2026届高考备考数学总复习的一些想法和做法

课本、真题、思维 大道至简，溯本求源 2026届高考备考数学总复习的一些想法和做法 南宁市东盟中学 何伟 目录 05 研讲评：从“对答案”到“促提升” 04 研答题：从“零散知识点”到“系统网络” 03 研真题：从“做题”到“研题” 02 研教材：从“知识点罗列”到“深度挖掘” 01 研政策：洞悉高考改革，明晰前行方向 06 研课堂：从“教师讲”到“学生思” 01 研政策：洞悉高考改革，明晰前行方向 新高考命题趋势分析 教育部教育考试院高考试题评价 2015年 2016年 2017年 L 深入考查基础 知识和能力 助力人才选拔 和“双减 ”落地 以真情实景落实“五育并举 ” 素养导向新举措 以理性思维践行“立德树人 ” 能力考查新突破 更新理念深化数学 基础 创新题型考查思维 以评价体系引领内容改革 以科学情境考查关键能力 2022年 2021年 L 聚焦核心素养 考查关键能力 2023年 2025年 创设情境 发挥育人作用 深化基础 考查核心素养 优化试卷结 构设计 突出思维能 力考查 突出实践性和创新性 实现高考的选拔功能 加强理性思维考查 突出创新应用 体现数学文化 突出实践能力 2018年 2024年 2020年 2019年 能力 28 ①2020-2022开启并相对固化新模式、多选题结构不良 … … ②2023题目位置变化 ③2024试卷结构赋分变化、内容选择考查、新定义题；2025模糊边界更加指向综合性应用性 洞悉高考改革，明晰前行方向 2025年高考数学全国各省试卷使用情况 新高考数学全国卷改革进入深水区 试卷类型 使用省份 数量 新I卷 江苏、河北、福建、湖北、湖南、广东、山东、浙江、河南、江西、安徽 11 新Ⅱ卷 海南、重庆、辽宁、黑龙江、吉林、甘肃、贵州、广西、云南、山西、四川、陕西、内蒙、青海、宁夏、西藏、新疆(I旧) 17 自主命题 北京、上海、天津 3 序号 知识点 题数 对应题号 1 计数原理与概率统计 2 1,19 2 复数 1 2 3 集合与常用逻辑用语 1 3 4 等式与不等式 1 4 5 三角函数与解三角形 3 5,8,15 6 平面解析几何 3 6,11,16 7 数列 2 7,9 8 函数与导数 3 10,13,18 9 平面向量 2 11,12 10 空间向量与立体几何 2 14,17 2025年全国Ⅱ卷以“深化基础、突出思维、创新情境、衔接教学”为核心，通过减少题量、优化结构、增强探究性，全面考查数学核心素养，引导教学从“解题训练”转向“思维培养”。 2025年全国Ⅱ卷 2025年全国Ⅰ卷以“基础为根、思维为魂、创新为翼”为命题逻辑，通过精简题量、增强探究性、深化跨模块融合，全面考查数学核心素养。试题引导教学从“题型训练”转向“思维建构”，为拔尖创新人才选拔提供新范式，呼应教育强国建设目标。 2025年全国Ⅰ卷 1. 深化基础性考查 全面覆盖基础知识，突出核心概念，强调知识融会贯通 3. 加强考教衔接 严格依标命题：考查范围、深度及核心素养要求与《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》一致，规避高等数学内容直接应用。 对标学业质量水平：以课标“学业质量水平二”为高考要求，科学评价核心素养达成度。 科学调控难度：结合学情教情调研与数据分析，平衡选拔功能、导向作用与考生感受，提升区分度与获得感 2. 创新思维能力考查 新颖情境设计，现实生活应用，试卷结构优化，开放探究设问 命题改革导向 强化基础：基础题占比提升至50%，强调基本概念、定理、公式的“自动化反应”能力 知识网络构建：试题设计侧重知识的纵向贯通与横向关联（如数学建模与探究思想的融合） 思维能力考查：通过创新题型拓展思维深度，突出思维过程与品质，服务拔尖人才选拔 教学反思 部分教师对“易中难5:3:2”比例存在误解，反映出“重中档题刷题、轻基础夯实”的教学倾向 学生失分主因：基础不牢（简单题未满分）+ 知识割裂（综合题无法关联模块） 教学建议 回归教材：讲透教材内容，重视概念抽象、定理证明、公式推导的过程 摒弃套路：停止细分题型、总结解题套路的固化复习模式 能力培养：增加学生自主探究、实践体验时间，激发兴趣与创造性 对比维度 2024年新1卷（适用教育强省） 2025年新2卷（适用中西部等省份） 试卷结构与题量 全卷题量从22道减至19道（选择、填空、解答题各减1道），优化多选题赋分方式，增加解答题总分值，引导学生深入思考。 