单元复习讲义：专题01 分数乘法（考点梳理+例题讲解+考点练习）-2025-2026学年六年级上册数学人教版

2025-2026学年六年级上册数学人教版单元复习讲义 专题01 分数乘法 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、分数乘整数 1 考点二、一个数乘分数 2 考点三、分数混合运算 2 考点四、解决问题 2 考点五、易错点提示 3 例题讲解 3 一、分数与整数相乘 3 二、分数与分数相乘 4 三、分数与小数相乘 5 四、分数乘法与分数加减法的混合运算 6 五、分数乘法运算律 6 六、分数乘法的应用 7 考点练习 8 一、分数与整数相乘 8 二、分数与分数相乘 9 三、分数与小数相乘 10 四、分数乘法与分数加减法的混合运算 11 五、分数乘法运算律 11 六、分数乘法的应用 12 考点梳理 考点一、分数乘整数 1.意义： 求几个相同加数的和的简便运算。 （1）例如： 表示求3个 的和是多少，或者 的3倍是多少。 2.计算法则： 分子与整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算，结果是最简分数。 （1）字母表示： ( ) （2）例如：①； ② (先约分4和8) 考点二、一个数乘分数 1.意义： 求这个数的几分之几是多少。 （1）例如： 表示求5的 是多少； 表示求 的 是多少。 2.分数乘分数的计算法则： 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分，再计算，结果是最简分数。 （1）字母表示： ( ) （2）例如： (先约分3和3, 2和4) 3.整数乘分数、小数乘分数： （1）计算方法与分数乘分数类似。 （2）整数可以看作分母是1的分数。 （3）小数可以化成分数再计算（或分数化成小数再计算，视情况而定）。 （4）例如：①； ②； ③ (或 2.4 和4先约分：, ) 考点三、分数混合运算 1.运算顺序： 与整数混合运算的顺序相同。先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的。 2.运算定律推广： 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。 （1）乘法交换律： → （2）乘法结合律： → （3）乘法分配律： → 3.简便计算： 运用乘法运算定律可以使一些分数计算变得简便。 （1）例如： (交换律、结合律) （2）例如： (分配律) 考点四、解决问题 1.求一个数的几分之几是多少。 （1）关键句： “一个数是另一个数的几分之几”，“一个数的几分之几是多少”。 （2）单位“1”的量： 通常是“的”字前面的那个量，或者“是”、“占”、“比”字后面的那个量。 （3）数量关系式： 单位“1”的量 × 分率 = 分率所对应的量 2.连续求一个数的几分之几是多少（连乘问题）。 （1）特点： 题目中含有两个或以上的分数，且这些分数的单位“1”是不同的，通常需要分步计算或列综合算式（连乘）。 （2）步骤： ①先确定第一个分率的单位“1”，求出第一个分率对应的量。 ②再把求出的量看作新的单位“1”，求出第二个分率对应的量。 3.求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。 (此知识点有时也会在本单元初步接触，或在后续“稍复杂的分数乘法应用题”中重点学习) （1）数量关系式1： 单位“1”的量 + 单位“1”的量 × 多的分率 = 所求量 （2）数量关系式2： 单位“1”的量 × (1 + 多的分率) = 所求量 (推荐) （3）（少几分之几类似）数量关系式： 单位“1”的量 × (1 - 少的分率) = 所求量 考点五、易错点提示 1.混淆分数乘法的意义： 特别是“求一个数的几分之几是多少”与“求一个数的几倍是多少”的区别与联系。 2.计算错误： （1）忘记先约分再计算，导致结果不是最简分数或计算繁琐。 （2）约分错误，分子与分子约分，或分母与分母约分。 （3）分子相乘、分母相乘时出现漏乘或错乘。 3.解决问题时： （1）找不准单位“1”的量。 （2）分率与具体数量混淆（不带单位的是分率，带单位的是具体数量）。 （3）连续求一个数的几分之几问题中，单位“1”转换不清。 例题讲解 一、分数与整数相乘 【例题1】下面对×5的理解错误的是（　　）。 A．5个 相加 B．的5倍 C．5个相乘 D．5的 【例题2】手工课上同学们折了60架纸飞机，折的纸船数是纸飞机的，同学们折了（　　）艘纸船。 A．30 B．20 C．15 D．12 【例题3】cm的3倍和5cm的同样长。（　　） 【例题4】14×可表示　 　，也可以表示　 　。 【例题5】池塘中的生物系统能够净化水质，吸纳空气中的污染物。池塘中金鱼藻一天的产氧量为1200mL，小茨藻一天的产氧量大约是金鱼藻的，则池塘中小茨藻一天的产氧量大约是　 　mL。 【例题6】直接写出得数 5×= 3×= 3×= 9×= ×8= ×6= ×25= ×9= 【例题7】人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。婴儿每分钟心跳约 135次，青少年每分钟心跳次数是婴儿的 ，青少年每分钟心跳约多少次? 二、分数与分数相乘 【例题1】下面的大长方形都表示“1”，能表示×的是图（　　） A． B． C． D． 【例题2】下面算式（　　）的积在和之间。 A．× B．× C．× D．× 【例题3】 。（　　） 【例题4】米的和 2 米的一样长。(　　) 【例题5】在里填上“>”“<”或“=”。 【例题6】一桶油2升，第一天用去这桶油的，第二天用去的是第一天的，第一天用去　 　升，第二天用去　 　升。 【例题7】计算下面各题。 【例题8】“变废为宝”能保护环境，节约能源。某社区每天大约回收可回收物t，其中废纸大约占可回收物的，这个社区每天大约回收废纸多少吨? 三、分数与小数相乘 【例题1】0.2× =（　　） A． B． C． D． 【例题2】一个分数乘小数可以表示这个小数的几分之几是多少。（　　） 【例题3】计算时，可以先将化成　 　再乘，得数是　 　。 【例题4】“陆地巨物”：非洲象是陆地上最重的哺乳动物，其体重最高可达13.5t，成年亚洲雄象的体重约是非洲雄象的，成年亚洲雄象体重约　 　t。 【例题5】直接写出得数。 【例题6】学校食堂运来0.63t大米，两天用去了总量的。用去了多少吨大米？ 四、分数乘法与分数加减法的混合运算 【例题1】计算时，要先算　 　法，再算　 　法，结果是　 　。 