7.周周测（七）第四章 三角形 1～4课时-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

周周测（七） 范围：（第四章）第1~4课时 时间：45分钟满分：100分 姓名： 班级： 学号： 分数： 一、选择题（每小题5分，共25分） 1.在△ABC中，若∠A=32°，∠B=58°，则∠C的度数为 A.32 B.58 C.90 D.122 2.下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 A.3,9,13 B.6,8,15 C.5,7.12 D.4.5.6 3.在△ABC中，∠A-∠B=90°，那么△ABC是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形 4.一个纯角三角形的三条角平分线所在的直线一定交于一点，这个交点一定在 A.三角形内部 B.三角形的一边上 C.三角形外部 D.三角形的某个顶点上 5.下列图形中，作△ABC中边BC上的高正确的是 二、填空题（每小题5分，共25分） 6.如图，在电线杆上拉两条钢筋加固电线杆，这是利用了三角形的 第6题图 第8题图 第10题图 7.已知AD是△ABC的中线，且△ABC的面积为3cm,则△ADB的面积为 8.如图，BD是△ABC的中线，AB=5,BC=3,则△ABD和△BCD的周长的差是 9.已知等腰三角形的一个角为75°，则其顶角为 10.如图，已知AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,∠A=56°，则∠DCB的度数是 三、解答题(11~13题每小题8分，14~15题每小题13分，共50分) 11.如图，∠ABC=∠ADC=∠FEC=90° (1)在△ABC中，边BC上的高是 (2)在△AEC中，边AE上的高是 (3)在△FEC中，边EC上的高是 (4)若AB=CD=3,AE=5,则△AEC的面积为 阅盟学堂数学七下FCBS15周周测 12.如图，在△ABC中，AD为中线，DE和DF分别为△ADB和△ADC的一条高，若AB=8,AC=6,DF=2, 求DE的长. 13.如图，正方形ABCD和正方形ECGF的边长分别为a和6，点C,D,E在一条直线上，点B,C,G在一条 直线上，将依次连接点D,E,F,B,所围成的阴影部分图形的面积记为S例影 (I)试用含a的代数式表示S刷影： (2)当a=12时，比较S与△BFG面积的大小 14.已知△ABC的三边长分别为a,b,c. (1)化简：a-b-c-|b-c-a+a+b-cl: (2)若a=5,b=2,且△ABC的周长为偶数. ①求c的值： ②试判断△ABC的形状 15.如图，CD是△ABC的角平分线，点E在边AC上，BE交CD于点F,∠ACB=56°. (1)如图1，若BE⊥AC,求∠DFB的度数： (2)如图2，若BE⊥CD,∠A=50°，求∠ABE的度数. 图1 图2 阅盟学堂数学七下FCBS16周周测30+9=93(秒). 每次绿灯时长为 93-30-3=60(秒). 12.解：(1)52或3或4 (2)依题意，得37=子 4 解得m=2. 13.解：(1)抛掷小正方体后，向上一 面的点数共有6种等可能结果，其中 出现数字1的结果有1种， 出现数字1的概米是行 (2),·出现的数字不小于3的结果 有3种， ∴出现的数字不小于3的概率是 14.解：(1)小 23 (3)依题意，得取出黑球后盒子中球 的总数量为3+子=12（个）， ∴取出的黑球有15-12=3（个）. .m的值为3. 15.解：(1)因为甲顾客购物150元， 所以可以获得一次转动转盘的机会 因为黄色区域一共有2个， 所以他得到50元的购物券的概率 是 (2)因为红色、黄色、绿色区域一共 有7个， 所以他获得购物券的概率是品 (3)如图2所示， 红色 绿色 、黄色 图2 游戏规则：把转盘等分成8个扇形， 其中红色、黄色、绿色区域各一个， 如果转盘停止后，指针正好对准红、 黄或绿色区域，顾客就可以分别获 得100元、50元、20元的购物券，则 阅盟学堂 暖客获得购物券的颗奉是？（答 案不唯一) 周周测（七） 1.C2.D3.C4.A5.D 6.稳定性7.1.58.2 9.30°或75°10.56° 11.(1)AB(2)CD(3)EF (4)7.5 12.解：AD为△ABC的中线， BD=DC..SAADR=S△AnC DE⊥AB,DF⊥AC, 2AB·DE=2AC,DR AB=8,AC=6,DF=2, 7×8DE=7x6x2 DE=1.5. 13.解：(1)S用影 =SE方em+SE方形am-Sa-Saar =82+36-20-7a+6)x6 =70-3a+18 (2)当a=12时， 1 $w=2×12-3x12+18=54, Sam=分×2+6x6=4, .S阴影=Sarc 14.解：(1)：a,b,c是△ABC的三边长， .a-b-c<0,b-c-a<0, a+b-c>0. ∴原式=b+c-a+b-c-a+a+b-c =36-a-c. (2)①.a=5,b=2 .5-2<c<5+2,即3<c<7. 又，△ABC的周长为偶数， c=5. ②.a=c=5, ÷△ABC是等腰三角形. 15.解：(1)：CD是∠ACB的平分线， ∠ACB=56°， 六∠4CD=AaCB=28 BE⊥AC,.∠CEF=90. .∠EFC=90°-∠ACD=62° ∴.∠DFB=∠EFC=62. 数学七下FCBS56参考答案 (2)BE⊥CD,∴∠CFE=90 .∠CEB=90°-∠ACD =90°-28°=62 .∠AEB=180°-∠CEB=118°. ,∠ABE=180°-∠AEB-∠A =180°-118°-50° =12 周周测（八） 1.A2.C3.B4.C5.C6.58 7.∠A=∠D(答案不唯一）8.4 9.△AED,△CAB10.5 11.解：∠1=∠2.理由如下： .:△ABC≌△DEC, ∴.BC=EC..∴.∠1=∠2 12.解：BE与CD相等.理由如下： 在△ABD和△ACE中， n∠B=∠C, ∠A=∠A, LAD=AE, .△ABD≌△ACE(AAS): .AB =AC. ∴，AB-AE=AC-AD,即BE=CD. 13.解：△ABD≌△CAE.证明如下： 依题意，得∠BAC-90°， ∴.∠BAD+∠CAE=90 .CE⊥l,BD⊥ .∠CEA=∠ADB=90 .∠ABD+∠BAD=90°. .∠ABD=∠CAE. 在△ABD和△CAE中， ∠ADB=∠CEA, ∠ABD=∠CAE. LAB=CA, ,△ABD≌△CAE(AAS). 14.证明：(1)：CE⊥AB, .∠AEF=∠CEB=90°. .∠AFE+∠EAF=90°. .·AD⊥BC .∠ADC=90°. .∠CFD+∠ECB=90. 又∠AFE=∠CFD, .LEAF=∠ECB. 在△AEF和△CEB中， ∠EAF=LECB, AE=CE, ,∠AEF=∠CEB,