单元复习讲义：专题06 百分数（一）（考点梳理+例题讲解+考点练习）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

2025-2026学年六年级上册数学人教版单元复习讲义 专题06 百分数（一） （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、百分数的意义和读写法 1 考点二、百分数与分数、小数的互化 2 考点三、“求一个数是另一个数的百分之几”的问题 2 考点四、“求一个数的百分之几是多少”的问题 3 考点五、“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题 3 考点六、“已知一个数比另一个数多（或少）百分之几，求这个数”的问题 3 例题讲解 3 一、百分数的意义与读写 3 二、百分数与分数、小数的互化 4 三、百分数的应用--求百分率 5 四、百分数的应用--增加或减少百分之几 5 五、百分数的应用--运用乘法求部分量 6 六、百分数的应用--运用除法求总量 6 考点练习 7 一、百分数的意义与读写 7 二、百分数与分数、小数的互化 8 三、百分数的应用--求百分率 9 四、百分数的应用--增加或减少百分之几 10 五、百分数的应用--运用乘法求部分量 11 六、百分数的应用--运用除法求总量 12 考点梳理 考点一、百分数的意义和读写法 1. 百分数的意义 （1）定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 （2）核心：百分数只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，因此后面不能带单位。 例如：①“出勤率是95%”表示出勤人数占总人数的；②“今年粮食产量比去年增产20%”表示增产的产量是去年产量的。 2. 百分数的读写法 （1）写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 例：①百分之三十五写作 35%；②百分之一百二十写作 120%；③百分之零点六写作 0.6%。 （注意：%的两个小圆圈要写小，避免与数字混淆。） （2）读法：读百分数时，先读“百分之”，再读百分号前面的数。 例：①35%读作“百分之三十五”；②120%读作“百分之一百二十”。 考点二、百分数与分数、小数的互化 1. 百分数与小数的互化 （1）小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号（%）。 例：①0.35 = 35%（小数点右移两位得35，添%）；②1.2 = 120%；③0.006 = 0.6%。 （2）百分数化小数：去掉百分号（%），同时把小数点向左移动两位（位数不足时用0补足）。 例：①65% = 0.65（去掉%，小数点左移两位得0.65）；②120% = 1.2；③0.8% = 0.008。 2. 百分数与分数的互化 （1）分数化百分数： 方法①：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。 例：① = 0.75 = 75%；② ≈ 0.333 = 33.3%。 方法②：若分数的分母是100的因数，可先将分数化成分母是100的分数，再写成百分数。 例：① = = 20%；② = = 15%。 （2）百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再约分成最简分数（分子是小数的，先化成整数）。 例：①60% = = ；12.5% = = = 。 考点三、“求一个数是另一个数的百分之几”的问题 1.意义：这类问题与“求一个数是另一个数的几分之几”的意义相同，只是结果要用百分数表示。 2.解题方法：用“一个数”除以“另一个数”，再将结果化成百分数。 通用公式：比较量 ÷ 单位“1”的量 × 100% = 百分率（百分之几） 关键：找准单位“1”的量和与单位“1”相比的比较量（即“一个数”是比较量，“另一个数”是单位“1”的量）。 3.常见百分率： （1）出勤率 = × 100% （2）合格率 = × 100% （3）成活率 = × 100% （4）发芽率 = × 100% （所有百分率都≤100%） 考点四、“求一个数的百分之几是多少”的问题 1.意义：与“求一个数的几分之几是多少”的意义相同，用乘法计算。 2.解题方法：单位“1”的量 × 所求量对应的百分数 = 所求量 关键：准确找到单位“1”的量，并确认给出的百分数是所求量占单位“1”的百分之几。 考点五、“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题 1.意义：求一个数比另一个数多（或少）的部分是另一个数（单位“1”的量）的百分之几。 2.解题方法： （1）先求一个数比另一个数多（或少）的具体数量（相差量）。 （2）再用相差量 ÷ 单位“1”的量 × 100% 通用公式： ①求A比B多百分之几：(A - B) ÷ B × 100% ②求A比B少百分之几：(B - A) ÷ B × 100% ③关键：找准单位“1”的量（通常是“比”字后面的那个量），以及两个量的相差量。 考点六、“已知一个数比另一个数多（或少）百分之几，求这个数”的问题 1.特征：单位“1”的量是已知的，求比单位“1”多（或少）百分之几的那个数。 2.解题方法： （1）方法一：单位“1”的量 ± 单位“1”的量 × 多（或少）的百分数 = 所求量 （2）方法二：单位“1”的量 × [1 ± 多（或少）的百分数] = 所求量 （3）关键：理解“比单位‘1’多百分之几”就是“单位‘1’的（1 + 百分之几）”，“比单位‘1’少百分之几”就是“单位‘1’的（1 - 百分之几）”。 例题讲解 一、百分数的意义与读写 【例题1】不能用百分数表示的是（　　）。 A．今年超产 B．货物重吨 C．稻谷出米率 D．小红的身高是姐组的 【例题2】把50.5%的百分号去掉，结果（　　）。 A．缩小到原来的 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的10倍 D．扩大到原来的100倍 【例题3】分母是100的分数叫作百分数。（　　） 【例题4】百分数的意义和分数的意义是完全相同的。（　　） 【例题5】69%的计数单位是　 　，它有　 　个这样的计数单位，再添上　 　个这样的计数单位就是“1”。 【例题6】奇奇上午看了《美丽人生》这部电影的67%。67%表示　 　占这部电影总时长的67%，读作　 　，奇奇还没看的时长约为这部电影总时长的百分之三十三，划线的数写作　 　。 【例题7】在图中，涂出对应的百分数。 二、百分数与分数、小数的互化 【例题1】下面的分数不能化成百分数的是（　　）。 A．笑笑走路用了时 B．男生占全班的 C．甲车比乙车快 D．空气中含氧气 【例题2】下列各数中，与20%相等是（　　）。 A．2.5 B．0.75 C． D． 【例题3】0.03米可以写成米，也可以写成3%米。（　　） 【例题4】0.25、25%、这三个数大小相等、意义不同。（　　） 【例题5】　 　÷28=0.75=　 　%= =48：　 　。 【例题6】在3.168，3，55%，，270%中，最大的数是　 　，最小的数是　 　。 【例题7】把下面的小数化成百分数，百分数化成小数。 （1）1.76= （2）0.05= （3）410%= （4）75.5%= 【例题8】把下面的分数化成百分数，百分数化成分数。 （1） （2） （3）8%= （4）12.5%= 三、百分数的应用--求百分率 【例题1】下面的百分率中，（　　）可能大于100%。 A．增长率 B．合格率 C．出油率 D．中奖率 【例题2】投篮比赛，每人投球 20 个。小华投进 15 个，未进球 5 个。小华投篮的命中率是（　　）。 A．25% B．33.3% C．75% D．100% 【例题3】质量抽检时抽检了103双童鞋，全部合格，这批童鞋的合格率是103%。（　　） 【例题4】用花生仁榨油，共榨出花生油450kg，产生残渣550 kg。这种花生仁的出油率是　 　%。 【例题5】机场因天气原因，昨天只有32个航班正点到达，其他 128个航班都晚点。昨天该机场航班到达的正点率是　 　。 【例题6】六(1)班有学生45人，欢欢由于生病从4月5日开始请假3天，4月6日班里又有2名同学请假，4月 6 日六(1)班的出勤率是多少？ 四、百分数的应用--增加或减少百分之几 【例题1】张老师买了36本科技书和25本故事书，准备奖励这学期的阅读小明星。金小圈根据这些信息提出了一个数学问题，并列出了算式“(36-25)÷25”，你认为金小圈提出的问题是（　　）。 A．科技书的本数是故事书的百分之几 B．故事书的本数比科技书少百分之几 C．科技书的本数比故事书多百分之几 D．故事书的本数占两种书总本数的百分之几 【例题2】贺州是中国脐橙之乡，2022年脐橙产量约为55万吨，今年脐橙产量达74.39万吨。