3.第十一章 第3课 不等式的性质(2)（作业本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

第3课 不等式的性质(2)】 A组对点精练 知识点1利用不等式的性质解不等式，并在数轴上表示解集 1.已知a<b,下列式子不成立的是 A.a+1<b+1 B.-7a<-7b C.3a<3b D.a-b<0 2.指出下列不等式的变形依据： (1)若x-1>3,则x>4,依据：不等式的性质 两边同时 不等号的方向 (2)若2x<6,则x<3,依据：不等式的性质 两边同时 不等号的方向 (3)若-5x>10,则x<-2,依据：不等式的性质 ,两边同时 不等号的方向 3.不等式x-2<0的解集在以下数轴表示中正确的是 -10123 0 2 4.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来 (1)x+2<5; (2)2x>6; (3)-2x>6. 知识点2a≥b或a≤b类不等式 5.(RU七下P128T1)关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，写出相应的解集. (1)-20 (2)0 (3)10 6.某商场的货运电梯只限载货，严禁载人.根据图示的标识，该货梯运送货物的质量m(kg)满足的不等关 系为 A.m>3000 B.m≥3000 3000 C.m=3000 KG D.0<m≤3000 限重3吨 禁止乘人 阅盟学堂数学七下FCRJ81分层作业本 知识点3用不等式表示实际问题的变化范围 7.王师傅驾驶一辆客车在该高速公路上依规行驶，车速为vk/h,则车速v的范围是 小客车道 客货车道 客货车道 100 100 A.60≤u≤100 B.80≤v≤100 C.90≤v≤120 D.60≤v≤120 8.用不等式表示如图所示的解集，正确的是 A.-2≤x≤2 B.-2<x≤2 C.x≥-2 D.-2<x<2 B组能力提升 9.如图是青岛市2024年6月6日的天气，这天的最高气温是22℃，最低气温是17℃，设当天某一时刻的 气温为t℃，则t的取值范围是 ( A.t>22 6月6日周四 B.t<17 C.18<t<21 多云 D.17≤t≤22 17-22℃ 10.A疫苗冷库储藏温度要求为0℃~6℃，B疫苗冷库储藏温度要求为2℃~8℃，若需要将A、B两种疫 苗储藏在一起，则冷库储藏温度要求为 () A.0℃~2℃ B.0℃-8℃ C.2℃-6℃ D.6℃-8℃ 1l.由不等式a>b得到am<bm,则m应满足的条件是 12.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. (1)4x<3x+5; (2)7≥ (3)1-2x≥-5. C组拓展延伸 13.（创新意识·核心素养)一种药品的说明书上写着：“每日用量60~120mg,分3~4次服用.”一次服用 这种药品的有效剂量不可以为 A.12 mg B.18 mg C.24 mg D.36 mg 阅盟学堂数学七下FCRU82分层作业本=100×3+10×6+8=368 8×3×9=216(cm2). 9.C 答：这个三位数是368 10.解：设这个三位数的个位、十位、百 10.(1)<(2)>(3)> 7.解：设甲数为x,乙数为y,丙数为 位上的数分别为x,J,云 11.解：(1)x>5. x+y+z=35, 依题意，得 (2)x<2. 依题意，得 2x-y=5, ,x+y+z=11 (3)x>1. 1 1 x-y-2, 12.解：当m>0时，2+m>2-m: 3=2 2(100+10y+x)+79=100x+10y+2, 当m=0时，2+m=2-m: ,x=10 x=7, 当m<0时，2+m<2-m. 解得y=15, 解得 z=10. 13.解：依题意，得=-2解得a=7 x=3. 甲数为10，乙数为15，丙数为10. .这个三位数是317. 第2课不等式的性质(1)】 8.B 11.解：设买可乐和奶茶分别为x杯、 1.D2.D3.>>4.<< 第十章《二元一次方程组》复习作业 y杯 5.(1)>(2)>(3)<(4)< L.-22.m+n=5(答案不唯一) 依题意，得2x+3y=20, 6.解：：m>5, 3号42-257-9 x-20-3 ,m+1>5+1,即m+1>6. 2 m>5. 6-号+2 要使x为非负整数，y的取值必是 .m-7>5-7,即m-7>-2. 偶数，且20-3y≥0 7.(1)解：把②代人①，得 m>5, .y可取0,2,4.6. 2(2-y)+4y=9, ∴.-3m<5×(-3),即-3m<-15. 把y的值分别代入2x+3y=20,得 7.D8.B9.C10.C 5 解得y=2 =0或 、或或， 11.<12.> 把y=名代人②，得x=-之 13.解：(1)依题意，得1-a<0, ∴.a>1. x=-2 (2),a>1,.∴.a-1>0,a+2>0. ∴原方程组的解为 答：共有4种购买方式： |a-1|-|a+2 方式1：买10杯可乐： 2 =a-1-(a+2) 方式2：买7杯可乐，2杯奶茶： (2)解：①+②×2，得11x=11, =a-1-a-2 方式3：买4杯可乐，4杯奶茶： 解得x=1. =-3. 方式4：买1杯可乐，6杯奶茶 把x=1代入①，得3×1-2y=9, 第十一章不等式与不等式组 第3课不等式的性质(2) 解得y=-3. 