【例题2】某服装厂去年计划生产服装2.4万套，实际生产的套数比计划的 多0.4万套，实际生产服装　 　万套。 【例题3】计算下面各题。 五、分数乘法运算律 【例题1】（+）×75=×75+×75 ， 这里应用了（　　）。 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．加法结合律 【例题2】与（-）× 结果相等的算式是（　　）。 A．×× B．×+× C．-× D．×-× 【例题3】计算 时，可运用乘法分配律进行简算。（　　） 【例题4】， 运用了乘法的　 　律。 运用了乘法的　 　律。 【例题5】怎样简便就怎样算。 六、分数乘法的应用 【例题1】地域特色黄许松花皮蛋是四川黄许镇的特色美食，某工厂一次生产油沙五香盐蛋1200颗，生产五香盐皮蛋的数量比油沙五香盐蛋多，工厂本次生产五香盐皮蛋（　　）颗。 A．940 B．1000 C．1400 D．1440 【例题2】一台烤箱原价480元，先降价，后提价，现价（　　）元。 A．240 B．360 C．480 D．504 【例题3】蛇的冬眠时间通常是180天，青蛙的冬眠时间通常是蛇的，刺猬的冬眠时间约是青蛙的，刺猬的冬眠时间约是　 　天。 【例题4】2024 世界泳联世锦赛在卡塔尔多哈举行，中国队共获得33 枚奖牌位于榜首，获得金牌 23 枚，获得银牌的数量比金牌少，获得铜牌的数量是银牌数量的，获得银牌　 　枚，获得铜牌　 　枚。 【例题5】看图列式并计算。 【例题6】看图列式计算。 【例题7】某小区举行捐书活动， 1号楼捐书48本， 2号楼的捐书数量是1号楼的，3号楼的捐书数量是2号楼的。3号楼捐了多少本书？ 【例题8】李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果，今年摘的苹果质量比去年多，今年摘了多少千克苹果？ 【例题9】小林和小王折纸鸽。小林折了 40 只，小王折的只数比小林少，小王折了多少只？ 考点练习 一、分数与整数相乘 1．甲数是乙数的，如果乙数是60，则甲数是（　　）。 A．80 B．45 C．60 D．15 2．根据《电动自行车安全技术规范》，电动自行车的最高车速不得超过25 km/h。若王老师骑电动自行车以最快速度从学校前往图书馆需要，那么学校与图书馆大约相距（　　）km。 A． B． C． D． 3．35m的是多少，列式是35×（　　） 4．5 吨钢铁的 和 4 吨棉花的 同样重。（　　） 5．在横线上填上适当的数。 时=　 　分 t=　 　kg m3=　 　dm3 km2=　 　公顷 6．将改写成乘法算式是　 　，当这个算式中n=24时，算式的结果是　 　。 7．将厨余垃圾转化成有机肥，采用微生物发酵需要72小时，而用科学家发明的发酵神器让厨余垃圾变身有机肥全程所用的时间只有微生物发酵所需时间的，用发酵神器发酵需要　 　小时。 8．直接写出得数。 9．看图列式并计算。 10．中国十大传世名画之一《千里江山图》是由北宋宫廷画师王希孟绘制的。长约1200cm，宽约是长的，《千里江山图》的宽约是多少厘米? 二、分数与分数相乘 1．下面算式结果大于1的是（　　）。 A． B． C． D． 2．张老师组织本班学生进行“课后服务需求”调研。想参加足球组的人数相当于器乐小组的，想参加器乐小组的相当于航模组的，这个班中想参加足球组的人数相当于航模组的（　　）。 A． B． C． D． 3．两个真分数相乘，积一定小于这两个分数。（　　） 4．一筐苹果的的，就是这筐苹果的。（　　） 5．在 里填上“>”“<”或“=”。 6．一个正方形的边长是 ， 它的周长是　 　dm， 它的面积是　 　 dm2。 7．爷爷家有一块公顷的土地，这块土地的种黄瓜，种黄瓜的面积是　 　公顷，种西红柿的面积是种黄瓜面积的，种西红柿的面积是　 　公顷。 8．直接写出得数。 = = ×0= = ×12= = 45×= ×= 9．一盒牛奶L，小丽喝了这盒牛奶的，小丽喝了多少升牛奶？ 三、分数与小数相乘 1．0.28× =（　　） A． B． C． D． 2．一袋海藻盐质量是0.25千克，用去了 ，用去了（　　）千克。 A．0.2 B．0.05 C．0.01 D．0.5 3．计算可以先约分，再计算，也可以先把小数化成分数，再计算。（　　） 4．0.7米的和0.3米的一样长。（　　） 5． 表示　 　，结果是　 　。 6．计算时，可以先　 　，然后再乘，得数是　 　。 7．一根绳子长4.8米，用去了全长的 ，即用去了　 　米，还剩下　 　米。 8．榞余垃圾经生物技术就地处理堆肥， 每吨可生产约 t有机肥料。社区食堂每月大约产生厨余垃圾 1.5 t， 这些垃圾经过生物技术处理后可以生产约　 　t 有机肥料。 9．计算下面各题。 10．航天器环绕太阳运行的速度是每秒11.2km，航天器环绕地球运行的速度比环绕太阳运行的速度少 航天器环绕地球比环绕太阳每秒少运行多少千米? 四、分数乘法与分数加减法的混合运算 1．下面算式中与运算顺序相同的是（　　）。 A． B． C． D． 2．。（　　） 3．计算时，要先算　 　法，再算　 　法，结果是　 　。 4．一根甘蔗长米，吃掉一部分后还剩，再截去米，还剩　 　米。 5．计算下面各题。 +× ×- 6．尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的长297km。长江全长多少千米？ 五、分数乘法运算律 1．计算时，（　　）的计算方法最简便。 A． B． C． D． 2．××=×（×）这道题的做法运用了（　　）。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律 3．计算时，运用（　　）更简便。 A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 4．（＋）×21＝×21＋×21，这是运用了乘法分配律。（　　） 5．运用了乘法　 　律和　 　律。 6．计算，能简便地要简便计算。 六、分数乘法的应用 1．学校里有科普书600本，用算式：解决“故事书有多少本?”这个问题时，需要补充的信息是（　　）。 A．科普书比故事书少 B．故事书比科普书多 C．故事书比科普书少 D．科普书比故事书多 2．传统文化《论语·为政》中有关于年龄的代称，其中耳顺之年是指60岁，知命之年所指年龄是耳顺之年所指年龄的，弱冠之年所指年龄是知命之年所指年龄的，则弱冠之年是指（　　）岁。 A．50 B．40 C．30 D．20 3．学校合唱队有男生24人，女生人数比男生多。女生有（　　）人。 A．32 B．30 C．16 D．8 4．新苗幼儿园大班有男孩126人，女孩84人。