3.第七章 第3课 两条直线垂直——垂线段（作业本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

第3课 两条直线垂直一垂线段 A组对点精练 知识点1垂线段及其性质 1.如图，从直线1外一点P向1引三条线段PA,PB,PC,其中最短的线段为 B N B 第1题图 第2题图 第3题图 2.如图，直角三角板中，AC<AB的数学依据是 3.如图，一辆汽车在笔直的公路上由点A向点B行驶，点M是学校的位置，当汽车行驶到下列哪一位置时， 汽车离学校最近 A.点D B.点E C.点F D.点N 4.下列能用“垂线段最短”来解释的现象是 起 跳 A.两钉子固定木条 B.木板上弹墨线 C.测量跳远成绩 D.弯曲河道改直 知识点2点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度 5.下列图形是直角三角板与直线的组合，则线段MN的长表示点M到直线！的距离的是 6.如图，在三角形ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,垂足为D,则下列说法中，错误的是 A.点C到AD的距离是线段CD的长 B.点B到AD的距离是线段BD的长 C.点B到AC的距离是线段BC的长 D.点C到AB的距离是线段AC的长 D B 第6题图 第7题图 7.如图，OD⊥BC,垂足为D,BD=6cm,OD=8cm,OB=10cm,那么点B到OD的距离为 cm,点0 到BC的距离为 cm,O,B两点之间的距离为 cm. 8.(RJ七下P6T2·改编)如图，P是∠AOB的边OB上的一点. (1)过点P画OB的垂线，交OA于点C: (2)过点P画OA的垂线段，垂足为H: (3)点P到直线OA的距离为 ,线段 的长度是点C到直线 OB的距离. 阅盟学堂数学七下FCRJ5分层作业本 B组能力提升 9.如图，在三角形ABC中，∠C=90°，AC=3,AB=5,P是边BC上的动点，则AP的长不可能是() A.2.5 B.3 C.4 D.5 B 第9题图 第10题图 10.如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,垂足为D,则点B到直线CD的距离是线段 的长 11.(化归·思想方法)如图，河道1的同侧有M,N两地，现要铺设一条引水管道，从P地把河水引向M,N 两地.下列四种方案中，最节省材料的是 () 1H. D 12.如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=3,AC=4,AB=5,D是边AB上的动点，则线段CD的取值范 围是 D C组拓展延伸 13.(抽象能力·核心素养)噪声对环境的影响与距离有关，与噪声来源距离越近，噪声越大.如图，一辆汽 车在笔直的公路AB上由点A向点B行驶，M是位于AB一侧的某所学校.通过画图回答下列问题，并说 明理由， (1)汽车行驶到什么位置时，学校M受噪声影响最严重？ (2)在什么范围内，学校M受噪声影响越来越大？在什么范围内，学校M受噪声影响越来越小？ ◆M B 阅盟学堂数学七下FCRJ6分层作业本分 第七章相交线与平行线 第1课两条直线相交— 邻补角与对顶角 1.A2.∠2和∠4∠3 3.不是4.1275.B6.A 7.解：∠1和L2互为邻补角， .∠2=180°-∠1=60° ,∠1和∠3互为对顶角， .∠3=∠1=120 :∠2和∠4互为对顶角， ∴.∠4=∠2=60 8.36°9.C10.C1L.45° 12.(1)∠A0D,∠B0C∠A0F (2)72108 13.解：(1)0A平分∠E0C, LE0C=72°， ∠40c=7∠80C-36 又：∠BOD和∠AOC是对顶角， ∴∠B0D=∠A0C=36. (2):∠EOC和LEOD是邻补角， ∴∠E0C+∠E0D=180°. 又∠E0C:∠E0D=2:1, 2 ∠B0C=1+2×180°=120. ∠A0C= 2∠E0C=60 ,∴.∠B0D=∠A0C=60° 第2课两条直线垂直—垂线 1.502.B3.B4.D 5.解：OC⊥AB, ∴∠A0C=90. ,∠C0D=50°. ∴.∠AOD=∠AOC-∠COD =90°-50°=40° ∴.∠AOE=180°-∠A0D =180°-40°=140 6.C7.D 8.解：如图所示 9.C10.A11.A12.35° 13.解：(1)直线EF,CD相交于点0， 阅盟学堂 作业本参考答案 ,.∠A0E+∠A0F=180° ∠A0E=40°， ∠A0F=140. 又：0C平分∠A0F, (2)如图，汽车行驶在AP段时，与 LP0C=号L40F=70 学校M的距离越来越近，学校M 受噪声影响越来越大：汽车行驶在 .∠E0D=∠F0C=70. PB段时，与学校M的距离越来越 .OA⊥OB, 远，学校M受噪声影响越来越小 ,.∠A0B=90° 第4课两条直线被第三条直线所截 ∴∠B0E=∠AOB-∠AOE=50. 一同位角、内错角和同旁内角 ∴，∠B0D=∠E0D-∠B0E=20° (2):直线EF,CD相交于点O, 1.C2.B3.∠3∠5∠2 ∴∠AOE+∠A0F=180° 4.(1)∠2(2)∠4AC ·∠AOE=a, (3)∠3CDBD .∠A0F=180°-a. 5.解：图中∠1和∠2是直线DC,AB 又：0C平分∠A0F, 被直线BD所截形成的内错角： ·∠F0C= L3和∠4是直线AD,BC被直线 -∠A0F=90°- 1 BD所截形成的内错角。 六∠E0D=LF0C=90°-2a 1 6.解：(1)∠1与∠4是同位角：∠1与∠2 是内错角：∠1与∠5是同旁内角. OA⊥OB, (2)如果∠1=∠4，那么∠1与∠2 ∴.∠A0B=90° 相等，∠1与∠5互补理由如下： ∠B0E=∠AOB-∠A0E=90°-a ∠1=∠4，∠4=∠2， ·∠BOD=∠EOD-∠BOE ∠4+∠5=180°， 1 =90°-2a-(90°-a) ∴.∠1=∠2，∠1+∠5=180° 1 7.80°8.B9.不是10.∠4∠3 =2 11.(1)∠2(2)∠4(3)DE内错 第3课两条直线垂直—垂线段 12.解：(1)同旁内角，∠2+∠B=180° 1.PB2.垂线段最短 理由如下： 3.B4.C5.B6.C ∠1+∠2=180°，∠1=∠B, 7.6810 .∠2+∠B=180°. 8.解：(1)(2)如图所示. (2)同位角，∠3=∠C. 理由如下： ∠4+∠C=180°，∠4+∠3=180°， ∴.∠3=∠C 13.解：∠1与∠D是直线BA和直线 CD被直线AD所截得到的内错角； (3)PH PC ∠1与∠B是直线AD和直线BC 被直线AB所截得到的同位角； 9A10.D1L.D2号≤CD≤4 ∠3与∠4是直线AB和直线CD 13.解：(1)如图，根据“垂线段最短”， 被直线AC所截得到的内错角； 过点M作AB的垂线，垂足为P,所 ∠B与∠BCD是直线AB和直线CD 以汽车行驶到点P时，与学校M 被直线BC所截得到的同旁内角； 距离最近，学校M受噪声影响最 ∠2与∠4是直线AD和直线CD 严重. 被直线AC所截得到的同旁内角. 数学七下FCRJ40分层作业本参考答案