1.第十二章 第1课 统计调查(1)——全面调查（课堂本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

=-2. 当a=1时， A=2m2-5a+1 =2×12-5×1+1 =-2. B=a2-5a-2 =12-5×1-2 ==6. 当a=-1时， A=2a2-5a+1 =2×(-1)2-5×(-1)+1 =8, B=u2-5a-2 =(-1)2-5×(-1)-2 =4. 故答案分别为1，-2，-2，-6,8,4 (2)由(1)可得当a=0时，A>B; 当a=1时，A>B: 当a=-1时，A>B. 猜想：无论a为何值，A>B始 成立 故答案为> (3)A-B =(2r2-5u+1)-(a2-5u-2) =2a2-5a+1-a2+5a+2 =a2+3. m2≥0..a2+3≥3>0. .A-B>0.∴A>B 210010 a+10 (2)证明：加糖前的甜度为1O0, 加糖后的甜度为+0 110 a+10_a_10a+10011a 110100=11001100 100-a =1100 .0<a<100,..100-a>0. 80-0>0, 即%+10、a 110>100° 加糖后确实变甜了 (3)解：依题意，得 0≥10%， 110 a+10≤15%， T110 解得1≤m≤6.5. 阅盟学 ,.a的取值范围为 扇形统计图 1≤u≤6.5 第十二章数据的收集、整理与描述 小明50% 第1课统计调查(1) 小红7 小芳 20% 30% 全面调查 例1C 5.54 变式1 第2课 统计调查(2) 解：(1)合理 抽样调查 (2)不合理选项“体有活动”中已包含选 例1C 项“踢足球”，所以应删去选项“踢足球”， 变式1D 增加选项“其他课外活动”，（答案不唯一） 例2①④③② 例2 变式2 f下820% 50从中抽取的50名学生喜爱的电 正ET1230% 视节目类型该校每名学生喜爱的电 止1025% 视节目类型 一615% 例3300 下410% 变式3960 变式2 例4D 正一630% 变式4D 正下945% 分层训练 F420% 1.C2.A3.B4.B5.B6.B 一15% 例3D 第3课用统计图描述数据(1) 变式3D —扇形图、条形图和折线图 例4① 例1907215% 变式4 变式1C 解：旅客上飞机前的安检.（答案不唯 例2 一) 解：(1)18÷15%=120（人）， 分层训练 a=120×10%=12. 1.解：(1)合理 b=120×30%=36. (2)不合理.ABC三个选项中都已 故答案分别为120,12,36. 包含“英文音乐”，所以应删去选项 (2)E组人数为 “英文音乐”，增加选项“其他音乐 120-18-12-30-36=24(人). 类型”.（答案不唯一） 补全条形图如图所示 2.D3.85 人数 4.解：正正正30%10 30 24 50-25-15=10(人) 15÷50×100%-30%. D E沿动谍类别 补全统计图如图所示 30 条形统计图 (3)1200×20=300(人. 票数 30F 25 答：我校初一1200名学生中喜爱“美 25 20 食与生活”课程的约有300人 15 变式2(1)下降(2)D 例3C 0 小明小芳小红姓名 变式3C 数学七下 FCRU29课堂本参考答案128分层导学案数学七年级下册RJ版 阅盟学堂 第十二章数据的收集、整理与描述 第1课统计调查(1) 全面调查 课堂导学 知识点1数据的收集（问卷的设计） 收集数据的一般步骤： (1)明确调查问题：(2)确定调查对象：(3)选择调查方法：(4)展开调查：(5)记录调查结果 问卷的设计原则：明确性、不重复性、不包含性 例课堂上，老师设计了如下不完整的调查问卷： 要式1(U七下P153T2)下列调查问题的答案 调查问卷 的选项设计得合理吗？如果不合理，如何修改？ 年 月 (1)你对学校食堂的午餐满意吗？ ( 你平时最喜欢的一项体育运动项目是 ( (A)非常满意 (B)满意 A.a B.b C.c D.d (C)一般 (D)不满意 并准备在下列6个选项中选取4个分别作为a, (2)你平时最喜欢的一项课外活动是( ) b,c,d的备用选项：①室外体育运动；②游泳： (A)读课外书 (B)体育活动 ③跳绳：④羽毛球：⑤跑步：⑥球类运动.那么选 (C)看电视 (D)踢足球 项合理的是 ( A.①②③④ B.①②③⑥ C.②3④⑤ D.③④⑤6 知识点2数据的整理 为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对杂乱无章的数据进行整理.