中班人数是大班人数的 。新苗幼儿园中班有　 　人。 5．工程队计划挖一条300米长的水渠，已经挖了 ，还剩下　 　米没挖。 6．一本故事书有360页，第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，第二天看了 　页。 7．看图列式计算。 （1） （2） 8．“王兔号”月球车样机的长是1.5米，宽是长的，高是宽的，“王兔号”月球车样机的高是多少米？ 9．某化工厂每天生产27吨的工业污水，其中有经过处理，未经处理的污水有多少吨？ 10．光华玩具商店上个月售出电动玩具轮船240艘。售出的电动玩具汽车比电动玩其轮船多，售出电动玩具汽车多少辆？ 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年六年级上册数学人教版单元复习讲义 专题01 分数乘法 （考点梳理+例题讲解+考点练习） 专题预览 考点梳理 1 考点一、分数乘整数 1 考点二、一个数乘分数 2 考点三、分数混合运算 2 考点四、解决问题 2 考点五、易错点提示 3 例题讲解 3 一、分数与整数相乘 3 二、分数与分数相乘 5 三、分数与小数相乘 8 四、分数乘法与分数加减法的混合运算 9 五、分数乘法运算律 11 六、分数乘法的应用 14 考点练习 17 一、分数与整数相乘 17 二、分数与分数相乘 20 三、分数与小数相乘 23 四、分数乘法与分数加减法的混合运算 25 五、分数乘法运算律 28 六、分数乘法的应用 30 考点梳理 考点一、分数乘整数 1.意义： 求几个相同加数的和的简便运算。 （1）例如： 表示求3个 的和是多少，或者 的3倍是多少。 2.计算法则： 分子与整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的可以先约分，再计算，结果是最简分数。 （1）字母表示： ( ) （2）例如：①； ② (先约分4和8) 考点二、一个数乘分数 1.意义： 求这个数的几分之几是多少。 （1）例如： 表示求5的 是多少； 表示求 的 是多少。 2.分数乘分数的计算法则： 分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分，再计算，结果是最简分数。 （1）字母表示： ( ) （2）例如： (先约分3和3, 2和4) 3.整数乘分数、小数乘分数： （1）计算方法与分数乘分数类似。 （2）整数可以看作分母是1的分数。 （3）小数可以化成分数再计算（或分数化成小数再计算，视情况而定）。 （4）例如：①； ②； ③ (或 2.4 和4先约分：, ) 考点三、分数混合运算 1.运算顺序： 与整数混合运算的顺序相同。先算乘除，后算加减；有括号的先算括号里面的。 2.运算定律推广： 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法同样适用。 （1）乘法交换律： → （2）乘法结合律： → （3）乘法分配律： → 3.简便计算： 运用乘法运算定律可以使一些分数计算变得简便。 （1）例如： (交换律、结合律) （2）例如： (分配律) 考点四、解决问题 1.求一个数的几分之几是多少。 （1）关键句： “一个数是另一个数的几分之几”，“一个数的几分之几是多少”。 （2）单位“1”的量： 通常是“的”字前面的那个量，或者“是”、“占”、“比”字后面的那个量。 （3）数量关系式： 单位“1”的量 × 分率 = 分率所对应的量 2.连续求一个数的几分之几是多少（连乘问题）。 （1）特点： 题目中含有两个或以上的分数，且这些分数的单位“1”是不同的，通常需要分步计算或列综合算式（连乘）。 （2）步骤： ①先确定第一个分率的单位“1”，求出第一个分率对应的量。 ②再把求出的量看作新的单位“1”，求出第二个分率对应的量。 3.求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。 (此知识点有时也会在本单元初步接触，或在后续“稍复杂的分数乘法应用题”中重点学习) （1）数量关系式1： 单位“1”的量 + 单位“1”的量 × 多的分率 = 所求量 （2）数量关系式2： 单位“1”的量 × (1 + 多的分率) = 所求量 (推荐) （3）（少几分之几类似）数量关系式： 单位“1”的量 × (1 - 少的分率) = 所求量 考点五、易错点提示 1.混淆分数乘法的意义： 特别是“求一个数的几分之几是多少”与“求一个数的几倍是多少”的区别与联系。 2.计算错误： （1）忘记先约分再计算，导致结果不是最简分数或计算繁琐。 （2）约分错误，分子与分子约分，或分母与分母约分。 （3）分子相乘、分母相乘时出现漏乘或错乘。 3.解决问题时： （1）找不准单位“1”的量。 （2）分率与具体数量混淆（不带单位的是分率，带单位的是具体数量）。 （3）连续求一个数的几分之几问题中，单位“1”转换不清。 例题讲解 一、分数与整数相乘 【例题1】下面对×5的理解错误的是（　　）。 A．5个 相加 B．的5倍 C．5个相乘 D．5的 【答案】C 【解析】【解答】解：5个相加 =×5， 的5倍=×5， 5个 相乘=××××， 5的=5×； 故答案为：C。 【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算，一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少；据此求解。 【例题2】手工课上同学们折了60架纸飞机，折的纸船数是纸飞机的，同学们折了（　　）艘纸船。 A．30 B．20 C．15 D．12 【答案】B 【解析】【解答】解：60×=20（艘） 故答案为：B。 【分析】根据“折的纸船数是纸飞机的”可知单位“1”是纸飞机的架数，因此，纸飞机的架数×纸船数的份数=纸船的数量。 【例题3】cm的3倍和5cm的同样长。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：×3=（厘米） 5×=（厘米） =。 故答案为：正确。 【分析】求一个数的几倍、求一个数的几分之几是多少，都用乘法计算，然后再比较大小。 【例题4】14×可表示　 　，也可以表示　 　。 【答案】14个相加的和是多少；14的是多少 【解析】【解答】解： 14×可表示14个相加的和是多少，也可以表示14的是多少。 故答案为：14个相加的和是多少；14的是多少。 【分析】分数乘法是分数加法的简便运算可知： 14×可表示14个相加的和是多少；也可以根据整数乘分数的意义可知： 14×可表示14的是多少。 