2.第十二章 第2课 统计调查(2)——抽样调查（课堂本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

阅盟学堂 第十二章数据的收集、整理与描述 131 第2课统计调查(2)一抽样调查 课堂导学 知识点1抽样调查 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这样的方法叫作抽样调查. 例1下列调查中，适宜采用抽样调查的是( 变式在下列调查中，适宜全面调查的是( ) A.调查某班学生的视力情况 A.调查一批灯泡的使用寿命 B.调查冬奥会1000m短道速滑决赛运动员兴B.了解全市学生的身高情况 奋剂的使用情况 C.调查春晚的收视率 C.调查某批国产汽车的抗撞击能力 D.选出某校九年级短跑最快的学生参加全市 D.调查“神舟十四号”载人飞船各零部件的质量 比赛 知识点2总体、个体、样本、样本容量 例24月15日是全民国家安全教育日.某校为 变式2某校有2000名学生，想要了解全校学生 了摸清该校1500名师生的国家安全知识掌握 对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的 情况，从中随机抽取了150名师生进行问卷调 喜爱情况，特进行了抽样调查（每名学生只选 查.这项调查中的总体是，个体是 ,样 类节目).现将调查结果用如图所示的条形图描 本是 ,样本容量是·（填序号） 述，则抽取的样本容量是 ,样本是 ①该校1500名师生的国家安全知识掌握情况； ,个体是 ②150； ③从中抽取的150名师生的国家安全知识掌握 人数 情况； 20 ④该校每名师生的国家安全知识掌握情况 10 10 新闻体育动画娱乐戏曲节目类型 132分层导学案数学七年级下册RJ版 阅盟学堂 知识点3用样本估计总体 例3某养殖户为估计鱼塘中鱼的数量，先随机 度式近年来，红荷湿地环境保护效果显著，候 捕捞了20条鱼，然后在每条鱼身上做好标记后 鸟种群越来越多.为了解湿地某区域的A种候 放回，一周后，再从鱼塘中随机捕捞30条鱼，发 鸟的情况，从中捕捉40只，戴上识别卡并放回， 现其中2条鱼有标记，从而估计该鱼塘中鱼的经过一段时间后，重新捕捉120只A种候鸟，发 数量为条。 现其中有5只戴有识别卡，由此估计该区域有 只A种候鸟. 知识点4简单随机抽样 在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单 随机抽样。 圆4下面调查方式你认为比较合理的是( 变式4某课外兴趣小组为了解某社区60岁以 A.了解全校同学喜欢的课程情况，对某班男同 上老年人的健康状况，要对老年人的健康状况 学进行调查 进行调查.你认为以下四种不同的抽样调查比 B.了解某小区居民的防火意识，对你们班的全较合理的是 () 体同学进行调查 A.调查了30名老年邻居的健康状况 C.了解商场的平均日营业额，选在周末进行B.在医院随机调查了100名老年退休职工的健 调查 康状况 D.了解某校学生课外阅读的情况，从全校学生C.在城市活动广场随机调查了50名老年人的 中随机抽取100名学生进行调查 健康状况 D.根据社区户籍信息，随机调查该社区30%的 老年人的健康状况 小结：抽样调查抽取的样本要具有代表性，即全体被调查对象都有相等的机会被抽到. 阅盟学堂 第十二章数据的收集、整理与描述 133 课堂总结 只抽取一部分对象进行调查，然后 总体 根据调查数据推断全体对象的情况 个体 抽样调查 简单随机抽样 样本 样本容量 特点 花费少，省时省力 分层训练 化基础训练 丛能力调练 1.下列调查方式中，你认为合适的是 ) 4.(用样本估计总体·题型)某校抽查了50名 A.对载人航天器“神舟十八号”飞船零部件 八年级学生对艾滋病三种主要传播途径的知 的检查，采用抽样调查方式 晓情况，结果如下表： B.为了解一批安全头盔的质量是否符合国家 传播途径/种 0 1 2 3 标准，采用全面调查方式 知晓人数 3 15 25 C.调查杭州亚运会运动员是否使用兴奋剂的 估计该校八年级550名学生中，三种途径都 情况，采用全面调查方式 知道的有 ( D.了解某班学生每日的体温情况，采用抽样 A.110人 B.275人C.550人D.50人 调查方式 5.对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能 测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等 2.