1.第七章 第1课 两条直线相交——邻补角与对顶角（课堂本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（人教版2024）

课堂本参考答案 第七章相交线与平行线 ∴.∠B0C=90°. 第3课两条直线垂直— 垂线段 第1课两条直线相交一—邻补 ∠2=55°， 例1(1)D(2)PB ∴.∠1=∠B0C-∠2 角与对顶角 变式1B =90°-55°=35 例1∠2和∠4∠3 例2(1)3(2)4(3)5 .∠3=∠1=35. 变式ID 变式2 ∴.∠B0E=180°-∠3=180°-35 例2(1)C(2)B (1) =145° 变式2对顶角相等 变式2 小结： 解：OE⊥AB, 对顶角相等 ∴.∠A0E=90° 互为邻补角的两个角和为180° (2)86 ,·∠AOC=∠B0D=45°， 例3 (3)>垂线段最短 .∴.∠COE=∠AOE+∠AOC 解：∠1和∠2互为邻补角， 分层训练 =90°+459 .∠2=180°-∠1=50 1.B2.B3.垂线段最短 =135°. :∠1和∠3互为对顶角， 4.解：如图，线段AB即为所求 例3 .∠3=∠1=130. 解：如图. :∠2和∠4互为对顶角， ∴.∠4=∠2=50° 变式3 5.D6.C 解：设∠1=2x,∠2=7x, 7.BC AC AB 则2x+7x=180°，解得x=20 8.解：(1)如图. ∴.∠1=2×20°=40°， A。 H ∠2=7×20°=140° Be---n-- =C :∠2和∠4互为对顶角， 变式3 ∴∠4=∠2=140. 解：(1)(2)如图. 分层训练 (2)如图，过点H作HN⊥EF于点 1.D2.A3.B4.B N,则HN为最短开渠路线， 理由：垂线段最短。 5.解：∠1和∠2互为邻补角， ÷∠2=180°-∠1=55°. 第4课两条直线被第三条直线 D O :∠2和∠3互为对顶角， 所截一同位角、内错角 分层训练 ∠3=∠2=550 和同旁内角 1.A2.C3.A 课堂导学 6.D7.1008.C 4.∠1+∠2=90° ∠6∠5∠8∠7 第2课两条直线垂直—垂线 5.解：OE⊥CD,∴.∠D0E=90 ∠6 ∠5∠5∠6 例165 ,∴.∠AOE+∠BOD=90. 例1 变式1120° :∠B0D=42°， 解：由图可知， 例2 .∠A0E=48°. ∠1和∠2是内错角， 解：AB⊥CD, 6.B7.30 ∠1和∠3是同旁内角， 阅盟学堂数学七下FCR则1●课堂本参考答案2 分层导学案数学七年级下册RJ版 阅盟学堂 第七章相交线与平行线 第1课两条直线相交 邻补角与对顶角 课堂导学 知识点1 认识邻补角和对顶角 名称 图例 定义 邻补角 人2 有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角互为邻补角 0 B 对顶角 有公共顶点，一角的两边分别是另一角两边的反向延长线的两个角互为 对顶角 例(RJ七下P2探究·改编)如图，直线AB, 变式1如图，直线AB,CD相交于点O,所形成的 CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是 ∠1，∠2，∠3，∠4中，是对顶角的一组是( ,∠1的对顶角是 A.∠1和∠2 20 3 B.∠2和∠3 4 D C.∠3和∠4 B D.∠2和∠4 知识点2邻补角和对顶角的性质 例2(1)如图，点0在直线AB上，若∠AOC= 变式2如图是对顶角量角器，用它测量角度的 30°，则∠BOC的度数是 原理是 A.30° B.60° C.150° D.160° B O 第(1)题图 第(2)题图 (2)如图，若∠1=70°，则∠2= A.20° B.70° C.90 D.140° 小结：对顶角的性质： 邻补角的性质： 知识点3利用邻补角、对顶角的性质进行角度计算 例3(RU七下P3例1·改编)如图，直线a与变3(U七下P3T3·改编)如图，直线a,b 直线b相交，∠1=130°，求∠2，∠3，∠4的 相交，∠1：∠2=2：7，求∠1和∠4的度数 度数 阅盟学堂 第七章相交线与平行线 3 课堂总结 定义 邻补角 邻补角互补 相交线 定义 对顶角 对顶角相等 分层训练 心基础测练 5.如图，直线AB,CD相交于点0，若∠1=125°， 1.下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是( 求∠2和∠3的度数， B D 2.如图，直线AB,CD相交于点0，小明说“若已 马能力训绛 知∠AOD的度数，则∠BOC的大小也等于这 6.如图，直线a与直线b相交于一点，若∠1+ 个度数.”其中的数学道理是 ∠3=230°，则∠2的度数为 B A.对顶角相等 A.80° B.对顶角互补 B.75 C.邻补角相等 C.70 D.邻补角互补 D.65° 3.如图，点0在直线AB上，若∠B0C=145°，则7.如图，直线a,b相交，若∠1=40°，则∠3比 ∠AOC的度数是 ( ∠2大 A.30 B.35° C.45° {C拓展训德 D.145° 8.(几何直观·核心素养)如图，将一张长方形 4.如图，直线AB,CD相交于点0，若∠1=70°， 纸条沿AB进行折叠，若∠CAD=100°，则 则∠2等于 ∠BAC的度数为 A.20 A.20° B.70° 2 B.30 C.100° C.40° D D.110° D.50°