【例题5】池塘中的生物系统能够净化水质，吸纳空气中的污染物。池塘中金鱼藻一天的产氧量为1200mL，小茨藻一天的产氧量大约是金鱼藻的，则池塘中小茨藻一天的产氧量大约是　 　mL。 【答案】450 【解析】【解答】解：1200×=450（mL） 故答案为：450。 【分析】根据题意可知，是将金鱼藻一天的产氧量看作单位“1”，小茨藻一天的产氧量=金鱼藻一天的产氧量×。 【例题6】直接写出得数 5×= 3×= 3×= 9×= ×8= ×6= ×25= ×9= 【答案】5×= 3×= 3×= 9×= ×8= ×6= ×25=15 ×9= 【解析】【分析】分数乘法：整数乘分数，整数与分子相乘的积作分子，分母不变，能约分的要约分。 【例题7】人心脏每分钟跳动的次数因年龄而不同。婴儿每分钟心跳约 135次，青少年每分钟心跳次数是婴儿的 ，青少年每分钟心跳约多少次? 【答案】解：135×=75（次） 答：青少年每分钟心跳约75次。 【解析】【分析】青少年每分钟心跳大约的次数=婴儿每分钟心跳大约的次数×。 二、分数与分数相乘 【例题1】下面的大长方形都表示“1”，能表示×的是图（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解： 能表示×。 故答案为：B。 【分析】×表示把单位“1”平均分成3份，涂色部分占2份，然后把平均分成5份，涂色部分占4份。 【例题2】下面算式（　　）的积在和之间。 A．× B．× C．× D．× 【答案】B 【解析】【解答】解：A项：因为＜1，所以×＜； B项：因为＞1，所以×＞； C项：因为＞1，所以×＞； D项：因为＞1，所以×＞。 故答案为：B。 【分析】一个数（0和负数除外）除以小于1的数，所得的商大于原来的数；反之，商小于原来的数；一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数。 【例题3】 。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：×==，原题错误。 故答案为：错误。 【分析】分数乘分数，分子和分子相乘的结果做分子，分母和分母相乘的结果做分母。 【例题4】米的和 2 米的一样长。(　　) 【答案】正确 【解析】【解答】解：（米） （米） 故答案为：正确。 【分析】米的即，2 米的即，计算分数乘法得出结果，比较即可。 【例题5】在里填上“>”“<”或“=”。 【答案】 【解析】【解答】解：<1，所以<；>1，所以>； ==；，所以<。 故答案为：；；；。 【分析】第一题：一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数； 第二题：一个非0数乘一个大于1的数，积大于这个数； 第三题：计算后再比较大小； 第四题：一个因数相同，另一个因数大的积就大。 【例题6】一桶油2升，第一天用去这桶油的，第二天用去的是第一天的，第一天用去　 　升，第二天用去　 　升。 【答案】； 【解析】【解答】解：2×=（升） ×=（升）。 故答案为：；。 【分析】第一天用去的质量=这桶油的总质量×第一天用去的分率；第二天用去的质量=第一天用去的质量×。 【例题7】计算下面各题。 【答案】 【解析】【分析】分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。能约分的可以先约分再计算。 【例题8】“变废为宝”能保护环境，节约能源。某社区每天大约回收可回收物t，其中废纸大约占可回收物的，这个社区每天大约回收废纸多少吨? 【答案】解：（t） 答：这个社区每天大约回收废纸t。 【解析】【分析】这个社区每天大约回收废纸的质量=某社区每天大约回收可回收物的质量×所占的分率。 三、分数与小数相乘 【例题1】0.2× =（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】0.2× = × = ， 故答案为：C. 【分析】小数乘分数，先把小数化为分数，用分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再乘. 【例题2】一个分数乘小数可以表示这个小数的几分之几是多少。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解： 一个分数乘小数可以表示这个小数的几分之几是多少。 原说法正确。 故答案为：正确。 【分析】根据分数乘法的意义可知，一个数乘分数，表示求这个数的几分之几，据此解答。 【例题3】计算时，可以先将化成　 　再乘，得数是　 　。 【答案】小数；1.5 【解析】【解答】解：×2.5=0.6×2.5=1.5。 故答案为：小数；1.5。 【分析】先把的分子除以分母，化成小数是0.6，然后根据小数乘小数的计算方法计算，0.6×2.5=1.5。 【例题4】“陆地巨物”：非洲象是陆地上最重的哺乳动物，其体重最高可达13.5t，成年亚洲雄象的体重约是非洲雄象的，成年亚洲雄象体重约　 　t。 【答案】5 【解析】【解答】解：13.5× =× =5（t） 故答案为：5。 【分析】由题干已知“非洲象的体重为13.5t”，而“成年亚洲雄象的体重约是非洲雄象的”，欲求成年亚洲雄象的体重，只需用非洲象的体重乘以即可。 【例题5】直接写出得数。 【答案】 0.72 3.5 【解析】【分析】小数乘分数，可以把小数和分子相乘的积作分子，分母不变。或者小数与分母约分后再计算；或者分数化成小数后再计算；或者小数化成分数后再计算。 【例题6】学校食堂运来0.63t大米，两天用去了总量的。用去了多少吨大米？ 【答案】解：0.630.28（吨） 答：用去了0.28吨大米。 【解析】【分析】用去大米的质量=学校食堂运来大米的总质量×用去的分率。 四、分数乘法与分数加减法的混合运算 【例题1】计算时，要先算　 　法，再算　 　法，结果是　 　。 【答案】乘；加； 【解析】【解答】解： =＋ =，先算乘法，再算加法，结果是。 故答案为：乘；加；。 【分析】不含括号的乘法与加减的混合运算，先算乘法，再算加法。 【例题2】某服装厂去年计划生产服装2.4万套，实际生产的套数比计划的 多0.4万套，实际生产服装　 　万套。 【答案】2.4 【解析】【解答】解：2.4×+0.4 =2+0.4 =2.4（万套） 故答案为：2.4。 【分析】先求出计划的是多少，再加上多的0.4万套就是实际生产服装的套数。 【例题3】计算下面各题。 【答案】解： = 【解析】【分析】首先计算乘法部分，再将乘法结果与加法部分结合； 首先计算乘法部分，再进行减法计算； 首先计算乘法部分，再进行减法部分； 首先计算括号内的加法部分，再将括号内计算的结果与乘法部分结合。 