1.B 「x=1, 第1课不等式及其解集 ·原方程组的解为 2.(1)1加1不变 =-3. 1.D (2)2除以2不变 8.解：他的解法错误.正解如下： 2.(1)3a<0(2)a-2>-1 (3)3除以-5改变 ②×2，得4x-2y=-10.③ (3)号+1<3(4)d>50 3.A ①-③，得3y-(-2y)=5-(-10). (5)x>6000×50% 4.(1)解：不等式两边减2，得x<3. 解得y=3. 把y=3代入②，得2x-3=-5, 3.D4.A5.x<4(答案不唯一) 不等式的解集在数轴上的表示如图 解得x=-1. 6.解：把-4，-2,03,4,7代入不等 所示 式3x<15, x=-1, -3-2-10123 ·这个方程组的解是 y=3. 使之成立的有-4，-2,0,3,4， (2)解：不等式两边除以2，得x>3. 9.解：设每个小长方形的长是xcm,宽 所以这五个数是不等式3x<15的解 不等式的解集在数轴上的表示如图 是ycm. 该不等式的解还有2,1，-1… 所示 7.C 2x=x+3y, 依题意，得 21012 8.解：如图所示： l2(x+y+2x)=60, (3)解：不等式两边除以-2， x=9 (1) 得x<-3. 解得 y=3. (2) 不等式的解集在数轴上的表示如图 ∴大长方形的面积为 -2-1 012 所示 阅盟学堂数学七下FCR50分层作业本参考答案 克，才能避免亏本， 5.解：(1)x≥-2. 5.D 8.-1 (2)x<3. 9.解：有错误，正确的解答过程如下： 6.解：设以后几天内平均每天要修路 (3)-1<x≤4. 去分母，得2(x-1)-(3x-2)<4. x km. 6.D7.D8.B9.D10.C 去括号，得2x-2-3x+2<4. 依题意，得1.2+(10-2-2)x≥6， 移项、合并同类项，得-x<4. 解得x≥0.8. 11.m<0 12.(1)解：不等式两边减3x,得x<5. 系数化为1，得x>-4. 答：以后几天内平均每天至少要修 路0.8km 不等式的解集在数轴上的表示如 不等式的解集在数轴上的表示如图 7.解：设每天生产x万个口罩 图所示 所示 依题意，得 101234 4-3-2-10123年5* 48+(10-2-4)x≥240. (2)解：不等式两边乘7，得x≥6 10.解：去分母，得2(2x-1)≤3x-1 解得x≥48. 不等式的解集在数轴上的表示如 去括号，得4x-2≤3x-1. 答：调整后平均每天至少要生产48 图所示 移项、合并同类项，得x≤1 万个口罩 101 不等式的解集在数轴上的表示如 8.C (3)解：不等式两边减1，得 图所示 9.解：设打x折销售.依题意，得 -2x≥-6. 330×0.1x-240≥240×109%. -4-3-2-1012345 不等式两边除以-2，得x≤3. 解得x≥8. .该不等式的非负整数解为x=0, 不等式的解集在数轴上的表示如 答：至多打八折 x=1. 图所示 10.解：设明年比去年空气质量良好的 11.解：(1)-50 天数增加了x天，则去年有365× 3-2-1013 (2)a④b=6a-2ab,x④6>3， 60%天空气质量良好，明年有 13.A 6x-2x·6>3,解得x<-2 (x+365×60%）天空气质量良好. 第4课一元一次不等式及其解法 (3):a④b=6a-2ab, 依题意，得*+365×60%>70%. 365 1.A 2.解：移项，得9x-4x<9+1. 48>(分-2©(-2)， 解得x>36.5. x为正整数， 合并同类项，得5x<10. ÷6×4-2×4x>6分-2） .x≥37 系数化为1，得x<2. 答：明年空气质量良好的天数比去 不等式的解集在数轴上的表示如图 2(分-2）×(-2). 年至少要增加37天 所示 解得x<借 第6课一元一次不等式的应用(2) -43-210寸3才5 1.240 最大整数解为x=3. 3.-2x-2<3x+6 2.解：设提速后的平均速度为nkm/h. 4.解：去括号，得4x+5<2x+1, 第5课一元一次不等式的应用(1) 依题意，得2.5≥120×5， 移项，得4x-2x<1-5. 1.D 解得r≥240. 合并同类项，得2x<-4. 2.解：设答对了x道题，则答错了或不 答：提速后的平均速度至少应为 系数化为1，得x<-2 答(20-x)道题. 240km/h. 不等式的解集在数轴上的表示如图 依题意，得10x-5(20-x)≥90， 3.解：(1)设租用x辆甲种型号大客车， 所示 解得≥识 则租用(11-x)辆乙种型号大客车 依题意，得 -4-3-2-1013了￥方· 答：至少要答对13道题，总得分才 40x+55(11-x)≥549+11. 5.C6.C 不少于90分 解得x≤3. 7.解：去分母，得3(2-x)≥4(1-x) 3.D 答：最多可以租用3辆甲种型号大 去括号，得6-3x≥4-4x 4.解：设商家把售价定为x元/千克 客车 移项，得-3x+4x≥4-6. 依题意，得x(1-5%)≥1.5， (2)由(1)可知x≤3， 合并同类项，得x≥-2. 解得≥9 又，x≥1且x为正整数， 不等式的解集在数轴上的表示如图 9元/ x可取1,2,3 所示. 答：商家至少把售价定为3 故租用甲种型号大客车的辆数可以 阅盟学堂效学七下FCRU51分层作业本参考答案