贺州今年的脐橙产量约比去年提高（　　）。 A．35.3% B．37.5% C．27.3% D．26.1% 【例题3】如果5比4多25%，那么4比5少25%。（　　） 【例题4】　 　吨比80吨重50%， 30千克比24千克多　 　%。 【例题5】南山丰富的文化、艺术和商业活动吸引了大量游客，成为人们“微度假”的首选地。2024年国庆期间，南山区接待游客总数约126万人次，其中，过夜游客约24万人次，一日游游客约102万人次，一日游游客比过夜游客多百分之几? 【例题6】大熊猫是我国的国宝。据调查，2003年全国野生大熊猫总数约是1600只，2024年全国野生大熊猫的数量比2003年增加了20%，2024年全国野生大熊猫约有多少只? 五、百分数的应用--运用乘法求部分量 【例题1】聪聪制作了16个小挂件进行义卖，卖出了25%，还剩（　　）个。 A．4 B．8 C．10 D．12 【例题2】甲数是乙数的80%，若乙数是60，则甲数是（　　）。 A．48 B．75 C．300 D．12 【例题3】8千克的10%与10千克的8%相等。（　　） 【例题4】银耳莲子粥具有清肺、解毒、润肺的功效，它的配方中有银耳40克，莲子的含量是银耳的35%，莲子有　 　克。 【例题5】你知道吗？出于安全考虑，往往在可乐瓶内留出可乐体积5%-8%的空间，以承受体积膨胀带来的压力。要装500mL的可乐，至少选择容量为　 　mL的瓶子。 【例题6】据研究表明，儿童负重最好小于自身体重的15%，否则将不利于身体发育。小明妹妹的体重是35kg，小明的体重比妹妹多7kg，小明的书包重6kg。小明的书包超重了吗？ 六、百分数的应用--运用除法求总量 【例题1】一批树苗的成活率是80%～90%，照这样计算，要确保能成活72棵树，至少要种下（　　）棵树苗。 A．80 B．90 C．95 D．100 【例题2】某班男生人数占总人数的56%，男生比女生多6人，则这个班有（　　）人。 A．54 B．55 C．52 D．50 【例题3】淘气准备三周读完一本故事书，第一周读了102页，第二周读的页数是第一周的 ，第二周读的页数正好是第三周的85%。淘气第三周要读　 　页才能读完全书。 【例题4】高铁票退票收费规则：开车前8天(含) 以上退票的，不收取退票费； 开车时间前48小时以上、不足8天退票，按票价的5%收取退票费；开车前24小时以上、不足48小时退票，按票价的10%收取退票费；开车前不足24小时的，按票价的20%收取退票费。“以上”含本数。王老师购买了从深圳到上海的高铁票，在高铁开车前三天退票，收到退费792.3元。王老师买票花了　 　元。 【例题5】食堂有一批大米，用去40%后，又买进30千克，这时食堂的大米比原来多10千克，食堂原来有多少千克大米？ 【例题6】甲、乙、丙三个修路队共同完成了一条公路。甲队长说：“我们完成了总任务 的一半。”乙队长说：“我们修了120米。”丙队长说：“我们承担了全长的30%。” 这条公路全长多少米？ 考点练习 一、百分数的意义与读写 1．下面的数，可以用百分数表示的是（　　）。 A．丹丹走一步约0.6米 B．小明身高比小强矮0.05米 C．一堆煤重吨 D．杨树棵树比柳树多 2．爸爸正在下载一款手机App，下图阴影部分表示已经下载了75％的是（　　）。 A． B． C． D． 3．百分数也叫百分比或百分率。（　　） 4．大于5%而小于7%的百分数只有6%。（　　） 5．一条丝带长85%米。（　　） 6．从“108%、45%、96%、55%、2%”这5个百分数中，选择合适的数填空。 （1）火车提速后的速度是提速前速度的　 　。 （2）一项工程已经完成了　 　，还剩下工程总量的　 　。 7．一个数由27个0.01组成，这个数用百分数表示是　 　，读作　 　。 8．人的眼泪中大约有98.2%的水分，这里的“98.2%”读作　 　，它指的是　 　占　 　的98.2%。 9．六(3) 班体育达标人数占全班人数的百分之九十五，横线上的数写作　 　，六(3) 班体育未达标人数占全班人数的　 　。 10．在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。 二、百分数与分数、小数的互化 1．把0.068%化成小数，去掉百分号后，需要将小数点（　　）。 A．向左移动一位 B．向左移动两位 C．向右移动一位 D．向右移动两位 2．下列数中，（　　）与其他几个数不相等。 A．37.4 B．百分之三十七点四 C．37.4% D． 3．在，72.9%，6.3，0.9和中，最小的数是（　　）。 A． B． C．72.9% D．0.9 4．把0.6化成百分数是6%。（ ） 5．60%化成分数是。（　　） 6．15÷　 　=　 　：16=　 　%=　 　(填小数) 7．把 四个数按从小到大的顺序排列起来：　 　　 　　 　<　 　。 8．把下列小数化成百分数，百分数化成小数。 0.75= 0.07= 32.5= 0.47= 0.8%= 137.5%= 28.7%= 40%= 9．把下列分数化成百分数，百分数化成分数。 ≈ = ≈ = 85%= 32.4%= 87.5%= 12.5%= 三、百分数的应用--求百分率 1．下列百分率中，可能超过100%的是（　　）。 A．花生的出油率 B．种子的发芽率 C．解题的正确率 D．营业额的增长率 2．油菜籽(油菜花)是唯一一种在世界各地都能种植的高油份油料。50g某种油菜籽可榨油18g，这种油菜籽的出油率是（　　）。 A．18% B．36% C．50% D．68% 3．500 千克的小麦能磨出 240 千克的面粉，这种小麦的出粉率是 千克。（　　） 4．一杯牛奶含水率是 ，喝掉 后，含水率是 。（　　） 5．金华南站12月4日这一天正点到站的火车有28列，另外有4列火车晚点。这一天该车站火车的正点率是　 　。 6．学生近视率表示　 　占学生总人数的百分之几。育苗小学六年级140名学生中有20名学生近视，近视率为　 　%。 7．在一次学校组织的体育达标检测中，六(1)班未达标的人数是达标人数的 ，六(1)班的达标率是多少？ 8．今天全班50名同学都已经交了作业，李老师说有2名同学的作业做错了。你知道这次作业的正确率是多少吗？ 四、百分数的应用--增加或减少百分之几 1．甲是45，乙是30，算式(45-30)÷30=50%表示（　　）。 A．甲是乙的50% B．乙是甲的50% C．甲比乙多50% D．乙比甲少50% 2．一件商品先降价10%，再提价10%，则现价与原价比较，（　　）。 A．现价与原价相同 B．现价是原价的110% C．现价是原价的99% D．现价是原价的90% 3．市政府计划投资 480万元建一所小学，实际比计划节省了25%。实际投资了多少万元？ 列式正确的是（　　）。 A．480×(1+25%) B．480×(1-25%) C．480÷(1+25%) D．480÷(1-25%) 4．18千克比20千克少11.1%。（　　） 5．狗的视线范围是250度，人的视线范围只有180度，人的视线范围比狗少百分之几？列式为：(250-180)÷250=28%。（　　） 6．某服装加工厂男职工有120人，女职工有150人，男职工比女职工少　 　%，女职工比男职工多　 　%。 7．服装店以每件80元的价格购进200件衬衫，后来以每件110元的零售价出售。零售价比进价提高了　 　 %。 8．陈叔叔经过锻炼，体重下降到60 kg，比去年减少15 kg，他的体重比去年下降了　 　%。 9．看图列式计算。 10．安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。幸福村去年有路灯 65 盏，今年新安装了一批路灯后， 今年的路灯数量为 104 盏。幸福村今年的路灯数量比去年增加了百分之几? 11．第十九届亚运会在中国杭州举行。首日中国队获得奖牌30枚，比第十八届亚运会首日获得的奖牌数多87.5%，第十八届亚运会首日获得的奖牌数是多少枚? 五、百分数的应用--运用乘法求部分量 1．一本书 125 页， 看了 ， 还剩（　　）页没看。 A． B． C． D． 2．沼气发电技术。甲、乙两车将20t原料运输到工厂进行破碎发酵处理，甲车运了20%，乙车运的重量是甲车的150%，还剩（　　）原料没有运走。 A．4t B．6t C．10t D．12t 3．3t钢铁的25%和1t棉花的同样重。（　　） 4．一本书共160页，小红第一天看了 40%，她第二天应从第64 页看起。（　　） 5．树皮是古法造纸的原材料之一。张伯伯采集了50 kg 的树皮，李伯伯采集的数量比张伯伯少10% ，李伯伯采集了　 　kg的树皮。 6． 分批清洗树皮更易于脱胶。一共有100 kg树皮，第一批洗了25%，第二批洗完后还剩30% ，第二批洗了　 　kg。 7．看图列式计算。 8．“西湖益联保”是由杭州市医疗保障局指导的惠民型商业补充医疗保险，以“零门槛、低保费、高保额、优服务”的特色，成为杭州众多家庭健康保障的坚强后盾。张大爷因病在人民医院住院治疗，共花费36000元。