五、分数乘法运算律 【例题1】（+）×75=×75+×75 ， 这里应用了（　　）。 A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律 D．加法结合律 【答案】C 【解析】【解答】解：计算 （+）×75 =×75+×75时，括号里面的数分别与75相乘，然后再把所得的积相加，应用了乘法分配律。 故答案为：C。 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。 【例题2】与（-）× 结果相等的算式是（　　）。 A．×× B．×+× C．-× D．×-× 【答案】D 【解析】【解答】解：（-）× =×-× ，应用乘法分配律简便运算。 故答案为：D。 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。 【例题3】计算 时，可运用乘法分配律进行简算。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：（×）×17×12 ＝ ＝4×4 ＝16 观察简便运算的式子，发现使用了乘法交换律和乘法结合律，没有运用乘法分配律，题目错误。 故答案为：错误 【分析】简算时，要调换因数的位置，将与17 相乘， 与12相乘，因此运用的是乘法交换律和结合律，而不是分配律本题错误。 【例题4】， 运用了乘法的　 　律。 运用了乘法的　 　律。 【答案】分配；交换律、结合 【解析】【解答】解： ， 运用了乘法的分配律。 运用了乘法的交换律、结合律。 故答案为：分配；交换律、结合。 【分析】乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，即：a×c+b×c=（a+b）×c； 法交换律：a×b=b×a；乘法结合：(a×b)×c=a×(b×c)，题目中交换了和的位置，运用了乘法交换律，后两个因数带上了小括号，运用了乘法结合律，据此解答。 【例题5】怎样简便就怎样算。 【答案】解： =× = =×3.6+×3.6 =1.5+0.9 =2.4 =(+)× =1× = =(99-1)× =99×- =97- =96 =×(99+1) =×100 =70 =15×11×-15×11× =15××11-15×(11×) =2×11-15×1 =22-15 =7 【解析】【分析】第一题，按照从左往右的顺序进行计算； 第二题，第三题，第五题，可以直接运用乘法分配律进行简算； 第四题，98可以写成99-1，再利用乘法分配律进行简算； 第六题，先运用乘法分配律得到15×11×-15×11×，再运用乘法交换律和乘法结合律得到15××11-15×(11×)，据此简算。 六、分数乘法的应用 【例题1】地域特色黄许松花皮蛋是四川黄许镇的特色美食，某工厂一次生产油沙五香盐蛋1200颗，生产五香盐皮蛋的数量比油沙五香盐蛋多，工厂本次生产五香盐皮蛋（　　）颗。 A．940 B．1000 C．1400 D．1440 【答案】D 【解析】【解答】解：1200×（1+） =1200× =1440（颗） 故答案为：D。 【分析】把油沙五香盐蛋的数量看作单位“1”，根据题意可得：1+五香盐皮蛋多的分率=五香盐皮蛋的数量占油沙五香盐蛋的分率，油沙五香盐蛋的数量×（1+五香盐皮蛋多的分率）=五香盐皮蛋的数量，据此可以解答。 【例题2】一台烤箱原价480元，先降价，后提价，现价（　　）元。 A．240 B．360 C．480 D．504 【答案】B 【解析】【解答】解：480×（1-） =480× =288（元） 288×（1+） =288× =360（元） 故答案为：B。 【分析】由题意可得：把原价看作单位“1”，1－降价的分率=降价后的价格占原价的分率，原价×（1－降价的分率）=降价后的价格；把降价后的价格看作单位“1”，1+提价的分率=现价占降价后的价格的分率，降价后的价格×（1+提价的分率）=现价，据此可以解答。 【例题3】蛇的冬眠时间通常是180天，青蛙的冬眠时间通常是蛇的，刺猬的冬眠时间约是青蛙的，刺猬的冬眠时间约是　 　天。 【答案】120 【解析】【解答】解：180×× =150× =120（天）。 故答案为：120。 【分析】刺猬的冬眠时间=青蛙的冬眠时间×，其中，青蛙的冬眠时间=蛇的冬眠时间×。 【例题4】2024 世界泳联世锦赛在卡塔尔多哈举行，中国队共获得33 枚奖牌位于榜首，获得金牌 23 枚，获得银牌的数量比金牌少，获得铜牌的数量是银牌数量的，获得银牌　 　枚，获得铜牌　 　枚。 【答案】8；2 【解析】【解答】解：根据题意，可得 获得银牌的数量为： 获得铜牌的数量为： 故答案为：8；2 【分析】根据“获得银牌的数量比金牌少”，可知获得银牌的数量是金牌数量的，用金牌的数量乘以，即可求出获得银牌的数量；根据“获得铜牌的数量是银牌数量的”，用银牌的数量乘以，即可求解。 【例题5】看图列式并计算。 【答案】解：80×（1－） ＝80× ＝48（千米） 【解析】【分析】由图可知，单位“1”是80千米，要求的长度是80千米的(1-)，求一个数的几分之几，用乘法。 【例题6】看图列式计算。 【答案】解：20×（1+） ＝20× ＝24（人） 【解析】【分析】女生的人数=男生的人数×（1+女生比男生多几分之几），据此列式作答即可。 【例题7】某小区举行捐书活动， 1号楼捐书48本， 2号楼的捐书数量是1号楼的，3号楼的捐书数量是2号楼的。3号楼捐了多少本书？ 【答案】解：48×× =40× =32（本） 答：3号楼捐了32本。 【解析】【分析】3号楼捐书的本数=2号楼捐书的本数×；其中，2号楼捐书的本数=1号楼捐书的本数×。 【例题8】李伯伯家的果园去年摘了640kg苹果，今年摘的苹果质量比去年多，今年摘了多少千克苹果？ 【答案】解：640×（1+） =640× =896（千克） 答：今年摘了896千克苹果。 【解析】【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，方法是：这个数×（1+多的几分之几）；据此解答。 【例题9】小林和小王折纸鸽。小林折了 40 只，小王折的只数比小林少，小王折了多少只？ 【答案】解：40×（1-） =40× =25（只） 答：小王折了25只。 【解析】【分析】小王折的只数=小林折的只数×（1-少的分率）。 考点练习 一、分数与整数相乘 1．甲数是乙数的，如果乙数是60，则甲数是（　　）。 A．80 B．45 C．60 D．15 【答案】B 【解析】【解答】解：60×=45。 