题型结构与题量稳定（单选/多选/填空/解答），各类题型难度逐层递增，内部梯度清晰，基础题注重概念理解与公式应用。 新定义/创新题型 压轴题（第19题）为“(i,j)-可分数列”新定义题，以等差数列为背景，要求理解新规则并综合应用，打破模式化解题。 压轴题（第19题）融合概率与数列，非竞赛方法，而是对教材内知识的灵活运用，前两问简单，第（3）问为拔尖学生设计。 计算量 vs 思维量 控制计算量，增加思维量，如解析几何题通过选项提示减少重复运算，引导学生专注逻辑推理而非机械计算。 降低计算量（如解析几何题利用几何性质简化运算），增加中档题思维深度（如立体几何非常规折叠模型需空间想象）。 核心素养侧重 强调“逻辑推理” “数学抽象”，通过跨模块综合题（如数列与新定义结合）考查思维过程和创新能力。 侧重“数学建模” “直观想象”，压轴题体现应用性与创新性，立体几何题考查空间想象能力。 应用题情境设计 应用题结合现实情境（如产品质量检验、数列新定义），概率统计试题加强能力考查，提升选拔功能。 情境以数学情境为主，少量现实情境，压轴题将概率以数列形式表示，研究概率关系，基本模型源自2012年清华自招题。 压轴题定位 压轴题（第19题）为新定义数列题，需现场理解陌生规则，考查高水平学生的创新思维。 压轴题（第19题）难度分层，前两问面向多数学生，第（3）问为个别学生准备，解法多样但强调基础方法。 考查导向 引导教学回归教材，反对机械刷题，通过调整试题顺序打破应试套路，强化核心素养培养。 明确引导回归教材，强调基础题讲透概念、中档题注重思维、压轴题灵活应用教材知识，避免超纲教学。 2024年高考数学新1卷与2025年高考数学新2卷对比分析表 新高考1卷是新高考命题改革风向标？！ 02 研教材：从“知识点罗列”到“深度挖掘” 研教材：从“知识点罗列”到“深度挖掘” 章建跃：我一直在各种场合呼吁，基本概念、定理等要达到“自动化反应”，这样学生能快速正确完成简单题，在基础考查中不失分，既建立自信，又为解答中难题留时间。基础牢固才有深刻、灵活思维，解答中难题才有保障。但死记硬背等与打好基础背道而驰，唯有重视过程，让学生自己完成概念抽象等，搞清知识来龙去脉，建立联系，才是打好基础和知识融会贯通的必由之路。高考数学全国卷命题强调知识联系性，在知识网络交汇点设计题目，侧重检测学生知识体系构建程度，引导中学教学重视学生知识结构构建。所以，刷题等可以休矣！特别希望老师们从今年高考试题创新思路中得到启发，摒弃固化复习备考模式，依标教学，重视教材，注重概念，夯实基础，转变教学方式，培养学生学习能力，把学生从刷题、模考中解放出来，让他们有更多时间实践，激发兴趣和创造性，从容教学，让高考出成绩成为必然。 今年的高考数学试卷已经非常明确地告诉我们，无论是日常教学还是高考备考复习教学，“回归课标、重视教材才是王道”。我们应坚持这样的观点：课程标准是教材编写、课堂教学、学业评价和高考命题的依据，教材是教学的核心资源，课堂教学应以课程标准为遵循，根据学情、利用教材进行创新设计与实践。我们应追求的是：通过教学，使学生面对新颖情境，陌生问题时能独立找到解决方法。 夯实基础：一分都不落 整份试卷易、中、难试题的比例是5:3:2。这是教育部教育考试院在教情学情调研和往年考试数据分析基础上，“更精细地把握学情、教情因素，面向全体考生，科学制定考试要求”的结果，“命题综合考量人才选拔、试卷导向、考生感受，将三者有机结合，使试卷与考生水平相契合，提高考生的获得感和成就感，同时对不同水平的考生都进行良好的区分，实现高考的选拔功能。”