3.期末复习(3)《平面直角坐标系》-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

158分层导学案数学七年级下册RJ版 阅盟学堂 期末复习(3)《平面直角坐标系》 ·00本章知识结构©0· 建立平面直 角坐标系 确定平面内两条数轴， 象限 点的位置 ①互相垂直： ②有公共原点 ,坐标平面繆 点P(x,y) 点的坐标的特征 用坐标表示 用坐标表水平方向，右加左减 地理位置 示平移 竖直方向，上加下减 直角坐标系法 方向+距离 考点自测 考点1：点的坐标 1.如图所示，在平面直角坐标系中，点A的坐标 B 是 A.(3,2) B.(2,-3) T234 声东 -10 C.（-2,3) 第5题图 第6题图 D.(3,-2) 3 6.如图，一艘船在点A处遇险后向相距80海里 2.已知点P的坐标为(2，-3)，则点P到x轴的 位于点B处的救生船报警.用方向和距离描述 距离是 ,到y轴的距离是 救生船B相对于遇险船A的位置 考点2：点的坐标的特征 A.南偏西75°，80海里 3.写出图中点A,B,C,D的坐标： B.南偏西15°，80海里 A( ),在第 象限； C.北偏东15°，80海里 B( ）,在第 象限； D.北偏东75°，80海里 c( ),在第 象限； 7.如图，这是围棋棋盘的一部分，若建立平面直角 D( ),在第 象限. 坐标系后，黑棋①的坐标是(1，-4)，白棋③的 VA 坐标是(-2，-5)，则黑棋②的坐标是（) 2 ② 4+32-191234 c °③ 4.若点C的坐标为(-1,3)，点D的坐标为 A.(-3,-1) B.(-3,-2) (2,3),则直线CD与 平行 C.(-4,-1) D.（-4,-2) 考点3：用坐标表示位置 考点4：用坐标表示平移 5.在中国象棋棋盘的部分示意图上建立如图所8.在平面直角坐标系中，将点M(5,2)先向左平 示的平面直角坐标系，“车”所在位置的坐标 移3个单位长度，再向下平移2个单位长度， 为(-1,0)，则“炮”所在位置的坐标为( 移动后的点的坐标是 () A.(3,1) B.(1,3) A.(8,4) B.(2,0) C.(1,4) D.(4,2) C.(3,5) D.(2,3) 阅盟学堂 期末复习159 9.若把三角形ABC三个顶点的横坐标都加3，纵坐标都减8得到三角形A'B'C',则三角形A'B'C'可 以看作由三角形ABC A.先向左平移3个单位长度，再向下平移8个单位长度得到 B.先向左平移3个单位长度，再向上平移8个单位长度得到 C.先向右平移3个单位长度，再向下平移8个单位长度得到 D.先向右平移3个单位长度，再向上平移8个单位长度得到 重点突破 高频考点（一）：用坐标表示地理位置 高频考点（二）：用坐标表示平移 1.围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻3.如图，在平面直角坐标系中，将A(-4,3), 祖，距今已有4000多年的历史.如图，小明将 B(-1,2),C(-4,1),D(-3,2)四个点用线段 某围棋棋盘的局部用平面直角坐标系表示出 连接成一个图案 来，棋盘是由边长均为1的小正方形组成的. (1)如果原来四个点的纵坐标保持不变，横坐 (1)分别写出C,D两颗棋子的坐标； 标都加上4，将对应所得的点相应地用线 (2)有一颗黑色棋子E的坐标为(3，-1)，请 段连接起来，那么所得的图案是由原来的 在图中画出黑色棋子E 图案进行了怎样的平移得到的？写出文 字说明，并在图上画出图形 (2)如果原来四个点的横坐标保持不变，纵坐 3 2 标都减去3，将对应所得的点相应地用线 1 3-2-10 1234 段连接起来，那么所得的图案是由原来的 图案进行了怎样的平移得到的？写出文 字说明，并在图上画出图形 2.如图，已知在平面内市政府所在位置的坐标为 (0,3),文化宫所在位置的坐标为(-1,0) (1)请你根据题目条件，画出平面直角坐标系； (2)用你建立的坐标系描述其他位置的坐标， 医院 市场 体育馆市政府 文化宫 火车站 160分层导学案数学七年级下册RJ版 阅盟学堂 4.