故答案为：B。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；甲数=乙数×。 2．根据《电动自行车安全技术规范》，电动自行车的最高车速不得超过25 km/h。若王老师骑电动自行车以最快速度从学校前往图书馆需要，那么学校与图书馆大约相距（　　）km。 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】【解答】解：25×=（km） 故答案为：C。 【分析】根据题意可知：最快速度就是25km/h，所以，速度×时间=学校与图书馆之间的距离，据此可以解答。 3．35m的是多少，列式是35×（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：35m的是多少，列式是35×。原题说法正确。 故答案为：正确。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 4．5 吨钢铁的 和 4 吨棉花的 同样重。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：5×=(吨) 4×=(吨) ＞，所以5吨钢铁的更重，该说法错误。 故答案为：错误。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此分别计算出5吨钢铁的和4吨棉花的分别是多重，再进行比较判断。 5．在横线上填上适当的数。 时=　 　分 t=　 　kg m3=　 　dm3 km2=　 　公顷 【答案】75；50；800；32 【解析】【解答】解：×60=75（分） ×1000=50（千克） ×1000=800（立方分米） ×100=32（公顷）。 故答案为：75；50；800；32。 【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率；分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。能先约分的可以先约分再计算，这样可以使计算简便。 6．将改写成乘法算式是　 　，当这个算式中n=24时，算式的结果是　 　。 【答案】×n； 【解析】【解答】解：=， n=24时，=； 故答案为：。 【分析】分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 7．将厨余垃圾转化成有机肥，采用微生物发酵需要72小时，而用科学家发明的发酵神器让厨余垃圾变身有机肥全程所用的时间只有微生物发酵所需时间的，用发酵神器发酵需要　 　小时。 【答案】48 【解析】【解答】解：(小时)。 故答案为：48。 【分析】用发酵神器发酵的时间=采用微生物发酵需要的时间×所占的百分率。 8．直接写出得数。 【答案】2×= 3×= 6×= 4×= ×8= ×5= ×20=8 ×9= 【解析】【分析】分数乘整数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 9．看图列式并计算。 【答案】1200× ＝1000（千克） 【解析】【分析】要求的质量=总质量×占的分率。 10．中国十大传世名画之一《千里江山图》是由北宋宫廷画师王希孟绘制的。长约1200cm，宽约是长的，《千里江山图》的宽约是多少厘米? 【答案】解： 答：《千里江山图》的宽约是50cm。 【解析】【分析】《千里江山图》的宽=《千里江山图》的×宽是长的分率。 二、分数与分数相乘 1．下面算式结果大于1的是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：A项：×3=； B项：因为＞1，所以×＞＞1； C项：×=1； D项：×＜。 故答案为：B。 【分析】一个数（0和负数除外）乘小于1的数，所得的积小于原来的数，反之，积大于原来的数； 分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；然后比较大小。 2．张老师组织本班学生进行“课后服务需求”调研。想参加足球组的人数相当于器乐小组的，想参加器乐小组的相当于航模组的，这个班中想参加足球组的人数相当于航模组的（　　）。 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】×=。 故答案为：B。 【分析】根据条件“ 想参加器乐小组的相当于航模组的 ”可知，把想参加航模组的人数看作单位“1”，则想参加器乐小组的人数=想参加航模组人数×，根据条件“ 想参加足球组的人数相当于器乐小组的 ”可知，把想参加器乐小组的人数看作单位“1”，则想参加足球组的人数=想参加器乐小组的人数×，据此列式解答。 3．两个真分数相乘，积一定小于这两个分数。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：例如×=，因为＜，＜，所以两个真分数相乘，积一定小于这两个分数，说法正确。 故答案为：正确。 【分析】a乘以一个真分数（真分数小于1）则积小于a，本题据此解答即可。 4．一筐苹果的的，就是这筐苹果的。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：×=，所以一筐苹果的的，就是这筐苹果的。 故答案为：正确。 【分析】这筐苹果××=这筐苹果×，据此作答即可。 5．在 里填上“>”“<”或“=”。 【答案】× ××8 ××(×) 【解析】【解答】解：＜1，所以＞×； ×=，×8=，=，所以×=×8； ×=1，＜1，所以×＜×(×)； 故答案为：＞；=；＜。 【分析】一个数乘小于1的数，积比原数小，据此比较和×的大小。分数乘分数：分母与分母相乘的积作分母，分子与分子相乘的积作分子，能约分的要约分；分数乘整数：分母不变，将分子与整数相乘的积作分子，能约分的要约分，据此分别计算出×与×8的积，再比较大小。一个乘数相同，另一个乘数大的，积就大，据此比较×与×(×)的大小。 6．一个正方形的边长是 ， 它的周长是　 　dm， 它的面积是　 　 dm2。 【答案】； 【解析】【解答】解：周长：×4=(dm)； 面积：×=(dm2)； 故答案为：；。 【分析】正方形周长=边长×4，正方形面积=边长×边长，据此代入数值计算即可。 7．爷爷家有一块公顷的土地，这块土地的种黄瓜，种黄瓜的面积是　 　公顷，种西红柿的面积是种黄瓜面积的，种西红柿的面积是　 　公顷。 【答案】； 【解析】【解答】解：×=（公顷） ×=（公顷） 故答案为：，。 