由于他购买了“西湖益联保”，医药费的60%给予报销，张大爷自费支付了多少元? 9．某修路队计划修一条长1200米的路，第一周修了全长的15%，第二周修了全长的 。第一周比第二周少修多少米？ 六、百分数的应用--运用除法求总量 1．微信提现。微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。鹏鹏的爸爸上个月交了12元的微信提现手续费，说明鹏鹏的爸爸上个月从微信提现了（　　）元。 A．1.2 B．120 C．1200 D．12000 2．某孵化场孵化一批鸭蛋，第一天出壳的数量是未出壳数量的，第二天又出壳了880只小鸭，此时已出壳的小鸭数量占总数的75%，这批孵化的鸭蛋共有（　　）枚。 A．6400 B．7400 C．9600 D．1600 3．橄榄油被认为是迄今为止所发现的油脂中最适合人体营养的油脂，橄榄的出油率大约是20%，要榨取10 kg 橄榄油，至少需要橄榄　 　kg。 4．六(1)班到公园开展植树活动，已经植了14 棵树苗，还剩30%没有植。六(1)班一共要植树　 　棵。 5．一个桥墩埋入泥中的部分深 3 米，水中的部分占整个桥墩的 20%，露出水面部分高 1.8 米。整个桥墩高　 　米。 6．某工程队修建一河道，已经修了它的30% ，再修 360米，就能够修好全长的一半，河道全长为　 　米。 7．铭铭正在下载一份文件，已经下载了20秒，下载进度如下图所示，其中 80%表示　 　占这份文件总量的80%。照这样计算，下载完这份文件还需要　 　秒。 8．甲骨文。甲骨文是中华民族珍贵的文化遗产，也是人类共同的精神财富。2017年11月，我国申报的甲骨文成功入选联合国教科文组织的《世界记忆名录》，此次申报的9.3万片甲骨文比至今发现的甲骨文片总数少38%，至今发现的甲骨文总数是多少万片? 9．一辆客车从甲地开往乙地， 每时行，4时后还剩下全程的 没有行， 甲乙两地相距多少下米? 10．佳佳蔬果店运回一批桔子， 第一天卖了这批桔子的 ， 正好卖了 160 千克，第二天卖了这批桔子的 ， 第二天卖了多少千克? 11．煤是不可再生的资源是冶金、化学工业的重要原料。一个钢铁工厂运来一批煤，第一周使用了 40%，第二周使用了剩下的 35%，还剩下19.5吨，该工厂运来多少吨煤？ 第 1 页 共 31 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年六年级上册数学人教版单元复习讲义 专题06 百分数（一） （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、百分数的意义和读写法 1 考点二、百分数与分数、小数的互化 2 考点三、“求一个数是另一个数的百分之几”的问题 2 考点四、“求一个数的百分之几是多少”的问题 3 考点五、“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题 3 考点六、“已知一个数比另一个数多（或少）百分之几，求这个数”的问题 3 例题讲解 3 一、百分数的意义与读写 3 二、百分数与分数、小数的互化 5 三、百分数的应用--求百分率 8 四、百分数的应用--增加或减少百分之几 9 五、百分数的应用--运用乘法求部分量 12 六、百分数的应用--运用除法求总量 13 考点练习 15 一、百分数的意义与读写 15 二、百分数与分数、小数的互化 18 三、百分数的应用--求百分率 21 四、百分数的应用--增加或减少百分之几 23 五、百分数的应用--运用乘法求部分量 26 六、百分数的应用--运用除法求总量 29 考点梳理 考点一、百分数的意义和读写法 1. 百分数的意义 （1）定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。 （2）核心：百分数只表示两个数之间的倍比关系，不表示具体的数量，因此后面不能带单位。 例如：①“出勤率是95%”表示出勤人数占总人数的；②“今年粮食产量比去年增产20%”表示增产的产量是去年产量的。 2. 百分数的读写法 （1）写法：百分数通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。 例：①百分之三十五写作 35%；②百分之一百二十写作 120%；③百分之零点六写作 0.6%。 （注意：%的两个小圆圈要写小，避免与数字混淆。） （2）读法：读百分数时，先读“百分之”，再读百分号前面的数。 例：①35%读作“百分之三十五”；②120%读作“百分之一百二十”。 考点二、百分数与分数、小数的互化 1. 百分数与小数的互化 （1）小数化百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号（%）。 例：①0.35 = 35%（小数点右移两位得35，添%）；②1.2 = 120%；③0.006 = 0.6%。 （2）百分数化小数：去掉百分号（%），同时把小数点向左移动两位（位数不足时用0补足）。 例：①65% = 0.65（去掉%，小数点左移两位得0.65）；②120% = 1.2；③0.8% = 0.008。 2. 百分数与分数的互化 （1）分数化百分数： 方法①：先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再化成百分数。 例：① = 0.75 = 75%；② ≈ 0.333 = 33.3%。 方法②：若分数的分母是100的因数，可先将分数化成分母是100的分数，再写成百分数。 例：① = = 20%；② = = 15%。 （2）百分数化分数：先把百分数改写成分母是100的分数，再约分成最简分数（分子是小数的，先化成整数）。 例：①60% = = ；12.5% = = = 。 考点三、“求一个数是另一个数的百分之几”的问题 1.意义：这类问题与“求一个数是另一个数的几分之几”的意义相同，只是结果要用百分数表示。 2.解题方法：用“一个数”除以“另一个数”，再将结果化成百分数。 通用公式：比较量 ÷ 单位“1”的量 × 100% = 百分率（百分之几） 关键：找准单位“1”的量和与单位“1”相比的比较量（即“一个数”是比较量，“另一个数”是单位“1”的量）。 3.常见百分率： （1）出勤率 = × 100% （2）合格率 = × 100% （3）成活率 = × 100% （4）发芽率 = × 100% （所有百分率都≤100%） 考点四、“求一个数的百分之几是多少”的问题 1.意义：与“求一个数的几分之几是多少”的意义相同，用乘法计算。 2.解题方法：单位“1”的量 × 所求量对应的百分数 = 所求量 关键：准确找到单位“1”的量，并确认给出的百分数是所求量占单位“1”的百分之几。 考点五、“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”的问题 1.意义：求一个数比另一个数多（或少）的部分是另一个数（单位“1”的量）的百分之几。 2.解题方法： （1）先求一个数比另一个数多（或少）的具体数量（相差量）。 （2）再用相差量 ÷ 单位“1”的量 × 100% 通用公式： ①求A比B多百分之几：(A - B) ÷ B × 100% ②求A比B少百分之几：(B - A) ÷ B × 100% ③关键：找准单位“1”的量（通常是“比”字后面的那个量），以及两个量的相差量。 考点六、“已知一个数比另一个数多（或少）百分之几，求这个数”的问题 1.特征：单位“1”的量是已知的，求比单位“1”多（或少）百分之几的那个数。 2.解题方法： （1）方法一：单位“1”的量 ± 单位“1”的量 × 多（或少）的百分数 = 所求量 （2）方法二：单位“1”的量 × [1 ± 多（或少）的百分数] = 所求量 （3）关键：理解“比单位‘1’多百分之几”就是“单位‘1’的（1 + 百分之几）”，“比单位‘1’少百分之几”就是“单位‘1’的（1 - 百分之几）”。 例题讲解 一、百分数的意义与读写 【例题1】不能用百分数表示的是（　　）。 A．今年超产 B．货物重吨 C．稻谷出米率 D．小红的身高是姐组的 【答案】B 【解析】【解答】 解：百分数不能表示某一具体的数量，所以货物重吨不能用百分数表示。 故答案为：B。 【分析】 表示一个数是另一数百分之几的数为百分数，百分数只能表示两数之间的关系，不能表示某一具体数量。 【例题2】把50.5%的百分号去掉，结果（　　）。 A．缩小到原来的 B．缩小到原来的 C．扩大到原来的10倍 D．扩大到原来的100倍 【答案】D 【解析】【解答】解：把50.5%的百分号去掉，结果扩大到原来的100倍。 故答案为：D。 【分析】百分号去掉，就是分母100去掉，这个数扩大了100倍。 【例题3】分母是100的分数叫作百分数。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：分母是100的分数可以改写成百分数，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比，据此判断。 