3.第十二章 第3课 用统计图描述数据(1)——扇形图、条形图和折线图（课堂本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

=-2. 当a=1时， A=2m2-5a+1 =2×12-5×1+1 =-2. B=a2-5a-2 =12-5×1-2 ==6. 当a=-1时， A=2a2-5a+1 =2×(-1)2-5×(-1)+1 =8, B=u2-5a-2 =(-1)2-5×(-1)-2 =4. 故答案分别为1，-2，-2，-6,8,4 (2)由(1)可得当a=0时，A>B; 当a=1时，A>B: 当a=-1时，A>B. 猜想：无论a为何值，A>B始 成立 故答案为> (3)A-B =(2r2-5u+1)-(a2-5u-2) =2a2-5a+1-a2+5a+2 =a2+3. m2≥0..a2+3≥3>0. .A-B>0.∴A>B 210010 a+10 (2)证明：加糖前的甜度为1O0, 加糖后的甜度为+0 110 a+10_a_10a+10011a 110100=11001100 100-a =1100 .0<a<100,..100-a>0. 80-0>0, 即%+10、a 110>100° 加糖后确实变甜了 (3)解：依题意，得 0≥10%， 110 a+10≤15%， T110 解得1≤m≤6.5. 阅盟学 ,.a的取值范围为 扇形统计图 1≤u≤6.5 第十二章数据的收集、整理与描述 小明50% 第1课统计调查(1) 小红7 小芳 20% 30% 全面调查 例1C 5.54 变式1 第2课 统计调查(2) 解：(1)合理 抽样调查 (2)不合理选项“体有活动”中已包含选 例1C 项“踢足球”，所以应删去选项“踢足球”， 变式1D 增加选项“其他课外活动”，（答案不唯一） 例2①④③② 例2 变式2 f下820% 50从中抽取的50名学生喜爱的电 正ET1230% 视节目类型该校每名学生喜爱的电 止1025% 视节目类型 一615% 例3300 下410% 变式3960 变式2 例4D 正一630% 变式4D 正下945% 分层训练 F420% 1.C2.A3.B4.B5.B6.B 一15% 例3D 第3课用统计图描述数据(1) 变式3D —扇形图、条形图和折线图 例4① 例1907215% 变式4 变式1C 解：旅客上飞机前的安检.（答案不唯 例2 一) 解：(1)18÷15%=120（人）， 分层训练 a=120×10%=12. 1.解：(1)合理 b=120×30%=36. (2)不合理.ABC三个选项中都已 故答案分别为120,12,36. 包含“英文音乐”，所以应删去选项 (2)E组人数为 “英文音乐”，增加选项“其他音乐 120-18-12-30-36=24(人). 类型”.（答案不唯一） 补全条形图如图所示 2.D3.85 人数 4.解：正正正30%10 30 24 50-25-15=10(人) 15÷50×100%-30%. D E沿动谍类别 补全统计图如图所示 30 条形统计图 (3)1200×20=300(人. 票数 30F 25 答：我校初一1200名学生中喜爱“美 25 20 食与生活”课程的约有300人 15 变式2(1)下降(2)D 例3C 0 小明小芳小红姓名 变式3C 数学七下 FCRU29课堂本参考答案 分层训练 (3)1000×60%=600(人)： 1.D2.B 答：估计该社区喜欢看“谍战”题材 3.解：(1)15÷30%=50（人） 电视剧的男观众有600人. 答：该样本的样本容量是50. 第4课用统计图描述数据(2)】 (2)该样本中捐款15元的人数为 —直方图 50-15-25=10(人) 例1 A ∴该样本中捐款15元的人数所占 变式1(1)B(2)A 的圆心角度数是 例2 10÷50×360°=72 解：(1)止正正F 4.C 正正正FF414 5.解：(1)本次抽样调查的总人数为 补全图表如图表所示. 8÷20%=40(人). 21 须数 ,选报排球课程的学生人数为 18 18- 40-12-8-14=6(人). 15 12 .扇形图中排球对应的圆心角度数 9 为0×360=54 6 3 故答案分别为40,54. 0 3540455055数t/个 (2)由(1)得本次抽样调查中选报 (2)依题意，得仰卧起坐个数位于 排球课程的人数为6人， 45≤x<50组的人数最多，仰卧起坐 ·,条形图补充完整如图所示 人效 个数位于35≤x<40组和50≤x<54 18 16- 组的人数最少，（答案不唯一） 14 12 (3)1000×14+18+4=900(人). 40 10- 答：估计该校1000名女生中仰卧起 6- 4 坐个数不小于40个的人数为900人 2 0 变式2 快球是球游球捐球或日 解：(1)a=2,b=6. (3)3600×30%=1080(人). (2)补全频数分布直方图如图所示. 