【分析】分析题干，已知“爷爷的土地为公顷”，而“这块土地的种黄瓜”，故种黄瓜的面积为×=，又已知“种西红柿的面积是种黄瓜面积的”，欲求种西红柿的面积，只需用种黄瓜的面积乘以即可。 8．直接写出得数。 = = ×0= = ×12= = 45×= ×= 【答案】9×=； ×= ；×0=0 ；×=； ×12=10 ；×= ；45×=27； ×= 【解析】【分析】分数乘以分数的计算方法：分子乘以分子作为积的分子，分母乘以分母作为积的分母，能约分要进行约分；或先进行约分，再进行相乘。 分数乘以整数的计算方法：分子乘以整数作为积的分子，分母作为积的分母；或分母先与整数进行约分，再进行相乘即可。 0乘以任何数都得0。 9．一盒牛奶L，小丽喝了这盒牛奶的，小丽喝了多少升牛奶？ 【答案】解： × = （升） 答：小丽喝了升牛奶。 【解析】【分析】小丽喝牛奶的升数=一盒牛奶的升数×小丽喝了这盒牛奶的几分之几，代入数值计算即可。 三、分数与小数相乘 1．0.28× =（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【解答】0.28× = × = 故答案为：D 【分析】小数乘分数，先把小数化为分数，用分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母，能约分的要先约分再乘. 2．一袋海藻盐质量是0.25千克，用去了 ，用去了（　　）千克。 A．0.2 B．0.05 C．0.01 D．0.5 【答案】B 【解析】【解答】0.25×=0.05（千克） 故答案为：B. 【分析】根据题意可知，这袋海藻盐的质量×用去的占这袋海藻盐的=用去的质量，据此列式解答. 3．计算可以先约分，再计算，也可以先把小数化成分数，再计算。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解：3.5×=0.5×2=1 3.5×=×=1。 故答案为：正确。 【分析】计算小数乘分数时，可以先把分数化成小数，也可以先把小数化成分数，然后再计算；还可以先把分母和小数进行约分，再计算，这几种方法都正确。 4．0.7米的和0.3米的一样长。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：0.7×=（米） 0.3×=（米） ＞。 故答案为：错误。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，然后再比较大小。 5． 表示　 　，结果是　 　。 【答案】2.4的是多少；2 【解析】【解答】解：2.4×表示2.4的是多少，结果是2.4×=2。 故答案为：2.4的是多少；2。 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；小数乘分数：分母不变，将分子与小数相乘的积作分子，最后能约分的要约分。 6．计算时，可以先　 　，然后再乘，得数是　 　。 【答案】约分；3.6 【解析】【解答】解：4.2×=0.6×0.6=3.6。 故答案为：约分；3.6。 【分析】先约分，4.2除以7等于0.6，7除以7等于1，然后用0.6×6=3.6。 7．一根绳子长4.8米，用去了全长的 ，即用去了　 　米，还剩下　 　米。 【答案】3；1.8 【解析】【解答】解：4.8× (米) 4.8-3=1.8（米） 故答案为：3；1.8。 【分析】计算用去的长度，需要将全长乘以题目中给出的分数，用去的是4.8米的 ，即4.8× 米；用全长4.8米减去用去的3米，就是剩下的米数。 8．榞余垃圾经生物技术就地处理堆肥， 每吨可生产约 t有机肥料。社区食堂每月大约产生厨余垃圾 1.5 t， 这些垃圾经过生物技术处理后可以生产约　 　t 有机肥料。 【答案】0.45 【解析】【解答】解：1.5×=0.45（t） 故答案为：0.45。 【分析】根据题意可知，每月产生的厨余垃圾质量×每吨可以生产的有机肥料质量=一共可以生产的有机肥料总质量，据此列式解答。 9．计算下面各题。 【答案】 0.52 2 【解析】【分析】小数乘分数，可以把小数和分子相乘的积作分子，分母不变。或者小数与分母约分后再计算；或者分数化成小数后再计算；或者小数化成分数后再计算。 10．航天器环绕太阳运行的速度是每秒11.2km，航天器环绕地球运行的速度比环绕太阳运行的速度少 航天器环绕地球比环绕太阳每秒少运行多少千米? 【答案】解： 答： 航天器环绕地球比环绕太阳每秒少运行3.3千米。 【解析】【分析】首先考虑的单位“1”是11.2千米，再根据表示航天器环绕地球运行的速度比环绕太阳运行的速度少 据此列式11.2×计算即可。 四、分数乘法与分数加减法的混合运算 1．下面算式中与运算顺序相同的是（　　）。 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：，不同级运算，先算乘法，再算加法； A：同级运算，从左往右依次计算，不符合题意； B：不同级运算，先算乘法，再算减法，符合题意； C：先算小括号里面的减法，再算乘法，不符合题意； D：同级运算，从左往右依次计算，不符合题意。 故答案为：B。 【分析】分数混合运算运算顺序：（1）没有括号，同级运算，从左往右依次计算；不同级运算，先算乘除法，再算加减法；（2）有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 2．。（　　） 【答案】错误 【解析】【解答】解：+× =+ =，因此，该说法错误。 故答案为：错误。 【分析】含有两级运算的混合运算，要先算乘除法，再算加减法，据此判断。 3．计算时，要先算　 　法，再算　 　法，结果是　 　。 【答案】减；乘； 【解析】【解答】解：（-）×6 =×6 =，先算减法，再算乘法，结果是。 故答案为：减；加；。 【分析】含括号的分数乘法与加减的混合运算，先算括号里面的，再算括号外面的。 4．一根甘蔗长米，吃掉一部分后还剩，再截去米，还剩　 　米。 【答案】 【解析】【解答】解：根据题意，可得 = = 答：还剩下米 故答案为： 【分析】用米乘以，求出剩下甘蔗的长度，然后再减去，即可求解。 5．计算下面各题。 +× ×- 【答案】解：+× =＋ = ×- =- =0 =× = =× = 【解析】【分析】先算乘法，再算加法； 先算乘法，再算减法； 先算小括号里面的减法，再算括号外面的乘法； 先算小括号里面的加法，再算括号外面的乘法。 6．尼罗河全长6670km，长江比尼罗河的长297km。长江全长多少千米？ 【答案】解：6670×＋297 =6003＋297 =6300（千米） 答：长江全长6300千米。 