2.第九章 第2课 平面直角坐标系(2)——点的坐标特征（课堂本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

56分层导学案数学七年级下册RJ版 阅盟学堂 第2课平面直角坐标系(2)一点的坐标特征 课堂导学 知识点1象限上点的坐标特征 象限上点的特征： 4 象限：建立平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐 标轴分成I,Ⅱ，Ⅲ，V四个部分，每个部分称为象限，它 第二象限2 第一象限 (-,+) 1 (+,+) 们分别叫作第一象限、第二象限、第三象限和第四 4点点01234成 象限. 第三象限 2 第四象限 (-,-) (+,-） 注意：坐标轴上的点不属于任何象限 例若点P的坐标为(2025，-2024)，则点P 变或I在平面直角坐标系中，点P(-3,a)位于 在 ( 第三象限，则a的值可能为 ( A.第一象限 B.第二象限 A.2 B.-4 C.0 D 3 C.第三象限 D.第四象限 知识点2坐标轴上点的坐标特征 x轴上点的坐标特征：(x,0);y轴上点的坐标特征：(0，y).注意：它们不属于任何一个象限. 例2点(m+4,m-3)在平面直角坐标系的x轴变☑在平面直角坐标系中，已知点P(m+3, 上，则点P的坐标为 m-2)在y轴上，则m= 知识点3特殊直线上点的坐标特征 例3在平面直角坐标系中： 变式3(1)已知MN平行于y轴，且M(-3,-5), (1)点A(-3,2),B( ,-5),则线段ABN(m+1,2m-1),则m= 与y轴平行； (2)已知MN平行于x轴，且M(2,-4),N(m+1, (2)点C(-4,2),D(3, ),则线段CD 2m-1),则点N的坐标是 与x轴平行. 结论：①AB∥x轴台点A,B的纵坐标相等； ②AB∥y轴曰点A,B的横坐标相等 阅盟学堂 第九章平面直角坐标系57 课堂总结 第一象限(+，+）： 第二象限(-，+)； 象限上的点 第三象限(-，-)； 第四象限（+，一) 点的坐 x轴上：(a,0) 标特征 坐标轴上的点 y轴上：(0.b) 原点上：(0,0) 特殊直线 横坐标相等，平行于y轴 上的点 纵坐标相等，平行于x轴 分层训练 心基础训练 G拓最训练 1.在平面直角坐标系中，若点A的坐标是8.（抽象能力·核心素养）(RU七下P69T3)如 (-2,1),则点A在 ( ) 图，在所给的坐标系中描出下列各点： A.第一象限 B.第二象限 ! A(-4,-4),B(-2,-2),C(3,3),D(5,5), C.第三象限 D.第四象限 E(-3,-3),F(0,0) 2.在平面直角坐标系中，点A(0,-2)在( 这些点有什么关系？你能再找出一些类似的 A.x轴上 B.y轴上 点吗？ C.第三象限 D.第四象限 3.点A(2,8),B(-2,8),下列说法正确的是（ 4 A.AB∥x轴 B.AB∥y轴 2 C.AB与x轴相交 D.AB与原点相交 54-32-1,012345元 4.若点P(m+2,1-m)在x轴上，则m的值为 2 .3 丝能力训练 5.若点P(a,b)在第二象限，则下列说法中正确 的是 A.a>0,b>0 B.a>0,b<0 C.a<0,b>0 D.a<0,b<0 6.点P在第二象限，且点P到x轴的距离为1， 到y轴的距离为2，则点P的坐标是( A.（-2,1) B.(-1,-2》 C.(1,2) D.(-1,2) 7.已知在第四象限的点P的坐标为(a+4,1-2a), 且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐 标为8.解：描点如图所示 5 d 3 5-4-32-1.012315 2 1鱼2 43-2 012345 B B 例324 变式3B 观察可得，这些点都在一条过原点 分层训练 的直线上，且每个点到x轴y轴的 1.12(1,2) 距离相等.类似的点还有(1,1)， 2.解：(1)(2，-3)(3.2) (2,2),(-1,-1)等 (2)如图所示 第3课用坐标描述简单几何图形 例1 解：建立平面直角坐标系如图所示， 正方形的顶点的坐标分别为A(0,0), 4-3-2-101234x B(5.0),C(5,5),D(0,5) 5 4 3 3.C4.D 2 5.解：(1)各点的坐标为A(0,2), (方 B(2,1),C(1,0),D(2,-1), -214 12345B6元 E(0,-2),F(-2,0). (2)点A(0,2)与点E(0,-2), 变式1 点B(2,1)与点D(2,-1), 解：建立平面直角坐标系如图所示， 它们的横坐标相同，纵坐标互为相 另外三个顶点的坐标分别为 反数. A(-40).C(1,5),D(-4.5). 6.(0,-3) 6 第2课平面直角坐标系(2) —点的坐标特征 3 2 例1D 变式IB 6-54■3-21 例2(7,0) 变式2-3 例2 例3(1)-3(2)2 解：如图所示 变式3 -4(2)(-7,-4) 分层训练 B 1.B2.B3.A4.15.C6.A -3-2-10 23 40 7.(9,-9) -2 阅盟学堂数学七下FCRU12课堂本参考答案 变式2 解：如图所示 432 12x 分层训练 L.解：建立平面直角坐标系如图所示， A(3,0).B(0.4).C(0,0).(答案不 唯一) 4 3 2 543-2-10 12345 +2 +3 5 2.解：(1)建立平面直角坐标系如图 所示，点A的坐标为(-2，-3) (答案不唯一) 5-4-3210 123 5 (2)另外三个顶点的坐标分别为 B(4,-3),C(4,1),D(-2,1) 3.解：描点、连线如图所示，可以得到 一个字母“W” B2 3D45 4.(-4,5) 5.解：描点、连线如图所示，