答：估计参加篮球课程的学生人数 频数 为1080人 12 10 90 8 6.解：1)90+40+20×100%=60%. 4 答：在这次接受调查的女观众中，表 2 示“不喜欢”的女观众所占的百分 0 5060708090100满意度评分 比是60% (3)1500×6=300(人). (2)180÷60%=300(人) 30 答：这次接受调查的男观众有 答：估计使用该公司这款5G产品的 300人. 1500个用户中，满意度等级为“非常 补全条形图如图所示 满意”的人数有300人. 男、女观众对“课战”题材电视剧的 分层训练 爱情况统计图 人数 1.C2.173.44.A5.B6.C 210- 180 180 第5课用统计图描述数据(3)】 150 口女 120 口男 一趋势图 90 90 90 例1C 60- 3040 30 变式1D 不喜欢一般 喜欢类别 例2176 阅盟学堂数学七下CRU30课堂本参考答案 变式2780 分层训练 1.D2.D 3.解：从1995年到2020年，我国高新 技术产品出口额呈现出显著的增长 趋势.高新技术产品出口占商品出 口贸易总额百分比经历1995年至 2005年的高速增长后，增速放缓， 稳定在30%附近.（答案不唯一，合 理即可)】 第6课数据的收集、整理与 描述单元复习 1.C2.D3.C4.4900 5.A6.B7.D8.C9.D10.D 11.解：(1)5 (2)补全条形图如图所示. 人数 30 25 23 20 15 12 10 5 CD等级 (3)500×(46%+20%)=330(人). 答：估计七年级体育测试中75分 ~100分的学生人数为330人 12.解：(1)735%630% (2)补全频数分布直方图如图 所示 新数 8- 7 6- 5- 3- 2 1- 0^6070090100成绩1分 (3)600×(35%+30%)=390(人). 答：估计参加这次比赛的600名学 生中成绩为“优”等的有390人. 单元任务群（六）】 活动1 任务1：C 任务2：解：(1) 5×3+10×5+11×6+13×3+15×2+20×1 20 =1I(t). 答：这20户家庭5月份的平均用水量 为11t134 分层导学案数学七年级下册RJ版 阅盟学堂 第3课用统计图描述数据(1)一扇形图、条形图和折线图 课堂导学 知识点1扇形图描述数据 通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比 例I(则七下P160·改编)如图，这是一个扇 变式在碳达峰和碳中和目标指引下，我国西 形图，类别A的数据占比为25%，那么它所对 北某省稳步推进能源绿色低碳转型，规划建设 应扇形的圆心角的度数是 °；类别C的数新型能源体系，其中全省电力生产平稳，可再生 据占比为20%，那么它所对应扇形的圆心角的 能源发电量（水电、风电和太阳能发电等）进入 度数是°；类别B的数据占比为 跃升发展新阶段.根据如图所示的扇形图，下列 选项不正确的是 ( A 太阳能发电 D 25% A.火力发电对应扇形的圆 40% B 心角的度数是180° 20% B.风力发电对应扇形的圆 风力发 火力发电 心角的度数是72 电20% 50% C.太阳能发电占比10% D.火力发电占比偏高 水力发电18% 知识点2从统计图中获得信息 2(J七下P162T1·改编)为了提高学生的综合素养，我校开设了多门综合实践活动课，按 照类别分为：“ADIY手工制作”“B.家居简易设计”“C.美食与生活”“D.环保创意制作”“E.安 全救护训练营”.为了解学生对每门活动课的喜爱情况，现随机抽取了部分学生进行调查（每名学 生只选一门)，将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图. 人数 6 A 30 15% D B10% 30% C D E活动课类别 根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查的样本容量为 统计图中的a=,b=; (2)通过计算补全条形图； (3)我校初一共有1200名学生，请你估计我校初一喜爱“美食与生活”课程的学生人数 阅盟学堂 第十二章数据的收集、整理与描述135 变☑(1)如图是某地近年来PM2.5年均值折线图，可以看出近年来PM2.5年均值呈 趋势. (填“升高”“下降”或“不变”) PM2.5均值（微克/立方米） 45 4 40 38 5 30 30 28 25 20 20 15 10 5 201920202021202220232024年份 (2)4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴.某中学八年级(1) 班同学统计了今年1-4月“书香校园”读书活动中，全班同学的每月课外阅读数量（单位： 本)及阅读不同种类书籍数量，并绘制了如图所示的统计图，下列选项正确的是 每月课外阅读 今年1-4月阅读不同种 数量折线图 类书籍数量扇形图 数量 100 90 科幻类 80 65 文学羚 36% 60 20% 4053 42 少术类 历史类 20F m 28% 01月2月3月4月月份 A.