【解析】【分析】长江的全长=尼罗河的的全长×＋多的千米数。 五、分数乘法运算律 1．计算时，（　　）的计算方法最简便。 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】【解答】解：将17分解成16+1，和分数中分母正好契合，根据乘法分配律计算。 故答案为：B。 【分析】根据题目中得分数分母是16，17可以拆成16+1，用乘法分配律进行简算，据此解答。 2．××=×（×）这道题的做法运用了（　　）。 A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法分配律 D．乘法交换律 【答案】B 【解析】【解答】解：计算××=×（×）时，把后面两个数结合在一起先计算，应用了乘法结合律。 故答案为：B。 【分析】乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，结果不变。 3．计算时，运用（　　）更简便。 A．加法交换律 B．乘法交换律 C．乘法结合律 D．乘法分配律 【答案】D 【解析】【解答】解：计算时，运用乘法分配律更简便。 故答案为：D。 【分析】乘法分配律用字母表示为：a（b+c）=ab+ac，此题要根据乘法分配律的反运用简便计算。 4．（＋）×21＝×21＋×21，这是运用了乘法分配律。（　　） 【答案】正确 【解析】【解答】解： （＋）×21＝×21＋×21，这是运用了乘法分配律，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。 5．运用了乘法　 　律和　 　律。 【答案】交换；结合 【解析】【解答】解：，运用了乘法交换律和结合律。 故答案为：交换；结合。 【分析】根据算式可知，，交换了的位置，同时又先算了，所以计算过程中使用了乘法交换律和结合律。 6．计算，能简便地要简便计算。 【答案】解： =(13-1)× =12× =5 =×3.5+×3.5 =4.5+1.4 =5.9 =×(100+1) =×100+ =28+ =28 =×21× =12× = =×+× =×(+) =×1 = =××-×× =- = 【解析】【分析】(1)(2)(3)(5)(6)可以利用乘法分配律进行简算，(4)可以利用乘法交换律进行简算。 六、分数乘法的应用 1．学校里有科普书600本，用算式：解决“故事书有多少本?”这个问题时，需要补充的信息是（　　）。 A．科普书比故事书少 B．故事书比科普书多 C．故事书比科普书少 D．科普书比故事书多 【答案】C 【解析】【解答】解：设科普书为单位“1”，600是科普书的具体量 已知算式：，由此可知： 该式子表明的是减少量，科普书比故事书多，即故事书比科普书少 故答案为：C 【分析】科普书是单位“1”，600是具体量，括号里面是（），表明是减少量，证明科普书比故事书要多，由此即可判断。 2．传统文化《论语·为政》中有关于年龄的代称，其中耳顺之年是指60岁，知命之年所指年龄是耳顺之年所指年龄的，弱冠之年所指年龄是知命之年所指年龄的，则弱冠之年是指（　　）岁。 A．50 B．40 C．30 D．20 【答案】D 【解析】【解答】解：60×× =50× =20（岁） 故答案为：D。 【分析】把耳顺之年所指年龄看作单位“1”，耳顺之年所指年龄×知命之年所指年龄占的分率=知命之年所指年龄；把知命之年所指年龄看作单位“1”，耳顺之年所指年龄×知命之年所指年龄占的分率×弱冠之年所指年龄占的分率=弱冠之年所指年龄，据此可以解答。 3．学校合唱队有男生24人，女生人数比男生多。女生有（　　）人。 A．32 B．30 C．16 D．8 【答案】A 【解析】【解答】解：24×(1+) =24× =32(人) 故答案为：A。 【分析】女生人数比男生人数多，是把男生人数看作单位“1”，那么女生人数就是男生人数的(1+)，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 4．新苗幼儿园大班有男孩126人，女孩84人。中班人数是大班人数的 。新苗幼儿园中班有　 　人。 【答案】180 【解析】【解答】解：（126+84）× =210× =180（人） 故答案为：180。 【分析】根据题意可知把大班人数看作单位“1”，男孩人数+女孩人数=大班人数，（男孩人数+女孩人数）×中班人数占大班人数的分率=中班人数。 5．工程队计划挖一条300米长的水渠，已经挖了 ，还剩下　 　米没挖。 【答案】60 【解析】【解答】解：300×（1－） =300× =60（米） 故答案为：60。 【分析】根据题意可知把水渠全长看作单位“1”，1－已经挖了的分率=剩下还没挖的长度占水渠全长的分率，水渠全长×（1－已经挖了的分率）=剩下还没挖的长度。 6．一本故事书有360页，第一天看了全书的，第二天看的是第一天的，第二天看了 　页。 【答案】75 【解析】【解答】解：360×× =90× =75（页） 故答案为：75。 【分析】把全书的页数看作单位“1”，全书的页数×第一天看了全书的分率=第一天看了的页数，再把第一天看了的页数看作单位“1”，全书的页数×第一天看了全书的分率×第二天看了第一天的看了的分率=第二天看了的页数。 7．看图列式计算。 （1） （2） 【答案】（1）解： =36× =8（km） （2）解： =168× =216(吨) 【解析】【分析】（1）可以提出问题“一段路全程36km，一辆汽车行驶了全程的，还剩下多少千米？”列式为； （2）可以提出问题“蜜柚有168吨，西柚比蜜柚多，西柚有多少吨？”列式为(吨)。 8．“王兔号”月球车样机的长是1.5米，宽是长的，高是宽的，“王兔号”月球车样机的高是多少米？ 【答案】解：1.5×× =1× =1.1（米） 答：王兔号月球车样机的高是1.1米。 【解析】【分析】月球车样机的长×=月球车样机的宽，月球车样机的宽×=月球车样机的高，据此解答。 9．某化工厂每天生产27吨的工业污水，其中有经过处理，未经处理的污水有多少吨？ 【答案】解：27×（1-） =27× =2.7（吨） 答：未经处理的污水有2.7吨。 【解析】【分析】未经处理的污水的质量=某化工厂每天生产工业污水的质量×（1-经过处理的分率）。 10．光华玩具商店上个月售出电动玩具轮船240艘。售出的电动玩具汽车比电动玩其轮船多，售出电动玩具汽车多少辆？ 【答案】解：240×（1＋） =240× =300（辆） 答：售出电动玩具汽车300辆。 【解析】【分析】售出电动玩具汽车的辆数=售出电动玩具轮船的数量×（1＋多的分率）。 第 1 页 共 34 页 学科网（北京）股份有限公司 $$