【例题4】百分数的意义和分数的意义是完全相同的。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：百分数与分数的不同点是百分数不能表示具体数量，后面不能带单位。 故答案为：错误。 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量。而分数表示一个数是另一个数几分之几的数，既可以表示两数间的倍数关系，也可以表示某一具体数量。 【例题5】69%的计数单位是　 　，它有　 　个这样的计数单位，再添上　 　个这样的计数单位就是“1”。 【答案】；69；31 【解析】【解答】 69%的计数单位是，它有69个这样的计数单位，再添上31个这样的计数单位就是“1”。 故答案为：；69；31。 【分析】百分数的计数单位是，分子是几，就有几个这样的计数单位，1=100%，要求添上几个这样的计数单位是1，用100-已知的百分数的分子=添上的计数单位数量，据此列式解答。 【例题6】奇奇上午看了《美丽人生》这部电影的67%。67%表示　 　占这部电影总时长的67%，读作　 　，奇奇还没看的时长约为这部电影总时长的百分之三十三，划线的数写作　 　。 【答案】奇奇上午看的这部电影的时长；百分之六十七；33% 【解析】【解答】解：67%读作百分之六十七； 百分之三十三 写作33%。 故答案为：奇奇上午看的这部电影的时长；百分之六十七；33% 【分析】a%读作百分之a。 【例题7】在图中，涂出对应的百分数。 【答案】 【解析】【分析】把长方形平均分成50份，其中的1份是2%，要求涂20%，涂出10份即可； 把一个圆平均分成8份，其中的1份是12.5%，要求涂37.5%，涂3份即可。 二、百分数与分数、小数的互化 【例题1】下面的分数不能化成百分数的是（　　）。 A．笑笑走路用了时 B．男生占全班的 C．甲车比乙车快 D．空气中含氧气 【答案】A 【解析】【解答】解：A选项中的时是有单位的，不能化成百分数。 故答案为：A。 【分析】百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比，百分数后面不可以加单位，据此判断即可。 【例题2】下列各数中，与20%相等是（　　）。 A．2.5 B．0.75 C． D． 【答案】D 【解析】【解答】解：20%==。 故答案为：D。 【分析】百分数与分数的互化，把百分数写成分母是100的分数，然后把分数化成最简分数。 【例题3】0.03米可以写成米，也可以写成3%米。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：0.03米=米，不能写成3%米，原题说法错误。 故答案为：错误。 【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比，百分数不能表示具体的数量，据此判断。 【例题4】0.25、25%、这三个数大小相等、意义不同。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：0.25=25%=，这三个数大小相等； 0.25表示25个0.01，25%表示25个百分之一，表示把单位“1”平均分成4份，取其中的1份，所以意义不同。 故答案为：正确。 【分析】百分数化小数，先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位；分数化小数，用分数的分子除以分母即可；小数、分数、百分数的意义不同。 【例题5】　 　÷28=0.75=　 　%= =48：　 　。 【答案】21；75；36；64 【解析】【解答】解： 故答案为：21；75；36；64 【分析】先将0.75化成百分数，然后化成分数，然后再根据除法的特点，将分数写成除法形式和比例形式；再根据分数的基本性质，对分数的分子分母同时进行扩大几倍。 【例题6】在3.168，3，55%，，270%中，最大的数是　 　，最小的数是　 　。 【答案】3；55% 【解析】【解答】解： 3=3.333...， 55%=0.55， =2.25， 270%=2.7， 3.333...＞3.168＞2.7＞2.25＞0.55， 最大的数是3，最小的数是55%； 故答案为：3；55%。 【分析】将分数百分数都化为小数，再根据小数比较大小的方法：先看整数部分，整数部分大的，这个小数就大；整数部分相同，就看十分位上的数，十分位上的数大，这个小数就大，十分位上的数相同，再比较百分位上的数，百分位上的数大，这个小数就大，据此求解。 【例题7】把下面的小数化成百分数，百分数化成小数。 （1）1.76= （2）0.05= （3）410%= （4）75.5%= 【答案】（1）176% （2）5% （3）4.1 （4）0.755 【解析】【分析】 本题主要考查小数和百分数之间的转换。转换的基本规则如下：小数转换为百分数：将小数点向右移动两位，并在末尾添加百分号。百分数转换为小数：去掉百分号，将小数点向左移动两位。 【例题8】把下面的分数化成百分数，百分数化成分数。 （1） （2） （3）8%= （4）12.5%= 【答案】（1）0.625=62.5% （2）1.75=175% （3）8%== （4）12.5%== 【解析】【分析】 本题考查分数与百分数之间的转换技巧。分数转换为百分数，通常的方法是将分数的分子除以分母，得到小数形式，然后将小数点向右移动两位并添加百分号；而百分数转换为分数，则是将百分数去除百分号后，视为分母为100的分数，最后简化。 三、百分数的应用--求百分率 【例题1】下面的百分率中，（　　）可能大于100%。 A．增长率 B．合格率 C．出油率 D．中奖率 【答案】A 【解析】【解答】解：增长率可能大于100 故答案为：A。 【分析】合格率、出油率、中奖率，最大为100%，不可能大于100%；而增长率=增长量÷上期的量×100%，当增长量大于上期的量时，增长率就会大于100%，据此解答即可。 【例题2】投篮比赛，每人投球 20 个。小华投进 15 个，未进球 5 个。小华投篮的命中率是（　　）。 A．25% B．33.3% C．75% D．100% 【答案】C 【解析】【解答】解： 故答案为：C。 【分析】用投进的个数除以投球总数再乘100%，得出小华的命中率。 【例题3】质量抽检时抽检了103双童鞋，全部合格，这批童鞋的合格率是103%。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：质量抽检时抽检了103双童鞋，全部合格，这批童鞋的合格率是100% 故答案为：错误。 【分析】已知合格率=合格数量总数量100%，所以在此题中这批童鞋的合格率是103103100%=100%，合格率不可能大于100%，据此判断即可。 【例题4】用花生仁榨油，共榨出花生油450kg，产生残渣550 kg。这种花生仁的出油率是　 　%。 【答案】45 【解析】【解答】解：450÷（450+550）×100% =450÷1000×100% =45% 故答案为：45。 【分析】已知花生油的质量是450kg，残渣的质量是550kg，相加得到花生仁的质量是450+550=1000（kg），然后根据出油率=花生油的质量÷花生仁的质量×100%，代入计算即可。 【例题5】机场因天气原因，昨天只有32个航班正点到达，其他 128个航班都晚点。昨天该机场航班到达的正点率是　 　。 【答案】20% 【解析】【解答】解：32（32+128）100% =32160100% =20% 故答案为：20%。 【分析】已知昨天只有32个航班正点到达，其他128个航班都晚点，据此得到昨天的航班总数是32+128=160（个），进而根据正点率=正点航班数航班总数100%，代入数据解答即可。 【例题6】六(1)班有学生45人，欢欢由于生病从4月5日开始请假3天，4月6日班里又有2名同学请假，4月 6 日六(1)班的出勤率是多少？ 【答案】解：1+2=3（人） (45-3)÷45×100% =42÷45×100% ≈93.3% 答：4月6日六（1）班的出勤率约是93.3%。 【解析】【分析】根据题意可知4月6日时欢欢还没有回校，因此，4月6日请假的同学有1+2=3人，总人数－请假的人数=出勤的人数，（总人数－请假的人数）÷总人数×100%=出勤率。 四、百分数的应用--增加或减少百分之几 【例题1】张老师买了36本科技书和25本故事书，准备奖励这学期的阅读小明星。金小圈根据这些信息提出了一个数学问题，并列出了算式“(36-25)÷25”，你认为金小圈提出的问题是（　　）。 A．科技书的本数是故事书的百分之几 B．故事书的本数比科技书少百分之几 C．科技书的本数比故事书多百分之几 D．故事书的本数占两种书总本数的百分之几 【答案】C 【解析】【解答】解：A：计算科技书的本数是故事书的百分之几，用科技书的数量除以故事书的数量，列式为，A错误； B：计算故事书的本数比科技书少百分之几，用故事书与科技书数量差除以科技书的数量，列式为，B错误； C：计算科技书的本数比故事书多百分之几，用科技书与故事书数量差除以故事书的数量，列式为，C正确； D：计算故事书的本数占两种书总本数的百分之几，用故事书的数量除以两种书的总数量，列式为，D错误。 