6.周周测（六）第三章 概率初步 1～6课时-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

周周测（六） 范围：（第三章）第1~6课时 时间：45分钟满分：100分 姓名： 班级： 学号： 分数： 一、选择题（每小题5分，共25分）》 1.下列事件中，是必然事件的是 A.任意买一张电影票，座位号是奇数 B.13个人中至少有两个人出生月份相同 C.车辆随机到达一个路口，遇到绿灯 D.冬天的某一天一定会下雪 2.口袋中有3个完全相同的小球，分别标号为1,2,3，随机摸出一个小球，则摸出的小球标号是奇数的概 率是 () A写 c号 n 3.如图是可以自由转动的转盘，转盘被等分成三个扇形，并分别标上1,2,3，转动转盘，当转盘停止后，则 指针指向的数字为2的概率是 () A号 c 频率个 0.34 0.33 0.32 0.31 1002005008001000次数 第3题图 第5题图 第9题图 4.全班共有53名学生，其中有26名女生、27名男生，班级随机选出一名女生参加升旗仪式，在女生中选 到王芳的概率为 () ▲治 B器 c D.25 5.如果小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的 概率是 () A名 B号 二、填空题（每小题5分，共25分） 6.盒子里有10个球，它们只有颜色不同，其中红球有6个，黄球有3个，黑球有1个.小军从中任意摸一 个球，摸出 球的可能性最大 7.小海做抛硬币试验，连续9次都得到正面朝上，第10次得到正面朝上的概率是 8.成语“水中捞月”所描述的事件是 ,(填“必然事件”“随机事件”或“不可能事件”) 9.在不透明的袋中装有大小和质地都相同的3个红球和个白球，某学习小组做“用频率估计概率”的试 验时，统计了摸到红球出现的频率并绘制了如图所示的折线统计图，则白球可能有 个 10.在一个不透明的盒子中装有6个白球、若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出 一个球是白球的概率是号，则黄球的个数为 阅盟学堂数学七下FCBS12周周测 三、解答题(11~13题每小题8分，14~15题每小题13分，共50分) 11.某路口南北方向红绿灯的设置时间为红灯30秒，绿灯若干秒，黄灯3秒.小明的爸爸随机地由南往北 开车到达该路口. (1)若绿灯时长为70秒，则他遇到绿灯的概率 遇到红灯的概率：（填“>”“<”或“=”） (2)若他海到红灯的概率为品，求每次绿灯时长为多少秋 12.在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的12个小球，其中红球5个，黑球7个 (1)先从袋子中取出m(m>1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A,请完 成下列表格： 事件A 必然事件 随机事件 m的值 (2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，要使随机摸出1个红球的概率等于 子，求m的值 13.一个质地均匀的小正方体，六个面分别标有数字1,2,2,3,4,4，抛掷小正方体后，观察向上一面的 数字 (1)出现数字1的概率是多少？ (2)出现的数字不小于3的概率是多少？ 阅盟学堂数学七下FCBS13周周测 14.在一个不透明的盒子里装有除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的球共15个，其中红球3个，白 球5个 (1)从中任意摸出一个球，是红球的概率比是白球的概率 :(填“大”或“小”) (2)从中任意摸出一个球，是黑球的概率为 (3)小明从盒子里取出m个黑球（其他颜色的球数量没有改变），使得从盒子里任意摸出一个球是红 球的概率为好，请求出m的值 15.