在平面直角坐标系xOy中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是(-2,2)，现将 △ABC平移，使点A与点A'重合，点B,C的对应点分别是B',C'. (1)请画出平移后的△A'B'C',并写出点B'的坐标： (2)P是△ABC内的一点，当△ABC平移到△A'B'C'后，若点P的对应 点P'的坐标为(a,b),则点P的坐标为 A 3 (3)求出△ABC的面积 -5-4-3-2-1012345 -4 分 难点突破 1.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB平移后得到线段CD,点A,B的对应点分别是C,D,已知点 A(-6,0),B(-4,3),D(3,1),则点C的坐标为 ( y桌 A.(1,-3) B(-4.3) B.(-1,3) D(3.1) C.(-1,-2) A(-6.0- D.(1,-2) 2.如图1，在平面直角坐标系中，点A(-4,0),B(0,3),将线段AB向右平移4个单位长度至线段 OC的位置，连接BC. (1)直接写出点C的坐标： (2)如图2，过点C作CD⊥x轴于点D,在x轴正半轴上有一点E(1,0),过点E作EF⊥x轴且交 BC于点F,交AC于点Q1,》 动点P从点F开始，以每秒1个单位长度的速度沿射线FE 运动，设运动时间为t秒 ①△PCD的面积是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由. ②当△PCA的面积为受时，求：的值及此时点P的坐标 图1 图2.5x=5/14. ,圆形画纸的半径为10cm, .其直径为10×2=20(cm). 14<√16=4， .514<5×4=20 ∴.她的想法不可行 2.解：(1)>>> > (2)选小明的方法： 17>4,17-1>1. >2 2 选小英的方法： 7-1-1-7-2 2 2 2 17>4,.√17>2. .√17-2>0 7-2>0. 2 1>2 2 期末复习(3)《平面直角坐标系》 考点自测 1.D2.32 3.12一 -31二 -2-2三3-1四 4.x轴5.B6.C7.A 8.B9.C 重点突破 1.解：(1)C(2,1),D(-2,-1) (2)黑色棋子E如图所示 .8 -3-2-1■ 0234 2.解：(1)如图所示 医院 市场 体育馆市政府 文化宫0 火车站 (2)医院(-4,5)，体育馆(-5,3)， 火车站(2，-3)，市场(2,4). 阅盟学堂 3.解：(1)如图所示，所得的图案是由 ∴设点P的坐标为(1，m) 原来的图案向右平移4个单位长度 @1.》 得到的. pe-m 易知CF⊥EF,CF=3,AE=5, :△PCA的面积为空， SAPCA =SAAOP +SACQP 1 15 =2×8-m×5+ (2)如图所示，所得的图案是由原 来的图案向下平移3个单位长度得 到的。 3 =2 4.解：(1)(-4,1) 如图所示 解得m=6(舍去)或m=-9 5 点P的坐标为1，-) 4 B :的值为3+号-升 B 期末复习(4)《二元一次方程组》 -5-4-3=210123 5 考点自测 1.B2.23.C4.3 5y=1-2x6.y=,l (2)(a+5,b+2) 7.(1)解：=2x-3,@ (3)SAMc=3×3-- ×2x1-7 1 l2x+y=5.② 把①代人②，得2x+2x-3=5, x3x1-x3x2=子 7 解得x=2. 把x=2代人①，得y=1. 难点突破 1.D ÷原方程组的解为=2， ly=1. 2.解：(1)(4,3) (2)①△PCD的面积是定值，理由 (2)解：厂*-y=4,① l5x+y=2.② 如下： ①+②，得6x=6,解得x=1. 依题意，得C(4,3),D(4,0), 把x=1代入①，得1-y=4, CD=3. 解得y=-3. :动点P从点F开始，以每秒1个 单位长度的速度沿射线FE运动， .原方程组的解为 x=1, y=-3. ·.点P到CD的距离为△PCD的 8.解：设“雄鹰队”胜了x场，负了 高，且恒为定值 y场. E(1,0),∴.DE=3. :点P到CD的距离为3. 依题意，得：+y=18, 2x+y=32, 5m=7×3x3=是 1 解得14， ·△PCD的面积是定值，定值 ly=4. 为号 答：“雄鹰队”胜了14场，负了4场. 9.解：设购进A种服装a件，B种服装 ②，动点P从点F开始，以每秒1 b件.依题意，得 个单位长度的速度沿射线FE ra+b=100, 运动， 30a+50b=3500, 数学七下FCRJ33课堂本参考答案