故答案为：C。 【分析】分别分析四个选项中提出的问题，写出要求出选项中的问题所需的算式，与题目给出的算式对比，可以找出正确的问题。 【例题2】贺州是中国脐橙之乡，2022年脐橙产量约为55万吨，今年脐橙产量达74.39万吨。贺州今年的脐橙产量约比去年提高（　　）。 A．35.3% B．37.5% C．27.3% D．26.1% 【答案】A 【解析】【解答】解：（74.39－55）÷55 ＝19.39÷55 ≈0.353 ＝35.3%。 故答案为：A。 【分析】求一个数比另一个数多（或少）几分之几，用两数之差除以单位“1”。 【例题3】如果5比4多25%，那么4比5少25%。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：（5-4）÷5 =1÷5 =20% 所以原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】先求出4比5少百分之几，再根据题意进行判断。 【例题4】　 　吨比80吨重50%， 30千克比24千克多　 　%。 【答案】120；25 【解析】【解答】解：第一问：80×（1+50%）=120（吨）； 第二问：（30-24）÷24=25%。 故答案为：120；25。 【分析】第一问：以80吨为单位“1”，求的质量是80吨的（1+50%），根据分数乘法的意义计算； 第二问：以24千克为单位“1”，用30比24多的质量除以24即可求出多百分之几。 【例题5】南山丰富的文化、艺术和商业活动吸引了大量游客，成为人们“微度假”的首选地。2024年国庆期间，南山区接待游客总数约126万人次，其中，过夜游客约24万人次，一日游游客约102万人次，一日游游客比过夜游客多百分之几? 【答案】解：（102-24）÷24 =78÷24 =325% 答：一日游游客比过夜游客多325%。 【解析】【分析】一日游游客比过夜游客多的百分率=（一日游游客的人数-过夜游客的人数） ÷过夜游客的人数。 【例题6】大熊猫是我国的国宝。据调查，2003年全国野生大熊猫总数约是1600只，2024年全国野生大熊猫的数量比2003年增加了20%，2024年全国野生大熊猫约有多少只? 【答案】解：1600×（1+20%） =1600×120% =1920（只） 答：2024年全国野生大熊猫约有1920只。 【解析】【分析】根据题意可知，把2003年全国野生大熊猫总数看作单位“1”，2003年全国野生大熊猫总数×（1+20%）= 2024年全国野生大熊猫总数，据此列式解答。 五、百分数的应用--运用乘法求部分量 【例题1】聪聪制作了16个小挂件进行义卖，卖出了25%，还剩（　　）个。 A．4 B．8 C．10 D．12 【答案】D 【解析】【解答】解：卖出了16x25%=4(个)， 还剩 16-4=12(个)。 故答案为：D。 【分析】通过卖出的百分比计算出卖出的挂件，然后减去卖出的挂件即为剩余挂件。 【例题2】甲数是乙数的80%，若乙数是60，则甲数是（　　）。 A．48 B．75 C．300 D．12 【答案】A 【解析】【解答】解：60×80%=48。 故答案为：A。 【分析】甲数=乙数×80%，已知乙数求甲数，用乘法。 【例题3】8千克的10%与10千克的8%相等。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：8×10%=0.8（千克） 10×8%=0.8（千克） 0.8=0.8。 故答案为：正确。 【分析】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，然后再比较大小。 【例题4】银耳莲子粥具有清肺、解毒、润肺的功效，它的配方中有银耳40克，莲子的含量是银耳的35%，莲子有　 　克。 【答案】14 【解析】【解答】40×35%=14（克） 故答案为：14 【分析】求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 【例题5】你知道吗？出于安全考虑，往往在可乐瓶内留出可乐体积5%-8%的空间，以承受体积膨胀带来的压力。要装500mL的可乐，至少选择容量为　 　mL的瓶子。 【答案】525 【解析】【解答】解：500＋500×5% =500＋25 =525（毫升） 故答案为：525。 【分析】此题考察的是比例问题和容积计算。已知可乐瓶内需留出的空余空间为可乐体积的5%-8%，要求求出至少需要多大的瓶子来装500毫升的可乐。首先，明确目标是瓶子的容量，这个容量必须大于等于可乐的体积加上预留的空余空间。 【例题6】据研究表明，儿童负重最好小于自身体重的15%，否则将不利于身体发育。小明妹妹的体重是35kg，小明的体重比妹妹多7kg，小明的书包重6kg。小明的书包超重了吗？ 【答案】解：(35+7)×15% =42×15% =6.3(kg) 6.3>6，小明的书包没有超重。 答：小明的书包没有超重。 【解析】【分析】根据条件，先求出小明的体重，再把小明的体重看作单位“1”，求出他体重的15%，就是他最大的负重量，最后与6kg比较即可。 六、百分数的应用--运用除法求总量 【例题1】一批树苗的成活率是80%～90%，照这样计算，要确保能成活72棵树，至少要种下（　　）棵树苗。 A．80 B．90 C．95 D．100 【答案】B 【解析】【解答】解：72÷80%＝90（棵）。 故答案为：B。 【分析】至少要种下树苗的棵数=确保要成活的棵数÷最低成活率。 【例题2】某班男生人数占总人数的56%，男生比女生多6人，则这个班有（　　）人。 A．54 B．55 C．52 D．50 【答案】D 【解析】【解答】1-56%=44% 6÷（56%-44%） =6÷12% =50（人） 故答案为：D。 【分析】根据题意可知，把总人数看作单位“1”，则女生人数占总人数的（1-56%），男生比女生多的人数÷男生比女生多占总人数的百分比=这个班的总人数，据此列式解答。 【例题3】淘气准备三周读完一本故事书，第一周读了102页，第二周读的页数是第一周的 ，第二周读的页数正好是第三周的85%。淘气第三周要读　 　页才能读完全书。 【答案】100 【解析】【解答】解：102×=85（页） 85÷85%=100（页）。 故答案为：100。 【分析】读完这本书，第三周需要读的页数=第二周读的页数÷85%，其中，第二周读的页数×第二周读的页数是第一周的分率。 【例题4】高铁票退票收费规则：开车前8天(含) 以上退票的，不收取退票费； 开车时间前48小时以上、不足8天退票，按票价的5%收取退票费；开车前24小时以上、不足48小时退票，按票价的10%收取退票费；开车前不足24小时的，按票价的20%收取退票费。“以上”含本数。王老师购买了从深圳到上海的高铁票，在高铁开车前三天退票，收到退费792.3元。王老师买票花了　 　元。 【答案】834 【解析】【解答】解：792.3÷（1-5%） =792.3÷95% =834（元）。 故答案为：834。 【分析】王老师买票花的钱数=王老师收到退费金额÷（1-5%）。 【例题5】食堂有一批大米，用去40%后，又买进30千克，这时食堂的大米比原来多10千克，食堂原来有多少千克大米？ 【答案】解：(30-10)÷40% =20÷40% =50(千克) 答：食堂原来有50千克大米。 【解析】【分析】食堂原来有大米的质量=（又买进大米的质量-这时食堂的大米比原来多的质量）÷40%。 【例题6】甲、乙、丙三个修路队共同完成了一条公路。甲队长说：“我们完成了总任务 的一半。”乙队长说：“我们修了120米。”丙队长说：“我们承担了全长的30%。” 这条公路全长多少米？ 【答案】解：120÷（1-50%-30%） =120÷20% =600（米） 答：这条公路全长600米。 【解析】【分析】总任务的一半是50%，用1减去50%，再减去30%即可求出乙队修的占总长度的百分率，根据分数除法的意义用乙队修的长度除以乙队修的占总长度的百分率即可求出总长度。 考点练习 一、百分数的意义与读写 1．下面的数，可以用百分数表示的是（　　）。 A．丹丹走一步约0.6米 B．小明身高比小强矮0.05米 C．一堆煤重吨 D．杨树棵树比柳树多 【答案】D 【解析】【解答】解：0.6米、0.05米、吨都是实际的量，不能用百分数表示。表示杨树与柳树的关系，能用百分数表示。 故答案为：D。 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，百分数只表示百分率，不表示实际的量。 2．爸爸正在下载一款手机App，下图阴影部分表示已经下载了75％的是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】【解答】解：A：表示已经下载了75%； B：表示已经下载了90%； C：表示已经下载了50%； D：表示已经下载了25%。 