但主管部门这样的良苦用心并没有被这些老师领悟到，他们认为“试卷的中档题偏少，对我们的学生不太友好”。有这种感受的老师所在学校往往是区域里的“中上水平”，他们认为“中上水平学生”的基础不会出问题，所以教学重点是“确保中档题基础上冲难题”，因此日常教学不重视抓基础，而以刷中档以上题为主。今年的试卷增加了容易题，他们的学生中档题优势的权重降低了，而且因为平时不重视基础，学生在容易题上也不能确保不失分。 使用历年高考卷细目表进行组卷 每次考试（限时练、周测、联考）后，将你觉得可以拿得到，却没得的题号，用一个专门的本子记好，交给我，我专门为每位同学建立一个错题库。 利用AI建立错题库：题不二错 每次大考后进行回炉再造 一级:吃透教材推导; 二级:变式训练; 三级:高考链接; 教材例题三级拓展法 03 研真题：从“做题”到“研题” 研真题：从“做题”到“研题” 02 04 06 08 01 03 05 07 09 1、突破重点 2、检查效果 3、把握思路 4、提高实战 透过题目表面，把握命题规律，实现“做一题通一类”。 高考中，必考常考知识学好易拿分。重点知识出现频率高，掌握得好。 高考真题命题精心，是检验水平的绝佳机会。可挖掘知识漏洞，有益学习。 真题根据学生习惯制作，抓住短处。研究练习真题，理解命题思路，避免陷阱。 做高考题可体会氛围，提高实战经验。锻炼时间把握、方法应用、解答规范，奠定基础。 3.1 基础为根： 概念通法精准考 例1（2025年高考全国卷Ⅰ·T4） 例2（2025年高考全国卷Ⅰ·T7） 试题背景源于教材,考查的直线与圆的位置关系是考生非常熟悉的内容,难度适中,因此贴近考生,让广大考生有学习的获得感.试题将点到直线的距离、直线与圆的交点等基础知识进行综合考查,要求考生能把求圆的半径转化为求圆心到直线的距离.试题的设计在体现基础性的同时,重点关注了数形结合和分类讨论的思想,有效考查了考生灵活应用所学知识分析问题、解决问题的能力. 3.2 落实素养：多想少算 还有什么解法吗？ 例3（2025年高考全国卷Ⅱ·T5） 基本概念灵活掌握---“秒杀大招”不就是“灵活”的体现吗? 还有什么解法吗？ 例4（2025年高考全国卷Ⅱ·T8） 例5（2025年高考全国卷Ⅰ·T13） 基础知识的深入理解---“二级结论”就是“深入”呀! 3.3 综合融通： 知识能力自然合 例6（2025年高考全国卷Ⅱ·T11） 例7（2025年高考全国卷Ⅰ·T11） 3.4 创新有度： 设问新颖路径活 例8（2025年高考全国卷Ⅰ·T17） 3.4 创新有度： 设问新颖路径活 先猜后证 3.4 创新有度： 设问新颖路径活 运算求值 04 研答题：提炼高考题型中研究最常见的“简”。 提炼高考题型中最常见的“简” 因为高考题是即将给我们出卷子的人出的，一般来说出题的人是不会变化的，即使变化，肯定也会参考前人的出题方式。透过高考题，我们可以看出出题人的偏好以及他们的出题思路，这是一场心理战。 高考题是出题人重要的素材。告诉大家一个秘密，我们的高考命题者进行封闭式命题的时候，桌头上摆的，必须有往年的高考题目，课本和市面上所有的教辅资料。这些题目是出题人灵感的重要来源。 已知 工具 解决 问题 转化 选择 提炼高考题型中最常见的“简”。 研究题型特点找解题步骤 研究历年考题找高考热点 研究相同考点找解题规律 05 研讲评：从“对答案”到“促提升” 教师深度分析试卷 通过阅卷系统或手动统计，分析各题得分率、错误类型及各知识板块失分情况，找出共性错误与关键失分点，为精准讲评提供依据。 数据统计与分析 结合统计结果与教学经验，预判学生可能感到困难的题目及容易反复出错的题目，提前思考讲解重点与突破方法。 “难点”与“易错点”预判 留意学生中的优秀解法与规范表达，准备在讲评时展示，激发学生学习兴趣与积极性。 “亮点”收集 将试题按知识点、方法、能力要求归类，明确每题考查的核心知识点、数学思想方法及能力要求，便于有针对性地讲解。 