-2 答(20-x)道题. 240km/h. 不等式的解集在数轴上的表示如图 依题意，得10x-5(20-x)≥90， 3.解：(1)设租用x辆甲种型号大客车， 所示 解得≥识 则租用(11-x)辆乙种型号大客车 依题意，得 -4-3-2-1013了￥方· 答：至少要答对13道题，总得分才 40x+55(11-x)≥549+11. 5.C6.C 不少于90分 解得x≤3. 7.解：去分母，得3(2-x)≥4(1-x) 3.D 答：最多可以租用3辆甲种型号大 去括号，得6-3x≥4-4x 4.解：设商家把售价定为x元/千克 客车 移项，得-3x+4x≥4-6. 依题意，得x(1-5%)≥1.5， (2)由(1)可知x≤3， 合并同类项，得x≥-2. 解得≥9 又，x≥1且x为正整数， 不等式的解集在数轴上的表示如图 9元/ x可取1,2,3 所示. 答：商家至少把售价定为3 故租用甲种型号大客车的辆数可以 阅盟学堂效学七下FCRU51分层作业本参考答案 为1,2,3辆，则有三种租车方案： 台，则采购B种型号的净水器 第8课 一元一次不等式组的 ①租用1辆甲种型号大客车，10辆 (30-a)台.依题意，得 解法(2)】 乙种型号大客车，费用为 2000a+1700(30-a)≤54000， 1.B 1×500+10×600=6500(元)： 解得a≤10. r1-x≤2，① ②租用2辆甲种型号大客车，9辆 答：A种型号的净水器最多能采购 2.解：{ +1<1,② 2 乙种型号大客车，费用为 10台. 解不等式①，得x≥-1. 2×500+9×600=6400(元)； (3)能依题意，得(2500-2000)a+ 解不等式②，得x<1. ③租用3辆甲种型号大客车，8辆 (2100-1700)(30-a)=12800, .不等式组的解集为-1≤x<1 乙种型号大客车，费用为 解得a=8 其整数解为x=-1,x=0. 3×500+8×600=6300(元). 答：采购A种型号的净水器8台、 3.C ∴租用3辆甲种型号大客车，8辆 B种型号的净水器22台时，公司能 4.解：根据绝对值的定义，得 乙种型号大客车最节省钱 实现利润为12800元的目标。 「x-3>2, 4.解：设这个公司购买A型汽车x辆， 第7课一元一次不等式组的 lx-3<-2. 则购买B型汽车(20-x)辆. 解法(1)】 解得x>5或x<1 依题意，得(27.8-27)x+(25.8- 1.D2.D3.B 5.解：解不等式x+3>6,得x>3. 解不等式2x-1≤10，得x≤5.5. 24.4)(20-x)>20.5,解得x< 25 4.解：不等式组的解集在数轴上的表 2 3<x≤5.5. 示如图所示 x为整数， .x可取的整数值有4,5. x的最大值为12 -4-3-21012345 6解：依题意，得2+1≥-5，① 答：这个公司最多能购买A型汽车 该不等式组的解集为x>2. 2x+1<9,② 12辆. 解不等式①，得x≥-3. r3(x-2)<2x-4,① 5.解： 解不等式②，得x<4. 5.解：(1)设每辆A型新能源汽车的 1-2x≥-6，② ∴不等式组的解集为-3≤x<4. 价格是x万元，每辆B型新能源汽 解不等式①，得x<2 .x可取的整数值有-3，-2，-1， 车的价格是y万元. 解不等式②，得x≤3. 0,1,2,3. 2x+5y=99 原不等式组的解集为x<2 依题意，得{ 7.C8.3 x+2y=42. ,2x+3>3(x+1)+1,① 9.解：去分母，得-10≤2(1-3x)≤35. 解得 x=12, 6.解：2x+5 去括号，得-10≤2-6x≤35. 3 -1≤4-x,② Ly=15. 移项、合并同类项，得 答：每辆A型新能源汽车的价格是 解不等式①，得x<-L -12≤-6r≤33 12万元，每辆B型新能源汽车的价 解不等式②，得x≤2. 系数化为1，得-号≤≤2 格是15万元. ∴，不等式组的解集为x<-1, (2)设采购A型新能源汽车m辆， 不等式组的解集在数轴上的表示如 x-3(x-2)≤8，① 10.解： 则采购B型新能源汽车(22-m)辆。 图所示 2-1<3-, 依题意，得12m+15(22-m)≤300. 解不等式①，得x≥-1. 434101】 解得m≥10. 解不等式②，得x<2. 7.C8.m≤3 ,∴.不等式组的解集为-1≤x<2 答：最少需要采购A型新能源汽车 x+1 10辆 3 +2(x+2)≥x+3,① ,不等式组的整数解为x=-1, 9.解： x=0,x=1. 6.解：(1)设A、B两种型号的净水器 13+1气>2t3,② 9 3 9 11.解：原不等式可化为2x+1<3, 的销售单价分别为x元y元 解不等式①，得x≥-1 r3x+5y=18000. 则2+1>-3,0 依题意，得 解不等式②，得x<2. 2x+1<3.② L4x+10y=31000, ·不等式组的解集为-1≤x<2. 解不等式①，得x>-2 [x=2500 解不等式②，得x<1. 解得 不等式组的解集在数轴上的表示如 y=2100. ,.原不等式的解集为-2<x<1. 图所示 答：A、B两种型号的净水器的销售 12.-1<u≤1 单价分别为2500元，2100元. 2 第9课一元一次不等式组的应用 (2)设采购A种型号的净水器a}10.a≤-5 1.C2.B3.B 阅盟学堂数学七下FCR52分层作业本参考答案