故答案为：A。 【分析】75%=，也就是把总任务平均分成4份，已经下载了其中的3份；把百分数化成分数后比较容易判断下载的进度。 3．百分数也叫百分比或百分率。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：根据百分数的定义，我们知道百分数就是百分比或百分率的另一种说法。 因此，题目中的说法是正确的。 故答案为：正确。 【分析】本题考查的是百分数的概念，百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分比或百分率。 4．大于5%而小于7%的百分数只有6%。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：大于5%而小于 7%的百分数有无数个。 故答案为：错误。 【分析】百分号前还可以是小数，所以介于这两个百分数之间的百分数会有无数个。 5．一条丝带长85%米。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】 解：因为百分数表示一个数是另一个数的百分之几，是不能带单位的；所以原说法错误。 故答案为：错误。 【分析】 根据百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数，百分数又叫百分率或百分比；它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。 6．从“108%、45%、96%、55%、2%”这5个百分数中，选择合适的数填空。 （1）火车提速后的速度是提速前速度的　 　。 （2）一项工程已经完成了　 　，还剩下工程总量的　 　。 【答案】（1）108% （2）45%；55% 【解析】【解答】解：（1）火车提速后的速度是提速前速度的百分率要大于100%，则选择108%； （2）1-45%=55%，一项工程已经完成了45%，还剩下工程总量的55%。 故答案为：（1）108%；（2）45%；55%。 【分析】（1）把火车提速前的速度看作单位“1”，火车提速后的速度是提速前速度的百分率要大于100%，则选择108%； （2）还剩下的百分率=1-已经完成的百分率。 7．一个数由27个0.01组成，这个数用百分数表示是　 　，读作　 　。 【答案】27%；百分之二十七 【解析】【解答】解：根据题目信息，可得 27个0.01=27×0.01=0.27。 0.27×100%=27%。 百分数27%读作“百分之二十七”。 因此，由27个0.01组成的数用百分数表示是27%，读作百分之二十七。 故答案为：27%；百分之二十七。 【分析】本题主要考察百分数的计算和读写。首先，我们需要计算出由27个0.01组成的数是多少，然后将这个数转换为百分数形式，并正确读出这个百分数。 8．人的眼泪中大约有98.2%的水分，这里的“98.2%”读作　 　，它指的是　 　占　 　的98.2%。 【答案】百分之九十八点二；水分；眼泪总量 【解析】【解答】解：98.2%读作：百分之九十八点二，它指的是水分占眼泪总量的98.2%。 故答案为：百分之九十八点二；水分；眼泪总量。 【分析】百分数的读法：先读百分之，然后再读百分号前面的数；根据题意98.2%是指的是水分占眼泪总量的98.2%。 9．六(3) 班体育达标人数占全班人数的百分之九十五，横线上的数写作　 　，六(3) 班体育未达标人数占全班人数的　 　。 【答案】95%；5% 【解析】【解答】解：百分之九十五写作：95%； 1-95%=5%。 故答案为：95%；5%。 【分析】百分数的写法，先写百分号前面的数，再写上%；六(3) 班体育未达标人数占全班人数的百分率=1- 六(3) 班体育达标人数占的分率。 10．在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。 【答案】 【解析】【分析】根据题意可知，先把百分数化成分数，根据分数的意义，分子有几份，就涂几份，据此解答。 二、百分数与分数、小数的互化 1．把0.068%化成小数，去掉百分号后，需要将小数点（　　）。 A．向左移动一位 B．向左移动两位 C．向右移动一位 D．向右移动两位 【答案】B 【解析】【解答】解： 0.068%=0.00068，去掉百分号后，需要将小数点向左移动两位。 故答案为：B。 【分析】百分数化成小数：把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。 2．下列数中，（　　）与其他几个数不相等。 A．37.4 B．百分之三十七点四 C．37.4% D． 【答案】A 【解析】【解答】解：将所有数值转换为小数形式进行比较： A： B： 百分之三十七点四，即，转换为小数为 C：，与B相同，转换为小数为 D：，将分数转换为小数， 故答案为：A 【分析】此题考查学生对不同形式表示的数值的理解与比较能力。题目中给出的四个选项分别以小数、百分数和分数的形式呈现，需要将所有数值统一转换为同一种形式进行比较，以确定哪一个数与其他几个数不相等。 3．在，72.9%，6.3，0.9和中，最小的数是（　　）。 A． B． C．72.9% D．0.9 【答案】B 【解析】【解答】解： 0.571>6.3>0.727>0.729>0.9 所以最小的数是 。 故答案为：B。 【分析】先把题目中的、72.9%、化成小数，再进行比较即可解答。分数化小数，用分子除以分母，除不尽的要用四舍五入法保留对应的数位；‌百分数化小数的方法是将百分号去掉，然后将小数点向左移动两位‌。 4．把0.6化成百分数是6%。（ ） 【答案】错误 【解析】【解答】解：把0.6化成百分数是60%。 故答案为：错误。 【分析】小数化成百分数，把小数的小数点向右移动两位，再加上百分号。 5．60%化成分数是。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：60%==。 故答案为：正确。 【分析】百分数与分数的互化，把百分数写成分母是100的分数，然后化简成最简分数。 6．15÷　 　=　 　：16=　 　%=　 　(填小数) 【答案】40；6；37.5；0.375 【解析】【解答】解：＝3÷8＝0.375＝37.5% 3÷8＝（3×5）÷（8×5）＝15÷40 3÷8＝（3×2）÷（8×2）＝6÷16 故答案为：40；6；37.5；0.375。 【分析】根据“”把分数转化成除法，再利用商不变的规律求出除数，最后把分数转化成小数和百分数，据此解答。 7．把 四个数按从小到大的顺序排列起来：　 　　 　　 　<　 　。 【答案】66.6%；；0.667；0.67 【解析】【解答】解：因为=0.666……，66.6%=0.666，所以，66.6%<<0.667<0.67。 故答案为：66.6%；；0.667；0.67。 【分析】小数的大小比较方法：先比较小数的整数部分，若整数部分相同，就依次比较十分位、百分位……，哪一位大的小数就大； 先将分数与百分数转化成小数，再根据小数的大小比较方法比较即可。 8．把下列小数化成百分数，百分数化成小数。 0.75= 0.07= 32.5= 0.47= 0.8%= 137.5%= 28.7%= 40%= 【答案】 0.75=75% 0.07=7% 32.5=3250% 0.47=47% 0.8%=0.008 137.5%=1.375 28.7%=0.287 40%=0.4 【解析】【分析】小数化百分数，先把小数点向右移动两位，再在后面加上百分号； 百分数化小数，先把百分号去掉，再把小数点向左移动两位。 9．把下列分数化成百分数，百分数化成分数。 ≈ = ≈ = 85%= 32.4%= 87.5%= 12.5%= 【答案】 ≈13% =28% ≈214% =6% 85%= 32.4%= 87.5%= 12.5%= 【解析】【分析】分数化百分数，先把分数化成小数，即用分数的分子除以分母，然后把小数点向右移动两位，再在后面加上百分号即可； 百分数化分数，先把百分数写成分数的形式，然后化简即可。 三、百分数的应用--求百分率 1．下列百分率中，可能超过100%的是（　　）。 A．花生的出油率 B．种子的发芽率 C．解题的正确率 D．营业额的增长率 【答案】D 【解析】【解答】解：A项：花生的出油率不超过100%； B项：种子的发芽率最多100%； C项：解题的正确率最多100%； D项：营业额的增长率可以超过100%。 故答案为：D。 【分析】出油率＝出油质量÷原材料的质量×100%；种子的发芽率＝发芽的棵数÷总棵数×100%；解题的正确率＝正确题数÷总题数×100%；这三个百分率都不会超过100%或等于100%；营业额的增长率＝增长的数额÷原来的数额×100%，依据生活实际经验可知：营业额的增长率可以超过100%。 2．油菜籽(油菜花)是唯一一种在世界各地都能种植的高油份油料。50g某种油菜籽可榨油18g，这种油菜籽的出油率是（　　）。 