下列抽样调查的样本中，缺乏代表性的是( 级，将调查结果绘制成如图所示的条形图和 A.为了了解植物园一年中游客的人数，小明 扇形图.根据图中信息，可得出样本容量是 利用“十一”长假的几天对进园的人数进 ( 行了调查 人数 4分 B.从养鸡场中随机抽取种鸡10只，来估计这 30% 12 批种鸡体重的平均值 3分 1分 42.5% C.为了解本市读者到图书馆借阅图书的情 2分 况，从全年中随机抽查20天来了解读者到 3 4分数 图书馆借阅图书的情况 A.15 B.40 C.50 D.60 D.调查某电影院单排号的观众，以了解观众 G拓跟训练 对所看影片的评价情况 6.(应用意识·核心素养)某校在开展“节约每 3.在国家“双减”政策背景下，学校为了解八年 滴水”的活动中，从八年级的100名同学中 级800名学生的睡眠情况，抽查了其中的100 任选20名同学汇总了各自家庭一个月的节 名学生的睡眠时间进行统计，下列选项中，正 水情况，将有关数据整理成表格如下： 确的是 ( 节水量八 1 2 4 A.以上调查属于全面调查 人数 6 4 2 B.每名学生的睡眠时间是一个个体 估计这100名同学各自的家庭一个月节水总 C.100名学生是总体的一个样本 量是 ( D.800是样本容量 A.180t B.230t C.250t D.300t=-2. 当a=1时， A=2m2-5a+1 =2×12-5×1+1 =-2. B=a2-5a-2 =12-5×1-2 ==6. 当a=-1时， A=2a2-5a+1 =2×(-1)2-5×(-1)+1 =8, B=u2-5a-2 =(-1)2-5×(-1)-2 =4. 故答案分别为1，-2，-2，-6,8,4 (2)由(1)可得当a=0时，A>B; 当a=1时，A>B: 当a=-1时，A>B. 猜想：无论a为何值，A>B始 成立 故答案为> (3)A-B =(2r2-5u+1)-(a2-5u-2) =2a2-5a+1-a2+5a+2 =a2+3. m2≥0..a2+3≥3>0. .A-B>0.∴A>B 210010 a+10 (2)证明：加糖前的甜度为1O0, 加糖后的甜度为+0 110 a+10_a_10a+10011a 110100=11001100 100-a =1100 .0<a<100,..100-a>0. 80-0>0, 即%+10、a 110>100° 加糖后确实变甜了 (3)解：依题意，得 0≥10%， 110 a+10≤15%， T110 解得1≤m≤6.5. 阅盟学 ,.a的取值范围为 扇形统计图 1≤u≤6.5 第十二章数据的收集、整理与描述 小明50% 第1课统计调查(1) 小红7 小芳 20% 30% 全面调查 例1C 5.54 变式1 第2课 统计调查(2) 解：(1)合理 抽样调查 (2)不合理选项“体有活动”中已包含选 例1C 项“踢足球”，所以应删去选项“踢足球”， 变式1D 增加选项“其他课外活动”，（答案不唯一） 例2①④③② 例2 变式2 f下820% 50从中抽取的50名学生喜爱的电 正ET1230% 视节目类型该校每名学生喜爱的电 止1025% 视节目类型 一615% 例3300 下410% 变式3960 变式2 例4D 正一630% 变式4D 正下945% 分层训练 F420% 1.C2.A3.B4.B5.B6.B 一15% 例3D 第3课用统计图描述数据(1) 变式3D —扇形图、条形图和折线图 例4① 例1907215% 变式4 变式1C 解：旅客上飞机前的安检.（答案不唯 例2 一) 解：(1)18÷15%=120（人）， 分层训练 a=120×10%=12. 1.解：(1)合理 b=120×30%=36. (2)不合理.ABC三个选项中都已 故答案分别为120,12,36. 包含“英文音乐”，所以应删去选项 (2)E组人数为 “英文音乐”，增加选项“其他音乐 120-18-12-30-36=24(人). 类型”.（答案不唯一） 补全条形图如图所示 2.D3.85 人数 4.解：正正正30%10 30 24 50-25-15=10(人) 15÷50×100%-30%. D E沿动谍类别 补全统计图如图所示 30 条形统计图 (3)1200×20=300(人. 票数 30F 25 答：我校初一1200名学生中喜爱“美 25 20 食与生活”课程的约有300人 15 变式2(1)下降(2)D 例3C 0 小明小芳小红姓名 变式3C 数学七下 FCRU29课堂本参考答案