在“五一”期间，某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图1），并规定：顾客每购买 100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾 客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券（转盘被等分成20个扇形）.已知甲顾客购物150元 (1)他得到50元的购物券的概率是多少？ (2)他获得购物券的概率是多少？ (3)请你利用图2所示的转盘设计一个转盘游戏，使得顾客获得购物券的概率是}，并简要说明游戏 规则。 图1 图2 阅盟学堂数学七下FCBS14周周测且S长方形w=(10-x)(6-x) =ab=80. a2+62=16+2×80=176. .S阴世部分=a2+b2=176. ∴.图中阴影部分的面积和为176. 周周测（四） 1.B2.B3.C4.B5.C6.40 7.65°8.459.30 10.∠1=∠3，∠4=∠5. ∠2+∠4=180° 11.解：如图所示.（答案不唯一) 12.解：(1)∠B0C=100, ÷∠A0C=180°-∠B0C=80. :OM平分∠A0C, 4Lc0N=7L40c=40e ∴.∠MOD=∠COD-∠COM =90°-40°=50°. (2):∠BOP与∠AOM互余， ∴.∠B0P+∠AOM=90 ∴.∠MOP=180°-（∠B0P+∠AOM) =90°. .'∠C0M=40° .∴.∠COP=∠M0P-∠COM=50° 13.解：(1)∠B0C,∠A0D (2)对顶角相等160 (3)0F10C, ∴.∠F0D=90. :OE平分∠AOD. .∠A0D=2∠1=2×32°=64°. ∴∠2=∠A0D=64°， ∠3=∠FOD-∠AOD =90°-64°=26 14.证明：：∠B=∠1，.AB∥DE. ∴.∠A=∠CMD. 又，∠A=∠E,.∠CMD=∠E. .AC∥EF 15.(1)解：如图所示，直线MN即为所 求 阅盟学堂 (2)证明：MN∥BC, .∠B=∠MAB,∠C=∠NAC .∠MAB+∠BAC+∠NAC=I8O°， ∠BAC+∠B+∠C=180°. 周周测（五） 1.C2.D3.B4.B5.A6.80 图2 7.50°8.74°9.9010.38° 则∠ABE=∠BAC=45°， 11.∠EDC垂直的定义 ·AC∥BE: ∠EDC同角的余角相等 ③如图3，当∠ABE-75时， 内错角相等，两直线平行 E 12.解：(1)如图所示，∠QPW即为所求 过 x BE 759 (2)∠MON=∠ABP.理由如下： 如图所示，：AE∥ON, 图3 ∠CBD=∠ABC+∠ABE+∠EBD .∴.∠ABP=∠QPN ∠QPN=∠MON. =45°+75°+609 .∠MON=∠ABP. =180°， 13.解：AB∥CD.理由如下： 六C,B,D三点在同一条直线上 EM平分∠AEF, 又：·∠EDB+∠ACB=90°+90° .∠AEM=∠FEM. =180°. ·∠FEM=∠FME. .DE∥AC: ∴∠AEM=∠FME. ④如图4，当∠ABE=165时， ∴.AB∥CD 1650 14.证明：(1)∠1=∠2，∠2=∠AHB, .∠1=∠AHB. D EC∥BF 图4 (2):EC∥BF, ∠CBD=360°-∠ABC-∠ABE- ∴.∠B=∠AEC. ∠DBE=90°， 又∠B=∠C. ∴.∠ACB=∠CBD=90°. ∴.∠AEC=∠C. .AC∥BD: ∴.AB∥CD. 同理∠BDE=∠CBD=90°， ∴，∠A=∠D .BC∥DE. 15.解：(1)105 综上所述，当∠ABE是30°或45或 (2)①如图1，当∠ABE=30时， 75或165时，三角板BDE的边与 90 O 三角板ABC的边平行. 周周测（六） 30 1.B2.C3.C4.D5.B 6红7行 8.不可能事件9.6 图1 10.3 则∠ABE=∠BED=30°， 11.