试题归类与定位 学生自主反思与定位 收齐任务单，快速浏览，了解学生普遍问题与个人需求，动态调整讲评重点，实现以学定教。 收集反馈 提前下发试卷答案，要求学生独立订正错题，分析错因，明确讲解需求，培养自主学习能力。 “考后三思”任务单 44 确定讲评目标与重点 基于教师分析与学生反馈，明确本次讲评的核心目标，如突破核心概念理解障碍、掌握题型通性通法等，确保讲评有针对性。 摒弃逐题讲解，将时间集中在共性难题、易错题、蕴含重要数学思想方法的典型题等，提高讲评效率。 对重点题目，预设不同层次学生的理解难点，思考不同引导方式，满足全体学生需求。 01 02 03 明确核心目标 聚焦重点 分层预设 聚焦重点，精讲精析 展示典型错误解法，让学生找茬分析，暴露思维误区；对比优秀解法，引导学生发现其优点，提升解题能力。 “典型引路” “变式拓展” “学生主体” 对核心题进行变式，引导学生探讨不同解题路径，总结通用方法与思维模式，开阔思路，提升思维灵活性。 提问启发，组织小组讨论，鼓励学生分享讲解，利用信息技术即时反馈，充分发挥学生主体作用，提高课堂参与度。 逐句审题，圈画关键词，挖掘隐含条件，重现解题思维过程，总结核心方法与技巧，点明数学思想，示范规范解题步骤，全面提升学生解题素养。 “思路破译” 06 研课堂：从“教师讲”到“学生思” 教学中的不适应 01 有的老师说:“反刷题”,不刷题,我们该怎么教呢? “反套路”,不搞题型、套路,我们该怎么搞? 有的老师给学生支招:解析几何答题策略“稳稳做对第一问,联立方程第二问,消元先摆判别式,韦达定理莫遗漏,时间允许继续做,否则舍弃做其他”。 基础知识的深入理解---“二级结论”就是“深入”呀! 基本概念灵活掌握---“秒杀大招”不就是“灵活”的体现吗? 02 03 04 05 七不讲原则 不改不讲 学生能学会的不讲 学生自己能看懂的不讲 不研不讲 学生能讨论探索出结论的不讲 不做不讲 学生都不会的不讲 教师的站位与学生的达成 解法的探索 目标与定位 考法的研究 教法的优化 路径与过程 学法的指导 第一阶段 第二阶段 第三阶段 解题的自发 解题的自觉 解题的“直觉” 方法与方法论 生 师 自动化反应 AI辅助 结束语 功夫放在备课上 落实放在训练上 提高放在讲评上 技巧放在选题上 51 守正创新 高考复习无捷径可言,弯道超车乃虚妄,唯有坚守正道,深耕课标研究、善用教材、优化课堂教学,方为上策。苦心人,天不负! 守正 01 需脚踏实地,细致入微,关注每一知识点;同时仰望星空,明确高考导向,紧握时代脉搏。 守正道 02 高考之精髓在于创新,旨在甄选拔尖创新人才,以筑民族复兴之基。复习亦需创新,刷题难以触及创新本质。第19题之解,非短期刷题可得,乃长期探究习惯所内化的素养使然。 创新 03 53 苦心人 天不负 7．若圆 上到直线 的距离为1的点有且仅有2个，则 的取值范围是 　　 A． B． C． D． 法1：圆 的圆心 ，半径为 ，圆心到直线 的距离 ，圆 上到直线 的距离为1的点有且仅有2个，可得 ，即 ．故选： ． 法1： ， 因为 ，所以 ． 5．在△ 中， ， ， ，则 　　 A． B． C． D． 8．已知 ， ，则 　　 A． B． C． D． 解法一：因为 ， ，所以 ， 所以 ，所以 ， 即 ，所以 ， ， 则 ．故选： ． 解法二：根据 ， 因为 ，所以 ，所以 13．若 是函数 的极值点，则 　 11．已知△ 的面积为 ，若 ， ，则 　　 A． B． C． D． 17．（15分）如图所示的四棱锥 中， 平面 ， ， ． （1）证明：平面 平面 ； （2）若 ， ， ， ， ， ， 在同一个球面上，设该球面的球心为 ． 证明： 在平面 上； 求直线 与直线 所成角的余弦值． EV录屏5.1.1软件录制 Lavf58.33.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制, www.ieway.cn $$