A．18% B．36% C．50% D．68% 【答案】B 【解析】【解答】解：18÷50=0.36=36% 这种油菜籽的出油率是36%。 故答案为：B。 【分析】可榨油质量÷油菜籽的质量=这种油菜籽的出油率。 3．500 千克的小麦能磨出 240 千克的面粉，这种小麦的出粉率是 千克。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：240÷500×100%=48%，即这种小麦的出粉率是48%，所以原题干说法错误。 故答案为：错误。 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数只表示两个数的关系，所以百分数后不可以加单位。 4．一杯牛奶含水率是 ，喝掉 后，含水率是 。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：一杯牛奶含水率是，喝掉后，含水率还是，没有变； 故答案为：错误。 【分析】虽然牛奶的量减少了，但牛奶的浓度并没有发生变化，含水量不变，据此判断即可。 5．金华南站12月4日这一天正点到站的火车有28列，另外有4列火车晚点。这一天该车站火车的正点率是　 　。 【答案】87.5% 【解析】【解答】28÷（28+4）×100% =28÷32×100% =0.875×100% =87.5% 故答案为：87.5%。 【分析】正点率=正点次数÷总次数×100%。 6．学生近视率表示　 　占学生总人数的百分之几。育苗小学六年级140名学生中有20名学生近视，近视率为　 　%。 【答案】近视人数；14.3 【解析】【解答】解：学生近视率表示近视人数占学生总人数的百分之几； 20÷140≈14.3%。 故答案为：近视人数；14.3。 【分析】学生近视率=近视人数÷学生总人数。 7．在一次学校组织的体育达标检测中，六(1)班未达标的人数是达标人数的 ，六(1)班的达标率是多少？ 【答案】解：23÷(2+23)×100% =23÷25×100% =92% 答： 六(1)班的达标率是 92%。 【解析】【分析】达标率计算公式为：达标人数÷总人数×100%。据此解答。 8．今天全班50名同学都已经交了作业，李老师说有2名同学的作业做错了。你知道这次作业的正确率是多少吗？ 【答案】解： (50- 2)÷50× 100% =48÷ 50× 100% =0.96× 100% = 96% 答：这次作业的正确率是96%。 【解析】【分析】正确率=答对的人数÷总人数× 100%，其中答对的人数=全班人数-做错人数。 四、百分数的应用--增加或减少百分之几 1．甲是45，乙是30，算式(45-30)÷30=50%表示（　　）。 A．甲是乙的50% B．乙是甲的50% C．甲比乙多50% D．乙比甲少50% 【答案】C 【解析】【解答】解：甲数是45，乙数是30，算式（45－30）÷30＝50%，表示甲比乙多50%。 故答案为：C。 【分析】（45－30）表示甲比乙多多少，再除以30，表示甲比乙多多少的数占乙的多少，即甲比乙多百分之几。 2．一件商品先降价10%，再提价10%，则现价与原价比较，（　　）。 A．现价与原价相同 B．现价是原价的110% C．现价是原价的99% D．现价是原价的90% 【答案】C 【解析】【解答】解：1×（1-10%）×（1+10%） =0.9×1.1 =0.99 0.99÷1×100%=99% 故答案为：C。 【分析】分析题干，假设这件商品的原价是1，降价10%后是1×（1-10%），再提价10%就是1×（1-10%）×（1+10%），计算百分数的乘法，得到这件商品的现价是0.99，最后用现价除以原价再乘以100%，即可得到现价是原价的百分比。 3．市政府计划投资 480万元建一所小学，实际比计划节省了25%。实际投资了多少万元？ 列式正确的是（　　）。 A．480×(1+25%) B．480×(1-25%) C．480÷(1+25%) D．480÷(1-25%) 【答案】B 【解析】【解答】解：把计划投资的钱数看作单位“1”，实际投资的钱数相当于计划投资的(1-25%)， 列式正确的是480×(1-25%)。 故答案为：B。 【分析】求比一个数少百分之几的数是多少用乘法，列式为：这个数×（1-少的百分之几）=所求的数。 4．18千克比20千克少11.1%。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：（20-18）÷20 =2÷20 =10% 故答案为：错误。 【分析】以20千克为单位“1”，用18比20少的重量除以20即可求出18千克比20千克少百分之几。 5．狗的视线范围是250度，人的视线范围只有180度，人的视线范围比狗少百分之几？列式为：(250-180)÷250=28%。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：(250-180)÷250×100% =70÷250×100% =28% 故答案为：正确。 【分析】求人的视线范围比狗少百分之几，是把狗的视线范围看作单位“1”，用少的视线范围度数除以狗的视线范围度数再乘100%即可。 6．某服装加工厂男职工有120人，女职工有150人，男职工比女职工少　 　%，女职工比男职工多　 　%。 【答案】20；25 【解析】【解答】解：150-120=30（人） 30÷150=20% 30÷120=25% 故答案为：20；25。 【分析】首先计算出男女职工人数之差，求男职工比女职工少百分之几就是用男职工比女职工少的人数除以女职工的人数，求女职工比男职工多百分之几，就是用女职工比男职工多的人数除以男职工的人数，分别计算。 7．服装店以每件80元的价格购进200件衬衫，后来以每件110元的零售价出售。零售价比进价提高了　 　 %。 【答案】37.5 【解析】【解答】解：（110-80）÷80×100％ =30÷80×100％ =0.375×100％ =37.5％。 故答案为：37.5。 【分析】零售价比进价提高的百分比=（零售价-进价）÷进价×100％。 8．陈叔叔经过锻炼，体重下降到60 kg，比去年减少15 kg，他的体重比去年下降了　 　%。 【答案】20 【解析】【解答】解：去年体重=60kg+15kg=75kg 故答案为：20 【分析】陈叔叔现在的体重是60kg，比去年减少了15kg。这意味着去年他的体重是： ，体重下降的百分比等于体重减少的量除以去年的体重乘百分百，即可得出答案。 9．看图列式计算。 【答案】解：672÷（1－40%） ＝672÷60% ＝1120（棵） 【解析】【分析】将李树的棵数看作单位“1”，李树的棵数=桃树的棵数÷（1-桃数比李树少的分率）。 10．安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。幸福村去年有路灯 65 盏，今年新安装了一批路灯后， 今年的路灯数量为 104 盏。幸福村今年的路灯数量比去年增加了百分之几? 【答案】解： =39÷5 =60% 答： 幸福村今年的路灯数量比去年增加了60%。 【解析】【分析】已知今年有路灯104盏，去年有路灯65盏， 先用减法求出今年路灯比去年多的数量，再除以去年路灯的数量，即可求出今年的路灯数量比去年增加了百分之几。 11．第十九届亚运会在中国杭州举行。首日中国队获得奖牌30枚，比第十八届亚运会首日获得的奖牌数多87.5%，第十八届亚运会首日获得的奖牌数是多少枚? 【答案】解：30÷（1+87.5%） =30÷ =16（枚） 答：第十八届亚运会首日获得的奖牌数是16枚。 【解析】【分析】把第十八届亚运会首日获得的奖牌数看作单位“1”，单位“1”未知，1+多的百分比=第十九届亚运会首日获得的奖牌数占第十八届亚运会首日获得的奖牌数的百分比，第十九届亚运会首日获得的奖牌数÷（1+多的百分比）=第十八届亚运会首日获得的奖牌数。 五、百分数的应用--运用乘法求部分量 1．一本书 125 页， 看了 ， 还剩（　　）页没看。 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：看了60%，剩下这本书的1-60%，剩下的页数：。 故答案为：C。 【分析】把这本书的页数看作单位“1”，已看了60%，那么剩下（1-60%），再根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，据此列式。 2．沼气发电技术。甲、乙两车将20t原料运输到工厂进行破碎发酵处理，甲车运了20%，乙车运的重量是甲车的150%，还剩（　　）原料没有运走。 A．4t B．6t C．10t D．12t 【答案】C 【解析】【解答】解：20×20%=4t 4×150%=6t 20-4-6=10t 故答案为：C。 【分析】计算还剩多少原料没有运走，即要计算甲和乙一共运走的多少，根据甲车的运输量与原料总量的关系，利用百分数的意义求出甲的运输量，然后根据甲和乙的关系，运用百分数的意义求出乙的运输量，求出运输量即可求出剩余量。 