解：(1)> .DE∥AB: (2)依题意，得红，绿，黄三种灯循 ②如图2，当∠ABE=45时， 环一次的时长之和为 数学七下FCBS55参考答案 309=93(秒. 顾客获得期物券的概率是}（名 .每次绿灯时长为 案不唯一) 93-30-3=60(秒). 周周测（七） 12.解：(1)52或3或4 1.C2.D3.C4.A5.D （2)依题意，得= 6.稳定性7.1.58.2 4 9.30°或75°10.56° 解得m=2. I1.(1)AB(2)CD(3)EF 13解：(1)抛掷小正方体后，向上 (4)7.5 面的点数共有6种等可能结果，其中 12.解：：AD为△ABC的中线， 出现数字1的结果有1种， .'BD DC.:'.S=Se. 5出现数字1的概率是。 :DE⊥AB.DF⊥AC (2):出现的数字不小于3的结果 ∴号AB:DE=2AC,DR 有3种。 AB=8,AC=6,DF=2. ∴.出现的数字不小于3的概率是 小7×80E=号x6x2 1 DE=1.5. 14.解：(1)小 13.解：(1)S 23 =SE方ewD+SE方i形a-SAm-Sar (3)依题意，得取出黑球后盒子中球 =i+36-22-a+6)x6 的总数量为3÷4=12（个）， =2-3a+18 ∴.取出的黑球有15-12=3（个）. (2)当a=12时， m的值为3. 1 15.解：(1)因为甲顾客购物150元， S=2×12-3×12+18=54, 所以可以获得一次转动转的机会 因为黄色区域一共有2个， Sc=7×(I2+6)x6=54, 所以他得到50元的购物券的概率 Sue =SAme. 是易0 14.解：(1a,b,c是△ABC的三边长， ∴.a-b-e<0,b-c-a<0. (2)因为红色、黄色、绿色区域一共 a+b-e>0. 有7个， .∴.原式=b+c-a+b-c-a+a+b-c 所以他获得购物券的概率是20 =3b-a-c. (3)如图2所示. (2)①a=5,b=2. .5-2<c<5+2,即3<e<7. 、红色 又：△ABC的周长为偶数， ∴.e=5. 织色 黄色 ②a=c=5, .△ABC是等腰三角形. 15.解：(1)，CD是∠ACB的平分线 图2 ∠ACB=56°， 游戏规则：把转盘等分成8个扇形， 其中红色、黄色、绿色区域各一个 LACD-LACB-28" 如果转盘停止后，指针正好对准红、 BE⊥AC,∴.∠CEF=90° 黄或绿色区域，顾客就可以分别获 ∠EFC=90°-∠ACD=62. 得100元.50元20元的购物券，则 ∴.∠DFB=∠EFC=62°. 阅盟学堂数学七下FCBS56参考答案 (2)BE⊥CD,∴∠CFE=90° .∠CEB=90°-∠ACD =90°-28°=620 ∠AEB=180°-∠CEB=118°. .·.∠ABE=180°-∠AEB-∠A =180°-118°-50° =12 周周测（八）】 1.A2.C3.B4.C5.C6.58 7.∠A=∠D(答案不唯一）8.4 9.△AED,△CAB10.5 11.解：∠1=∠2.理由如下： ,△ABC≌△DEC, ,.BC=EC.,∠1=∠2 12.解：BE与CD相等.理由如下： 在△ABD和△ACE中， r∠B=∠C, ∠A=∠A, LAD =AE, .△ABD≌△ACE(AAS). ·.AB=AC .AB-AE =AC-AD,BE CD. 13.解：△ABD≌△CAE.证明如下： 依题意，得∠BAC=90 ∴.∠BAD+∠CAE=90. CE⊥I,BD⊥ ∴.∠CEA=∠ADB=90 ∠ABD+∠BAD=90. .∠ABD=∠CAE. 在△ABD和△CAE中， ,∠ADB=∠CEA, ∠ABD=∠CAE, LAB CA, ,△ABD≌△CAE(AAS). 14.证明：(1)CE⊥AB, .∠AEF=∠CEB=90. .∠AFE+∠EAF=90. :AD⊥BC ÷∠ADC=90. .∠CFD+∠ECB=90. 又.∠AFE=∠CFD, ,LEAF=∠ECB. 在△AEF和△CEB中， ,∠EAF=∠ECB, AE =CE. ∠AEF=∠CEB,