3.第三章 第3课 等可能事件的概率（1）（作业本）-【分层导学案】2024-2025学年新教材七年级下册数学（北师大版2024）

第3课 等可能事件的概率(1) A组对点精练 知识点1等可能事件（试验所有可能的结果有种，每种结果出现的可能性相同） 1.下列事件不能确定是等可能事件的是 A.抛掷一枚质地均匀的硬币，落地后国徽面朝上或朝下 B.今年7月1号下雨或不下雨 C.七年级五班要随机抽一名学生参加校运会志愿者服务队，班级内学生小明或小华被抽到 D.不透明的袋子里装有6个球，其中3个红球、3个白球，它们除颜色外均相同，摇匀后从袋子里任意摸 出一球，颜色是白色或红色 2.下列关于概率的描述属于“等可能事件”的是 A.交通信号灯有“红、绿、黄”三种颜色，它们发生的概率 B.掷一枚图钉，落地后钉尖“朝上”或“朝下”的概率 C.小亮在沿着“直角三角形”三边的小路上散步，他出现在各小路上的概率 D.小明用随机抽签的方式选择A、B、C三种答案，则A、B、C被选中的概率 3.如图，甲、乙两个转盘分别转动一次，最终指针指向红色区域 (填“是”或“不是”)等可能事件 红 红 黑 黑 黑 7 转盘甲 转盘乙 4.下列事件中，是等可能事件的是 .(填序号) ①掷一枚图钉一次，钉尖朝下与钉尖朝上； ②袋子中装有红、黄两种颜色的球，所有球除颜色外均相同，一次抽到红球与黄球； ③随意掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上与反面朝上； ④抛掷一枚质地均匀的正方体骰子一次，朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数， 知识点2等可能事件的概率的计算 5.将一个质地均匀的正六面体骰子投掷一次，点数是4的概率是 A日 B.4 C.2 D.3 6.某同学抛掷一枚质地均匀的硬币，连续抛掷10次，都是反面朝上，那么抛掷第11次出现正面朝上的概率 是 () 8品 c D.0 7.任意投掷一枚质地均匀的骰子，点数大于2的概率是 () c号 n B组能力提升 8.随机抛掷一枚质地均匀的骰子1次，下列事件中概率最大的是 () A.点数为2 B.点数为3 C.点数小于3 D.点数为奇数 阅盟学堂数学七下FCBS43分层作业本 9.有一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各个面上的点数分别为1,2,3,4,5,6，若任意抛掷一次骰子，朝上的 点数记为x,则x>3的概率是 () A. B号 c号 D.a 10.如图有8张卡片，分别写有1,2,3,4,5,7,8,9这八个数字，它们除数字外完全相同，将它们背面朝上洗 匀后，从中任意抽出一张，则 四2345⑦89 (1)P(抽到数字9)= (2)P(抽到两位数)= ； (3)P(抽到的数大于5)=； (4)P(抽到偶数)= C组拓展延伸 11.投掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别标有从1至6的点数，掷得朝上一面的点数大于4 的概率为 12.一副扑克牌（大、小王除外）有四种花色，且每种花色皆有13种点数，分别为2,3,4,5,6,7,8,9,10，J,Q, K,A,共52张.某扑克牌游戏中，玩家可以利用“牌值”来评估尚未发出的牌点数大小.“牌值”的计算方 式为：未发牌时先设“牌值”为0，若发出的牌点数为2至10时，表示发出点数小的牌，则“牌值”+2；若 发出的牌点数为J,Q,K,A时，表示发出点数大的牌，则“牌值”-2.例如：从该副扑克牌发出了6张牌， 点数依次为3，A,8,9,Q,5,则此时的“牌值”为0+2-2+2+2-2+2=4 请根据上述信息解答下列问题： (1)若该副扑克牌发出了1张牌，求此时的“牌值”为-2的概率； (2)已知该副扑克牌已发出32张牌，且此时的“牌值”为24.若剩下的牌中每一张牌被发出的机会皆相 等，求下一张发出的牌是点数大的牌的概率 阅盟学堂数学七下FCBS44分层作业本11.180 12.解：(1)0.6(2)0.6 (3)盒子里白球的数量约为 40×0.6=24(个)， .黑球的数量为 40-24=16(个). 