3．3t钢铁的25%和1t棉花的同样重。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：3×25%=0.75(t) 1×=0.75(t) 0.75t=0.75t，因此，原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】求一个数的几分之几用乘法，据此分别求出3t钢铁的25%和1t棉花的的重量，再比较即可。 4．一本书共160页，小红第一天看了 40%，她第二天应从第64 页看起。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：160 × 40% = 64页。 小红第二天应该从第一天看完的下一页开始看，64 + 1 = 65页。 故答案为：错误。 【分析】首先，我们需要根据题目中给出的信息，计算出小红第一天看了多少页书。这可以通过将书的总页数乘以小红第一天看的百分比来得到。接着，我们需要确定小红第二天应该从哪一页开始看。这可以通过将第一天看的页数加1来得到。最后，我们需要根据计算结果来判断题目的说法是否正确。 5．树皮是古法造纸的原材料之一。张伯伯采集了50 kg 的树皮，李伯伯采集的数量比张伯伯少10% ，李伯伯采集了　 　kg的树皮。 【答案】45 【解析】【解答】解：由题意得李伯伯采集的数量比张伯伯少50×10％=5kg， ∴李伯伯采集了50-5=45kg， 故答案为：45 【分析】先根据题意求出李伯伯采集的数量比张伯伯少的数量，进而即可求解。 6． 分批清洗树皮更易于脱胶。一共有100 kg树皮，第一批洗了25%，第二批洗完后还剩30% ，第二批洗了　 　kg。 【答案】45 【解析】【解答】解：由题意得1-25%-30％=45％， ∴第二批洗了100×45%=45kg， 故答案为：45 【分析】根据题意求出第二批洗的树皮所占的百分比，进而即可求解。 7．看图列式计算。 【答案】解：8000×（1－32%） ＝8000×68% ＝5440（千克） 【解析】【分析】部分的质量=总质量×部分的质量对应的百分率，本题所求部分质量对应的百分率=1-35%。 8．“西湖益联保”是由杭州市医疗保障局指导的惠民型商业补充医疗保险，以“零门槛、低保费、高保额、优服务”的特色，成为杭州众多家庭健康保障的坚强后盾。张大爷因病在人民医院住院治疗，共花费36000元。由于他购买了“西湖益联保”，医药费的60%给予报销，张大爷自费支付了多少元? 【答案】解：3600×（1-60%） =3600×40% ＝14400（元） 答：张大爷自费支付了14400元。 【解析】【分析】张大爷自费支付的钱数=张大爷共花费的钱数×（1-医药费报销的百分率）。 9．某修路队计划修一条长1200米的路，第一周修了全长的15%，第二周修了全长的 。第一周比第二周少修多少米？ 【答案】解：1200×（-15%） =1200× =220（米） 答：第一周比第二周少修220米。 【解析】【分析】第一周比第二周少修的长度=这条路的长度×（第二周修了全长的几分之几-第一周修了全长的几分之几），据此代入数据作答即可。 六、百分数的应用--运用除法求总量 1．微信提现。微信支付和转账简单又便捷，但微信转账收到的钱如果要提现，就要收取手续费，费率为0.1%。鹏鹏的爸爸上个月交了12元的微信提现手续费，说明鹏鹏的爸爸上个月从微信提现了（　　）元。 A．1.2 B．120 C．1200 D．12000 【答案】D 【解析】【解答】解：12÷0.1%=12000（元） 故答案为：D。 【分析】用交的提现手续费除以0.1%即可求出上个月提现的钱数。 2．某孵化场孵化一批鸭蛋，第一天出壳的数量是未出壳数量的，第二天又出壳了880只小鸭，此时已出壳的小鸭数量占总数的75%，这批孵化的鸭蛋共有（　　）枚。 A．6400 B．7400 C．9600 D．1600 【答案】D 【解析】【解答】解： = =880÷55% =1600（枚）； 故答案为：D。 【分析】 第一天出壳的数量是未出壳数量的，则第一天出壳的数量是总量的，用75%-q求出多出壳的占比，再用除法求出总量即可。 3．橄榄油被认为是迄今为止所发现的油脂中最适合人体营养的油脂，橄榄的出油率大约是20%，要榨取10 kg 橄榄油，至少需要橄榄　 　kg。 【答案】50 【解析】【解答】解：10÷20%=50(kg) 则需要橄榄50千克。 故答案为：50。 【分析】出油率是指油菜籽、大豆等油料作物榨取油料时每份油料植物榨取的油料数量，即出油率=出油的质量÷原料的质量×100%，可得原料的质量=出油的质量÷出油率，代入数据进行计算。 4．六(1)班到公园开展植树活动，已经植了14 棵树苗，还剩30%没有植。六(1)班一共要植树　 　棵。 【答案】20 【解析】【解答】解：14÷(1-30%) =14÷70% =20(棵) 故答案为：20。 【分析】此题主要考查了百分数的应用，把六（1）班植树的总棵数看作单位“1”，已经植树的棵数÷（1-还没有植树的百分比）=六（1）班植树的总棵数，据此列式解答。 5．一个桥墩埋入泥中的部分深 3 米，水中的部分占整个桥墩的 20%，露出水面部分高 1.8 米。整个桥墩高　 　米。 【答案】6 【解析】【解答】解：3＋1.8=4.8（米） 1-20%=80% 4.8÷80%=6（米） 故答案为：6。 【分析】把整个桥墩的高度看作单位“1”，先求出埋入泥中的部分和水中的部分共占整个桥墩的百分之几，进而求出露出水面部分占整个桥墩的百分之几，然后根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。 6．某工程队修建一河道，已经修了它的30% ，再修 360米，就能够修好全长的一半，河道全长为　 　米。 【答案】1800 【解析】【解答】解：360÷（50%-30%） =360÷20% =1800（米） 故答案为：1800。 【分析】由题意可得， 河道全长的30%+360米=河道全长的50%，所以360米等于河道全长的20%，根据”已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法“，所以用360米除以河道全长的20%，即可求出河道全长的长度。 7．铭铭正在下载一份文件，已经下载了20秒，下载进度如下图所示，其中 80%表示　 　占这份文件总量的80%。照这样计算，下载完这份文件还需要　 　秒。 【答案】已经下载完的文件；5 【解析】【解答】解：其中 80%表示已经下载完的文件占这份文件总量的80%， 20÷80%-20=5(秒) 故答案为：已经下载完的文件；5。 【分析】已经下载的时间÷已经下载的文件占总文件的百分率=下载完需要的时间，下载完需要的时间-已经下载的时间=下载完这份文件还需要的时间。 8．甲骨文。甲骨文是中华民族珍贵的文化遗产，也是人类共同的精神财富。2017年11月，我国申报的甲骨文成功入选联合国教科文组织的《世界记忆名录》，此次申报的9.3万片甲骨文比至今发现的甲骨文片总数少38%，至今发现的甲骨文总数是多少万片? 【答案】解：9.3÷（1-38%） =9.3÷62% =15（万片） 答：至今发现的甲骨文总数是15万片。 【解析】【分析】以甲骨文总数为单位“1”，此次申报的片数是总数的（1-38%），根据分数除法的意义求出至今发现的总数即可。 9．一辆客车从甲地开往乙地， 每时行，4时后还剩下全程的 没有行， 甲乙两地相距多少下米? 【答案】解：75×4=300(km) 1-40%=60% 300÷ 60%=500(km)； 答：甲乙两地相距 500 km 。 【解析】【分析】先根据路程=速度乘时间，求出已行路程，根据未行路程占比求出已行路程占比，利用除法求总长即可。 10．佳佳蔬果店运回一批桔子， 第一天卖了这批桔子的 ， 正好卖了 160 千克，第二天卖了这批桔子的 ， 第二天卖了多少千克? 【答案】解：160÷25%× =640× =240（千克） 答：第二天卖了240千克。 【解析】【分析】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，用160除以25%计算出这批桔子的总重量，再乘即可计算出第二天卖了多少。 11．煤是不可再生的资源是冶金、化学工业的重要原料。一个钢铁工厂运来一批煤，第一周使用了 40%，第二周使用了剩下的 35%，还剩下19.5吨，该工厂运来多少吨煤？ 【答案】解：根据题意，可得 19.5÷[1-40%-（1-40%）×35%] =19.5÷[1-40%-21%] =19.5÷39% =50（吨） 答：该工厂运来50吨煤。 【解析】【分析】将这批煤看作单位“1”，根据“ 第一周使用了 40% ”，可知，剩下的煤为（1-40%）；再根据“第二周使用了剩下的35%”，用（1-40%）乘以35%，即可求出第二周使用了多少，然后用“1”减去第一周和第二周煤的使用量，求出剩下煤的量，最后用19.5除以该比例，即可求出煤的总量。 第 1 页 共 31 页 学科网（北京）股份有限公司 $$