统计中经常用表格整理 数据. 例2收集全班40名同学对最喜爱社团的情况变式2王老师对参加夏令营的20名学生的血 (每名同学只选一个)，其结果如下： 型全部做了记录，得到下列数据： (A)文学社 (B)体育社 (C)理工社 A型、A型、B型、A型、O型、 (D)曲艺社(E)手工社 B型、A型、A型、B型、O型、 A C B A E D C BB C B型、B型、A型、B型、B型、 C D A D A B C BBB E DA B A B C A E C 0型、B型、B型、O型、AB型. D B CC D E BB C A 请你把这些原始数据整理并补全到下面的表格中： 请将原始数据整理并补全到下面的表格中： 血型 划记 人数 百分比 社团类型 划记 人数 百分比 A型 (A)文学社 (B)体育社 B型 (C)理工社 0型 (D)曲艺社 AB型 (E)手工社 合计 20 100% 合计 40 100% 阅盟学堂 第十二章数据的收集、整理与描述 129 知识点3描述数据 为了更直观地表示表中的信息，还可以用条形图和扇形图来描述数据， 例3在一次慈善基金捐款活动中，某单位对捐 变式3某种学生套餐(300g)营养成分的统计图 款金额分别是人民币100元、200元、300元、 如图所示，根据统计图，下列结论错误的是( 400元和500元的人数进行了统计，并绘制成如 某种学生套餐(300g) 营养成分统计图 图所示的统计图.小明从该统计图获得四条信 脂防10% 息，其中正确的是 ( 雏小索和 碳水化 某单位捐款金额统计图 矿物质 介物40% 12 人数 10 蛋白质 8 45% 6 4 2 A.该套餐中，脂肪有30g 100200300400500金额1元 B.该套餐中，蛋白质含量最多 A.捐款金额越高，捐款的人数越少 C.该套餐中，碳水化合物占比较高 B.捐款金额为500元的人数最多 D.该套餐中，不含维生素和矿物质 C.捐款金额为400元的人数比捐款金额为200 元的人数要少 D.捐款金额为100元的人数最少 知识点4全面调查 全面调查：考察全体对象的调查叫作全面调查。 总体：要考察的全体对象：个体：组成总体的每个对象 例4下列是全面调查的是 .(填序号)》 变武4举出生活中运用全面调查的例子 ①为了解飞机的质量，对每个零件进行了安全 检测； ②小王喝了一口妈妈煲的汤，推断出整锅汤的 味道： ③为了解全班学生的体能，对男生进行了体能 测试和分析。 课堂总结 数据的收集 询问、投票、调查问卷等 统计表格 全调查 数挪的整现马描述 统计图 全面调查的定义 相关概念 总体、个休 130 分层导学案数学七年级下册RJ版 阅盟学堂 分层训练 茎瑞调练 设能力训练 1.(RJ七下P153T2·改编)下列调查问题的答4.全班有50人，小明、小芳和小红三人竞选班 案的选项设计得合理吗？如果不合理，如何 干部，得票情况如下表，请补全表格及统 修改？ 计图. (1)你对自己的期末考试成绩满意吗？( 姓名 划记 得票数 百分比 (A)非常满意 (B)满意 小明 正正正正正 25 50% (C)一般 (D)不满意 (2)你平时最喜欢的一种音乐类型是( 小芳 15 (A)摇滚音乐 (B)古典音乐 小红 正正 20% (C)电子音乐 (D)英文音乐 条形统计图 扇形统计图 票数 器 25 小明50% 10 0 2.中国新能源产业异军突起.中国车企在政策 小明小芳小红姓名 引导和支持下，瞄准纯电、混动和氢燃料等多 元技术路线，加大研发投入形成了领先的技 术优势.在某次汽车展览会上，工作人员随机 抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车 G5拓展训练 类型"的调查活动（每人限选其中一种类型），5.（创新意识·核心素养）七年级一班50人参 并将数据整理后，绘制成如图所示的条形图， 加百米测试，每人跑三次，测试情况统计如 人数 30 图，其中三次都没达标的有2人，三次都达标 25 2 的有16人.那么恰有两次达标的人数占全班 15 人数的 %. 1 5 3 5 达标人数所片而分比% 100 纯电混动燃料油车车型 90 下列根据统计图得到的信息错误的是( ) 80 80 A.新能源汽车的崛起使消费者有更多的选择 70 B.喜欢纯电车型的最多 64 60 C.较少人喜欢氢燃料车型 02 第次第二次第三次次数 D.没有人喜欢传统油车 3.某同学调查了25名同学“最喜欢的球类项 目”，每名同学都选了一个项目，其调查结果 如表所示（不完整），则最喜欢乒乓球的同学 有 名，最喜欢足球的同学有 名 羽毛球 乒乓球 足球 正正T 正