4.第七章 第4课 两条直线被第三条直线所截——同位角、内错角和同旁内角（作业本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

分层作业本参考答案 第七章相交线与平行线 ∠AOE+∠AOF=180° 第1课两条直线相交 :∠A0E=40°， .∠A0F=140 邻补角与对顶角 又：OC平分∠A0F, (2)如图，汽车行驶在AP段时，与 1.A2.∠2和∠4∠3 学校M的距离越来越近，学校M 3.不是4.1275.B6.A LFOCLAOF-70 受噪声影响越来越大：汽车行驶在 7.解：，∠1和∠2互为邻补角 ∴.∠E0D=∠FOC=70° PB段时，与学校M的距离越来越 .∴.∠2=180°-∠1=60° .0A⊥OB 远，学校M受噪声影响越来越小. :∠1和∠3互为对顶角， .∠40B=90° 第4课两条直线被第三条直线所截 ∠3=∠1=120 .∠BOE=∠AOB-∠AOE=50 一同位角、内错角和同旁内角 :∠2和∠4互为对顶角， .∠BOD=∠EOD-∠BOE=20°. ∴∠4=∠2=60 (2):直线EF,CD相交于点O, 1.C2.B3.∠3∠5∠2 8.36°9.C10.C11.45 ÷∠AOE+∠AOF=180 4.(1)∠2(2)∠4AC 12.(1)∠AOD,∠BOC∠A0F .∠AOE=. (3)∠3CDBD (2)72108 ∴.∠AOF=180°- 5.解：图中∠1和∠2是直线DC,AB 13.解：(1)0A平分∠E0C, 又，OC平分∠AOF 被直线BD所截形成的内错角： ∠E0C=72°， ÷∠F0C=2 ∠3和∠4是直线AD,BC被直线 ∠A0F=90°- 2 a. BD所截形成的内错角. 6∠A0C=2∠E00=369 ∴.∠EOD=∠F0C=90°- a. 6.解：(1)∠1与∠4是同位角：∠1与∠2 又：∠BOD和∠AOC是对顶角， 是内错角：∠1与∠5是同旁内角. ∴.∠B0D=∠A0C=36. .OA⊥OB (2)如果∠1=∠4，那么∠1与∠2 (2):∠EOC和∠EOD是邻补角， ∠AOB=90°. 相等，∠1与∠5互补理由如下： .∠E0C+∠E0D=180. .∠B0E=∠A0B-∠AOE=90°-a ∠1=∠4，∠4=∠2， ∴.∠BOD=∠EOD-∠BOE 又，·∠EOC:∠EOD=2:1, ∠4+∠5=180°， 2 =909 ∠E0C=1+2×180°=1209. 2a-(90°-a) .∠1=∠2，∠1+∠5=180 1 7.80°8.B9.不是10.∠4∠3 1 .∠AOC= -∠E0C=60°. =20 11.(1)∠2(2)∠4(3)DE内错 .∠BOD=∠AOC=60 第3课两条直线垂直— 垂线段 12.解：(1)同旁内角，∠2+∠B=180° 第2课两条直线垂直— 垂线 1.PB2.垂线段最短 理由如下： 3.B4.C5.B6.C ∠1+∠2=180°，∠1=∠B, 1.502.B3.B4.D 7.6810 .∠2+∠B=180. 5.解：OC⊥AB, 8.解：(1)(2)如图所示. (2)同位角，∠3=∠C ∴.∠A0C=90 理由如下： .∠C0D=50° ∠4+∠C=180°，∠4+∠3=180°， ∴∠AOD=∠AOC-∠C0D ,∠3=∠C =90°-50°=40°. 13.解：∠1与∠D是直线BA和直线 ·∠AOE=180°-∠AOD CD被直线AD所截得到的内错角； =180°-40°=140° 6.C7.D (3)PH ∠1与∠B是直线AD和直线BC PC 被直线AB所截得到的同位角； 8.解：如图所示 9.A10.BD11.D12.2≤CD≤4 ∠3与∠4是直线AB和直线CD 13.解：(1)如图，根据“垂线段最短” 被直线AC所截得到的内错角： 过点M作AB的垂线，垂足为P,所 ∠B与∠BCD是直线AB和直线CD 以汽车行驶到点P时，与学校M 被直线BC所截得到的同旁内角： 9.C10.A11.A12.359 距离最近，学校M受噪声影响最 ∠2与∠4是直线AD和直线CD 13.解：(1)直线EF,CD相交于点O, 严重。 被直线AC所截得到的同旁内角. 阅盟学堂数学七下FCRU40分层作业本参考答案第4课两条直线被第三条直线所截— 同位角、内错角和同旁内角 A组对点精练 知识点1认识角的位置关系 1.如图，直线a,b被直线c所截，∠1与∠2的位置关系是 A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 2.如图，数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形（两大拇指代表被截直线，食指代表截线），则 这个表示的是 () A.同位角 B.内错角 C.对顶角 D.同旁内角 3.如图，已知直线a,b被直线c所截，∠1的同位角是 ,∠1的内错角是 ,∠1的同旁内角 是 知识点2辨析理解“三线” 4.如图，在已经标出的五个角中， (1)∠1与 是同位角，是直线AC,BD被直线ED所截形成的： (2)∠1与 是内错角，是直线AB,CD被直线 所截形成的： (3)∠2与 是同旁内角，是直线AB, 被直线 所截形成的， 5.(U七下P9T7)如图，∠1和∠2，∠3和∠4各是哪两条直线被哪一条直线所截形成的？它们各是什么 位置关系的角？ 知识点3三线八角之间的数量关系 6.(RJ七下7例3·改编)根据图形解答下列问题： (1)写出图中的同位角、内错角和同旁内角 (2)如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠5互补吗？为什么？ 阅盟学堂数学七下FCRJ7分层作业本 B组能力提升 7.如图，如果∠2=100°，那么∠1的同位角的度数为 D 第7题图 第8题图 第9题图 8.如图，下列说法不正确的是 A.∠1和∠4是同位角 B.∠2和∠4是内错角 C.∠A和∠4是同旁内角 D.∠3和∠4是同旁内角 9.如图，∠1与∠2 同位角.（填“是”或“不是”） 10.如图，∠2的同旁内角是 ,∠2的内错角是 D 时D 34 2 人4 A 第10题图 第11题图 11.根据图形填空： (1)若直线ED,BC被直线AB所截，则∠1和 是同位角： (2)若直线ED,BC被直线AF所截，则∠3和 是内错角： (3)∠1和∠3是直线AB,AF被直线 所截构成的 角 12.根据图形解答下列问题： (1)∠2与∠B是什么角？若∠1=∠B,则∠2与∠B有何数量关系？请说明理由. (2)∠3与∠C是什么角？若∠4+∠C=180°，则∠3与∠C有何数量关系？请说明理由. D C组拓展延伸 13.(几何直观·核心素养)如图，∠1与∠D,∠1与∠B,∠3与∠4，∠B与∠BCD,∠2与∠4分别是哪两条 直线被哪一条直线所截得到的？它们分别是具有什么位置关系的角？ 阅盟学堂数学七下FCRJ8分层作业本