答：估计盒子里有16个黑球，24个 白球 第3课等可能事件的概率(1) 1.B2.D3.是 4.③④5.A 6.C7.C8.D9.A 10.(1)0.125(2)0(3)0.375 (4)0.375 山号 12.解：(1)：该副扑克牌中，点数大的 牌共有16张，且9合， 4“牌值为-2的概率是号 (2)设该副扑克牌已发出的32张 牌中点数大的张数为x张， 依题意，得2(32-x)-2x=24, 解得x=10. ∴，已发出的32张牌中点数大的张 数为10张 ∴剩余的20张牌中点数大的张数 为6张 剩下的牌中每一张牌被发出的 机会皆相等， ∴.下一张发的牌是点数大的牌的 概率是号-0 第4课等可能事件的概率(2)】 1.C2.B3.C4.35.4 6.(1)B(2)A(3)C 7.解：(1)在一个不透明的袋子中放 入4个白球，8个红球 (2)在一个不透明的袋子中放入3 个白球，8个红球，1个黄球（答案 不唯一) 8.29.C 10.解：(1)：16个小球中有4个白球， ,从中取出一个球为白球的概率 为 (2):16个小球中有5个红球、3 个黑球， 阅盟学堂 ∴·从中取出一个球为红球或黑球 9.解：.∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10° 的概率为82=分 ∠C=∠A+10°+10°=∠A+20° =2 由三角形内角和定理，得 11.答：这个游戏不公平理由如下： ∠A+∠B+∠C=180° :摸到的球上所标数字大于3的 .∠A+LA+10°+∠A+20°=180°， 概率是P(大于3)=名=宁 解得∠A=50° 摸到的球上所标数字不大于3的 .∠B=50°+10°=60°， ∠C=50°+20°=70°. 概率是P(不大于3)=4 2 =3, 10.证明：(1)在△A0C中， 时< ∠A+∠C+∠A0C=180°， 在△BOD中. 小明赢的概率大∴游戏不公平 ∠B+∠D+∠BOD=180°， 修改规则如下： :∠AOC=∠BOD, 方法一：若摸到的球上所标数字小 ∴.∠A+∠C=∠B+∠D. 于3，则小颗赢，否则小明赢 (2)同(1)中模型可得，在AE,CB 方法二：若摸到的球上所标数字是 相交线中，有 偶数，则小颖赢，否则小明赢。（答 ∠B+∠BAF=∠E+∠ECF 案不唯一) 在AD,EC相交线中，有 第5课等可能事件的概率(3) ∠D+∠DCG=∠E+∠EAG, 1.C2.C3.0.74.0.3755.D .∠B+∠BAF+∠D+∠DCG= 60.57.028号 9.0.5 2∠E+∠ECF+∠EAG 'AE,CE分别平分∠BAD,∠BCD, 10,解：(1)片 ∴.LBAF=∠EAG,∠DCC=∠ECF (2)如图所示.（答案不唯一） ∴.∠B+∠D=2∠E 第2课认识三角形(2) 1.B2.A3.C4.D5.C6.D 7.解：(1)5<x<11 (2)当x=3时，3+3<8，不构成三 角形： 11.解：(1)甲顾客消费60元小于80 当x=8时，该三角形的周长为 元，所以甲顾客不能获得转动转盘 3+8+8=19 的机会 8.解：(1)a=5,b=2 (2)乙顾客消费额在80元到160 .5-2<c<5+2,即3<c<7. 元之间，因此可以获得转动转盘的 c为奇数， 机会.转盘被等分成16个扇形，其 c=5 中1个是黄色，2个是红色，3个是 .△ABC的周长为5+5+2=12 绿色.转盘停止后，指针落到每一 (2)△ABC为等腰三角形.理由如下： 个扇形的可能性都相等， .a=c=5, P代获得购物券)13-名 .△ABC是等腰三角形， 16 P(获得40元购物券)=6： 1 9.解：(1)设第三边的长为x, 则4-2<x<2+4,即2<x<6, P(获得30元购物券)=16=8： 2 ∴.第三边的长为奇数的规格有3米 和5米 3 P(获得20元购物券)= .共有2种制作方案 故答案为2. 第四章三角形 (2)当三角形框架的边长为2,4,3 第1课认识三角形(1)】 时，所需费用为6+10+8=24（元）： 1.B2.D3.A4.A5.C6.C 当三角形框架的边长为2,4,5时， 7.B8.609 所需费用为6+10+15=31（元）. 数学七下FCBS47参考答案