该班同学今年1-4月平均每月课外阅读数量大于65本 B.阅读“艺术类”书籍对应的扇形圆心角的度数是72 C.今年1-4月“书香校园”读书活动中，该班同学的每月课外阅读数量逐渐减少 D.根据调查统计结果发现，今年1-4月“科幻类”书籍最受该班同学喜爱 知识点3复合统计图 例3如图是某省近五年进出口情况统计图，下 变式3据预测，2020年到2030年中国5G直接 列选项描述不正确的是 经济产出和间接经济产出的情况如图所示.下 8000 60% 列选项不合理的是 6000 40% 经济产出/万亿元 i12 4000 20% 10 2000 0% 6 45663737.689一10.6 -6.4 0 2020年2021年2022年2023年2024年 -20% 21.23 ▣出口额 出口增速 òT2言33子255 年份 口进口额 一进口增速 5G间接经济产出-·-5G直接经济产出 A.这五年中，2020年出口额最少 A.2030年5G间接经济产出比5G直接经济产 B.这五年中，出口总额比进口总额多 出多4.2万亿元 C.这五年中，前四年的出口增速逐年下降 B.2020年到2030年5G直接经济产出和5G间 D.这五年中，2024年进口增速最快 接经济产出都是逐年增长 C.2022年到2023年与2023年到2024年5G间 接经济产出的增长率相同 D.2030年5G直接经济产出约为2020年5G直 接经济产出的13倍 136 分层导学案数学七年级下册RJ版 闵盟学堂 课堂总结 扇形图 通过扇形的大小反映各个部分占总体的百分比 统计图 从统计图中 条形图：具体数值 获得信息 折线图：变化趋势 复合统计图 便于对比分析数据 分层训练 心基础训练 3.如图是某校七年级学生捐款情况抽样调查的 1.如图是某地近五年空气优良天数折线图，下 条形图和扇形图. 列选项不正确的是 人数 ( 25 10元的人数 某地近五年空气优良天数折线图 天数 15元的奶元的人 人数 数30% 350 300- 256274 292303310 051015捐款金 额元 250- 200 (1)求该样本的样本容量； 150 (2)在扇形图中，求该样本中捐款15元的人 100 50 数所占的圆心角度数， 0 20202021202220232024年份 A.近五年空气优良天数每年都在增长 B.2021年到2022年空气优良天数增长最快 C.2020年空气未达优良的天数接近全年的 三分之一 D.2024年较2023年空气优良天数没有变化： 马能力训练 2.为调查某校2000名学生对电视节目类型的4.某班学生最喜欢的一项球类运动的统计表如 喜爱情况，随机抽取部分学生进行调查（每名 下，扇形图如图所示，其中统计表不小心被撕 学生只选一类节目)，并作出如图所示的扇形 掉一部分，下列选项正确的是 ( 体育项目乒乓球 足球 篮球 羽毛球 图.则可估算出该校喜爱体育节目的学生 人数 14 10 共有 ( 篮球 娱乐35% 足球 m% 动画 戏曲5% 羽毛球 100.8 n% 30% 乒兵球 体育 新闻10% A.喜欢乒乓球的人数占全班总人数的26% A.200名 B.400名 B.足球所在扇形的圆心角度数为82 C.600名 D.800名 C.m与n的和为52 D.该班喜欢羽毛球的人数不超过12人 阅盟学堂 第十二章数据的收集、整理与描述137 5.某中学准备开设篮球、足球、排球、游泳4项 {C拓最训德 体育特色课程，为了解学生的参与情况，该校6.（应用意识·核心素养）某电视台为了解观众 随机抽取了部分学生的报名情况（每人选报 对“谍战”题材电视剧的喜爱情况，随机抽取 一个项目)，根据结果绘制了如图所示的两幅 某社区部分电视观众进行问卷调查，整理并 统计图。 绘制了如图所示的不完整的条形图和扇 人数 18- 形图. 16 男、女观众对“谍战”题材电视剧的 14 喜爱情况统计图 12 12 210 人数 10- 180 180 8 150 口女 篮球 120 ▣男 游泳 90 90 35% 30% 6 90 60 足球 9 30 排球 20% 4 29 0 0 篮球足球游泳排球项目 不喜欢一般 喜欢类别 男观众对“谍战”题材电视剧的 请你根据图中信息，解答下列问题： 喜爱情况统计图 (1)本次抽样调查的总人数为 人，扇形 不喜欢10% 图中排球对应的圆心角度数为°； (2)请将条形图补充完整： 喜欢 (3)若该学校共有学生3600名，请你估计参 60% 加篮球课程的学生人数 请根据以上信息，解答下列问题： (1)在这次接受调查的女观众中，表示“不喜 欢”的女观众所占的百分比是多少？ (2)求这次接受调查的男观众人数，并补全条 形图. (3)若该社区有男观众约1000人，估计该社 区男观众喜欢看“谍战”题材电视剧的有 多少人？