7.第七章 第7课 平行线的判定(2)（课堂本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

8.解：如图， 由对顶角相等可得∠1=∠3， :∠1+∠2=180°， .∠3+∠2=180. a∥b. 9.解：BE∥CF.理由如下： AB⊥BC,CD⊥BC, ∠ABC=∠BCD=90. ∠1=∠2， ∴.∠EBC=∠BCF. ∴BE∥CF 第7课平行线的判定(2)】 例1 (1)∠2 内错角相等，两直线平行 (2)∠4 同位角相等，两直线平行 (3)AB 同旁内角互补，两直线平行 (4)CD BF 变式1 (1)ABDG内错角相等，两直线 平行 (2)同位角相等，两直线平行 (3)同旁内角互补，两直线平行 (4)在同一平面内，垂直于同一条直 线的两直线平行 例2 解：AB∥CD.理由如下： :AC平分∠DAB(已知)， ∴.∠1=∠2（角平分线定义）. 又：∠1=∠3（已知）， ∴，∠2=∠3（等式的基本事实）， ∴.AB∥CD(内错角相等，两直线平行)： 变式2 解：EP平分∠BEF, FP平分∠DFE, .∠BEF=2∠1=80°， 阅盟学堂 ∠DFE=2∠2=100 ∴.∠BEF+∠DFE=80°+100 =180° .AB∥CD. 例3 :m∥n,∠1=55 ab内错角相等，两直线平行 .∠3=∠1=55 bc同旁内角互补，两直线平行 .∠2+∠3=90°， 如果两条直线都与第三条直线平行， ∴.∠2=90°-∠3=35. 那么这两条直线也互相平行 变式3 例3 解：(1)a∥b,依据是同位角相等，两 解：如图， 直线平行 (2)a∥c,依据是内错角相等，两直线 平行 (3)a∥b∥c,依据是如果两条直线都 与第三条直线平行，那么这两条直线 AB∥CD, 也互相平行. ∴∠B=∠1. 分层训练 CE∥BF, 1.B2.C ..∠C+∠1=180° 3.解：CD平分∠ACE, ∴.∠C+∠B=180° ∴.∠1=∠2. 变式370° .∠3=∠5=60°， 分层训练 .∠1+∠2=180-∠3=120. 1.D2.A3.C4.105 .∠1=∠2=60 5.D6.C7.B ∴.∠1=∠5.，AB∥CD. 第9课平行线的判定与 4.C5.C 性质的综合运用 6.ABC ACB DBF ECB 例1AB∥CD∠C ECB F 变式1 同位角相等，两直线平行 解：∠1=∠2（已知）， 第8课平行线的性质 ∴，AB∥CD(内错角相等，两直线平行). 例1C ,∠ABC+∠C=180°（两直线平行， 变式170° 同旁内角互补) 例2 ,∠ABC=62(已知)， 解：a∥b,∠2=50°， .∴，∠C=180°-∠ABC ,∠1=∠2=50°， =180°-62°=118°， ∠2+∠3=180°. 例2 .∠3=180°-∠2 解：直线c与d平行.理由如下： =180°-50°=130° a∥b, 变式2 ∴，∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）. 解：如图， 又∠1=∠3， ∴.∠2=∠3（等式的基本事实）. ∴.c/∥d(同位角相等，两直线平行). 数学七下FCRU3课堂本参考答案14分层导学案数学七年级下册RJ版 阅盟学堂 第7课平行线的判定(2) 课堂导学 判定两条直线平行的方法 图示 文字叙述 符号语言 在同一平面内，两条不相交的直线互相 :直线a,b在同一平面内且没有交点， 平行 .a∥b 如果两条直线都与第三条直线平行，那么 a∥c,b∥e, 这两条直线也互相平行 ∴.a∥b 半 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同 a⊥c,b⊥c, 一条直线，那么这两条直线平行 ∴.a∥b 同位角相等，两直线平行 ∠1=∠2，∴.a∥b 内错角相等，两直线平行 ∠2=∠3，.a∥b 同旁内角互补，两直线平行 ∠2+∠4=180°，a∥b 知识点1选择恰当的方法判定两直线平行 侧卫如图，根据条件完成填空。 变式I(RJ七下P24T2·改编)如图，根据条 (1)∠1= (已知)， 13 件完成推理过程。 .AB∥CE( (1).∠1=∠3（已知）， 254 D B (2)∠2= (已知)， .CD∥BF( (2).∠2=∠3（已知）， (3):∠1+∠5=180°（已知）， .EF∥AD( .CE∥( (3).:∠DGA+∠BAC=180°（已知）， .DG∥BA( (4):∠4+∠5=180°（已知）， (4):EF⊥BC,AD⊥BC(已知)， ∴.EF∥AD( 知识点2角平分线与判定两直线平行 例2如图，∠1=∠3，AC平分∠DAB,你能判断 变2如图，EP平分∠BEF,FP平分∠DFE, 哪两条直线平行？请说明理由， ∠1=40°，∠2=50°，试说明：AB∥CD A B B 阅盟学堂 第七章相交线与平行线15 知识点3平行线具有传递性 例3把下列推理过程补充完整，并在括号里填 变3如图，直线a,b,c被直线l所截，量得 上推理的依据。 ∠1=∠2=∠3. 如图，已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2，∠3+ (1)从∠1=∠2可以得出哪两条直线平行？依 ∠4=180°，试说明：a∥c. 据是什么？ 解：.∠1=∠2， (2)从∠1=∠3可以得出哪两条直线平行？依 据是什么？ (3)直线a,b,c互相平行吗？依据是什么？ 又.·∠3+∠4=180°， ∴.a∥c( 课堂总结 同位角相等，两直线平行 选择恰当的方法 内错角相等，两直线平行 判定两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 平行线 的判定 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行 角平分线与判定两直线平行 平行线具有传递性 分层训练 化基础训继 1.(则七下36T8·改编)如图，下列选项中 不能得到AB∥CD的是 ) B A.∠1=∠2 4 B.∠3=∠4 第4题图 第5题图 C.∠A=∠CDE 5.如图，下列条件能判定AB∥CD的有( D.∠ABC+∠C=180° ①∠B+∠BCD=180°：②∠1=∠2； 2.如图，下列选项中不能判定AB∥CD的是( ③∠3=∠4：④∠B=∠5. A.∠3=∠4 1 —B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B.∠1=∠5 3 (G拓属训练 C.∠3=∠5 45 C -D 6.如图，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC,CE平 D.∠1+∠2=180° 分∠ACB,∠DBF=∠F.试说明：CE∥DF. 3.如图，直线AB,AC,CD被直线BE所截，CD平分 解：BD平分∠ABC,CE平 ∠ACE,已知∠3=∠5=60°，试说明：AB∥CD. 分∠ACB(已知)， B (角平 C 分线的定义) 又：∠ABC=∠ACB(已知)， 马能力训练 .∠ = (等式的基本事实). 4.如图，下列选项中能判定直线1∥儿2的是( 又，∠DBF=∠F(已知)， A.∠1=∠2 B.∠1=∠5 .∠ =∠（等式的基本事实） C.∠1+∠3=180° D.∠3=∠5 .CE∥DF(